SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

1 Tên đề tài: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY HỌC CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG PHẦN A: MỞ ĐẦU 2.1 Tầm quan trọng vấn đề nghiên cứu: Việc nâng cao chất lượng đào tạo vấn đề đảng, nhà nước phụ huynh quan tâm Trong thị nhiệm vụ năm học năm trường tổ chuyên môn trọng đến vấn đề này.Trong việc nâng cao chất lượng theo chương trình chuẩn kiến thức kỹ cho học sinh (HS) điều cấp bách Bản thân phân công dạy toán lớp nhiều năm nhận thấy chương trình hình học lớp bản, việc dạy HS chứng minh mục tiêu chương trình 2.2 Tóm tắt thực trạng vấn đề: Trong thực tế dạy học lớp việc lĩnh hội kiến thức hình học đa số học sinh khó khăn, việc chứng minh hai tam giác đồng dạng nhiều mẻ đa số em Có em học đến lớp mơ hồ, lập luận thiếu xác Tồn chủ yếu HS là: Về kiến thức: Nắm trường hợp đồng hai tam giác chậm Về kỹ năng: − Đọc đề, vẽ hình, ghi ký hiệu hình nhiều thiếu sót − Sai sót phương pháp suy luận − Sai sót việc ghi lời giải Về thái độ: HS thường biểu học quên cũ, nên em e ngại, chí sợ chứng minh Chất lượng học tập khó đánh giá tính không bền vững kiến thức học sinh Hôm em làm đúng, hôm sau quên làm sai Các em thuộc lòng phát biểu tính chất, có lỗi trường hợp vận dụng cụ thể 2.3 Lý chọn đề tài: Cần phải có biện pháp để HS học tốt nội dung chứng minh hai tam giác đồng dạng, tránh tình trạng mơ hồ trình học tập, biết lập luận có cứ, nhằm nâng cao chất lượng đào tạo, tạo niềm tin cho em học môn hình học, thân nghiên cứu đề tài: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG” 2 Đây vấn đề có tính cấp thiết, người quan tâm 2.4 Giới hạn nghiên cứu đề tài: − Đề tài nghiên cứu trường hợp đồng dạng hai tam giác − Minh họa đề tài: số tập 2.5 Đối tượng sử dụng − Đối tượng HS lớp − GV tham gia giảng dạy môn toán PTCS Cơ sở lý luận: 3.1 Về luật Giáo dục, Điều 28.2 ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 3.2 Các nội dung phương pháp phải đảm bảo yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ môn toán trung học sở Nội dung không tải không lệ thuộc vào sách giáo khoa 3.3 Sử dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học cách hợp lí, hiệu quả, limh hoạt, phù hợp với đặc trưng cấp học, môn học, học 3.4 Học sinh trung học sở bắt đầu làm quen với việc suy luận chứng minh, tâm lý học sinh bắt đầu hình thành phát triển Sự nhận thức học sinh nhiều non nớt Sự tưởng tượng, phân tích học sinh nhiều hạn chế 3.5 Vấn đề nhận thức học sinh theo quy luật “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, trở lại phục vụ thực tiễn.” Dựa vào nhận thức học sinh mà dạy toán, đặc biệt dạy hình học người giáo viên phải đưa toán có liên quan gần gũi với khả nhận biết em Học sinh trực tiếp quan sát nắm bắt kiện toán Dưới hướng dẫn giáo viên, học sinh phân tích chứng minh toán Từ học sinh cúng cố kiến thức, tự có kinh nghiệm rút phương pháp giải Khi nắm phương pháp giải chung dạng toán, học sinh lại vận dụng cách giải để giải tập có liên quan Bằng thực hành giải toán, học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức