Giải bài Ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 10112017 Để củng cố về khái niệm và kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 3 thuộc phần đại số và giải tích lớp 11. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài Ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phương pháp quy nạp toán học và cách áp dụng. => xem chi tiết 2. Dãy số => xem chi tiết 3. Cấp số cộng, cách tính số hạng tổng quát, các tính chất của các số hạng và tổng của n số hạng đầu. => xem chi tiết 4. Cấp số nhân, cách tính số hạng tổng quát, các tính chất của các số hạng và tổng của n số hạng đầu. => xem chi tiết B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm? => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân có u10 b) q Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Cho hai cấp số nhân có cùng số các số hạng. Tính các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa. => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng với mọi n∈N∗, ta có: a. 13n−1 chia hết cho 6 b. 3n3+15n chia hết cho 9 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Cho dãy số (un), biết u1=2,un+1=2un–1(với n≥1) a) Viết năm số hạng đầu của dãy b) Chứng minh: un=2n−1+1bằng phương pháp quy nạp. => Xem hướng dẫn giải Câu 7: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số (un), biết: a) un=n+1n b) un=(−1)nsin1n c) un=n+1−−−−−√−n√ => Xem hướng dẫn giải Câu 8: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của các cấp số cộng (un) biết: a) {5u1+10u5=0S4=14 b) {u7+u15=60u24+u212=1170 => Xem hướng dẫn giải Câu 9: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Tìm số hạng đầu u1 và công bội của các cấp số nhân (un), biết: a) {u6=192u7=384 b){u4−u2=72u5−u3=144 c) {u2+u5−u4=10u3+u6−u5=20 => Xem hướng dẫn giải Câu 10: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A,B,C,D. Biết rằng góc C gấp năm lần góc A. Tính các góc của tứ giác. => Xem hướng dẫn giải Câu 11: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích 11 Biết rằng ba số x,y,z lập thành một cấp số nhân và ba số x,2y,3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân. => Xem hướng dẫn giải Câu 12: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích 11 Người ta thiết kế một tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 12288 m2. Tính diện tích mặt trên cùng. => Xem hướng dẫn giải Câu 13: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng nếu các số a2,b2,c2lập thành một cấp số cộng (abc≠0)thì các số 1b+c,1c+a;1a+bcũng lập thành một cấp số cộng. => Xem hướng dẫn giải Câu 14: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (un), biết un=3n. Hãy chọn phương án đúng: a) Số hạng un+1bằng: A. 3n+1 B. 3n+3 C. 3n.3 D. 3(n+1) b) Số hạng u2n bằng: A. 2.3n B. 9n C. 3n+3 D. 6n c) Số hạng un−1bằng: A. 3n−1 B. 13.3n C. 3n–3 D. 3n–1 d) Số hạng u2n−1 bằng: A. 32.3n−1 B. 3n.3n−1 C. 32n−1 D. 32(n−1) => Xem hướng dẫn giải Câu 15: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích 11 Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là: A. (−1)n+1.sinπn B. (−1)2n(5n+1) C. 1n+1√+n D. nn2+1 => Xem hướng dẫn giải Câu 16: trang 109 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho cấp số cộng −2,x,6,y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. x=−6,y=−2 B. x=1,y=7 C. x=2,y=8 D. x=2,y=10 => Xem hướng dẫn giải Câu 17: trang 109 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho cấp số nhân −4,x,−9. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A.x=36 B.x=−6,5 C.x=6 D.x−36 => Xem hướng dẫn giải Câu 18: trang 109 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho cấp số cộng (un). Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: A. u10+u202=u5+u10 B. u90+u210=2u150 C. u10u30=5u20 D. u10.u302=u20 => Xem hướng dẫn giải Câu 19: trang 109 sgk toán Đại số và giải tích 11 Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân: A. {u1=2un+1=u2n B. {u1=−1un+1=3un C. {u1=−3un+1=un+1 D. 7,77,777,....777..77n => Xem hướng dẫn giải
