Chương III §1 vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC ************************************************ CHƯƠNG III VÉC TƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC * VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ * HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC * ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG * HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC * KHOẢNG CÁCH NĂM HỌC : 2015 - 2016 ************************************************ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC §1 VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ I Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu KN, phép toán vectơ không gian - Biết KN đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian Kỹ năng: - Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian - Thực phép tốn vectơ mp khơng gian - Thực phép tốn vtơ mpvà khơng gian - Xác định ba vtơ đồng phẳng hay khơng đồng phẳng Tư thái độ: Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II Chuẩn bị thầy trò GV: Phiếu học tập, bảng phụ HS: Kiến thức học vectơ mp III Phương pháp dạy học : Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen HĐ nhóm IV Tiến trình dạy: TIẾT 32: Ổn định lớp Bài mới: HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ HĐ GV HĐ HS -Chia hs làm nhóm.Y/c hs nhóm trả lời câu hỏi - Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, 1.Các đn VT mp? phép toán +Đn VT, phương, hướng, độ - Trả lời câu hỏi dài VT, VT khơng - Đại diện nhóm trả +Kn VT lời câu hỏi - HS nhóm cịn lại nxét câu trả lời bạn 2.Các phép toán VT? + Các qtắc cộng VT, phép cộng VT Ghi bảng Ôn tập kiến thức VT mp ĐN: + AB + Hướng VT AB từ A đến B + Phương AB đgt AB đgt d // AB + Độ dài: AB = AB + AA = BB = + Hai VT phương giá chúng song song trùng + Hai VT chúng hướng độ dài Các phép toán + AB = a; BC = b : a + b = AC + Qtắc điểm: AB + BC = AC với A,B,C bkỳ + Qtắc hbh: AB + AD = AC với ABCD hbh + Phép trừ VT, qtắc trừ + a − b = a + (−b); OM − ON = NM ,với O, M, N bkỳ + Phép tốn có T/C giao hốn, kết hợp, có phần tử khơng VT khơng T/C phép nhân VT với số + Các T/C phân phối phép nhân phép cộng VT + Phép nhân VT với số số + T/C T.T tam giác, T/C TĐ + Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠1 + Tích vơ hướng hai vectơ 3.Phép nhân VT với số? +Các T/C, đk VT phương, + T/c T.T tam giác, t/c TĐ đoạn thẳng - Cũng cố lại kiến thức thơng qua bảng phụ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC HĐ 2: Lĩnh hội tri thức VT không gian HĐ GV HĐ HS -Nxét: VT k/gian có đn t/chất tương tự mp.Y/c hs phát biểu tương tự đ/n - Thực HĐ - Y/c hs đọc SGK trang 84 lĩnh hội thêm kiến thức VT hvẽ 82 Giải toán: a/Chỉ hbh (mp) - Cho hs thực HĐ ABCD, ACC’A’ sử dụng qtắc hbh - Gọi hs trình bày, hs khác b/ Chỉ VT nxét, cách giải khác nhau, quy c/thức - Cũng cố kiến thức, qtắc hình hộp -Thực HĐ - Thực HĐ - Cho hs thực HĐ +Phân tích VT cho theo qtắc điểm, biểu - Khắc sâu kết toán, diễn VT cho theo t/c T.T TD VT a, b, c - Cho hs thực HĐ + Sử dụng t/c T.T tam giác, dùng kquả câu a - Cho hs nxét giải, cách giải khác? - Tóm tắt kết tốn, cố kiến thức HĐ 3: Luyện tập HĐ GV - Chia hs làm nhóm y/c hs làm tập phiếu học tập số - Nxét câu trả lời HS, xác hố ndung HĐ HS -Vận dụng kiến thức học, áp dụng vào tập - Sử dụng T/C TĐ, qtắc điểm phép cộng để biến đổi đẳng thức VT Ghi bảng Vectơ không gian a ĐN Các T/C VD Hình 82 có VT: AB, BC , CD HĐ 1: Qtắc hình hộp Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có: AC ' = AB + AD + AA ' HĐ 2: T/C T.T TD Cho TD ABCD T.T G, ta có: AB + AC + AD = AG hay AG = ( AB + AC + AD) HĐ3 1/ B ' C = B ' B + BA + AC = − a − b + c BC ' = BA + AC + CC ' = a − b + c = ( AA ' + AA ' + A ' B ' + AA ' + A ' C ' ) 2/ AG ' = ( AA ' + AB ' + AC ' ) = (3a + b + c) Ghi bảng * Cho TD ABCD CMR: G T.T TD a/ GA + GB + GC + GD = b/ PG = ( PA + PB + PC + PD) với P HĐ 4: Củng cố học Câu hỏi Em cho biết học vừa có ndung gì? Câu hỏi 2: Theo em, học ta cần đạt điều gì? Bài tập nhà: Xem mục bài, ví dụ trang 86 Làm tập trang 91 CÁC PHIẾU HỌC TẬP: Phiếu số1 Cho TD ABCD Gọi M, N TĐ AD BC CM rằng: 1 MN = ( AB + DC ) = ( AC + DB ) 2 Phiếu số Cho TD ABCD, CMR: G T.T TD khi: