Chương III §1 vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ

Kiến thức: - Hiểu được các KN, các phép toán về vectơ trong không gian.. Vận dụng đn và nxét để giải quyết, thực hiện yêu cầu Bài toán 1:HĐ 4: HĐ 2: Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ HĐ

Trang 1

* HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

* ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

* HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

* KHOẢNG CÁCH

Trang 2

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC

************************************************

Trang 3

§1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Hiểu được các KN, các phép toán về vectơ trong không gian

- Biết được KN đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian

2 Kỹ năng:

- Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian

- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mp và trong không gian

- Thực hiện được các phép toán vtơ trong mpvà không gian

- Xác định được ba vtơ đồng phẳng hay không đồng phẳng

3 Tư duy thái độ: Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc

II Chuẩn bị của thầy và trò

GV: Phiếu học tập, bảng phụ

HS: Kiến thức đã học về vectơ trong mp

III Phương pháp dạy học : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen HĐ nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

TIẾT 32:

1 Ổn định lớp

2 Bài mới:

HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng-Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs

mỗi nhóm trả lời một câu hỏi

- Trả lời các câu hỏi

- Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi

- HS nhóm còn lại nxét câu trả lời của bạn

Ôn tập về kiến thức VT trong mp

1 ĐN:

+ AB

+ Hướng VT AB đi từ A đến B+ Phương của AB là đgt AB hoặc đgt d // AB.+ Độ dài: AB  AB

Trang 4

HĐ 2: Lĩnh hội tri thức về VT trong không gian

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng-Nxét: VT trong k/gian có đn

Giải bài toán:

a/Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử dụng qtắc hbh

b/ Chỉ ra các VT bằng nhau, quy về c/thức 1

-Thực hiện HĐ 2

- Thực hiện HĐ 3

+Phân tích VT đã cho theo qtắc 3 điểm, biểu diễn VT đã cho theo các VT a,b, c

+ Sử dụng t/c T.T tam giác, dùng kquả câu a

1 Vectơ trong không gian

4

1

AG  ABACAD

HĐ31/B'CB'BBAACa bc

c b a CC AC BA

A A ( 3

1 ' ' ' ' ' ' '

C A A B A A



) 3

( 3

1

c b

- Sử dụng T/C TĐ, qtắc

3 điểm của phép cộng

để biến đổi đẳng thức VT

* Cho TD ABCD CMR: G là T.T của TD khi và chỉ khi

PG    với P bất kỳ

HĐ 4: Củng cố bài học

Câu hỏi 1 Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những ndung chính gì?

Câu hỏi 2: Theo em, bài học này ta cần đạt được điều gì?

Bài tập về nhà: Xem mục 2 của bài, ví dụ 2 trang 86 Làm bài tập 2 trang 91

CÁC PHIẾU HỌC TẬP:

Phiếu số1 Cho TD ABCD Gọi M, N lần lượt là TĐ của AD và BC CM rằng:

) (

2

1 ) (

2

1

DB AC DC

PG    với P bất kỳ

Phiếu số 3 Cho h/c S.ABCD CMR: ABCD là hbh khi và chỉ khi:

SASCSBSD

Trang 5

TIẾT 33: TIẾP THEO

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Nêu kniệm ban đầu

II Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ

1 ĐN: (SGK)NX: từ ĐN suy ra nếu ta vẽ = , = , = thì ba véctơ này đồng phẳng khi

và chỉ khi bốn điểm O, A,B, C cùng nằm trên một mp, hay ba đgt OA, OB, OC cùngnằm trong một mp

Bài 1: Cho hs đọc đề thảo

luận Và cử đại diện lên trình

bày

Vận dụng đn và nxét để giải quyết, thực hiện yêu cầu Bài toán 1:HĐ 4:

HĐ 2: Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

? Hãy nhắc lại đk để hai vtơ

2/ Nếu , , là 3 vtơ đphẳng và m +n + p

= thì m = n = p = 0 Ycầu hs thực hiện HĐ 6- sgk Một hs trình bày HĐ 6: Cho TD ABCD, các điểm M, N ll

là TĐ của AB và CD Lấy các điểm P, Q llthuộc các đgt AD và BC sao cho =k , =k (k ≠ 1) CMR các điểm M, N , P , Q đồng

CM:

Hd HS làm btập củng cố Hs trình bày btập BT:

Cho ltrụ tam giác ABC.A’B’C’ I, J ll là TĐ



Trang 6

Ycầu hs nêu cách giải khác.

