Toán 12 tự luận phần 1a đạo hàm tổng quát

Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** CHUYÊN ĐỀ: “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM” MỤC LỤC CÁC NỘI DUNG TRỌNG TÂM TRÊN LỚP Phần KHẢO SÁT ĐTHS – GTNN & GTLN – TÍNH ĐƠN ĐIỆU Phần TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Phần CỰC TRỊ - TƢƠNG GIAO Phần ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ HH Oxy CÁC NỘI DUNG ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC (CÓ ĐÁP ÁN) Phần CỰC TRỊ - VI-ÉT CƠ BẢN Phần CỰC TRỊ - SỬ DỤNG HH OXY THƢỜNG GẶP 10 Phần CỰC TRỊ - SỬ DỤNG HH OXY NÂNG CAO 12 Phần TƢƠNG GIAO CÁC ĐỒ THỊ 14 Phần HỆ SỐ GÓC CỦA TIẾP TUYẾN 17 Phần 10 PHƢƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA TIẾP TUYẾN 20 Trang Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Chuyên đề : Tổng hợp kiến thức quan trọng theo phần Phần KHẢO SÁT ĐTHS – GTNN & GTLN – TÍNH ĐƠN ĐIỆU Bài 1: [Tổng quát] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau đây: a b c d Bài 2: [Luyện tập 1] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau đây: a b Bài 3: [Tổng quát] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau đây: a b c d Bài 4: [Tổng quát 2] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau đây: a b c d Bài 5: [Luyện tập 2] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau đây: a b c d e | | (Câu e,f,g khảo sát hàm số dấu giá trị tuyệt đối) f | | g | | Trang Chương trình LTĐH Bài 1: Nguyễn Hoàng Nam a đoạn , b đoạn , c đoạn , d đoạn , e đoạn , f √ g √ - h ( ) | i ( ) | j ( ) đoạn k ( ) đoạn l ( ) đoạn m ( ) đoạn Bài 2: 0164 565 **** [Dạng 1: Tổng quát] Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: | | đoạn , đoạn , 1 [Dạng 2: Tìm m để phƣơng trình có nghiệm, vô nghiệm khoảng cho trƣớc] có nghiệm đoạn , a Định m để phƣơng trình có nghiệm đoạn , b Định m để phƣơng trình c Định m để phƣơng trình - có nghiệm với d Định m để phƣơng trình có nghiệm với có nghiệm khoảng ( e Định m để phƣơng trình có nghiệm khoảng ( f Định m để phƣơng trình g Định m để phƣơng trình √ có nghiệm h Định m để phƣơng trình √ có nghiệm i Định m để phƣơng trình √ j Định m để phƣơng trình √ k Định m để phƣơng trình ( - có nghiệm vô nghiệm )√ vô nghiệm Trang ) ) Chương trình LTĐH Bài 3: Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** [Dạng 3: Tìm m để bất PT đúng, vô nghiệm, có nghiệm khoảng cho trƣớc] a Định m để bất phƣơng trình: với b Định m để bất phƣơng trình: với c Định m để bất phƣơng trình: với d Định m để bất phƣơng trình: √ √ e Định m để bất phƣơng trình: √ √ f Định m để bất phƣơng trình: Bài 4: có nghiệm [Dạng 4: Bài toán đồng biến nghịch biến] Định m để hàm số: a đồng biến R b đồng biến R c nghịch biến R d nghịch biến R e đồng biến khoảng xác định f nghịch biến khoảng xác định Bài 5: Định m để hàm số: đồng biến khoảng ( a b c d e (*) f ( ) ( ) đồng biến khoảng ( ) ) nghịch biến khoảng ( đồng biến ( nghịch biến ( ) ) ) nghịch biến khoảng ( ) Trang Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Phần TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Bài 1: Cho hàm số (C) a Lập phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hoành độ b Lập phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm (C) với trục tung c Lập phƣơng trình tiếp tuyến điểm cực đại hàm số d Lập phƣơng trình tiếp tuyến điểm Bài 2: cho ( ) Cho hàm số a Lập phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hoành độ b Lập phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm (C) với trục tung c Lập phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm (C) với trục hoành d Lập phƣơng trình tiếp tuyến điểm cực đại hàm số e Lập phƣơng trình tiếp tuyến điểm Bài 3: cho ( ) Gọi (C) đồ thị hàm số a Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung b Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc c Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với : Bài 4: Cho hàm số a Tại điểm có hoành độ Viết PTTT đồ thị hàm số: ( ) cho b Tiếp tuyến có hệ số góc c Tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng d Tiếp tuyến vuông góc với đƣờng thẳng : Bài 5: Cho hàm số ( ) Định m để tiếp tuyến điểm có hoành độ có hệ số góc Bài 6: hoành độ Bài 7: ( Cho hàm số ) Định m để tiếp tuyến điểm có song song với đƣờng thẳng ( ) Cho hàm số ( ) Định m để tiếp tuyến giao điểm đồ thị với trục tung song song với đƣờng thẳng ( ) Bài 8: Cho hàm số Định m để tiếp tuyến điểm có hoành độ đƣờng thẳng ( ) Trang vuông góc với Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Phần CỰC TRỊ - TƢƠNG GIAO Bài 1: [Dạng 1] Tìm cực trị hàm số sau theo quy tắc I (vẽ bảng biến thiên): a ( ) ( ) b ( ) ( ) c ( ) ( ) √ i ( j e k f l ) √ h d Bài 2: ( g )√ √ √ Tìm cực trị hàm số sau theo quy tắc II (dùng đạo hàm cấp 2): a f b g c h d i e Bài 3: ( [Dạng 2: Cực trị] Cho hàm số ) a Định m để hàm số có cực trị điểm b Định m để hàm số có cực đại điểm c Định m để hàm số có cực tiểu điểm Bài 4: ( Cho hàm số Tìm giá trị cực tiểu ) a Định m để hàm số có cực đại điểm Tìm giá trị cực đại b Định m để hàm số có cực tiểu điểm Tìm giá trị cực tiểu c Định m để đồ thị (C) có điểm cực đại giao điểm với trục tung Bài 5: a Định m để hàm số sau có cực trị: ( ) b ( c (C) Bài 6: a ) Định m để hàm số sau có cực trị: ( ) b c ( ) Trang Chương trình LTĐH Bài 7: Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** [Dạng 3: Tƣơng giao] a Cho hàm số: (C) đƣờng thẳng (d): Định m để (d) cắt (C) điểm phân biệt A,B b Cho hàm số: (C) Tìm m để đƣờng thẳng c cắt (C) điểm phân biệt A,B Cho hàm số: (C) Định m để đƣờng thẳng: d cắt (C) điểm phân biệt A,B ) Cho hàm số: ( Định m để đƣờng thẳng e ) (C) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt ( Cho hàm số: ) (C) Định m để đồ thị (C) cắt Ox điểm phân biệt f Cho hàm số (1) Tìm m để đƣờng thẳng g cắt đồ thị (1) điểm phân biệt ( Cho hàm số: ) (C) đƣờng thẳng (d): Định m để đồ thị (C) cắt đƣờng thẳng d điểm phân biệt h Cho hàm số (1) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Bài 8: Định m để hàm số sau có cực trị: a b ( c ) ( d Bài 9: ( ) ) Định m để hàm số sau có cực trị: a b ( ) c ( ) Bài 10: Định m để a Đồ thị (C) b Đồ thị (C) c Đồ thị (d) cắt hai điểm phân biệt (d) cắt hai điểm phân biệt (C) (d) cắt ba điểm phân biệt Trang Chương trình LTĐH Bài 11: Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Cho hàm số a Định m để hàm số đạt cực đại b Định m để hàm số đạt cực tiểu Bài 12: Cho hàm số ( ) a Định m để hàm số đạt cực đại b Định m để hàm số đạt cực tiểu Phần ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ HH Oxy Bài 6: Cho hàm số có đồ thị (1) a Tìm điểm M thuộc đồ thị (1) cho √ với điểm ( b Tìm điểm N thuộc đồ thị (1) cho ) c Tìm điểm E thuộc đồ thị (1) cho tam giác OAE cân O với điểm ( ) d Tìm điểm K thuộc đồ thị (1) cho tam giác OKC vuông O với điểm ( e Tìm điểm S thuộc đồ thị (1) cho tam giác SRF vuông S với ( f Tìm điểm Q thuộc đồ thị (1) cho ( g Tìm điểm G thuộc đồ thị (1) cho ( Bài 7: Cho đƣờng thẳng ) ) Cho hàm số ( ) √ với ( ) với đƣờng thẳng Tìm điểm M nằm đƣờng thẳng lần lƣợt cho √ khoảng cách từ điểm M đến đƣờng thẳng Bài 8: ) ) (1) Tìm điểm A nằm trục hoành cho điểm A với điểm cực trị đồ thị (1) tạo thành tam giác cân A Bài 9: Cho hàm số (1) Tìm điểm M nằm trục tung cho điểm M với hai điểm cực trị đồ thị (1) tạo thành tam giác vuông M Bài 10: Cho hàm số (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với đƣờng thẳng ( ) Bài 11: Cho hàm số Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến đồ thị điểm song song với đƣờng thẳng ( ) Trang Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Phần CỰC TRỊ - VI-ÉT CƠ BẢN Bài 1: ( Cho hàm số: Định m để hàm số có cực trị Bài 2: ĐH D 2012 ( thỏa mãn: ( Cho hàm số: ) ) ( ) a Định m để hàm số có cực trị b Định m để đồ thị có điểm cực trị có hoành độ trái dấu Bài 3: thỏa ( Cho hàm số: ) a Định m để hàm số có cực trị b Định m để đồ thị có điểm cực trị có hoành độ dƣơng Bài 4: Cho hàm số: ( ) thỏa ) thỏa mãn: | Định m để hàm số có cực trị |=2 Đáp số: Bài 5: ( Cho hàm số: Định m để hàm số có cực trị Bài 6: Cho hàm số: thỏa mãn ( Cho hàm số ( đạt giá trị nhỏ ) Định m để hàm số có hai cực trị Bài 7: ) ( Bài 8: thỏa mãn: ) ( ) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Đáp số: ) cho TTĐH Hàn Thuyên – A – Lần - 2014 Cho hàm số: ( ) (C) a Định m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị (C) có hoành độ số âm b Định m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị (C) có hoành độ số dƣơng c Định m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị (C) có hoành độ trái dấu d Định m để hàm số có hai cực trị thỏa mãn: e Định m để hàm số có hai cực trị thỏa mãn: f Định m để hàm số có hai cực trị khoảng ( g Định m để hàm số có cực trị khoảng ( Trang ) ) Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Phần CỰC TRỊ - SỬ DỤNG HH OXY THƢỜNG GẶP Bài 9: Cho hàm số: (C) TTĐH Thanh Chƣơng 2013 Định m để đồ thị có điểm cực trị A,B cho Đáp số: Bài 10: Cho hàm số: Định m để đồ thị có điểm cực trị A,B cho Đáp số: Bài 11: Cho hàm số: (C) TTĐH Lƣơng Văn Chánh 2013 ( Định m để đồ thị có điểm cực trị A,B cho điểm ) thẳng hàng Đáp số: Bài 12: Cho hàm số: a Định m để đồ thị có điểm cực trị cho √ Đáp số: b Định m để đồ thị có điểm cực trị cho trung điểm điểm ( ) Đáp số: Bài 13: Cho hàm số TTĐH C Lê Quý Đôn – Q.Trị D 2013 Tìm giá trị m để hàm số có điểm cực trị nằm đƣờng thẳng: Đáp số: Bài 14: Cho hàm số: a Định m để hàm số có cực trị b Định m để hàm số có cực trị cho đƣờng thẳng cho đƣờng thẳng vuông góc với đƣờng thẳng tạo với đƣờng thẳng góc Bài 15: Cho hàm số: Định m để hàm số có cực trị Bài 16: Cho hàm số: Cho điểm ( cho điểm (C) cách ĐH B 2014 ) Tìm m cho đồ thị hàm số (C) có điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A Đáp số: Trang 10 Chương trình LTĐH Bài 17: Nguyễn Hoàng Nam Cho hàm số: 0164 565 **** (C) ĐH B 2012 Tìm m để hàm số có cực trị A,B cho tam giác OAB có diện tích 48 Đáp số: Bài 18: ( Cho hàm số: ) (C) ĐH A 2012 a Định m để đồ thị có điểm cực trị tạo thành đỉnh vuông b Định m để đồ thị có điểm