Chương III §3 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn toán khối 10 Thời gian làm 120’ I Trắc nghiệm (3 điểm) #Cho phương trình: 2x + y = cặp số: (2; -2), (5; -7), (1; 1), (1; 4), (3; -3) Trong cặp số có cặp nghiệm phương trình: A B C D #Công thức sau đúng: a b2 + c2 A ma2 = − 2 a + b − c2 B mc2 = 2 2 C 4mc = a + b − 4c a + c b −   #Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C #Tập xác định hàm số y = − x : D m b = A ( −∞,2 ) B [ −2,2] C [ 2,+∞ ) D ( −2,2 ) #Tam thức f ( x ) = −2 x + ( m + ) x + m − âm với x khi: A m > B m ∈ ( −14; ) C m ∈ [ −14; 2] D m ∈ ( −2;14 ) # Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 1), B(0; 5), C(-2; 6) Tìm khẳng định đúng: Tam giác ABC A Cân A B Vuông C C Cân B D Vuông B 3 x − < #Hệ bất phương trình:  vô nghiệm khi:  x − 3m > A m ≥ B m ≥ − C m > D m ≤  x − < #Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là:  ( x − 1) ( x + x + ) ≥   A  − ;3 ÷   B  − ; − 1 ∪ [ 1;3)   C ( −3;3) D [ −1;3) x + 3y − > #Miền nghiệm hệ bất phương trình:  x > y A (IV) B (III) C (I) D (II) #Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 8, µ = 1200 cạnh AC là: B A 12 B 169 C 13 D 57 #Tập xác định hàm số y = A ( −∞,2 ) B [ −2,2] C [ 2,+∞ ) D ( −2,2 ) − x : #Điểm M ( 0; −3 ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: y (III) (IV) (II) -1 O -1 (I) x 2 x − y < A  2 x + y ≤ 12 x + 2 x − y > 2x + 5y ≤ 12x + B  2 x − y ≤ 2x + 5y ≥ 12x + C  2 x − y ≤ 2x + 5y ≤ 12x + D  #Phương trình sau có nghiệm : =0 A B C D #Bất phương trình: x ≤ x có số nghiệm nguyên là: A B C D 10 x −1 > #Nghiệm hệ bất phương trình:  là: 2 x + ≥ A x > B x > -2 C -2 < x < D x ∈ R II Tự luận (7 điểm) Câu (2 điểm): Giải bất phương trình sau: 8x − x + − x + ≤ Câu (2 điểm) : Cho phương trình: a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình vô nghiệm Câu (2 điểm) Cho có a=12, b=15, c=13 =0 a Tính số đo góc b Tính độ dài đường trung tuyến c Tính S, R (bán kính đường tròn ngoại tiếp) Câu (1 điểm)  a  b   c  Cho a, b, c > Chứng minh rằng:  + ÷ + ÷ + ÷ ≥  b  c   a  ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án A D C B B D A B A C B D C A A II Tự luận Câu (2 điểm) Câu Đáp án 8 x − x + >  Ta có bpt 4 x − ≥ 8 x − x + ≤ (4 x − 1)  1   x ∈ ( −∞; ) ∪ ( ;+∞)    x ∈ [ ;+∞)    x ∈ ( −∞;0] ∪ [ ;+∞)  x ∈ [ 1 ; + ∞ )U{ } Điểm 0,5 0,5 a) Ta có: 0,25 b) Ta có: c) + Ta có sin A= sin 50,21o = 0,77 + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : + Diện tích tam giác ABC :  a a  b a  c c Do a, b, c > nên  + ÷ ≥ ,  + ÷ ≥ ,  + ÷ ≥ b  c b  a a  b Nhân bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được:  a  b  c  abc =8  + ÷ + ÷ + ÷ ≥ bca  b  c  a  0,5 0.5 ... trình vô nghiệm Câu (2 điểm) Cho có a=12, b=15, c=13 =0 a Tính số đo góc b Tính độ dài đường trung tuyến c Tính S, R (bán kính đường tròn ngoại tiếp) Câu (1 điểm)  a  b   c  Cho a, b, c >... + ∞ )U{ } Điểm 0,5 0,5 a) Ta có: 0,25 b) Ta có: c) + Ta có sin A= sin 50,21o = 0,77 + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : + Diện tích tam giác ABC :  a a  b a  c c Do a, b, c > nên