Hs trình bày lời giải đã cbị

ở nhà

Có thể nêu cách giải khác

BT 5/ 91- SGK

a/ gt  = k +l  - =k( - )+l( - ), điểm O bkì

 OM = (1- k - l)+ k+l Đặt

x = 1- k - l, k = y, z = l thì ta có đpcm b/ Gt  =(1 - y - z) + y +z

 - = y + z  = y + z ,

mà , không cùng phương nên

Mp(P)bkì không đi qua S cắt

SA, SB, SC, SD ll tại A’, B’,

C’, D’ CMR:

+ = +

GIẢI BTẬP THEO SỰ HDẪN CỦA GV

ĐS:

1/ ABCD là hbh  + = +  = + -

Đặt = a , = b , = c , = d (a,b,c,d là các số lớn hơn 1) Khi đó: + = a+ c; + = b + d

Và = = ( + - )

= (a+c-b)= + -

Mà A’,B’,C’,D’ đphẳng nên + - = 1  a + c = b + d

2/

a/ MN = b/ Góc giữa MN với AB, CD bằng 90; góc giữa MN với BC bằng 45

Củng cố: nhấn mạnh các t/c và phép toán của véc tơ trong không gian

Dặn dò: ycầu hs hoàn thành các btập ở sgk Xem trước bài : hai đgt vg

Trang 7

Trang 8

-Xác định được góc giữa 2 hai đgt Biết cách tính góc giữa 2 đgt Biết CM 2 đgt vgóc.

3 Về thái độ : Tích cực tham gia HĐ

4 Về tư duy: Lập luận logic, cẩn thận, chính xác

2.Kiểm tra bài cũ

HĐ 1: Ôn lại kiến thức cũ.

-Nhắc lại KN góc giữa 2 đgt trong mp? Nhắc lại ĐN tích vô hướng của 2 vectơ ?

HĐ 2: Tiếp cận tri thức góc giữa 2 đgt

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng-Hình thành KN góc giữa hai

1 Góc giữa hai đgt.

ĐN : SGK Nxét :

Trang 9

Đọc và suy nghĩ đưa ra lời giải thích cho HĐ trong SGK.

Đọc yêu cầu của ví dụ 3 SGK

-Rút ra phương pháp CM 2 đgt vgóc

2.Hai đgt vgóc

ĐN: SGKNếu u,v là hai VTCP của a và b thì : a 

b uv 0

Nxét:

b c a

c b a

VD: Trong các mđề sau mđề nào đúng:a) Hai đgt cùng vgóc với đgt thứ 3 thì song song với nhau

b) Hai đgt vgóc thì có duy nhất 1 điểm chung

c) Một đgt vgóc với một trong 2 đgt song song thì cũng vgóc với đgt kia

d) Hai đgt cùng vgóc với đgt thứ ba thì vgóc với nhau

kB B

kP Q

Suy ra ( 1  k)P QA C kB D

Do đó : (1 ) . 0

4.Củng cố

-Nêu lại phương pháp xác định góc giữa 2 đgt

-Nêu laị phương pháp CM 2 đgt vgóc

5 Bài tập về nhà:

1/ Cho TD ABCD có AB = CD = a , AC = BD = b , AD = BC = c

a, CMR các đoạn thẳng nối TĐ các cặp cạnh đối thì vgóc với 2 cạnh đó

b, Tính cosin của góc hợp bởi AC , BD

Trang 10

3 Về tư duy: Cẩn thận, chính xác, lập luận logic

4 Về thái độ : Tích cực tham gia HĐ

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

2 Kiểm tra bài cũ:

Nhắc lại các phương pháp : Tính góc giữa 2 đgt CM 2 đgt vgóc với nhau

b Nếu I, J lần lượt là TĐ của AB, CD thì I J  AB, IJ  CD

Câu 3 Cho TD đều ABCDcạnh bằng a Gọi O là tâm đgtròn ngoại tiếp ∆BCD

a CM AO  CD

b Gọi M là TĐ CD Tính cosin của góc giữa AC và BM

- Đưa ra lời giải ngắn gọn

- Đại diện nhóm lên trìnhbày kết quả

- Nxét bài làm của bạn

- Bổ sung và chính xác hóabài tập

a) Ta có :

A

B

C S

A

B

C

D I

J

Trang 11

0

)(

D A B A A C B A D A A C B A D C B A

2 1

HĐ 3 : Giải bài tập bổ sung

a, Vì ABCD là TD đều nên AB  CD; AD

b, Gọi N là TĐ của AD Ta có MN // AC

Do đó góc giữa AC và BM là B ˆ M N

Ta có cosB ˆ M N =

MN BM

O A M B MN BM

N M M B

2

.