cực trị tạo thành đỉnh c Định m để đồ thị có điểm cực trị tạo thành đỉnh có diện tích 32 d Định m để đồ thị có điểm cực trị tạo thành đỉnh có bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp gấp đôi bán kính đƣờng tròn nội tiếp Đáp số: Bài 19: ( Cho hàm số Cho ) (C) / Tìm m để (C) có điểm cực đại A, hai điểm cực tiểu B C cho tứ giác ABIC hình thoi Đáp số: Bài 20: TTĐH Chuyên ĐH Vinh – A – Lần – Năm 2014 Cho hàm số: TTĐH C.Ng Quang Diệu – D – Lần Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác cân có góc đỉnh tam giác Đáp số: Bài 21: biết √ Gợi ý: Dùng tính chất lượng giác tam giác vuông ABH Cho hàm số: TTĐH Chuyên ĐH Vinh – A – Lần – 2013 Tìm m để hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đƣờng tròn ngoại tiếp trùng gốc tọa độ O Đáp số: √ Trang 11 Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Phần CỰC TRỊ - SỬ DỤNG HH OXY NÂNG CAO Hướng dẫn cách đưa dạng trở dạng Cực trị - Sử dụng HHOxy bình thường ( ( ) ) ( ) Đây kiểu nâng cao mà thầy cô hay sử dụng, em muốn tìm đƣợc để làm có nhiều cách nhƣ: + Đặt NTC + Dùng ĐL Viet đảo + Chia đa thức Tuy nhiên học cách bấm máy tính sau: √ thay vào PT bấm giải PT bình thường ta có kết √ Chọn Suy ta có Bài 22: ( ) ( Cho hàm số: ) (C) ĐH B 2013 Định m để hàm số có cực trị A,B cho đƣờng thẳng AB vuông góc với Đáp số: Bài 23: ( Cho hàm số: ) TTĐH NgTrung Thiên Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A,B cho hai điểm với điểm / lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm Đáp số:m= Bài 24: ( Cho hàm số: ) ( ) TTĐH C Lê Quý Đôn Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị cách đƣờng thẳng √ Đáp số: Bài 25: ( Cho hàm số ) (1) Chứng minh với giá trị m, đồ thị hàm số (1) có hai cực trị A,B độ dài đoạn thẳng AB không phụ thuộc vào m Gợi ý: TTĐH Lƣơng Thế Vinh (Hà Nội) – A – Lần – 2014 Bài 26: Cho hàm số ( ) ( ) (1) Chứng minh với m, đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị khoảng cách hai điểm số Gợi ý: TTĐH Chuyên Nguyễn Đình Chiểu – D – Lần – 2014 Trang 12 Chương trình LTĐH Bài 27: Nguyễn Hoàng Nam ( Cho hàm số 0164 565 **** ) (C) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị đối xứng qua điểm ( Đáp số: Bài 28: ) TTĐH Chuyên Nguyễn Quang Diệu – A – Lần – 2014 Cho hàm số: a Định m để hoành độ điểm cực tiểu nhỏ b Định m để hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn: Bài 29: ( Cho hàm số: ) ( ) TTĐH Chuyên ĐH Vinh Tìm m>0 để đồ thị hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu √ Đáp số: Bài 30: thỏa: Cho hàm số: TTĐH Chuyên ĐHSP HN – A – 2013 đƣờng thẳng có hệ số góc ( Gọi ) qua điểm cực đại đồ thị Tìm m cho khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị đến lớn Đáp số: Bài 31: ( Cho hàm số ) (1) Tìm tất giá trị m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu đồng thời khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm cực tiểu đồ thị Đáp số: Bài 32: TTĐH Chuyên Nguyễn Quang Diệu – D – Lần – 2014 Cho hàm số: TTĐH C.Phan Bội Châu – A – 2013 Định m để hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số √ Đáp số: Bài 33: Cho hàm số: a Định m để hàm số có điểm cực trị cho tam giác Đáp số: vuông √ b Định m để hàm số có điểm cực trị cho điểm ( ) trung điểm Đáp số: Bài 34: Cho hàm số: TTĐH C Nguyễn Trãi – A - 2013 a Lập phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm cực trị