học hình thành kĩ kĩ xảo giải toán Cơ sở thực tiễn: 4.1 Những thuận lợi: − Hiện trường PTCS sở vật chất tương đối ổn định, lớp học bước vào nề nếp Nhà trường phụ huynh có quan tâm HS có nhiều em tích cực học tập biết nghe lời Thầy, Cô giáo − Tài liệu phương tiện dạy học có nhiều, GV HS có điều kiện để tham khảo 4.2 Những khó khăn: − HS thiếu quan tâm đến phương tiện dụng cụ học tập, học toán hình thường lung túng, gây trật tự thời gian − HS thói quen tự học, tự nghiên cứu, chưa coi trọng việc vẽ hình, chủ yếu vẽ theo hình vẽ có sẵn Có thói quen học thuộc lòng − Chưa hiểu vấn đề suy luận chứng minh, không coi trọng việc phân tích giả thiết kết luận toán − Đối tượng học sinh yếu số đông − GV có khó khăn việc biên soạn tài liệu phương pháp dạy học thiếu thời gian chưa có nhiều kinh nghiệm Kết điều tra khảo sát Khảo sát hai lớp năm học trước, vào kiểm tra chương III với nội dung tam giác đồng dạng kết sau: 81 82 Qua làm: Giỏi 5% 7% Khá 12% 13% Trung bình 43% 42% Yếu 40% 38% + Học sinh lúng túng việc tìm hai tam giác đồng dạng, trình giải chưa chặt chẽ, có học sinh làm máy móc chứng minh hai tam giác đồng dạng không phục vụ yêu cầu toán + Kết thấp học sinh thiếu bước phân tích để tìm hai tam giác đồng dạng cần chứng minh PHẦN B: BIỆN PHÁP Biện pháp ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm điền khuyết 1.1 Giáo viên hường dẫn việc ôn tập với nội dung: 1.1 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng: + Bằng lời: Tam giác A’B’C đồng dạng với tam giác ABC nếu: … + Bằng kí hiệu: µ ' = A;B' µ µ = B;C' µ µ µ =C A   A 'B' A 'C' B'C' = =  AC BC  AB S ΔA’B’C’ ΔABC ⇔… cCcChứng minh 1.1.2 Định lí dựng tam giác đồng dạng: + Bằng lời: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại ……………… + Bằng hình vẽ A M N M A N B A C N M C B B + Bằng kí hiệu: C S  ∆ABC   M ∈ AB.N ∈ AC ⇒ Δ… Δ…  MN / /BC cCcChứng minh  Tương tự cho nội dung sau: 1.1.3 Định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác thường: −Trường hợp đồng dạng thứ (cạnh − cạnh − cạnh) + Bằng lời: Nếu ba cạnh tam giác … ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng + Bằng hình vẽ: + Bằng kí hiệu: − Trường hợp đồng dạng thứ hai (cạnh − góc − cạnh) + Bằng lời: Nếu hai cạnh tam giác ……… hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh … hai tam giác đồng dạng + Bằng hình vẽ: + Bằng kí hiệu: − Trường hợp đồng dạng thứ ba (góc − góc) + Bằng lời: Nếu hai góc tam giác … tam giác hai tam giác đồng dạng + Hình vẽ: + Kí hiệu: 1.1.4 Định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông: Đối với tam giác vuông, trường hợp đồng dạng tam giác thường, có trường hợp đồng dạng đặc biệt: + Bằng lời: “Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với … tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng” + Bằng hình vẽ: + Bằng kí hiệu: 1.1.5 Biện pháp chung: Với nội dung , giáo viên yêu cầu học sinh soạn phiếu học tập kiểm tra tiết học Biện pháp giúp cho học sinh có cách học lí thuyết cách khoa học, tránh việc học toán theo kiểu thuộc lòng, nâng cao việc tự học Giáo viên dùng biện pháp kiểm tra miệng, kiểm tra viết phần lí thuyết Biện pháp rèn kĩ chứng minh Từ định nghĩa, định lí tam giác đồng dạng hướng dẫn học sinh phân chia dạng bài, phát triển từ dạng sang dạng khác, từ phương pháp giải dạng bản, tìm tòi phương pháp giải khác dạng bài, loại Biện pháp cụ thể sau: 2.1 Dạng vận dụng định nghĩa: Bài toán 1: Một đường thẳng cắt hai cạnh AB AC tam giác ABC hai S điểm M N cho ΔAMN ΔABC Chứng minh MN // ABcCcChứng minh a) Hướng dẫn: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận A M∈AB, N∈AC N ΔAMN ΔABC cCcChứng minh KL MN // BC GT C B S M b) Hướng dẫn phân tích: Câu hỏi 1: Để chứng minh MN // BC ta cần chứng minh điều gì? + HS thảo luận ôn lại dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song tìm cặp góc so le trong, đồng vị … Ta suy gì? ΔAMN ΔABC ta cặp góc tương ứng dựa kí + Hướng dẫn học sinh cCcChứng minh · · hiệu đồng dạng: BAC = MAN ( 1) S Câu hỏi 2: Từ giả thiết · · ABC = AMN ( 2) → đồng vị · · ACB = MNA ( 3) → đồng vị c) Hướng dẫn viết lời giải S Ta có: ΔAMN ΔABC t· ta · Nên ABC (hai góc tương ứng) = AMN cCcChứng minh Mà hai góc AMN ABC hai góc đồng vị Do MN // BC d) Giải tương tự cho trường hợp sau: B M A C N B Bài toán N M A C Một đường thẳng qua đỉnh A tam giác ABC cắt cạnh BC D tạo nên S hai tam giác đồng dạng ΔABD ΔACD Chứng minh tam giác ABC cCcChứng minh cân a) Hướng dẫn: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận A D∈BC B D S ΔABD ΔACD cCcChứng minh KL ΔABC cân GT C b) Hướng dẫn phân tích: Câu hỏi 1: Để chứng minh ΔABC cân ta cần chứng minh điều gì? · · + Học sinh thảo luận: 1) ABD ( hai góc nhau) = ACD 2) AD ⊥ BC AD tia phân giác góc BAC (đường phân giác đường cao) ΔABD ΔACDTa suy gì? t ta + Các cặp góc tương ứng nhau: cCcChứng minh ·CAD = BAD · ( 1) → AD tia phân giác BAC S Câu hỏi 2: Từ giả thiết · · (2) → góc đáy ACD = ABD · · ADC = ADB ( 3) → = 900 → AD ⊥ BC c) Hướng dẫn viết lời giải Có hai cách chứng minh, học sinh chọn cách chứng minh ngắn gọn Bài tập 3*: Một đường thẳng qua đỉnh A tam giác ABC cắt cạnh BC D tạo nên hai tam giác đồng dạng Chứng minh tam giác ABC tam giác cân tam giác vuông + Đây toán khó so với toán 2, việc phân tích cần tiến hành sau: − Giả sử đường thẳng qua A cắt BC D tạo thành hai tam giác đồng dạng (hình a) (chưa biết tương ứng) Khi góc D1 góc tam giác ADC ( góc nào?) µ D µ (dựa vào tính chất góc tam giác) nên µ >A µ >C − Nhận xét: D µ1=D µ = 900 D − Có hai trường hợp: S ΔABD ΔACD t ta µ tam giác µ =C * Nếu B ABC A khí (hình b) cCcChứngcân minh µ 1thì A µ1 + A µ = 900 tam giác ABC vuông A, µ =A * Nếu B ΔABD ΔCAD (hình c) ta cCcChứng minh A S Khi A 1 D a) C A 21 21 12 B D C b) D c) B C 2.2 Dạng vận dụng định lí: 2.2.1 Trường hợp đồng dạng thứ (c − c − c) Bài toán 1: Cho hai tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm DEF có DE = cm, EF = cm, DF = 6cm a) Tính tỉ số: AB BC AC ; ; DE EF FD b) Chứng minh hai tam giác ABC DEF đồng dạng Hướng dẫn: a) Ta có AB = 2cm, DE = 4cm (gt), suy Tương tự: AB = = DE BC AC = = ; = = EF FD b) xét hai tam giác ABC DEF có AB BC AC = = = (theo a) DE EF FD S Nên ΔABC ΔDEF(c − c − c) t 2: ta Bài toán