4

60

4

)

Cos CB CA MN

BM

AC BD BC

Vậy CosBM ˆ N =

6 3

4 Củng cố

- Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đgt và phương pháp CM 2 đgt vgóc có sử dụng tích vô hướng

5 Bài tập về nhà : Các bài tập trong sách bài tập

b/ Tính dtích của tứ giác A’B’CD và ACC’A’

c/ Tính góc giữa AC’ với AB , AD , AA’

Trang 12

- Biết cách tính góc giữa đgt và mp bằng cách quy về góc giữa hai đgt.

- Biết dùng tỉ số lượng giác để suy ra góc

- Biết cách CM đgt vg với mp

3 Về tư duy , thái độ :

- Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic

- Hứng thú trong việc tiếp thu kiến thức mới trong quá trình giải toán

1 Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, mô hình của hình lập phương

2 Chuẩn bị của HS : Đọc trước bài học

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp; Xen kẽ HĐ nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

TIẾT 37:

2 Kiểm tra bài cũ

Câu1 : Nêu ĐN góc giữa hai đgt và các cách xđịnh góc giữa hai đgt

Câu2 : Nêu đn hai đgt vg

Gọi hs trình bày tại chỗ

KL: a vgóc với mọi đgt trong

(P) thì ta nói a vgóc với (P)

Nêu các thuật ngữ, kí hiệu

HS thực hiện HĐ 1

Tiếp cận ĐnNêu ĐN tổng quát

1 ĐN đgt vg với mp

Bài toán 1- sgk

Cho 2 đgt cắt nhau a và b cùng nằm trong (P) CMR: nếu đgt a vg với cả b và c thì nó vg với mọi đgt nằm trong (P)

ĐN 1: Một đgt gọi là vgóc với một mp nếu

nó vgóc với mọi đgt nằm trong mp đó

HĐ 2: Tiếp nhận các t/c

? Có bn mp đi qua điểm O

cho trước và vg với đgt a

N.xét: mp(P) được xđ bởi 2 đgt phân biệt

b và c cùng đi qua O và cùng vg với a

T/c 2: Có duy nhất một đgt a đi qua một

Trang 13

G nêu kniệm mp t.trực của đt

? mọi điểm M thuộc (P) thì

HĐ 3: Liên hệ giữa qhệ ss và qhệ vgóc của đgt và mp

Gv ycầu hs trả lời các câu

+ a // b

3 Liên hệ giữa qhệ ss và qhệ vgóc của đgt và mp

T/c 3: a/  (P)  b b/  a // b

? Trong t/c 3, khi thay đgt

Trang 14

- Giả sử a cắt (P) tại O, lấymột điểm A  a (A  O)

và xác định hình chiếu H của A lên (P)

- OH là hình chiếu của OA (hay a) trên (P)

- T/C của tam giác vuông đặc biệt

- Tỉ số lượng giác

+ a  (P)  góc giữa a và (P) bằng 90 + a không vgóc với (P)  góc giữa a và h/c a’ của nó trên (P) glà góc giữa a và (P) Chú ý: 00   900

HĐ 3 : Luyện tập

- Tóm tắt đề toán, nêu yêu

cầu cần giải quyết

- Hướng dẫn HS vẽ hình,

hoàn chỉnh hình vẽ

S N

M

A D

g) Tính diện tích tdiện của mp(AMN) với h/c

Bài tập về nhà : Ôn lại kiến thức đã học trong bài này

Trang 15

I Mục tiêu: Giúp HS về :

1 Kiến thức: Nắm được các T/C về liên hệ giữa quan hệ ss và quan hệ vg của đgt và mp

2 Kỹ năng: Biết vận dụng ĐL 1, các T/C 3 , 4 , 5 để tìm đk: đgt vg với mp  biết cách CM đgt vg với mp

3 Tư duy_ thái độ : Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận logic

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS: nắm chắc kiến thức về 2 đgt  biết được các cách CM hai đgt vg; cách CM đgt vg mp.III Phương pháp: luyện tập và hđộng nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

?1 Nêu các cách CM hai đgt vg (qua bài học hai đgt vg, mục 1,2 của bài đgt vg mp)