a/ GA + GB + GC + GD = b/ PG = ( PA + PB + PC + PD) với P Phiếu số Cho h/c S.ABCD CMR: ABCD hbh khi: SA + SC = SB + SD GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 33: TIẾP THEO IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp Ktra cũ Cho TD ABCD Gọi G T.T tam giác ABC, CMR: + + =3 Bài mới: HĐ 1: ĐN HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Cho biết ba đt không Hs trả lời nxét II Điều kiện đồng phẳng ba vectơ khơng đồng quy có đồng ĐN: (SGK) phẳng khơng? Quan sát hình 8.8/87, xét NX: từ ĐN suy ta vẽ = , Ba véctơ khác véctơ khơng có ba véctơ đồng qui = , = ba véctơ đồng phẳng giá đồng qui có đphẳng bốn điểm O, A,B, C nằm không ? mp, hay ba đgt OA, OB, OC Ba véctơ đồng phẳng Nêu kniệm ban đầu nằm mp Chính xác hố nêu ĐN Bài 1: Cho hs đọc đề thảo Vận dụng đn nxét để giải Bài toán 1: luận Và cử đại diện lên trình quyết, thực yêu cầu HĐ 4: bày HĐ 2: Điều kiện đồng phẳng ba vectơ HĐ GV HĐ HS ? Hãy nhắc lại đk để hai vtơ + hs trả lời phương hhp Từ câu trả lời hs, gv nêu đlí dk đòng phẳng vtơ Ycầu hs thực HĐ 5- sgk Một hs trình bày HĐ 1/ CMR: Nếu có m +n + p = số m, n , p khác khơng vtơ đồng phẳng 2/ Nếu , , vtơ đphẳng m +n + p = m = n = p = Một hs trình bày HĐ 6: Cho TD ABCD, điểm M, N ll TĐ AB CD Lấy điểm P, Q ll thuộc đgt AD BC cho =k , =k Gọi hs gq hđ 5(1) Giáo viên hd hđ5(2) Ycầu hs thực HĐ 6- sgk Ghi bảng Định lí 1: Cho vtơ , , ; , khơng phương , , đồng phẳng ⇔ ∃m, n: =m +n Các số m, n (k ≠ 1) CMR điểm M, N , P , Q đồng phẳng HĐ 3: NỘI DUNG ĐLÍ HĐ GV ĐL nói đến đk để bthị vtơ qua vtơ không phương, gv nêu đl 2: bthị vtơ qua vtơ không đphẳng HD hs CM ĐL Hd HS làm btập củng cố HĐ HS Hs ghi nhớ Ghi bảng ĐL 2: , , không đphẳng ⇒ với vtơ , ta tìm số m, n, p cho: = m +n +p Các số m, n, p CM: HS xem CM ĐL Hs trình bày btập BT: Cho ltrụ tam giác ABC.A’B’C’ I, J ll TĐ BB’, A’C’; K ∈ B’C’: = -2 CMR: A, I, J, K đồng phẳng * Củng cố : - Nêu ndung học,thực phép tốn vtơ mpvà không gian - Xác định ba vtơ đồng phẳng hay không đồng phẳng GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC * Dặn dị: học làm tập SBT, tìm hiểu góc hai đgt, KN hai đt vg TIẾT 34 : BÀI TẬP IV Tiến trình dạy Ổn định lớp Kiểm tra cũ: xen kẽ trình giải tập Bài mới: HĐ 1: Bài tập SGK HĐ GV HĐ HS Gọi hs TB tbày lời giải Hs trình bày lời giải cbị nhà Ycầu hs nêu cách giải khác Có thể nêu cách giải khác Ghi bảng BT 5/ 91- SGK a/ gt ⇒ = k +l ⇔ - =k( - )+l( - ), ∀điểm O bkì ⇔ OM = (1- k - l)+ k+l Đặt x = 1- k - l, k = y, z = l ta có đpcm b/ Gt ⇒ =(1 - y - z) + y +z ⇔ - =y+z ⇔ = y+z, mà , không phương nên M ∈ mp(ABC) Gọi hs TB tbày lời giải HĐ 2: Bài btập bổ sung HĐ GV 1/ (4/ 114- sbt) Cho hc S.ABCD đáy hbh Mp(P)bkì khơng qua S cắt SA, SB, SC, SD ll A’, B’, C’, D’ CMR: + = + 2/(8/114- sbt) Cho TD ABCD có tất cạnh m M, N ll TĐ AB CD a/ Tính MN = ? b/ tính góc đgt MN với đgt BC, AB, CD Hs trình bày lời giải cbị nhà BT 6/ 91- sgk Gt ⇒ = a, = b, = c G TT ∆ABC ⇔ = (++) ⇔ = ( ’+ ’+ ’) G ∈ mp(A’B’C’) ⇔ G, A’, B’, C’ đphẳng ⇒ theo bt 5, ta có đk : + + = tức a+b+c=1 HĐ HS Ghi bảng GIẢI BTẬP THEO SỰ HDẪN CỦA GV GIẢI BTẬP THEO SỰ HDẪN CỦA GV ĐS: 1/ ABCD hbh ⇔ + = + ⇔ = + Đặt = a , = b , = c , = d (a,b,c,d số lớn 1) Khi đó: + = a+ c; + = b + d Và = = ( + - ) = (a+c-b)= + Mà A’,B’,C’,D’ đphẳng nên + - =1⇔a+c=b+d 2/ a/ MN = b/ Góc MN với AB, CD 90; góc MN với BC 45 Củng cố: nhấn mạnh t/c phép toán véc tơ khơng gian Dặn dị: ycầu hs hồn thành btập sgk Xem trước : hai đgt vg GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GÓC I MỤC TIÊU Về kiến thức -Nắm KN góc đgt -Hiểu KN đgt vgóc khơng gian 2.Về kỹ -Xác định góc hai đgt Biết cách tính góc đgt Biết CM đgt vgóc Về thái độ : Tích cực tham gia HĐ Về tư duy: Lập luận logic, cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ GV: giáo án, đồ tdùng dạy học HS: xem nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Gợi mở vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TIẾT 35: Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ HĐ 1: Ơn lại kiến thức cũ -Nhắc lại KN góc đgt mp? Nhắc lại ĐN tích vơ hướng vectơ ? TRẢ LỜI: -Cho đgt a, b cắt nhau, tạo thành góc.Góc nhỏ góc góc đgt a,b ; -00≤ (a,b)≤ 900 ; a ⊥ b  (a, b) =900   - a.b =| a | | b | cos( a , b ) Bài mới: HĐ 2: Tiếp cận tri thức góc đgt HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -Hình thành KN góc hai Góc hai đgt đgt -Quan sát hvẽ a -Dùng mơ hình trực quan b -Yêu cầu HS rút nxét từ a’ ĐN -Trả lời yêu cầu giáo viên b -Cho HS rút n xét từ ĐN O -Nxét câu trả lời HS -Chính xác hóa kiến thức ĐN : SGK Nxét : - Điểm O tuỳ ý - Góc hai đgt khơng vượt 90o; Gọi , VTCP a b   * (u1 , u ) = α ,nếu α ≤ 90   * (u1 , u ) = 180 − α ,nếu α > 90 - Nêu VD củng cố VD: Cho h/c S.ABCD, góc đgthắng SA, DC bn? -Cùng làm VD Ví dụ 1: SGK - Đưa ví dụ - Gọi đại diện lớp lên trình bày -Đọc ví dụ SGK -Rút PP xđịnh góc hai đgt GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC HĐ 3: Tiếp cận kiến thức hai đgt vg HĐ GV HĐ HS Giao nhiệm vụ cho hs Ghi tóm tắt ĐN Đọc ĐN SGK Trả lời yêu cầu Ghi tóm tắt kí hiệu giáo viên nxét Đưa câu trả lời trắc nghiệm khách quan Đọc suy nghĩ tìm kết câu hỏi trắc nghiệm Đưa ví dụ SGK kèm theo mơ hình hình hộp thoi Đọc suy nghĩ đưa lời giải thích cho HĐ SGK Đưa ví dụ SGK -Cho MP thảo luận -Hướng dẫn cần -Nkết -Đánh giá bsung tính xác Đọc yêu cầu ví dụ SGK -Rút phương pháp CM đgt vgóc Ghi bảng 2.Hai đgt vgóc ĐN: SGK  Nếu u , v hai VTCP a b : a ⊥ b  ⇔ uv = Nxét: a // b  ⇒ c ⊥b c ⊥ a VD: Trong mđề sau mđề đúng: a) Hai đgt vgóc với đgt thứ song song với b) Hai đgt vgóc có điểm chung c) Một đgt vgóc với đgt song song vgóc với đgt d) Hai đgt vgóc với đgt thứ ba vgóc với HĐ 1: - sgk *Ví dụ :SGK Ta có         PQ = PA + AC + CQ ; PQ = PB + BD + DQ     Từ kPQ = kPB + kBD + kDQ    Suy (1 − k ) PQ = AC − kBD Do :   (1 − k ) PQ AB =   PQ AB = 0(k ≠ 1) Vậy PQ ⊥ AB 4.Củng cố -Nêu lại phương pháp xác định góc đgt -Nêu laị phương pháp CM đgt vgóc Bài tập nhà: 1/ Cho TD ABCD có AB = CD = a , AC = BD = b , AD = BC = c a, CMR đoạn thẳng nối TĐ cặp cạnh đối vgóc với cạnh b, Tính cosin góc hợp AC , BD GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 36: BÀI TẬP I MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức : Góc đgt Hai đgt vgóc 2.Về kỹ -Thành thạo việc xác định tính góc đgt -Vận dụng tốt cách CM đgt vgóc Về tư duy: Cẩn thận, xác, lập luận logic Về thái độ : Tích cực tham gia HĐ II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ GV: Bảng hình vẽ đề tập HS: Làm tập nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Gợi mở vấn đáp, hđộng theo nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Nhắc lại phương pháp : Tính góc đgt CM đgt vgóc với 3.Bài mới: GV chuẩn bị btập sau: ∧ ∧ ∧ Câu Cho h/c SABC có SA=SB=SC ASB = ASC = BSC CM rằng: SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB ∧ ∧= ∧ Câu Cho TD ABCD có AB = AC = AD BAC = 60 , BAD = 60 , CAD = 90 CM a AB ⊥ CD b Nếu I, J TĐ AB, CD I J ⊥ AB, IJ ⊥ CD Câu Cho TD ABCDcạnh a Gọi O tâm đgtròn ngoại tiếp ∆BCD a CM AO ⊥ CD b Gọi M TĐ CD Tính cosin góc AC BM HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Chiếu đề tập 1,2,3 - Thảo luận suy nghĩ tìm - Đề tập 1,2,3 - Phân nhóm kết HĐ 1: Trình bày tập 1.( bt 9/ sgk) HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Nêu kết - Đại diện nhóm lên trình - Cho HS lên lớp trình bày bày kết Ta có S - Đánh gía kết - Nxét làm bạn - Bổ sung có - Bổ sung xác hóa - Đưa lời giải ngắn gọn tập A C    B     SA.BC = SA( SC − SB ) = SA.SC − SA.SB = = ∧ ∧ ( SA = SB = SC , ASC = ASB ) Vậy SA ⊥ BC Tương tự: SB ⊥ AC , SC ⊥ AB HĐ Giải tập (bt 11/ sgk) HĐ GV HĐ HS - Nxét kết - Đại diện nhóm lên trình a) Ta có : - Cho HS lên trình bày bày kết - Đánh giá kết - Nxét làm bạn - Bổ sung có - Bổ sung xác hố   -.Phân tích IJ theo AD , làm  BC   Tính AB.IJ ? 