b Tìm m cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đƣờng thẳng vừa tìm √ c Tìm m cho đƣờng thẳng qua điểm cực trị song song với đƣởng thẳng: Trang 13 Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Phần TƢƠNG GIAO CÁC ĐỒ THỊ Bài 35: Cho hàm số: (C) đƣờng thẳng (d): ĐH B 2010 a Định m để (d) cắt (C) điểm A,B cho vuông O b Định m để (d) cắt (C) điểm A,B cho √ c Định m để (d) cắt (C) điểm A,B cho Bài 36: Cho hàm số: (C) TTĐH Đặng Thúc Hứa – A - 2013 Định m để đƣờng thẳng: cắt (C) điểm phân biệt A,B cho Đáp số: Bài 37: Cho hàm số: (C) TTĐH Chuyên Quốc Học Huế - D – Lần - 2013 Tìm m để đƣờng thẳng có trọng tâm cắt (C) điểm phân biệt A,B cho tam giác / Đáp số: Bài 38: ( Cho hàm số: ) (C) ĐH A 2010 Định m để đồ thị cắt Ox điểm phân biệt Bài 39: Cho hàm số thỏa mãn: (1) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Đáp số: Bài 40: TTĐH Chuyên Nguyễn Quang Diệu – D – Lần – 2014 Cho hàm số: TTĐH Quỳnh Lƣu - A – Lần - 2013 Tìm m để đƣờng thẳng ( ) ( ) cắt đồ thị điểm phân biệt A,B,C cho tam giác ABC nhận O làm trọng tâm Bài 41: Cho hàm số: (C) TTĐH Thái Phiên – A – Lần – 2013 Tìm giá trị m để đƣờng thẳng cắt đồ thị (C) điểm A,B phân biệt cho trọng tâm G tam giác OAB cách đƣờng thẳng (d) khoảng √ Đáp số: Trọng tâm ( Bài 42: ); * Cho hàm số: Định m để đƣờng thẳng: (C) TTĐH Tuy Phƣớc – A – 2013 cắt (C) điểm phân biệt A,B nằm phía trục tung cho góc ̂ nhọn Gợi ý: Nằm phía trục tung: Trang 14 Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam Góc ̂ nhọn: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ >0 0164 565 **** Đáp số: Bài 43: Cho hàm số (C) đƣờng thẳng Tìm giá trị tham số m để đƣờng thẳng từ điểm cực đại (C) đến Đáp số: Bài 44: cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt khoảng cách lần khoảng cách từ điểm cực tiểu (C) đến TTĐH Chu Văn An (Hà Nội) – A – Lần – 2014 Cho hàm số (C) Tìm m để đƣờng thẳng (d): AMN vuông ( cắt (C) hai điểm M N cho tam giac ) Đáp số: Bài 45: (m tham số) TTĐH Chuyên ĐH Vinh – A – Lần – 2014 Cho hàm số (C) TTĐH Chu Văn An – D – Lần – 2014 Tìm giá trị tham số m để đƣờng thẳng cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt có độ dài √ Bài 46: * Cho hàm số (C) Gọi I giao điểm hai đƣờng tiệm cận đồ thị hàm số (C) Tìm m khác để đƣờng thẳng cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt A, B cho I tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB Đáp số: Bài 47: TTĐH Đặng Thúc Hứa – A – Lần – 2014 Cho hàm số (C) Tìm tất giá trị tham số m để đƣờng thẳng cắt (C) điểm phân biệt A,B cho tam giác OAB vuông O Đáp số: Bài 48: TTĐH Hà Huy Tập – A – Lần – 2014 ( Cho hàm số ) (C) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Đáp số: Bài 49: TTĐH Hà Huy Tập – A – Lần – 2014 Cho hàm số ( ) (C)và đƣờng thẳng ( ) Tìm m để đƣờng thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B, C cho Đáp số: TTĐH Long Mỹ - A – Lần – 2014 Trang 15 Chương trình LTĐH Bài 50: Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Cho hàm số Chứng minh đƣờng thẳng ( ) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N Sau tìm m để đoạn MN có độ dài nhỏ Đáp số: Bài 51: TTĐH Lƣơng Văn Chánh – D – Lần – 2014 Cho hàm số (1) Tìm m để đƣờng thẳng Đáp số: cắt đồ thị (1) điểm phân biệt A, B, C cho TTĐH Nguyễn Trƣờng Tộ - A – Lần – 2014 Trang 16 Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Phần