cCcChứng minh Cho tứ giác ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm , BD = 4cm; BC = cm, CD = cm S ΔBDC a) Chứng minh ΔABD t ta b) Tứ giác ABCD hình thang cCcChứng minh a) Hướng dẫn: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận A B D Tứ giác ABCD GT AB = 2cm, AD = 3cm , BD = 4cm ; BC = cm , CD = cm C KL S ABCD hình thang ΔABD ΔBDC cCcChứng minh b) Hướng dẫn phân tích: Câu hỏi 1: S a) + Từ kết luận ΔABD suy cạnh tương ứng? ΔBDC t AB ↔ BD ta cCcChứng minhAD ↔ BC BD↔ DC + Lập tỉ số cạnh tương ứng: AB AD BD = = = BD BC DC + Kết luận: Câu hỏi 2: + Để chứng minh tứ giác hình thang ta cần phải chứng minh gì? + Với kết câu a ta suy cặp góc tương ứng nhau? Hướng dẫn viết lời giải a) Cách giải S b) Ta có : ΔABD ΔBDC ( theo a) minh · cCcChứng · Nên: ABD = BDC · · BDC Mà ABD hai góc so le Suy AB // CD Vậy tứ giác ABCD hình thang 2.2.2 Trường hợp đồng dạng thứ hai (c − g − c) Bài toán 1: µ = 900 , AB = 1cm; BD = 2cm, CD = Cho hình thang vuông ABCD có Aµ = D 4cm S a) Chứng minh ΔBDC ΔABD ta tam giác vuông b) Chứng minh tam tgiác BDC cCcChứng minh 10 c) Tính độ dài cạnh BC + Hướng dẫn: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận A B Hình thang vuông ABCD, A = D = 900 GT C KL a) ΔABD ΔBDC cCcChứng minh b) BDC tam giác vuông S D AB = 1cm, BD = 2cm , CD = cm c) Tính BC + Hướng dẫn phân tích: S ΔBDC suy cạnh tương ứng? a) + Từ kết luận ΔABD t ta AB = 1cm ↔ BD = 2cm cCcChứng minh AD ↔ BC BD = 2cm ↔ DC = 4cm + Lập tỉ số cạnh tương ứng: AB BD = = BD DC + Đọc theo cột dọc ABBD BDDC, đọc theo hàng ngang ABBD BĐC Bỏ bớt chữ B D ta có Góc ABD BDC phải hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (c−g − c) Theo giả thiết AB// CD nên góc ABD = góc BDC (so le trong) b) Từ kết S ΔABD ΔBDC t ta · · · Suy DBC = 900 ( hai góc tương ứng, BAD = 900) = BAD cCcChứng minh Nên tam giác BDC tam giác vuông B c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDC tính BC = 12 cm + Hướng dẫn viết lời giải Dựa trình phân tích học sinh tự viết lời giải Bài toán 1* µ = D µ = 900 đường chéo BD vuông a) Cho hình thang vuông ABCD có A góc với cạnh bên BC Chứng minh BD2 = AB.CD µ = D µ = 900 BD2 = AB.CD Chứng b) Cho hình thang vuông ABCD có A minh đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC 11 Bài toán 2: Cho đoạn thẳng BC = 13cm, Goi H điển thuộc đoan BC cho HC = 9cm Dựng tia Hx vuông góc với BC Trên tia Hx lấy điểm A cho AH = 6cm S a) Chứng minh rằng: ΔHAB ΔHCA t ta b) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông cCcChứng minh + Hướng dẫn: Vẽ hình ( HS tự ghi GT KL ) A B H C + Hướng dẫn phân tích: S a) + Từ kết luận ΔHAB ΔHCATa suy cạnh tương ứng? t ta HA = 6cm↔ HC = 9cm cCcChứng minh AB ↔ CA? HB = 4cm ↔ HA = 6cm + Lập tỉ số cạnh tương ứng: HA HB HA HB = = ; = = ⇒ = HC HA HC HA + Đọc theo cột dọc AHC BHA (bỏ bớt chữ H); đọc theo hang ngang ta có AHB CHA Cả hai cách hai góc phải chứng minh S · · hai tam giác đồng dạng theo c−g −c Ta có AHB = 900 (AH ⊥ BC) = CHA b) Từ kết ΔHAB ΔHCA t ta · · · Suy DBC cCcChứng 900 (hai góc tương ứng, BAD = 900) = BAD =minh Nên tam giác BDC tam giác vuông B Bài toán 3: Cho đoạn thẳng AB = cm điểm O thuộc đoạn AB cho OA = 1cm; nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax By vuông góc với AB Trên Ax lấy điểm C cho AC = 3cm, tia By lấy điểm D cho BD = 2cm Chứng minh hai tam giác CAO OBD đồng dạng a) Hướng dẫn: Vẽ hình (HS tự ghi GT KL) 12 x C y D A O B + Hướng dẫn phân tích: Tương tự S OA AC · · = = OAC ΔDBO (c−g−c) = 900 ⇒ΔOAC = DBO DB OB t ta cCcChứng minh 2.2.3 Trường hợp đồng dạng thứ ba (g − g) Bài toán 1: Cho hình vuông ABCD Qua điểm A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC E đường thẳng DC F Chứng minh a) AB.AF = AE.FD B A b) AB2 = BE.FD E + Hình vẽ: + Hướng dẫn phân tích C D F Từ hệ thức AB.AF = AE.FD, ta viết: AB FD = AE AF − Nếu đọc chữ tỉ lệ thức theo hàng ngang, ta có: ABFD ; ABFD AEAF tứ giác AEF đường thẳng, tam giác đồng dạng − Nếu đọc chữ tỉ lệ thức theo cột dọc, ta có: chữ F chung ta ABAE , ta bỏ bớt chữ A FDAF ABE hai tam giác ABE FDA FDA − Để chứng minh hai tam giác ABE FDA đồng dạng ta phân tích yếu tố để tìm điều kiện Phân tích góc tương ứng nhau: · · (AB//CD, 2góc so le trong) BAE = DFA · · (= 900) ABE = FDA 13 · · (không cần xét) BEA = DAF Hướng dẫn viết lời giải: Xét hai tam giác ABE FDA, có: · · = 900 (gt) ABE = FDA BAE = DFA ( AB//CD, góc so le trong) ΔABE Δ FDA ( g−g) cCcChứng AB AEminh = Suy ra: ⇒ AB.AF = AE.FD FD AF S Nên c) Cũng cách phân tích ta có AB2 = BE.FD ⇒ AB FD = BE AB − Đọc hàng ngang: ABFD BEAB → tứ giác ABFD tam giác BEA − Đọc hàng dọc: ABBE FDAB → Tam giác ABE tứ giác FDAB − Để xuất tam giác đồng dạng cần phân tích giả thiết thay AB bới đoạn AD ta có AB FD = suy phải chứng minh hai tam BE AD S Δ FDA giác ΔABE cCcChứng minh Bài toán 2: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE A Chứng minh hệ thức: AE.AB = AD.AC a) hình vẽ D b) Hướng dẫn phân tích toán E AE AC = AD AB B + Từ AE AB = AD.AC ⇒ c) HS tự trình bày chứng minh 2.3 S Cách 2: Đọc theo cột dọc ta cần chứng minh: ΔAEC Δ ADB cCcChứng minh ΔAED Δ ACB cCcChứng minh S Cách 1: Đọc theo hàng ngang ta cần chứng minh: C Một số toán học sinh tự giải: Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = 4, AD = 6, BD = 8, BC = 12, CD = 16 Chứng minh tứ giác ABCD hình thang Bài 2: Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BC 14 a) Chứng minh S ΔBAC Δ CAD cCcChứng minh · · b) Chứng minh ABC = ACB Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 21cm Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = 7cm, cạnh AC lấy điểm D cho AD = 5cm Chứng minh: a) Tam giác ABD tam giác ACE đồng dạng b) Tam giác IBE tam giác ICD đồng dạng (I giao điểm BD CE) c) IB.ID = IC.IE Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, (Â < 90 0), đường cao AD, trực tâm H Chứng minh hệ thức: CD2 = DH.DA PHẦN D: KẾT LUẬN Kết đề tài 1.1 Khi áp dụng đề tài nghiên cứu vào giảng dạy, học sinh mà dạy có chuyển biến tích cực Các em không lúng túng thấy ngại gặp dạng toán Với nội dung vừa phải, học sinh dễ làm, kiến thức củng cố nhanh Kết nhận sau: + Đối với lớp 8: Trong năm học này, sau áp dụng đề tài, khảo sát nêu chất lượng đạt sau: 84 85 Giỏi 12 % 10 % Khá 37% 30% Trung bình 31% 45% Yếu 20% 15% 1.2: Đánh giá đề tài so với chưa áp dụng sang kiến, hiệu đạt được: + Học sinh biết cách phân tích kết luận giả thiết toán để tìm hướng chứng minh hai tam giác đồng dạng + Biết phân tích yếu tố cạnh, góc để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp học + Biết trình bày lời giải chặt chẽ đúng, xác Bài học chung: Biện pháp nâng cao chất lượng học tập cần trọng vấn đề sau: 15 2.1 Sử dụng phương pháp phân tích lên, tăng cường dạng tập trắc nghiệm điền khuyết để hổ trợ ngôn ngữ toán cho học sinh giúp học sinh biết suy luận, chứng minh 2.2 Sử dụng phương pháp hoạt động nhóm để học sinh thảo luận thực hành tập lớp, từ học sinh hoàn chỉnh tập 2.3 Sử dụng công nghệ thông tin biện pháp cần thiết để chuyển tải nhanh tập đến cho học sinh Giáo viên cần trọng nhiều đến việc chuẩn bị nội dung Khai thác triệt để tập SGK 2.4 Khai thác triệt để sai lầm, thiết sót học sinh trình dạy học để kịp thời nhắc nhở học sinh ý PHẦN E: ĐỀ NGHỊ Đối với học sinh em phải có đầy dủ dụng cụ để học tập, tích cực làm thêm tập mà thầy cô giáo giao cho em Đối với phụ huynh cần quan tâm đến nề nếp học tập nhà học sinh Đối với nhà trường cần có thêm thiết bị học tập bảng nhóm để dễ dàng tổ chức học tập Trên số kinh nghiệm việc nâng cao chất lượng, rèn luyện học sinh chứng minh hai tam giác đồng dạng Nội dung trình bày cần bổ sung Rất mong góp ý bạn đồng nghiệp để thân có kinh nghiệm nhiều việc dạy học Xin chân thành cảm ơn! Hội An, ngày 20 tháng 02 năm 2017 Người viết TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Sách giáo viên Toán – NXB Giáo dục – 2004 2) Sách giáo khoa Toán – NXB Giáo dục – 2004 3) Ôn kiến thức luyện kĩ NXB Giáo dục – 2007 16 4) Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ môn Toán THCS - NXB Giáo dục – 2009 5) Tài liệu chuyên môn phương pháp dạy học tích cực 6) MỤC LỤC PHẦN A: MỞ ĐẦU Lý chọ:n đề tài Mục đích nghiên cứu: Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu: Trang 1 2 17 Các phương pháp nghiên cứu PHẦN B: NỘI DUNG Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiển Kết điều tra khảo sát PHẦN C : GIẢI PHÁP Biện pháp ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm điền khuyết Biện pháp rèn kĩ chứng minh 2.1 Dạng vận dụng định nghĩa : 2.2 Dạng vận dụng định lí PHẦN D: KẾT LUẬN Kết đề tài Bài học chung PHẦN E: ĐỀ NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO 2 3 16 17 18 19 ... lời: Nếu hai góc tam giác … tam giác hai tam giác đồng dạng + Hình vẽ: + Kí hiệu: 1.1.4 Định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông: Đối với tam giác vuông, trường hợp đồng dạng tam giác thường,... Bằng kí hiệu: − Trường hợp đồng dạng thứ hai (cạnh − góc − cạnh) + Bằng lời: Nếu hai cạnh tam giác ……… hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh … hai tam giác đồng dạng + Bằng hình vẽ: + Bằng kí... 1.1.3 Định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác thường: −Trường hợp đồng dạng thứ (cạnh − cạnh − cạnh) + Bằng lời: Nếu ba cạnh tam giác … ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng + Bằng hình vẽ: +