?2 Điều kiện để đgt vg với mp  cách CM đgt vg với mp

Rút kinh nghiệm

Bài 1: Cho h/c S.ABCD có đáy là hv,

SA  (ABCD) AH, AK ll là đường cao của

SAB và SAD

a) Cm : HK // BD và SC(AHK)b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vg

Gọi hai hs trình bày lời giải

D C

Trang 16

TIẾT 40: KIỂM TRA MỘT TIẾT.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SB = a 2 và vuông góc với đáy;

M, N lần lượt là hình chiếu của B trên SA, SC

Trang 17

§ 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

- Biết được KN góc giữa hai mp; KN 2 mp vg

- Hiểu được : Điều kiện để hai mp vg và các tính chất lquan

- Nắm được ĐN của các hình LT đbiệt, HC đều và HC cụt đều

2 Về kỹ năng :

- Biết cách tính góc giữa 2 mp

- Nắm được các đkiện và T/C của 2 mp vg và vận dụng chúng vào việc giải toán

3 Về tư duy - thái độ : Tích cực, hứng thú trong bài học

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

GV: Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ.; Chuẩn bị bảng phụ

HS: Học tốt bài cũ, xem trước bài mới

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : -Gợi mở vấn đáp Đan xen HĐ nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

TIẾT 41:

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ : Em hãy cho biết điều kiện để đgt và mp vg với nhau?

TL: Điều kiện để đgt d vg với mp (P) :

b d a d

Q b a

P b P a

mp đó sẽ ss hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2 mp đó bằng 00

+ Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến 

+ Xét (R) vg ( ) ( )R  P p



Trang 18

- Gọi 1 HS cho biết dtích

tam giác ABC

- GV mở rộng sang dtích đa

giác và cho HS pbiểu đlý 1

- Pbiểu ĐL 1

S’ = S.cos, trong đó  =

- Tam giác ABC đều cạnh a

- Các nhóm thảo luận để đưa ra kết quả

VD: Cho h/c S ABC có ABC là tam giác đều cạnh A, SA  (ABC) và SA

=

2

a

Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC )

HĐ 1: sgk

b) Điều kiện để 2 mp vg

- ĐL 2 :

) (

Q a

P a

Úh t/hiện các ycầu của gv VD:

Trong (P) cho hbh ABCD, I, J ll là TĐcủa AB, CD Trên đgt vg với AB tại I,lấy điểm S scho AB = 2SI CMR:A/ (SAB)(ABCD)

B/ (SIJ)(SCD)C/ (SAB)(SCD)

S

B I

Trang 19

- Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ

quả theo ký hiệu toán học

- HS phát biểu hệ quả 3 theo SGK

- HS CM hệ quả 3 theo gợi ý của

a A

Q a

P A

Q P







 ) (

) (

) ( ) (

 a  (P)

+ Hq 2 :

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )

- Câu hỏi 1: Nêu ĐN góc giữa hai mp ?

- Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để đgt vg với mp ?

ĐN3: SGK tr 108

- GV phân nhóm HS thực

hiện ?2 SGK/108

- HS phát biểu lại đn Bài toán:.Tính độ dài đường chéo của

HHCN khi biết độ dài ba cạnh xuất

Trang 20

- Sau khi nêu ĐN GV giới

thiệu mô hình để HS thấy

bằng trực quan

- GV chia hai nhóm và yêu

cầu HS thực hiện ?4 - HS thực hiện theo nhóm và đại diện HS trình bày

CH 1: Trong hình lăng trụ đứng em hãy nêu mối quan hệ giữa cạnh bên và mặt đáy?

CH 2 : H/c tứ giác đều có đáy là hình gì?

CH 3 : Phân biệt h/c tam giác đều và hình TD đều?

- Yêu cầu HS trình bày lời giải

HS tbày lời giải Bài 24 SGK trang 111

Hs t/hiện theo ycầu của gv Bài 2: Cho TD ABCD có cạnh AD vg

với mp (DBC) Gọi AE, BF là hai đường cao của  ABC, H và K lần lượt là trực tâm của  ABC và DBC CMR:

E

_

F _

H

_

A _

D _

C _

B

Trang 21

§ 5 KHOẢNG CÁCH

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

- Nắm được KN k/c từ điểm đến một mp và đến một đgt, k/c giữa đgt và mp SS với nó k/c giữa hai mp SS

- Nắm được KN đường vg chung của hai đgt chéo nhau và k/c giữa hai đgt chéo nhau

2 Về kĩ năng

- Biết cách tìm k/c từ 1 điểm đến một mp và đến một đgt, k/c giữa đgt và mp SS với nó