10 Ghi bảng A I B J C D GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC + a ⊥ (P) ⇒ góc a (P) 90 + a khơng vgóc với (P) ⇒ góc a h/c a’ (P) glà góc a (P) Chú ý: 00 ≤ α ≤ 900 đo góc A’AB, A’AC, A’AD - Hình thành KN góc đgt a mp (P) ? a ⊥ ( P ) - Xét đgt AC’ (ABCD), so sánh góc C’AC, B’AB, D’AD - Hình thành KN - Nêu cách xác định hình chiếu đgt a lên (P) {a không vg với (P)} - HS nxét bổ sung trả lời góc nhỏ - Nêu cách tính số đo góc AOH - T/C tam giác vuông đặc biệt - Tỉ số lượng giác + HS trả lời - Giả sử a cắt (P) O, lấy điểm A ∈ a (A ≠ O) xác định hình chiếu H A lên (P) - OH hình chiếu OA (hay a) (P) HĐ : Luyện tập HĐ GV - Tóm tắt đề tốn, nêu u cầu cần giải - Hướng dẫn HS vẽ hình, hồn chỉnh hình vẽ HĐ HS S N M A B D C HĐ 4: Củng cố : HĐ GV Ghi bảng VD 1: Cho h/c S.ABCD có đáy hv cạnh a SA ⊥ (SABCD) SA = a Gọi M, N ll hc A đgt SB SD a) CM SC ⊥ BD b) Tính góc SC mp(ABCD) c) Tính góc SC mp(AMN) HĐ HS Ghi bảng Bài 1: TD ABCD có hai mặt ABC DBC a CM AD ⊥ BC Ycầu hs làm btập củng cố hai tam giác cân chung đáy BC Với I TĐ BC, ∆ABC theo hdẫn gv a) CM AD ⊥ BC ∆DBC cân b) I TĐ BC, AH đường cao ∆ADI ⇒ BC ⊥ AI BC ⊥ DI CM: AH ⊥ (BCD) ⇒ BC ⊥ (ADI) Giải A ⇒ BC ⊥ AD b Cm: AH ⊥ (BCD) AH ⊥ DI C B BC ⊥ AH (vì AH ⊂ (ADI) H Và BC ⊥ (ADI) ⇒ AH ⊥ (BCD) D Tóm tắt: Nhắc lại ĐN, ndung định lí TỪ VÍ DỤ1 MỞ RỘNG : d) Tính góc SO mp(ABCD), O tâm hv e) Tính góc SA mp(AMN) f) CM MN ⊥ (SAC) g) Tính diện tích tdiện mp(AMN) với h/c Bài tập nhà : Ôn lại kiến thức học Làm tập 14; 18; 19 trang 102 + 103 SGK 14 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 39 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp HS : Kiến thức: Nắm T/C liên hệ quan hệ ss quan hệ vg đgt mp Kỹ năng: Biết vận dụng ĐL 1, T/C , , để tìm đk: đgt vg với mp → biết cách CM đgt vg với mp Tư duy_ thái độ : Phát triển óc tưởng tượng khơng gian, suy luận logic II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên: giáo án, bảng phụ Chuẩn bị HS: nắm kiến thức đgt → biết cách CM hai đgt vg; cách CM đgt vg mp III Phương pháp: luyện tập hđộng nhóm IV Tiến trình dạy: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: ?1 Nêu cách CM hai đgt vg (qua học hai đgt vg, mục 1,2 đgt vg mp) ?2 Điều kiện để đgt vg với mp → cách CM đgt vg với mp HĐ 1: BT HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HD hsinh vẽ hình theo Thảo luận theo nhóm Bài 1: Cho h/c S.ABCD có đáy hv, ycầu btốn; tìm cách giải Trình bày lời giải SA ⊥ (ABCD) AH, AK ll đường cao btập bảng ∆SAB ∆SAD Rút kinh nghiệm a) Cm : HK // BD SC⊥(AHK) b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vg a Cm HK // BD: Giả thiết ⇒ ∆SAB = ∆SAD⇒ AH = AK ⇒ BH = DK⇒ HK // BD b Cm AI ⊥ HK: Gọi O = AC ∩ BD S AI ∩ SO=E   ⇒ AE ∩ SC=I I K AC ∩ BD=O  H ⇒ I = SC ∩ (AHK) A D BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ AI O Mà BD // HK ⇒ HK ⊥ AI B C HĐ 2: btập sgk HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Gọi hai hs trình bày lời giải BT 18/ 103 btập 18 a b bảng Gợi ý: ? Để CM ba đgt đồng quy ta HS trả lời CM điều HS tbày lời giải bảng ? Để CM đgt vg với mp, ta phải CM điều Củng cố: GV chốt lại cách CM hai đgt vg, đgt vg mp hình vẽ sẵn bảng phụ (có ghi tóm tắt điều kiện) - HS trả lời câu hỏi 12, 13 lớp 15 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 40: KIỂM TRA MỘT TIẾT Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SB = a vng góc với đáy; M, N hình chiếu B SA, SC a) (3đ) CMR: CD  mp(SBC) b) (3đ) CMR: BN  SD c) (2đ) Tính góc SD mp(SBC) d) (1đ) Tìm giao điểm mp(BMN) với SD CMR mp(BMN) // AC e) (1đ) Tính góc BM AC 16 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC § HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Biết KN góc hai mp; KN mp vg - Hiểu : Điều kiện để hai mp vg tính chất lquan - Nắm ĐN hình LT đbiệt, HC HC cụt Về kỹ : - Biết cách tính góc mp - Nắm đkiện T/C mp vg vận dụng chúng vào việc giải toán Về tư - thái độ : Tích cực, hứng thú học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : GV: Chuẩn bị hình vẽ minh hoạ.; Chuẩn bị bảng phụ HS: Học tốt cũ, xem trước III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : -Gợi mở vấn đáp Đan xen HĐ nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : TIẾT 41: Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : Em cho biết điều kiện để đgt mp vg với nhau? TL: Điều kiện để đgt d vg với mp (P) : a ⊂ ( P ); b ⊂ ( P) a ∩b = Q ⇒ d ⊥ (P ) d ⊥ a; d ⊥ b Bài : HĐ : Góc mp HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Góc mp - Yêu cầu HS nxét vị trí - Đọc SGK/104 a) ĐN : SGK tương đối mp hình 108 / 104 - HS nxét hình vẽ - Nêu t/hợp mp (P) (Q) song song trùng - Tổng hợp ý HS kết luận - Nêu t/hợp mp (P) (Q) cắt theo giao tuyến ∆ ? - Phát biểu ĐN góc mp - HS nêu lên nxét sau thảo luận theo nhóm - HS nêu lên nxét sau thảo luận theo nhóm - Củng cố nêu lại cách xác định góc