Giải Ôn tập chương Dãy số cấp số cộng cấp số nhân Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 10/11/2017 Để củng cố khái niệm kiến thức dãy số, cấp số cộng cấp số nhân, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Ôn tập chương thuộc phần đại số giải tích lớp 11 Với lý thuyết tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: • Ôn tập lý thuyết • Hướng dẫn giải tập sgk A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phương pháp quy nạp toán học cách áp dụng => xem chi tiết Dãy số => xem chi tiết Cấp số cộng, cách tính số hạng tổng quát, tính chất số hạng tổng n số hạng đầu => xem chi tiết Cấp số nhân, cách tính số hạng tổng quát, tính chất số hạng tổng n số hạng đầu => xem chi tiết B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 107 sgk toán Đại số giải tích lớp 11 Khi cấp số cộng dãy số tăng, dãy số giảm? => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 107 sgk toán Đại số giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân có u10 b) q Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 107 sgk tốn Đại số giải tích 11 Cho hai cấp số cộng có số số hạng, Tổng số hạng tương ứng chúng có lập thành cấp số cộng khơng? Vì sao? Cho ví dụ minh họa => Xem hướng dẫn giải Câu 4: trang 107 sgk toán Đại số giải tích lớp 11 Cho hai cấp số nhân có số số hạng Tính số hạng tương ứng chúng có lập thành cấp số nhân khơng? Vì sao? Cho ví dụ minh họa => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 107 sgk toán Đại số giải tích 11 Chứng minh với n∈N∗, ta có: a 13n−1 chia hết cho b 3n3+15n chia hết cho => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 107 sgk tốn Đại số giải tích lớp 11 Cho dãy số (un), biết u1=2,un+1=2un–1(với n≥1) a) Viết năm số hạng đầu dãy b) Chứng minh: un=2n−1+1bằng phương pháp quy nạp => Xem hướng dẫn giải Câu 7: trang 107 sgk toán Đại số giải tích lớp 11 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un), biết: a) un=n+1n b) un=(−1)nsin1n c) un=n+1−−−−−√−n√ => Xem hướng dẫn giải Câu 8: trang 107 sgk tốn Đại số giải tích lớp 11 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng (un) biết: a) {5u1+10u5=0S4=14 b) {u7+u15=60u24+u212=1170 => Xem hướng dẫn giải Câu 9: trang 107 sgk tốn Đại số giải tích lớp 11 Tìm số hạng đầu u1 công bội cấp số nhân (un), biết: a) {u6=192u7=384 b){u4−u2=72u5−u3=144 c) {u2+u5−u4=10u3+u6−u5=20 => Xem hướng dẫn giải Câu 10: trang 108 sgk toán Đại số giải tích lớp 11 Tứ giác ABCD có số đo (độ) góc lập thành cấp số cộng theo thứ tự A,B,C,D Biết góc C gấp năm lần góc A Tính góc tứ giác => Xem hướng dẫn giải Câu 11: trang 108 sgk tốn Đại số giải tích 11 Biết ba số x,y,z lập thành cấp số nhân ba số x,2y,3z lập thành cấp số cộng Tìm công bội cấp số nhân => Xem hướng dẫn giải Câu 12: trang 108 sgk toán Đại số giải tích 11 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích bề mặt tầng nửa diện tích đế tháp Biết diện tích mặt đế tháp 12288 m2 Tính diện tích mặt => Xem hướng dẫn giải Câu 13: trang 108 sgk tốn Đại số giải tích 11 Chứng minh số a2,b2,c2lập thành cấp số cộng (abc≠0)thì số 1b+c,1c+a;1a+bcũng lập thành cấp số cộng => Xem hướng dẫn giải Câu 14: trang 108 sgk tốn Đại số giải tích 11 Cho dãy số (un), biết un=3n Hãy chọn phương án đúng: a) Số hạng un+1bằng: A 3n+1 B 3n+3 C 3n.3 B 9n C 3n+3 D 3(n+1) b) Số hạng u2n bằng: A 2.3n D 6n c) Số hạng un−1bằng: A 3n−1 B 13.3n C 3n–3 D 3n–1 d) Số hạng u2n−1 bằng: A 32.3n−1 => Xem hướng dẫn giải B 3n.3n−1 C 32n−1 D 32(n−1) Câu 15: trang 108 sgk toán Đại số giải tích 11 Hãy cho biết dãy số (un) dãy số tăng, biết cơng thức số hạng tổng qt un là: A (−1)n+1.sinπn B (−1)2n(5n+1) C 1n+1√+n => Xem hướng dẫn giải D nn2+1 Câu 16: trang 109 sgk toán Đại số giải tích 11 Cho cấp số cộng −2,x,6,y Hãy chọn kết kết sau: A x=−6,y=−2 B x=1,y=7 C x=2,y=8 => Xem hướng dẫn giải D x=2,y=10 Câu 17: trang 109 sgk toán Đại số giải tích 11 Cho cấp số nhân −4,x,−9 Hãy chọn kết kết sau: A.x=36 B.x=−6,5 C.x=6 => Xem hướng dẫn giải Câu 18: trang 109 sgk tốn Đại số giải tích 11 Cho cấp số cộng (un) Hãy chọn hệ thức hệ thức sau: A u10+u202=u5+u10 B u90+u210=2u150 C u10u30=5u20 D u10.u302=u20 D.x−36 => Xem hướng dẫn giải Câu 19: trang 109 sgk tốn Đại số giải tích 11 Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân: A {u1=2un+1=u2n B {u1=−1un+1=3un C {u1=−3un+1=un+1 D 7,77,777, 777 77n => Xem hướng dẫn giải ... 3n−1 B 13. 3n C 3n 3 D 3n–1 d) Số hạng u2n−1 bằng: A 32 .3n−1 => Xem hướng dẫn giải B 3n.3n−1 C 32 n−1 D 32 (n−1) Câu 15: trang 108 sgk tốn Đại số giải tích 11 Hãy cho biết dãy số (un) dãy số tăng,... Đại số giải tích 11 Cho dãy số (un), biết un=3n Hãy chọn phương án đúng: a) Số hạng un+1bằng: A 3n+1 B 3n +3 C 3n .3 B 9n C 3n +3 D 3( n+1) b) Số hạng u2n bằng: A 2.3n D 6n c) Số hạng un−1bằng: A 3n−1...B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 107 sgk tốn Đại số giải tích lớp 11 Khi cấp số cộng dãy số tăng, dãy số giảm? => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 107 sgk tốn Đại số giải tích