- Biết cách tìm đường vg chung của hai đgt chéo nhau, từ đó biết cách tính k/c giữa hai đgt chéo nhau đó

3 Về tư duy thái độ

- Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính k/c nhanh và chính xác

- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác trong thảo luận nhóm

1 Chuẩn bị của GV: các phiếu học tập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

2 Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về k/c

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp - gợi mở; HĐ nhóm

IV TIẾN HÀNH BÀI HỌC

TIẾT 44:

1 Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu điều kiện để đgt vg với mp

+ Dựng hình chiếu của điểm M trên mp (P)

+ Dựng hình chiếu của điểm N trên đgt 

2 Đặt vấn đề : Một người đứng bên này bờ mương thuỷ lợi muốn nhảy sang bờ bên kia thì phải nhảy như thế nào là thuận lợi nhất Và muốn tính k/c từ người này đến bờ bên kia thì phải tính như thế nào?

ĐN 1: sgk/113

Kí hiệu : d(m,(P)): k/c từ điểm M đến mp(P)

d(M,): k/c từ điểm M đến đgt 

- Dựng đgt a//(P)

A, B a , ta có

d(A,(P)) = d(B,(P))

+ d(A,(P)) có phụ thuộc vào vị

trí điểm A chỉ A thay đổi trên

HS trả lời câu hỏi

2 K/c giữa đgt và mp song song, giữa hai mp song song

+ ĐN2: sgk/113

Kí hiệu d(a,(P)): k/c giữa đgt a // mp (P)

+ ĐN 3: sgk/114

Kí hiệu

Trang 22

HĐ 2: K/c giữa hai đgt chéo nhau

+ GV nêu bài toán (sgk)

+ H5: Trong các k/c giữa hai

điểm bất kì lần lượt nằm trên hai

đgt chéo nhau, k/c nào là nhỏ

nhất?

+ H6: Hãy nêu các PP tìm k/cách

giữa 2 đgt chéo nhau?

HS nhớ bài cũ Trả lời :  mp (Q)  b,(Q)//a + Từ hệ quả 1/106

+ c  (P) và c  a = I

+ HS về nhà CM tính duy nhấtcủa đgt c

+ HS trả lời

3 K/c giữa hai đgt chéo nhau

a Bài toán: Cho hai đgt chéo nhau a

và b tìm đgt c cắt cả a và b đồng thời

vg với cả a và b Giải:

a,b chéo nhau, ! c:

c  a, c  a

c  b, c  b

+ Đgt c trên gọi là đường vg chung

của hai đgt chéo nhau a và b

+ IJ gọi đoạn vg chung của a và b

+ HS của 1 nhóm trả lời tìm được

AH là đường vg chung của SB &

AD

HS ghi đề bài toán, vẽ hình và

TL: Tìm k/c từ 1 điểm đến 1

mp k/c giữa 2 đgt chéo nhau

Câu a) Đơn giản, HS có thể tự làm

+ Tính K/C giữa 2 đ/chéo nhau

SB và AD, phải tìm gt?

+ Từ gt => AD ┴ (SAB)

M (SAB) có chứa SB nên chỉ cần kẻ AH ┴ SB => điều cần tìm

4 Áp dụng : Cho h/c S.ABCD có đáy

hv cạnh a, SA (ABCD) và SB=a 2

a Tính k/c từ đỉnh S đến mp (ABCD)

b Tính k/c giữa các đgt SB và AD;

BD và SC Giải:

a) SA ┴ (ABCD)

=> d(S,(ABCD)) = SA+ Tính được SA = ab) AD ┴ (SBA) ; AD ┴ SA; AD ┴ABTrong mp (SAB), kẻ AH ┴SB (1)

AD ┴ (SAB) => AD┴AH (2)(1), (2) => AH là đường vg chung của

+ HS giải tương tự câu b tìm

nhanh được BD ┴ (SAC)

+ Từ đó vdụng giống câu b để

giải

Câu c) Các nhóm tluận Một HS trình bày

- Cho cả lớp nxét và chỉnh sửa

c) BD ┴ (SAC) , trong (SAC) kẻ

OK ┴ SC => OK là đường vg chung của BD và SC

=> d (BD, SC) = OK =

2

1

AI ( AI là đường cao của tam giác SAC )Tính được AI =

3

6

a = d (SB, SC)

HĐ5: Củng cố toàn bài:

H1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những ndung chính gì?

H2: Qua bài học này, chúng ta cần đạt được điều gì?

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,47 MB