mp t/hợp b) Cách xác định góc mp + Khi (P) (Q) mp ss hay trùng đgt vg góc với mp ss trùng nhau, góc mp 00 + Khi (P) (Q) cắt theo giao tuyến ∆ + Xét (R) vg ∆ ( R ) ∩ ( P ) = p +  ( R ) ∩ (Q ) = q Ta có = ĐL : 17 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC - Cho HS xem VD/105 SGK - Hỏi : Em cho biết hình chiếu vg góc mp (SBC) ? - Gọi HS cho biết dtích tam giác ABC - GV mở rộng sang dtích đa giác cho HS pbiểu đlý HĐ 2: Củng cố t/c HĐ GV + Hỏi : Nxét mp (ABC) mp (SBC ) ? + Gọi HS nhắc lại cách xác định góc mp cắt + Gọi 1HS nxét tchất tam giác ABC để từ gợi ý tìm góc mp (ABC) (SBC ) ? - HS xem VD/105 nxét - Pbiểu ĐL HĐ HS - HS nxét mp (ABC) mp (SBC ) cắt theo giao tuyến BC - Tam giác ABC cạnh a S dtích đgác H (P), S’ dtích hc H’ H (P’) S’ = S.cosϕ, ϕ = Ghi bảng VD: Cho h/c S ABC có ABC tam giác cạnh A, SA ⊥ (ABC) SA a = Tính góc mp (ABC) (SBC ) S - Các nhóm thảo luận để đưa kết A + GV cho nhóm thảo luận tbày lời giải HĐ 3: Hai mp vng góc HĐ GV - GV đưa mơ hình hình lập phương - Hỏi : Hãy nxét góc mp (ABCD ) (AB B’A’)? - GV nêu KN mp vg B HĐ HS - HS quan sát mơ hình hình lập phương Ghi bảng Hai mp vng góc a) ĐN : Hai mp gọi vg với góc chúng 90 - HS nxét HĐ 1: sgk Ycầu hs thực HĐ 1sgk * HĐTP : Điều kiện để mp vg - HS t/hiện HĐ ? Nếu mp(P) chứa đgt a mà a⊥(Q) mp(P) chứa a ntn với (P) - Yêu cầu HS đọc ĐL - GV gợi ý cho HS CM ĐL - HS dự đoán HĐ 4: Củng cố ĐN hai mp vg HĐ GV Nêu VD, HD hs vẽ hình giải vdụ I C b) Điều kiện để mp vg - ĐL : a ⊂ ( P) ⇒ ( P ) ⊥ (Q) a ⊥ (Q ) - Phát biểu ĐL HĐ HS Úh t/hiện ycầu gv 18 Ghi bảng VD: Trong (P) cho hbh ABCD, I, J ll TĐ AB, CD Trên đgt vg với AB I, lấy điểm S scho AB = 2SI CMR: A/ (SAB)⊥(ABCD) B/ (SIJ)⊥(SCD) C/ (SAB)⊥(SCD) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC HĐ 5: Các tính chất HĐ GV - Hướng dẫn HS cminh đlý ? Có bnhiêu đgt nằm (P) vg với (Q) - Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK HĐ HS - HS CM ĐL theo gợi ý GV - HS trả lời - HS phát biểu hệ - HS vẽ hình : - Yêu cầu HS khác ghi hệ theo ký hiệu toán học - Cho HS quan sát hình 114 - GV diễn đạt hệ qủa - HS ghi hệ theo ký hiệu tốn học - Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK - Yêu cầu HS diễn đạt hquả - GV hdẫn HS cminh hquả Ghi bảng c) T/C mp vg - ĐL : Nếu (P) vg với (Q) bkì đgt a nằm (P), vg với gtuyến (P) (Q) vg với (Q) + Hq : ( P) ⊥ (Q) A ∈ ( P) ⇒ a ⊂ (P ) a ⊥ (Q) A∈a  ( P ) ∩ (Q ) = a  ⇒ a ⊥ ( R) + Hq : ( P) ⊥ ( R) (Q) ⊥ ( R)  - HS phát biểu hệ theo SGK - HS CM hệ theo gợi ý GV - Vẽ hình : + Hq : Qua đgt a khơng vg với (P) có mp(Q) vg với (P) Củng cố : - Cách xác định góc mp - Điều kiện để mp vg Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK TIẾT 42 : (tiếp theo) III Chuẩn bị: Bản ndung SGK trang 108, 109 máy chiếu, Mơ hình hình LT đứng, hình hộp, hình LP IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: - Câu hỏi 1: Nêu ĐN góc hai mp ? - Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để đgt vg với mp ? HĐ 1: Hình LT đứng hình hộp CN Hình lập phương HĐ GV HĐ HS - GV treo bảng phụ nêu ĐN hình - Đại diện HS trả lời - GV phân nhóm HS thực ?2 SGK/108 - GV gọi nhóm khác nxét câu trả lời chuẩn xác hoá kiến thức - GV yêu cầu HS thực HĐ ?3 SGK - HS phát biểu lại đn - HS thảo luận theo nhóm trả lời - Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a a 19 Ghi bảng Hình lăng trụ đứng Hình hộp chữ nhật Hình lập phương ĐN3: SGK tr 108 Bài tốn:.Tính độ dài đường chéo HHCN biết độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh a, b, c (a, b, c gọi ba kích thước hình hộp chữ nhật) HĐ 3: Độ dài đg chéo HLP cạnh a bn? GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC HĐ 2: H/c đều, H/c cụt HĐ GV - GV nêu ĐN h/c - h/c cụt treo bảng phụ - Sau nêu ĐN GV giới thiệu mơ hình để HS thấy trực quan - GV chia hai nhóm yêu cầu HS thực ?4 Ycầu hs giải btập 23a/ HĐ HS Ghi bảng H/c h/c cụt ĐN4: sgk - HS thực theo nhóm đại diện ĐN 5: sgk HS trình bày Hs hđộng theo nhóm trình bày lời BT 23a/ sgk giải bảng HĐ : Bài tập củng cố : CH 1: Trong hình lăng trụ đứng em nêu mối quan hệ cạnh bên mặt đáy? CH : H/c tứ giác có đáy hình gì? CH : Phân biệt h/c tam giác hình TD đều? Dặn dị HS nhà vẽ hình 117 đến 124 làm tập SGK/111-112 TIẾT 43 : BÀI