Giải bài ôn tập chương 3 hình học 8: Bài 56,57,58, 59,60,61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài ôn tập chương 3 hình học 8: Bài 56,57,58, 59,60,61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 tài liệu, giáo án, bài giảng , luậ...

Trang 1

Đáp án và hướng dẫn Giải bài ôn tập chương 3 hình học 8: Bài 56,57,58, 59,60,61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 – Tam giác đồng dạng.

Bài trước: Giải bài 53,54,55 trang 87 SGK Toán 8 tập 2: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Bài 56 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương 3 hình 8

Xác định tì số củaa hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau :

a) AB = 5cm, CD = 15cm ;

b) AB = 45dm, CD = 150cm ;

c) AB = 5

Đáp án và hướng dẫn giải bài 56:

a) AB/CD = 5/15 = 1/3

b) Ta có: AB = 45dm = 450cm và CD =150cm =15 dm

AB/CD = 45/15 = 3 hoặc AB/CD = 450/150 = 3

c) Ta có: AB = 5CD AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương 3 hình 8

Cho tam giác ABC (AB < AC) vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến A Có nhận xét về vị trí của ba điểm H,D,M

Ta có AD là phân giác góc BAC của ΔABCABC

DB/DC = AB/AC mà AB<AC

⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

DB/DC < 1 DB <DC

⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

AM là trung tuyến của ΔABCABC BM = MC⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

DB < DC DB + DC < DC + CD BC < 2DC⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

2MC < 2DC MC < DC M nằm giữa hai điểm D và C (1)

⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

Tia AD nằm giữa hai tia AC và AH (2)

Từ (1) và (2) ta có: điềm D nẵm giữa hai điểm H và M

Trang 2

Bài 58 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương 3 hình

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), Vẽ các đường cao BH, CK (h.66)

a) Chứng minh BK = CH

b) Chứng minh KH//BC

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính dộ dài đoạn thầne HK

Hướng dẫn câu c)

• Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH

• Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK

a) Xét hai tam giác vuông HBC và KCB

BCH = CBK (ΔABC ABC cân tại A) BC cạnh chung

∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung ∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung

ΔABCHBC = ΔABCKCB (cạnh huyền, góc nhọn)

CH = BK

b) Ta có: AB = AC (ΔABCABC cân tại A) và CH = BK

AK = AB – BK và AH = AC – CH AK = AH⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

AK/AB = AH/AC KH//BC

c) Kẻ đường cao AI của ΔABC ABC và xét ΔABC IAC

ΔABCHBC có ACI = BCH∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung ∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung

ΔABCIAC ΔABCHBC(g.g) AC/BC = IC/HC HC = IC.BC / AC = a

⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ∽ ΔHBC(g.g) ⇒ AC/BC = IC/HC ⇒ HC = IC.BC / AC = a ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) 2/2b

Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau lại O, AD và BC cắt nhau lại K Chứng minh rằng

OK đi qua trung điếm của các cạnh AB và CD

Trang 3

Vẽ đường thẳng EF đi qua O và song song CD.

Ta có EO//DC OE/DC = AO/AC (1)⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

OF//DC OF/DC = BO/BD (2)⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

Ta có: AB//DC OA/OC = OB/OD⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

OA/ (OC + OA) = OB/(OD+ OB) OA/AC = OB/BD (3)

Từ (1),(2),(3) ta có OE/DC = OF/DC OE = OF⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

Ta có AB//EF

AN/EO = KN/KO và BN/FO = KM/KO

AN/EO = BN/FO AN = BN

Tương tự: FE//DC EO/DM = KO/KM⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

và FO/CM = KO/KM EO/DM=FO/CM DM=CM⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

suy ra đường thẳng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD

Cho tam giác vuôn ABC A = 90°, C = 30° và đường phân∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung giác BD (D thuộc cạnh AC) a) Tính tỉ số AD/CD

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

a) Ta có ΔABCABC vuông tại A và C = 300∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung

AB = 1/2BC BC = 2AB

Vì BD là phân giác DA/DC = AB/BC = AB/2AB =1/2⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

b) AB = 12,5 cm BC = 25 cm⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có :

AC2= BC2 – AB2 = 252 – 12,52

AC = 21,65 (cm)

CABC = AB+ BC+ CA =12,5+25+21,65 = 59,15(cm)

SABC = 1/2AB.AC =1/2.12,5.21,65 = 135,31 (cm2)

Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên

Trang 4

b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

c) Chứng minh rằng AB//CD

a)Vẽ tam giác BDC có BD = 10c,, DC =25cm và BC = 20cm

– Vẽ DC = 25 cm

– Vẽ đường tròn tâm D, bán kính R = 10cm và đường tròn tâm C, bán kính R = 20cm và giao điểm của 2 đường tròn trên là điểm B

* Vẽ điểm A: vẽ đường tròn tâm B, bán kính bằng 4 cm và đường tròn tâm D, bán kính bằng 8 cm Giao điểm của hai đường tròn là A

Tứ giác ABCD thỏa mãn các điều kiện bài toán

b) Ta có AB/BD = 4/10 =2/5; BD/DC =10/25=2/5 và AD/BC = 8/20 =2/5

AB/BD = BD/DC = AD/BC = 2/5 ΔABCABD ΔABCBDC

⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ∽ ΔHBC(g.g) ⇒ AC/BC = IC/HC ⇒ HC = IC.BC / AC = a

c) Ta có ΔABCABD ΔABCBDC góc ABD = BDC AB//DC∽ ΔHBC(g.g) ⇒ AC/BC = IC/HC ⇒ HC = IC.BC / AC = a ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo) ∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung ∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	9,66 KB