HỆ SỐ GÓC CỦA TIẾP TUYẾN Bài 1: a Cho hàm số: Lập PTTT điểm có hoành độ b Cho hàm số: Lập PTTT đồ thị giao điểm với c Cho hàm số: Lập PTTT đồ thị điểm có hoành độ nghiệm ( ) phƣơng trình: d Cho hàm số: (C) Tìm m thuộc (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) M có hệ số góc ĐH D 2014 Đáp số: ( ) ( ) e Cho hàm số: Lập PTTT biết tiếp tuyến song song với f Cho hàm số: (C) Viết PTTT đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đƣờng thẳng: Bài 2: ĐH D 2010 Cho hàm số: ĐH D 2005 Gọi M điểm thuộc (C) có hoành độ với đƣờng thẳng: Đáp số: Tìm m để tiếp tuyến (C) M song song Đáp số: Bài 3: Cho hàm số điểm có hoành độ ( ) Định m để tiếp tuyến đồ thị song song với đƣờng thẳng ( ) Bài 4: a Cho hàm số: (C) Viết PTTT (C) biết TT có hệ số góc nhỏ b Cho hàm số: (C) Viết PTTT (C) biết TT có hệ số góc nhỏ c Cho hàm số: (C) Viết PTTT (C) biết TT có hệ số góc lớn Bài 5: Cho hàm số ( ) (C) Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị (C) hàm số cho vuông góc với đƣờng thẳng ( ) Đáp số: TTĐH Chuyên Lƣơng Văn Chánh – A – Lần – 2014 Trang 17 Chương trình LTĐH Bài 6: Nguyễn Hoàng Nam Cho hàm số: 0164 565 **** (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến cắt A,B cho Đáp số: Bài 7: Cho hàm số: (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến cắt cân O A,B cho ĐH A 2009 Đáp số: Bài 8: Cho hàm số: √ (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến cắt A,B cho TTĐH Ng Quang Diệu – A – Lần – 2013 Đáp số: Bài 9: Cho hàm số: = TTĐH Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc – D – Lần - 2013 Viết PTTT đồ thị biết tiếp tuyến cắt điểm phân biệt A,B cho Đáp số: Bài 10: Cho hàm số: (C) TTĐH Lê Quý Đôn – Quảng Trị - A – Lần – 2013 Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến cắt A,B thỏa mãn: √ Đáp số: Bài 11: Cho hàm số: (C) TTĐH Chuyên Nguyễn Trãi – A – Lần - 2013 Tìm m để đƣờng thẳng cắt (C) điểm phân biệt A,B cho tiếp tuyến (C) A,B song song với Đáp số: Bài 12: Cho hàm số: Đƣờng thẳng (C) ĐH A 2011 cắt (C) A,B Gọi đồ thị (C) A,B Định m để tổng ( lần lƣợt hệ số góc tiếp tuyến ) đạt giá trị lớn Đáp số: Trang 18 Chương trình LTĐH Bài 13: Nguyễn Hoàng Nam Cho hàm số 0164 565 **** (1) Định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị điểm lớn Đáp số: TTĐH Chuyên Lý Tự Trọng – D - Lần – 2014 Bài 14: a Cho hàm số: (C) Tìm m đề đường thẳng (d): cắt (C) điểm phân biệt A(0;1),B,C cho tiếp tuyến (C) B,C vuông góc với √ Đáp số: b Cho hàm số: (C) Tìm m đề đường thẳng qua A(-1;0), có hệ số góc k,cắt (C) điểm phân biệt D(0;1),E,F cho tiếp tuyến (C) E,F song song với Bài 15: ( Cho hàm số: = ) Tìm m để đƣờng thẳng: TTĐH Sở GD&ĐT Bắc Ninh - 2013 cắt đồ thị hàm số A,B,C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến A,B,C 10 Đáp số: Bài 16: (+) Cho hàm số: Tìm M (C) TTĐH Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội - 2011 (C) cho tiếp tuyến M vuông góc với đƣờng thẳng qua M I(1;1) (Với I giao điểm tiệm cận) Đáp số: ( ) Bài 17: (*) Cho hàm số: ( ) (C) TTĐH Chuyên ĐH KHTN – A – Lần - 2013 Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc âm lập với đƣờng thẳng góc Bài 18: Cho hàm số ( ) có đồ thị (C) Tìm m (C) tồn hai điểm có hoành độ lớn cho tiếp tuyến điểm (C) vuông góc với đƣờng thẳng ( ) Đáp số: TTĐH Chuyên ĐH Vinh – A – Lần – 2014 Trang 19 Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam 0164 565 **** Phần 10 PHƢƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA TIẾP TUYẾN Bài 19: Cho hàm số: (C) ĐH B 2008 Lập PTTT (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;-9) Đáp số: Bài 20: Gọi (C) đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua điểm ( ) Bài 21: (C) Cho hàm số: Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) Lập PTTT (C) biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến √ Đáp số: Bài 22: Cho hàm số: (C) Lập PTTT (C) biết tiếp tuyến cách điểm A(2;4) B(-4;-2) Đáp số: Bài 23: Cho hàm số: Tìm ( Đáp số: Bài 24: (C) Đề 15 – Sách Phạm Trọng Thƣ điểm mà từ kẻ đƣợc tiếp tuyến đến (C) ) Cho hàm số: ( ) (C) * + TTĐH Chuyên ĐH Vinh – A – Lần – 2013 Viết PTTT (C) biết tiếp điểm cách A(0;1) khoảng Đáp số: Bài 25: Cho hàm số: (C) Gọi I giao điểm tiệm cận Tìm M TTĐH Hà Huy Tập - A - 2013 (C) có hoành độ dƣơng cho tiếp tuyến M đồ thị (C) cắt hai đƣờng tiệm cận A,B thỏa mãn: Đáp số: ( ) Trang 20 Chương trình LTĐH Bài 26: Tìm M Nguyễn Hoàng Nam Cho hàm số: (C) ĐH D 2007 (C) biết tiếp tuyến M (C) cắt Đáp số: / Bài 27: Cho hàm số: ( 0164 565 **** A,B cho ) (C) TTĐH – Phúc Trạch – A – Lần - 2013 Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến M tạo với trục tọa độ tam giác có trọng tâm nằm đƣờng thẳng (d): Đáp số: / Bài 28: Cho hàm số: / ( ) (C) TTĐH Lƣơng Ngọc Quyên Gọi d tiếp tuyến (C) điểm cực đại A, đƣờng thẳng d cắt diện tích 6, với điểm B Tìm m để gốc tọa độ Đáp số: Bài 29: Cho hàm số có đồ thị (C) TTĐH – Can Lộc – A – Lần II – 2014 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số cho tiếp tuyến đồ thị (C) M cắt đồ thị (C) điểm thứ hai N (khác M) thỏa mãn: Bài 30: Cho hàm số đạt giá trị nhỏ TTĐH – Chuyên Hà Nội Amsterdam – A – - 2014 Tìm đƣờng thẳng điểm mà qua kẻ đƣợc ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) hàm số Đáp số: Bài 31: Cho hàm số: (C) TTĐH Chuyên Nguyễn Quang Diệu – D – Lần - 2013 √ a Tìm điểm M (C) cho , với I giao điểm tiệm cận b Tìm điểm N (C) cho ( c Tìm điểm P (C) cho P cách trục tọa độ d Tìm điểm Q (C) cho Q có tọa độ nguyên ) với ( ) e Tìm nhánh đồ thị điểm A,B cho P(0; ) trung điểm AB Trang 21 Chương trình LTĐH Nguyễn Hoàng Nam f Cho hàm số: ( 0164 565 **** (C) Tìm nhánh đồ thị điểm B,C cho ABC vuông cân ) g Cho hàm số: Bài 32: (C) Tìm đồ thị nhƣng điểm đối xứng qua I(2;18) Cho hàm số có đồ thị (C) ĐH A 2014 Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến đƣờng thẳng ( ) Đáp số: ( ) ( Bài 33: Cho hàm số: √ ) (C) TTĐH Quỳnh Lƣu – A – Lần - 2013 Tìm điểm M (C) cho tam giác MAB có diện tích 6, biết A,B điểm cực trị Đáp số: ( ) ( ) Trang 22 ... 565 **** ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Chuyên đề : Tổng hợp kiến thức quan trọng theo phần Phần KHẢO SÁT ĐTHS – GTNN & GTLN – TÍNH ĐƠN ĐIỆU Bài 1: [Tổng quát] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau đây: a b c... thị hàm số sau đây: a b Bài 3: [Tổng quát] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau đây: a b c d Bài 4: [Tổng quát 2] Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau đây: a b c d Bài 5: [Luyện tập 2] Khảo sát vẽ đồ thị hàm. .. 0164 565 **** Cho hàm số a Định m để hàm số đạt cực đại b Định m để hàm số đạt cực tiểu Bài 12: Cho hàm số ( ) a Định m để hàm số đạt cực đại b Định m để hàm số đạt cực tiểu Phần ĐIỂM THUỘC ĐỒ