TẬP VỀ MP VG IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp Kiểm tra cũ : H1: Nêu cách xác định góc mp (P) (Q) H2: Phát biểu ĐL điều kiện để mp vg? Từ nêu phương pháp CM mp vg HĐ : Bài 24 SGK trang 111 HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HS tbày lời giải Bài 24 SGK trang 111 H1: c/m (BO1D) ⊥ SC ⇒ kết luận góc góc Giải S mp (SBC), (SDC) H2: Ta có OO1 ⊥ BD, OO1< OC O ⇒ c/m BO1D > 900 từ suy A điều kiện để mp (SBC), (SDC) 60 tạo góc 600 O - Yêu cầu HS trình bày lời giải B HĐ 2: btập HĐ GV Chia hss thành nhóm nhỏ _ Ycầu hs thảo luận tìm lời giải HĐ HS Hs t/hiện theo ycầu gv A Gọi hs tbày F H B D K C Tổng kết học: Bài tập nhà Làm tập lại: 23, 25, 27 trang 111, 112 SGK 20 E D C Ghi bảng Bài 2: Cho TD ABCD có cạnh AD vg với mp (DBC) Gọi AE, BF hai đường cao ∆ ABC, H K trực tâm ∆ ABC ∆ DBC CMR: a mp (ADE) ⊥ mp (ABC) b mp (BFK) ⊥ mp (ABC) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC § KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU Về kiến thức - Nắm KN k/c từ điểm đến mp đến đgt, k/c đgt mp SS với k/c hai mp SS - Nắm KN đường vg chung hai đgt chéo k/c hai đgt chéo Về kĩ - Biết cách tìm k/c từ điểm đến mp đến đgt, k/c đgt mp SS với - Biết cách tìm đường vg chung hai đgt chéo nhau, từ biết cách tính k/c hai đgt chéo Về tư thái độ - Biết vận dụng lý thuyết để làm tốn tính k/c nhanh xác - Tích cực tham gia vào học có tinh thần hợp tác thảo luận nhóm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ Chuẩn bị GV: phiếu học tập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Chuẩn bị HS : Kiến thức học k/c III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp - gợi mở; HĐ nhóm IV TIẾN HÀNH BÀI HỌC TIẾT 44: Kiểm tra cũ + Phát biểu điều kiện để đgt vg với mp + Dựng hình chiếu điểm M mp (P) + Dựng hình chiếu điểm N đgt ∆ Đặt vấn đề : Một người đứng bên bờ mương thuỷ lợi muốn nhảy sang bờ bên phải nhảy thuận lợi Và muốn tính k/c từ người đến bờ bên phải tính nào? HĐ 1: K/C từ điểm đến mp, đgt HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Từ KTra Bcũ, nxét hình vẽ K/c từ điểm đến mp đến HS đgt Từ muốn tính k/c từ điểm M - Cả lớp vẽ hình, nxét bạn ĐN 1: sgk/113 đến mp (P) phải làm gì? HS nxét trả lời câu hỏi Kí hiệu : d(m,(P)): k/c từ điểm M - Nêu ĐN k/c từ điểm đến đến mp(P) mp đến đgt d(M,∆): k/c từ điểm M đến đgt ∆ H1: Trong k/c từ điểm M đến điểm thuộc mp HS trả lời (P), k/c nhỏ nhất? H2: Tương tự thay (P) ∆ - Dựng đgt a//(P) ∀A, B∈ a , ta có d(A,(P)) = d(B,(P)) + d(A,(P)) có phụ thuộc vào vị trí điểm A A thay đổi đgt a? HS nghe hiểu + HS nhìn hình vẽ, nxét trả lời câu hỏi HS trả lời câu hỏi H3: Khi đgt a // mp (P) k/c từ điểm cuả a đến điểm (P) k/c nhỏ + Nêu ĐN k/c đgt mp ss, k/c hai mp ss H4: Trong k/c hai điểm thuộc hai mp ss k/c nhỏ K/c đgt mp song song, hai mp song song + ĐN2: sgk/113 Kí hiệu d(a,(P)): k/c đgt a // mp (P) HS trả lời câu hỏi 21 + ĐN 3: sgk/114 Kí hiệu d((P),(Q))= k/c mp(P)// (Q) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC HĐ 2: K/c hai đgt chéo HĐ GV + GV nêu toán (sgk) + GV hdẫn cách tìm đgt cắt đgt chéo => c ⊂ J, c ⊥ (Q) =>? Vậy c đgt cần tìm + GV nêu ĐN k/c hai đgt chéo + H5: Trong k/c hai điểm nằm hai đgt chéo nhau, k/c nhỏ nhất? + H6: Hãy nêu PP tìm k/cách đgt chéo nhau? HĐ 3: Củng cố HĐ GV HĐ 6: Củng cố kiến thức vừa học + GV ghi đề lên bảng + HS nêu cách tìm k/c từ điểm đến mp? HĐ HS HS nhớ cũ Trả lời : ∃ mp (Q) ⊃ b,(Q)//a + Từ hệ 1/106 Ghi bảng K/c hai đgt chéo a Bài toán: Cho hai đgt chéo a b tìm đgt c cắt a b đồng thời vg với a b Giải: I + c ⊂ (P) c ∩ a = I P a a' a,b chéo nhau, ∃! c: J b c ⊥ a, c ∩ a c ⊥ b, c ∩ b + Đgt c gọi đường vg chung hai đgt chéo a b + IJ gọi đoạn vg chung a b b ĐN 4: sgk/115 c Nxét : sgk/115 Q + HS nhà CM tính đgt c + HS trả lời + HS trả lời HĐ HS HS ghi đề tốn, vẽ hình TL: Tìm k/c từ điểm đến mp k/c đgt chéo Ghi bảng Áp dụng : Cho h/c S.ABCD có đáy hv cạnh a, SA ⊥(ABCD) SB=a a Tính k/c từ đỉnh S đến mp (ABCD) b Tính k/c đgt SB AD; BD SC Giải: Câu a) Đơn giản, HS tự làm Câu b) Gợi ý cho HS thảo luận theo nhóm + HS trả lời SA ┴ (ABCD) => d(S,(ABCD)) = SA + HS nhóm trả lời tìm AH đường vg chung SB & AD + HS giải tương tự câu b tìm nhanh BD ┴ (SAC) + Từ vdụng giống câu b để giải a) SA ┴ (ABCD) => d(S,(ABCD)) = SA + Tính SA = a b) AD ┴ (SBA) ; AD ┴ SA; AD ┴AB + Tính K/C đ/chéo Trong mp (SAB), kẻ AH ┴SB (1) SB AD, phải tìm gt? AD ┴ (SAB) => AD┴AH (2) + Từ gt => AD ┴ (SAB) (1), (2) => AH đường vg chung M (SAB) có chứa SB nên SB AD cần kẻ AH ┴ SB => điều cần Vậy d (SB, AD)=AH tìm a + Tính AH = = d (SB,AD) Câu c) Các nhóm tluận Một HS trình bày - Cho lớp nxét chỉnh sửa HĐ5: Củng cố toàn bài: H1 : Em cho biết học vừa có ndung gì? H2: Qua học này, cần đạt điều gì? BTVN 29-35/117+118 sgk 22 c) BD ┴ (SAC) , (SAC) kẻ OK ┴ SC => OK đường vg chung BD SC => d (BD, SC) = OK = AI ( AI đường cao tam giác SAC ) a Tính AI = = d (SB, SC) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 45: Bài tập Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Bài trang 120 ( Phần lí thuyết) Nội dung HĐ1: Bài 32 (T117) HĐ GV HĐ HS Ghi bảng a)Tính k/c từ điểm D đến Một hs đại diện cho Bài 32 (T117) mp (ACD’) nhóm lên trình a/ Ta có : (AC’)2=AA’2+AB2+AD2 Nhắc lại : PP xác định k/c bày giải =>(AD)2=AC’2-AA’2-AB2 =(2a)2-a2-a2=2a2 từ điểm đến mp Các hs nhóm bổ =>AD=a =>AC=AD’= a + (a ) = a sung CD’= a ( CC’D’D hv cạnh a) * Tứ diện DACD’có góc đỉnh D vng Khi Câu a) cho ta học gì? HS đại diện nhóm trả hc H D xuống (ACD’) trực tâm tam giác ACD’và: GV tổng kết lời 1 1 1 (Sử dụng bt17,chương III, = + + = + + = 2 2 sgk) DH DA DC DD ' 2a a a 2a ? Có cách giải khác 2a a 10 B C => DH = = 5 O G b) Ta có CD’ ⊥ (ADO) A D C hay CD’ ⊥ (ADC’) ⊃ AC’=>CD’ ⊥ AC’ B ' Vậy CD’ AC’ hai đgt chéo vg với ' * (ADC’) mp chứa AC’ vg với CD’ O A D Từ O, dựng OK ⊥ AC’ OK ⊥ CD’ nên OK đoạn ' ' vg chung AC’ CD’ ∆ C’OK ≈ ∆ C’DA nên: OK C ' O C ' O.DA a 2 a a = ⇒ OK = = = DA C ' A C'A 2a a Vậy: d(AC’,CD’) = OK = HĐ 2: Bài 33 (trang 138) HĐ GV HĐ HS Ghi bảng B Bài 33( trang 138) C b)Tìm đường vg chung đgt AC’ CD’.Tính kc hai đgt G A HS trả lời học sinh khác nhận xét Ta có: Học sinh làm + Gọi hs Học sinh nhóm lên nhóm lên làm bảng trả lời Hỏi : nêu pp x/đ k/c mp ? D B ' A ' ∠ BAD = 60   ⇒ ∆ ABD AB = AD( gt ) + Đường vg chung ? Cách xác định đường vg chung hai đgtg chéo ? xác định k/c đgt chéo ? O C ' D ' =>AD = AD = BD (1) ∠BAA' = 60   ⇒ ∆ABA' =>AB = AA’ = A’B(2) AB = AA' ( gt ) ∠DAÂ ' = 60   ⇒ ∆ADA' =>AD = AA’=A’D (3) DA = AA' ( gt ) Từ (1), (2) (3) => tứ diện A’ABD Do hc đỉnh A’ trùng với tâm mặt đáy Tức là: A’G ⊥ (ABD) Do (ABCD) // (A’B’C’D’) =>d((ABCD),(A’B’C’D’)) = d(A’,(ABD)) = A’G 23 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC a AO = 3 ⊂ A’G ⊥ (ABD), AG (ABD) => A’G ⊥ AG => ∆ A’AG vuông G 3a =>A’G2= AA’2- AG2 = a2 a =>A’G = a Vậy d((ABCD),(A’B’C’D’) = ∆ A’BD cạnh a nên: AG = HĐ 3: : BT làm nhanh (1) Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=AD=a góc A’AB, A’AD, BAD 600 Khi k/c gữa đgt chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD bn? a Đsố : (2) H/c tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Khi kc từ S đến (ABCD) bn? a Đsố : (3) Cho hc S.ABCD có đáy hv cạnh a.Đgt SA vg với mặt đáy, SA =a K/C SB CD bn? Đsố : a Bài tập nhà : Bài 34,35 + ơn chương III 24 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC TIẾT 46 - 47 : ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Về kiến thức : Gíup hs ôn tập kthức học chương III qhệ vng góc đối tượng không gian Về kĩ năng: - Biết vdụng kthức vào giải số btập đơn giản : CM hai đgt vgóc , đgt vgóc với mp , hai mp vgóc - Biết cách tìm k/c từ điểm đến mp đến đgt, k/c đgt mp SS với , hai đgt chéo - Biết cách tìm đường vg chung hai đgt chéo nhau, từ biết tính k/c hai đgt chéo Về tư thái độ - Biết vận dụng lý thuyết để làm tốn CM tính k/c nhanh xác - Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác thảo luận nhóm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV: Các btập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Chuẩn bị HS : Kiến thức học chương III III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Ltập ; HĐ nhóm IV TIẾN HÀNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra cũ 1/ Hãy nêu cách CM : a ⊥ b ; a ⊥ (P) ; (P) ⊥ (Q) ? 2/ Hãy nêu cách tính k/c : từ điểm đến đgt ; từ điểm đến mp ; a mp(P) // a ; (P) // (Q) ; hai đgt chéo ? TRẢ LỜI : 1/ CM : a/ a ⊥ b ⇔ b/ a ⊥ (P) ⇔ c/ (P) ⊥ (Q) ⇔ Bài tập HĐ 1: BT SGK HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HD HS giải btập Bt 1/ 120 Gọi ll hs tbày lời a/ AOB=AOC = 60 , OA = OB = OC = a giải HS tbày lời giải → AB = AC= a ⇒ ∆ABC=∆OBC⇒ ∆ABC vg cân A CHÚ Ý : câu a/ Gọi J TĐ BC → OJ ⊥ BC , AJ ⊥ BC ⇒OA ⊥ BC CM : b/ Gọi J TĐ OA , OJ = AJ → JI ⊥ OA, mà JI ⊥ =0 BC ⇒ IJ đg vgóc chung OA & AC = IJ = OJ - OI = ( ) - ( ) = ⇒ d(OA;BC) = c/ Ta có OJ ⊥ BC , AJ ⊥ BC , IJ = OA/2 ⇒ = = 90 ⇒ (OBC) ⊥ (ABC) CHÚ Ý : Cách 2/ câu a/ a/ Từ gt ⇒ AC = a , BC = a , AB = a ⇒ ∆ABC vg = HS tbày lời giải C uuu uu uuu uu b/ Kẻ SH ⊥ (ABC) , (CS + SA)(CS + SB ) uu  uuu  SA = SB = SC → HA = HB = HC = CS − SA.SC ∆ABC vg c nên H TĐ AB Ta có : uu uuu uu uu − SB.SC + SA.SB SH = SA - = a - = ⇒ SH = 2 a a = a2 − − =0 2 25 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC BT1 BT2 O S I I A C C B J H B A HĐ 2: BT SBT HĐ GV HĐ HS Hd HS tìm sđo góc theo ycầu bt Thảo luận theo nhóm tbày bảng Hd HS tìm dtích tứgiác MNPQ Thảo luận theo nhóm tbày bảng BT 78/ 129.SBT Ghi bảng BT 78/129 a/ BC = SA = SO+ AO = 4a + a = 5a SC = SO + OH + HC = 4a+ 16a + = AC = Nxét : SA + SC = AC ⇒ SA ⊥ SC + Kẻ AD //= BC (hai tia AD , BC chiều) → (AB;SC) = (CD;SC) sđ SCD 180 - SCD SA ⊥ BC , AD // BC → SA ⊥ AD ⇒ ∆SAD vuông ⇒ SD = SA + AD = 5a + = Mặt khác: SD = SC + DC - 2SD.SC.cosSCD ⇒ cosSCD = KL : (AB;SC) = α cho cosα = b/ (α ) ⊥ AH , SO ⊥ AH & BC⊥ AH → SO & BC // (α) → (α ) ∩ (ABC) = MN , MN ⊃ I & MN // BC (α ) ∩ (SOH) = IJ , IJ // SO (α ) ∩ (SBC) = PQ , PQ ⊃ J & PQ // BC ⇒ MNPQ hthang cân với chiều cao IJ IJ = SO/2 = a ; PQ = BC/2 = = ⇒ MN = = 2a ⇒ S = (MN + PQ).IJ = (2a + ).a = BT 86/130.SBT B' C' A' S D' b1 P D1 D Q B N A O C J C A D I M B HĐ 3: BT SBT HĐ GV HD HS tbày lời giải HĐ HS Giải btập theo hdẫn Ghi bảng 86/ 130 26 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC GV CHÚ Ý : S = S.cosϕ , S=a; S= 2a ⇒ cosϕ = ⇔ϕ = 60 a/ Gọi I = CD ∩ ∆ , J = BC ∩ ∆ , B = C’J ∩ BB’ , D = C’I ∩ DD’ ⇒ tdiện ABC’D - hbh B, D ll TĐ BB’ DD’ ⇒ AD = DC’ ⇒ tdiện hthoi ⇒ S = BD.AC’, BD = BD = a ; AC’ = AC + CC’ = 2a + 6a = 8a ⇒ AC’ = 2a Vậy S= a.2a = 2a b/ AC ⊥ BD , ∆// BD ⇒ AC ⊥ ∆ Mà CC’ ⊥ (ABCD) → AC’ ⊥ ∆ ( ĐL đgt vg ) → C’AC = ((P),(ABCD)) tanC’AC = = = ⇒ C’AC= 30 27 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC BÀI TẬP BỔ SUNG : 1/ Cho h/c SABCD có đáy ABCD hv cạnh a, mặt bên SAB tam giác SC = a Gọi H K TĐ AB AD a Xác định tính k/c SB CD b CM SH ⊥ (ABCD) c CM AC ⊥ SK d CM CK ⊥ SD Đáp án a ∆ SBC vuông B nên BC ⊥ SB BC ⊥ CD (gt) nên độ dài đoạn BC kc SB CD Ta có BC = a b mp (SAB) ⊥ BC nên SH ⊥ BC Mặt khác SH ⊥ AB ( ∆ SAB đều) nên suy SH ⊥ (ABCD) c AC ⊥ (SHK) nên SK ⊥ AC d CK ⊥ SH CK ⊥ HD nên CK ⊥ (SHD) 2/ Cho h/c S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB=a, AC=2a SA=2a vng góc mp(ABC) M điểm nằm đoạn AB CM AC ⊥ SM Tính góc SA (SBC) Mp (P) qua M (P) ⊥ AB Tìm tdiện mp (P) cắt h/c, tdiện hình gì? Đáp án: Câu 1: - CM AC ⊥ (SAB) - Suy AC ⊥ SM Câu 2: - Gọi I hình chiếu A lên BC CM BC ⊥ (SIA) - Gọi H hình chiếu A lên SI CM AH ⊥ (SBC) suy góc ·ASI góc cần tìm Câu 3: - CM (P)//(SAC) 3/ Cho h/c S.ABC có cạnh a , O tâm đgtr ngoại tiếp tam giác ABC, I TĐ BC, α mp qua A song song BC, α cắt SB, SC M N CM MN ⊥(SAO) Tính tan góc tạo SB (ABC) Tính AM để SI ⊥ (α) Đáp án Từ giả thiết suy MN // BC, BC ⊥(SAO) suy kết Góc SB (ABC) góc SBO = ϕ, BO = a, SO = a , tan ϕ = SO/BO = MN cắt SI K, từ giả thiết suy SK ⊥ AK, tam giác SAI cân I suy AK = SO = a , từ tam giác vuông SKA suy SK = a, 2a từ MK // BI suy SM = 28 ... HỌC 11 NC §1 VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ I Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu KN, phép toán vectơ không gian - Biết KN đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian Kỹ năng:... Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian - Thực phép tốn vectơ mp khơng gian - Thực phép tốn vtơ mpvà khơng gian - Xác định ba vtơ đồng phẳng hay khơng đồng phẳng Tư thái độ: Tích cực tham... A’C’; K ∈ B’C’: = -2 CMR: A, I, J, K đồng phẳng * Củng cố : - Nêu ndung học,thực phép tốn vtơ mpvà không gian - Xác định ba vtơ đồng phẳng hay không đồng phẳng GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NC * Dặn dị: