ĐÊ TOAN 12 TU LUAN thao phan hieu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT GÒ VẤP PHẦN TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: Tốn LỚP: 12 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 20 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1.0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z − z + 10 = Câu 2: (1.0 điểm) Tìm phần ảo số phức z biết rằng: ( − i ) z − = 3i Câu 3: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm A ( 1; −4;5 ) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) − −− HẾT − −− Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………Số báo danh: …………… Chữ kí giám thị:……………………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT GÒ VẤP PHẦN TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: Toán LỚP: 12 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 20 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1.0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z − z + 10 = Câu 2: (1.0 điểm) Tìm phần ảo số phức z biết rằng: ( − i ) z − = 3i Câu 3: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm A ( 1; −4;5 ) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) − −− HẾT − −− Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………Số báo danh: …………… Chữ kí giám thị:……………………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH- THCS- THPT VẠN HẠNH MÃ ĐỀ 469 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 2019 MƠN TỐN - KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề I.TRẮC NGHIỆM (6 điểm) x −1 y − z − = = qua điểm đây? −1 B M ( −1; − 2; − 3) C Q ( −2;1; − ) D P ( 1; 2;3) Câu1 Trong không gian , đường thẳng d : A Q ( 2; − 1; ) 2 Câu2 Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu: (S): ( x + 1) + ( y − ) + z = A I(1;0;2) R = B.I(1;2;0) R = -1 C.I(-1;2;0) R = D I(3;2;1) R = Câu3 Giá trị lớn hàm số y = −x4 + 3x2 + [0; 2] : A 13 C −3 B D 29 r r r r r r r Câu4.Cho vectơ a = (1; 2;3); b = (−2; 4;1); c = (−1;3; 4) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có toạ độ là: A (7; 3; 23) B (3; 7; 23) C (23; 7; 3) D (7; 23; 3) Câu5 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C Câu6 Gọi M giao điểm d: 18π 15 D x − y +1 z = = −1 19π 15 mặt phẳng ( P ) : 2x − y − z − = Tọa độ điểm M là: A (6;-4;3) B (0;2;-4) C (3;-1;0) D (1;4;-2) Câu7 Khoảng cách d từ điểm A(−1;1;−2) đến mặt phẳng (P ): 2x − 2y + z − = là: A d = 2 B d = C d = D d = 2 Câu8 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = – x2 y = x 19 C D 12 x − y + z + Câu9 Cho d (P): 6x + my + 2z +4 = Tìm m để d vng góc = = A với (P) A.m= -1 =4 B B m = 22 C m = D m x−2 đường thẳng y = −2 x là: x +1 1 A (-2;- 4) B (-2;4), ( ;-1) C (-2; - ) D (- ; 1) 2 Câu11 Số điểm cực trị hàm số y = x − x − là: A B.1 Câu10 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = C.3 D.2 Câu12 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) r r r A n = (2;3; −4) B n = (2;3;5) C n = (2,3, 4) r n = ( −4;3;2) 2x + 3y − 4z + = D Câu13 Mặt phẳng (P) qua M(2;1;3) song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z-4=0 có phương trình là: A x-2y+3z-12=0 B 2x + y+3z-14=0 C 2x-y+3z-12=0 D.x+2y+3z-13=0 Câu14 Tính tích phân sau I = ∫ − x d x A D π B π C π π Câu15 Cho số phức z = − 2i Tìm số phức w = i.z − z A w = −5 + 5i B w = − 5i C w = −1 + 5i e Câu16 Tích phân I = ∫ ln xdx : A I = −e B I = e D w = −1 + i C I = e −1 D I=1 Câu17 Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx : A −3 B −8 C 12 D Câu18 Trong mặt phẳng phức, điểm M ( 1;- 2) biểu diễn số phức z Môđun số phức w = i z - z2 bằng: A 26 B C 26 D Câu19 Cho hai số phức z1 = − i z2 = − 5i Tính mơđun số phức 2z1 − z2 A 2z1 − z2 = 10 B 2z1 − z2 = 2 C 2z1 − z2 = D 2z1 − z2 = 10 Câu20 Hàm số y = x + x + đồng biến khoảng ? A (0; +∞) B (−∞;0) C (1; +∞) Câu21 Đồ thị hàm số A x = 2, y = B y= −2x + x− x = 2, y = −2 D (−1;0) có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang ? C x = −2, y = uuur D x= , y = −2 Câu22 Cho điểm A ( 3; −2;0 ) , B ( 2;4; −1) Toạ độ AB là: A ( −1;6; −1) B ( 1; −6;1) C ( −3;1;1) D ( 1;0;6 ) Câu23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng y = x + A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu24 Cho số phức z thỏa mãn: (4 − i) z = − 4i Điểm biểu diễn z là: 16 15 A M ( ; − 11 ) 15 16 13 M ( ;− ) 17 17 B M ( 23 ;− ) 25 25 5 C M ( ; − ) D Câu25 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A ( 1; −2 ) điểm biểu diễn số phức số sau: A z = + 2i B z = −1 − 2i C z = − 2i D z = −2 + i Câu26 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Giá trị z1 + z2 A B C D 10 Câu27 Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) bán kính r = 1? 2 A ( x + 1) + (y + 2)2 + ( z+ 3) = B ( x − 1) + (y − 2)2 + ( z− 3) = C ( x − 1) + (y − 2) + ( z− 3) = D x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 13 = Câu28 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − 3x + : A yCT = B yCT = C yCT = −2 D yCT = 2 Câu29 Hàm số y = x − 6x − 10 có điểm cực trị? A khơng có B C D z (3 + i ) − 18 + i = Câu30 Cho số phức z thỏa mãn Khi số phức z bằng: A −21− 3i B − 3i D + 3i C − i II.PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu Tìm tọa độ cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x − Câu Tính diện hình phẳng giới hạn (C) y = x2 , (d) y = x Câu Cho hàm số f (x) = x2 + 2x + , tìm nguyên hàm F(x) f (x) biết F(1) = Câu Kí hiệu z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình z − z + z − = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 Câu Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua E ( 1;2;- 3) song song với ( Q) : 2x - y + 5z - 15 = x −4 y −5 z = = cho khoảng cách từ O đến ( α ) đạt giá trị lớn Tìm giao điểm ( α ) trục hoành Ox Câu Cho mặt phẳng ( α ) chứa đường thẳng d : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH- THCS- THPT VẠN HẠNH MÃ ĐỀ 588 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 2019 MƠN TỐN - KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề I.TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu1 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − 3x + : A yCT = B yCT = C yCT = −2 D yCT = Câu2 Cho số phức z thỏa mãn z(3+ 4i ) − 18+ i = Khi số phức z bằng: A −21− 3i B − 3i C − i D + 3i Câu3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = – x2 y = x : C 12 Câu4 Hàm số y = x − 6x − 10 có điểm cực trị? A B D 19 A B C D Câu5 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Giá trị z1 + z2 A B C D 10 Câu6 Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) bán kính r = 1? 2 A ( x + 1) + (y + 2)2 + ( z+ 3) = B ( x − 1) + (y − 2)2 + ( z − 3) = C ( x − 1) + (y − 2) + ( z− 3) = D x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 13 = Câu7 Khoảng cách d từ điểm A(−1;1; −2) đến mặt phẳng (P ): 2x − 2y + z − = là: A d = 2 D d = C d = B d = Câu8 Giá trị lớn hàm số y = −x4 + 3x2 + [0; 2] là: A C −3 13 2 B D 29 r r r r r r r Câu9 Cho vectơ a = (1; 2;3); b = (−2; 4;1); c = ( −1;3; 4) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có toạ độ là: A (7; 3; 23) B (3; 7; 23) C (23; 7; 3) D (7; 23; 3) Câu10 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox.: A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 Câu11 Mặt phẳng (P) qua M(2;1;3) song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z-4=0 có phương trình là: A x-2y+3z-12=0 B 2x + y+3z-14=0 C 2x-y+3z-12=0 D.x+2y+3z-13=0 Câu12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = x + A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu13 Cho hai số phức z1 = − i z2 = − 5i Tính mơđun số phức 2z1 − z2 A 2z1 − z2 = 10 B 2z1 − z2 = 2 C 2z1 − z2 = D 2z1 − z2 = 10 Câu14 Hàm số y = x + x + đồng biến khoảng ? A (0; +∞) B (−∞;0) C (1; +∞) D (−1;0) Câu15 Trong mặt phẳng phức, điểm M ( 1;- 2) biểu diễn số phức z Môđun số phức w = i z - z2 bằng: A 26 B C 26 D Câu16 Cho số phức z thỏa mãn: (4 − i) z = − 4i Điểm biểu diễn z là: 16 15 11 15 A M ( ; − ) B M ( 23 ;− ) 25 25 5 C M ( ; − ) D 16 13 M ( ;− ) 17 17 Câu17 Đồ thị hàm số A x = 2, y = x= , y = −2 y= −2x + x− B có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang ? x = 2, y = −2 Câu18 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm số sau: A z = + 2i B z = −1 − 2i A ( 1; −2 ) C x = −2, y = D điểm biểu diễn số phức C z = − 2i D z = −2 + i Câu19 Cho ∫ f ( x ) dx = 1 ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx : −3 −8 A B C 12 D 2 Câu20 Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu: (S): ( x + 1) + ( y − ) + z = A I(1;0;2) R = B.I(1;2;0) R = -1 C.I(-1;2;0) R = D I(3;2;1) R = uuur Câu21 Cho điểm A ( 3; −2;0 ) , B ( 2;4; −1) Toạ độ AB là: A ( −1;6; −1) B ( 1; −6;1) C ( −3;1;1) D ( 1;0;6 ) Câu22 Tính tích phân sau I = ∫ − x d x : A π B π C π Câu23 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) r r r A n = (2;3; −4) B n = (2;3;5) C n = (2,3,4) D 2x + 3y − 4z + = D r n = ( −4;3;2) Câu24 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A (-2;- 4) B (-2;4), ( ;-1) π x−2 đường thẳng y = −2 x là: x +1 1 C (-2; - ) D (- ; 1) 2 Câu25 Cho d x − = y + = z + (P): 6x + my + 2z +4 = Tìm m để d vng góc với (P) A m= -1 B m = 22 D m = Câu26 Số điểm cực trị hàm số y = x − x − là: C.3 D.2 C m = A B.1 x −1 y − z − = = qua điểm đây? −1 B M ( −1; − 2; − 3) C Q ( −2;1; − ) D Câu27 Trong không gian , đường thẳng d : A Q ( 2; − 1; ) P ( 1; 2;3) Câu28 Cho số phức z = − 2i Tìm số phức w = i.z − z A w = −5 + 5i B w = − 5i C w = −1 + 5i D w = −1 + i e Câu29 Tích phân I = ∫ ln xdx : A I = −e D I = 1 B I = e Câu30 Gọi M giao điểm d: x − y +1 z = = −1 C I = e −1 mặt phẳng ( P ) : 2x − y − z − = Tọa độ điểm M là: A (6;-4;3) B (0;2;-4) C (3;-1;0) D (1;4;-2) II.PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu Tìm tọa độ cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x − Câu Tính diện hình phẳng giới hạn (C) y = x2 , (d) y = x Câu Cho hàm số f (x) = x2 + 2x + , tìm nguyên hàm F(x) f (x) biết F(1) = Câu Kí hiệu z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình z − z + z − = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 Câu Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua E ( 1;2;- 3) song song với ( Q) : 2x - y + 5z - 15 = x − y −5 z = = cho khoảng cách từ Câu Cho mặt phẳng ( α ) chứa đường thẳng d : O đến ( α ) đạt giá trị lớn Tìm giao điểm ( α ) trục hoành Ox SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH- THCS- THPT VẠN HẠNH MÃ ĐỀ 679 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 2019 MƠN TỐN - KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề I.TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu1 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Giá trị z1 + z2 A B C D 10 Câu2 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) 2x + 3y − 4z + = r r r A n = (2;3; −4) B n = (2;3;5) C n = (2,3, 4) D r n = ( −4;3;2) Câu3 Khoảng cách d từ điểm A(−1;1; −2) đến mặt phẳng (P ): 2x − 2y + z − = là: A d = 2 Câu4 Giá trị lớn hàm số y = −x4 + 3x2 + [0; 2] là: A C −3 D d = C d = B d = 2 13 B D 29 r r r r r r r Câu5 Cho vectơ a = (1; 2;3); b = (−2; 4;1); c = ( −1;3; 4) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có toạ độ là: A (7; 3; 23) B (3; 7; 23) C (23; 7; 3) D (7; 23; 3) Câu6 Mặt phẳng (P) qua M(2;1;3) song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z-4=0 có phương trình là: A x-2y+3z-12=0 B 2x + y+3z-14=0 C 2x-y+3z-12=0 D.x+2y+3z-13=0 x−2 đường thẳng y = −2 x là: x +1 1 C (-2; - ) D(- ; 1) 2 Câu7 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A (-2;- 4) B (-2;4), ( ;-1) x −1 y − z − = = qua điểm đây? −1 A Q ( 2; − 1; ) B M ( −1; − 2; − 3) C Q ( −2;1; − ) D P ( 1; 2;3) x − y +1 z = = Câu9 Gọi M giao điểm d: mặt phẳng ( P ) : 2x − y − z − = Tọa −1 Câu8 Trong không gian , đường thẳng d : độ điểm M là: A (6;-4;3) B (0;2;-4) C (3;-1;0) D (1;4;-2) Câu10 Cho d x − = y + = z + (P): 6x + my + 2z +4 = Tìm m để d vng góc với (P) A m= -1 =4 B m = 22 C m = D m Câu11 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = – x2 y = x : 12 Câu12 Số điểm cực trị hàm số y = x − x − là: A A B C D 19 B.1 C.3 D.2 e Câu13 Tích phân I = ∫ ln xdx : A I = −e B I = e C I = e −1 D I=1 Câu14 Cho số phức z = − 2i Tìm số phức w = i.z − z A w = −5 + 5i B w = − 5i C w = −1 + 5i D w = −1 + i Câu15 Tính tích phân sau I = ∫ − x d x : π A π B C π D π Câu16 Trong mặt phẳng phức, điểm M ( 1;- 2) biểu diễn số phức z Môđun số phức w = i z - z2 bằng: A 26 B C 26 D Câu17 Hàm số y = x + x + đồng biến khoảng ? A (0; +∞) B (−∞;0) C (1; +∞) D (−1;0) Câu18 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A ( 1; −2 ) điểm biểu diễn số phức số sau: A z = + 2i B z = −1 − 2i C z = − 2i D z = −2 + i Câu19 Cho số phức z thỏa mãn: (4 − i) z = − 4i Điểm biểu diễn z là: 16 15 11 15 A M ( ; − ) B M ( 23 ;− ) 25 25 5 C M ( ; − ) 16 13 M ( ;− ) 17 17 D uuur Câu20 Cho điểm A ( 3; −2;0 ) , B ( 2;4; −1) Toạ độ AB là: A ( −1;6; −1) B ( 1; −6;1) C ( −3;1;1) D ( 1;0;6 ) Câu21 Cho hai số phức z1 = − i z2 = − 5i Tính mơđun số phức 2z1 − z2 A 2z1 − z2 = 10 B 2z1 − z2 = 2 Câu22 Đồ thị hàm số A x = 2, y = B y= −2x + x− x = 2, y = −2 C 2z1 − z2 = D 2z1 − z2 = 10 có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang ? C x = −2, y = D x= , y = −2 Câu23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = x + A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu24 Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx : A −3 B −8 C 12 Câu25 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − 3x + : A yCT = B yCT = C yCT = −2 D D yCT = Câu26 Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) bán kính r = 1? 2 A ( x + 1) + (y + 2)2 + ( z+ 3) = B ( x − 1) + (y − 2)2 + ( z− 3) = C ( x − 1) + (y − 2) + ( z− 3) = D x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 13 = Câu27 Cho số phức z thỏa mãn z(3+ 4i) − 18+ i = Khi số phức z bằng: 2 A −21− 3i B − 3i D + 3i C − i Câu28 Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu: (S): ( x + 1) + ( y − ) + z = A I(1;0;2) R = B.I(1;2;0) R = -1 C.I(-1;2;0) R = D I(3;2;1) R = Câu29 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox.: A 16π 15 B D 17π 15 C 18π 15 19π 15 Câu30 Hàm số y = x − 6x − 10 có điểm cực trị? A khơng có B C D II.PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu Tìm tọa độ cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x − Câu Tính diện hình phẳng giới hạn (C) y = x2 , (d) y = x Câu Cho hàm số f (x) = x2 + 2x + , tìm nguyên hàm F(x) f (x) biết F(1) = Câu Kí hiệu z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình z − z + z − = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 Câu Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua E ( 1;2;- 3) song song với ( Q) : 2x - y + 5z - 15 = x −4 y −5 z = = cho khoảng cách từ O đến ( α ) đạt giá trị lớn Tìm giao điểm ( α ) trục hoành Ox Câu Cho mặt phẳng ( α ) chứa đường thẳng d : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH- THCS- THPT VẠN HẠNH MÃ ĐỀ 769 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 2019 MƠN TỐN - KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề I.TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu1 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox.: A 16π 15 B D 17π 15 C 18π 15 19π 15 Câu2 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Giá trị z1 + z2 A B C D 10 Câu3 Gọi M giao điểm d: x − y +1 z = = −1 mặt phẳng ( P ) : 2x − y − z − = Tọa độ điểm M là: A (6;-4;3) B (0;2;-4) C (3;-1;0) D (1;4;-2) Câu4 Giá trị lớn hàm số y = −x4 + 3x2 + [0; 2] : C −3 D 29 13 A B x−2 đường thẳng y = −2 x là: x +1 1 C (-2; - ) D(- ; 1) 2 Câu5 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A (-2;- 4) B (-2;4), ( ;-1) x −1 y − z − = = qua điểm đây? −1 B M ( −1; − 2; − 3) C Q ( −2;1; − ) D P ( 1; 2;3) Câu6 Trong không gian , đường thẳng d : A Q ( 2; − 1; ) Câu7 Mặt phẳng (P) qua M(2;1;3) song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z-4=0 có phương trình là: A x-2y+3z-12=0 B 2x + y+3z-14=0 C 2x-y+3z-12=0 D.x+2y+3z-13=0 Câu8 Tính tích phân sau I = ∫ − x d x : A π B π C π D π Câu9 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) 2x + 3y − 4z + = r r r r A n = (2;3; −4) B n = (2;3;5) C n = (2,3, 4) D n = (−4;3;2) Câu10 Khoảng cách d từ điểm A(−1;1; −2) đến mặt phẳng (P ): 2x − 2y + z − = là: A d = 2 D d = C d = B d = e Câu11 Tích phân I = ∫ ln xdx : A I = −e B I = e 2 C I = e −1 D I = Câu12 Số điểm cực trị hàm số y = x − x − là: A B.1 C.3 D.2 Câu13 Cho d x − = y + = z + (P): 6x + my + 2z +4 = Tìm m để d vng góc với (P) A.m= -1 B m = 22 C m = D m =4 Câu14 Cho số phức z = − 2i Tìm số phức w = i.z − z A w = −5 + 5i B w = − 5i C w = −1 + 5i D w = −1 + i Câu15 Hàm số y = x + x + đồng biến khoảng ? A (0; +∞) B (−∞;0) C (1; +∞) D (−1;0) Câu16 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A ( 1; −2 ) điểm biểu diễn số phức số sau: A z = + 2i B z = −1 − 2i C z = − 2i D z = −2 + i uuur Câu17 Cho điểm A ( 3; −2;0 ) , B ( 2;4; −1) Toạ độ AB là: A ( −1;6; −1) B ( 1; −6;1) C ( −3;1;1) D ( 1;0;6 ) Câu18 Cho hai số phức z1 = − i z2 = − 5i Tính mơđun số phức 2z1 − z2 A 2z1 − z2 = 10 B 2z1 − z2 = 2 C 2z1 − z2 = D 2z1 − z2 = 10 Câu19 Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = , −3 ∫  f ( x ) − g ( x )  dx : −8 A B C 12 D M 1; z ( ) Câu20 Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức Môđun số phức w = i z - z bằng: A 26 B C 26 D Câu21 Hàm số y = x − 6x − 10 có điểm cực trị? A khơng có B C D Câu22 Đồ thị hàm số A x = 2, y = B y= −2x + x− có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang ? x = 2, y = −2 C x = −2, y = D Câu23 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − 3x + : A yCT = B yCT = C yCT = −2 , y = −2 x= D yCT = r r r r r r r Câu24 Cho vectơ a = (1; 2;3); b = ( −2; 4;1); c = ( −1;3; 4) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có toạ độ là: A (7; 3; 23) B (3; 7; 23) C (23; 7; 3) D (7; 23; 3) Câu25 Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) bán kính r = 1? 2 A ( x + 1) + (y + 2)2 + ( z+ 3) = B ( x − 1) + (y − 2)2 + ( z− 3) = 2 C ( x − 1) + (y − 2) + ( z− 3) = D x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 13 = Câu26 Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu: (S): ( x + 1) + ( y − ) + z = A I(1;0;2) R = B.I(1;2;0) R = -1 C.I(-1;2;0) R = D I(3;2;1) R = Câu27 Cho số phức z thỏa mãn z(3+ 4i) − 18+ i = Khi số phức z bằng: A −21− 3i B − 3i D + 3i C − i Câu28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = x + A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu29 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = – x2 y = x : A B C 12 D Câu30 Cho số phức z thỏa mãn: (4 − i) z = − 4i Điểm biểu diễn z là: 16 15 11 15 A M ( ; − ) B M ( 23 ;− ) 25 25 5 C M ( ; − ) 19 D 16 13 M ( ;− ) 17 17 II.PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu Tìm tọa độ cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x − Câu Tính diện hình phẳng giới hạn (C) y = x2 , (d) y = x Câu Cho hàm số f (x) = x2 + 2x + , tìm nguyên hàm F(x) f (x) biết F(1) = Câu Kí hiệu z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình z − z + z − = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 Câu Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua E ( 1;2;- 3) song song với ( Q) : 2x - y + 5z - 15 = x − y −5 z = = cho khoảng cách từ Câu Cho mặt phẳng ( α ) chứa đường thẳng d : O đến ( α ) đạt giá trị lớn Tìm giao điểm ( α ) trục hồnh Ox ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN– KHỐI 12 Hình Thức Thi: Trắc nghiệm Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 260 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1;- 2;1) , N (0;1;3) Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N A x y- z- = = - B x y- z- = = - C x +1 y - z +1 = = - D x y- z- = = - Câu Phần thực, phần ảo số phức z − 3i − 2i B 1; −1 thỏa mãn z = A 1; −2 C.1;1 D.1;2 Câu Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x) , y =g ( x) liên tục [a ; b] hai đường thẳng x =a , x =b ò A S = b f ( x) - g ( x) dx a B S =òa ( f ( x) - g ( x ))dx b ò C S =p b a f ( x) - g ( x) dx D S =òa ( f ( x) - g ( x)) dx b Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ò dx = ln x + C x x B òe dx = ex+1 +C x +1 e ò x dx = xe+1 +C e+1 C ò cos2xdx = sin2x +C D Câu Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z A z = −6 − 7i z = −6 + i B z = + 7i C z = − 7i D uuur Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) B (3;0;1) Khi độ dài vectơ AB A 19 B 19 C 13 D 13 2x Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e + x x3 +C B 2x C F (x) = e + x + C D A F (x) = e2x + F (x) = 2e2x + 2x +C e2x x3 F (x) = + +C Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) B (3;2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A (x - 1) + y + (z - 1) = B (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 2 C x + y + z = D (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 2 Câu Tích phân ò(x + 3) dx A 61 B C 61 D 61 3 Câu 10 Trong £ , nghiệm phương trình z − = A z1 = −2; z2 = + 3i; z3 = − 3i B C z1 = −2; z2 = −1 + 3i; z3 = −1 − 3i D z1 = 2; z2 = + 3i; z3 = − 3i z1 = 2; z2 = −1 + 3i; z3 = −1 − 3i Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) qua điểm A(- 2;0;0) , B (0;3;0) , C (0;0;- 3) Mặt phẳng (P ) vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A (Q1) : x + y + z + = B C (Q2) : x - 2y - z - = D (Q3) : 2x + 2y - z - = (Q4) : 3x - 2y + 2z + = 2 Câu 12 Cho hàm số f (x) = - x + hàm số g(x) = x - 2x - có đồ thị hình vẽ Tích phân I = ò f (x) - g(x) dx với tích phân sau đây? ùdx A I = ò é ê ëg(x) - f (x)ú û B - ùdx I = òé ê ëf (x) - g(x)ú û - C I = ò éêëf (x) - g(x) ù dx ú û D ùdx I = òé êf (x) + g(x)û ú ë - y = f (x) liên tục đoạn [a;b] Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) , trục hoành, đường thẳng x = a đường thẳng x = b Câu 13 Cho hàm số b A S = p b òf (x)dx B S = a b ò f (x)dx C S = a ò f (x) dx a b D S = p ò f (x) dx a Câu 14 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A (3;2;3) x- y z = = qua điểm B (2;1;3) C (3;1;3) D (3;1;2) Câu 15 Cho mặt phẳng (P ) : 3x - y + = Véc tơ véc tơ véc tơ pháp tuyến (P )? u r A n = (3;- 1;0) u r u r u r B n = (3;- 1;2) C n = (- 1;0;- 1) D n = (3;0;- 1) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;- 3;2) mặt phẳng (P ) : x - 3y + 2z - = Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc (P ) A x +1 y + z - = = - - B C x +1 y + z - = = - D x y z = = - x +1 y - z + = = - 2 Câu 17 Cho biết ò f (x)dx = 2 0 ò g(x)dx = - Tính tích phân I = ò éêë2x + f (x) - 2g(x)ùúûdx A I = 11 I = B I = C I = 18 Câu 18 Nếu số hữu tỉ a,b thoả mãn ò(ae x + b)dx = e + giá trị biểu thức A B Câu 19 Hai giá trị x1 = a + bi ; x2 = a − bi hai nghiệm phương trình: C a +b D D Câu 20 Tìm nguyên hàm A x − 2ax + a − b = B x + 2ax + a − b = C x − 2ax + a + b = D x + 2ax + a + b = F (x) hàm số f (x) = A F (x) = ln x + C x C F (x) = - B F (x) = ln x +C x2 D F (x) = ln x +C Câu 21 Cho số phức z = − 4i Môđun số phức z A 41 B.1 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu C.3 D.9 (S) có tâm I (1;- 1;1) mặt phẳng (P ) : x + y + z - = Biết thiết diện mặt phẳng (P) với khối cầu (S) hình tròn có diện tích p Viết phương trình mặt cầu (S) 2 B 2 D A (S) : (x - 1) + (y + 1) + (z - 1) = (S) : (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = C (S) : (x - 1) + (y + 1) + (z - 1) = (S) : (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = Câu 23 Cho 2 1 ò f (x)dx = ò 2g(x)dx = Khi ò éëêf (x) + g(x)ùûúdx A B 18 C 10 D Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ), Ox, x = a, x = b quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V = π b ∫ [ f ( x) ] b B V = dx a ∫ [ f ( x)] b dx C V = π [ f ( x )] dx ∫ a a b ∫ D V = π f ( x)dx a Câu 25 Cho f (x), g(x) hai hàm số liên tục ¡ Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau b A b a ò f (x)dx = ò f (y)dy a B a a b b b a a a ùdx = f (x)dx g(x)dx C ò é ê ò ò ëf (x).g(x)ú û b b ò éêëf (x) - g(x)ùúûdx = ò f (x)dx a a ò f (x)dx = D b ò g(x)dx a Câu 26 Cho tam giác ABC có A(1;- 2;0) , B (2;1;- 2) ,C (0;3;4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A (1;0;- 6) B (1;6;2) C (- 1;0;6) D (1;6;- 2) x Câu 27 Nguyên hàm hàm số y = x ò dx = A ò dx = C x ò dx = x x +C B 2x +C ln2 D 2x +C x +1 ò dx = ln2.2 x x +C Câu 28 Cho điểm A(2;1;- 1) , B (- 1;0;4) ,C (0;- 2;- 1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A 2x - y + 5z - = B C x - 2y - 5z + = D x - 2y - = x - 2y - 5z - = Câu 29 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x = quanh trục Ox A 6π B 6π , , , x y = x =1 C 6π D 12π Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = - 2cos2x A - sin2x + C B sin2x + C C 2sin2x + C D - 2sin2x + C HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC: 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Mơn: Tốn – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) (1) Mã đề 341 Họ tên học sinh: …………………………………………Mã số HS – Số báo danh: …………… B.PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm _ 05 câu, thời gian làm 30 phút) Câu Tính tích phân: π ∫ cos x sinxdx Câu Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , x = , trục Ox, Oy quay quanh trục Ox Câu Cho số phức z thỏa mãn: z(1+ 2i) = 7+ 4i Tìm mơ đun số phức ω = z + 2i Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;0;1) , B ( −1; −2;0 ) , C ( 2;1; −1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp ( ABC ) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x = − t  x − y +1 z − d :  y = − 2t , t ∈ R d ' : = = −  z = −1 + 2t  a Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ b Viết pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d tiếp xúc với mp(α): x+ y -2z +5 = , (β) :2x – y + z + = -HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN THI HK 2-TOÁN 12-18.19 (1) Câu Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ bước điểm) π ∫ cos x sinxdx Đặt t= cosx => dt = - sinx dx Đổi cận Điểm 0.25 Lưu ý chấm I = ∫ t ( −dt ) = Câu Câu Câu Câu 5: 0.25x2 0,25 V = π ∫ e x dx = π e x |ln0 e = π (e − 1) Tính z = − 2i w = + 4i Mô đun w = 0,25 0,25 0.25 0.25x2 1  G  ; − ;0 ÷ 3  r Vtcp u = ( 5; −4;3) 0,25 Viết ptts 0.25 uu r r ur n MP(P) qua A(2;3;-1), VTPT P =  a, a ' = ( 2;3;4 ) 0.25 0,25 Suy ( P ) : x + y + z − = M ∈ d ⇒ M (2 − t;3− 2t; −1+ 2t) 0,25 0,25 d  M ,(α ) = d  M ,(β ) ⇔ 12 − 7t = 3+ 2t ⇔ t=1 0,25 Viết ptmc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC (Đề kiểm tra có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên học sinh: Số báo danh : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 35 câu: làm 70 phút) (HS ghi, tô mã đề, chọn đáp án tô đáp án chọn vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 1: Biết π sin x ∫ + cos xdx = ln a Giá trị a A −2 B C Câu 2: Tập nghiệm phương trình z + z + = A { −1 ± i} B { −1 ± 2i} C { −1 ± 2i} D D { −1 ± 3i} Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho (α) mặt phẳng qua điểm M(1; −2; 4) song song với mặt phẳng (P): 4x +6y +10z +9 = Phương trình mặt phẳng (α) là: A x − 2y + 4z = C 2x + 3y + 5z + 16 = B x−2y +4z − 16 = D 2x+3y+5z − 16 = Câu 4: Cho số phức z thỏa z = 5, z + = z + − 10i Tìm số phức w = z − + 3i A w = −4 + 8i B w = −3 + 8i C w = + 3i D w = −1 + 7i Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho A ( 1;1; ) , mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = hai đường x +1 y z − x − y +1 z = = = = Gọi ∆ đường thẳng qua A, vng góc với d , d ': −1 1 cắt ( α ) điểm B Biết điểm B cách d ' khoảng ngắn Tìm tung độ điểm B 35 15 31 A yB = − B yB = − C yB = D yB = 24 24 Câu 6: Cho hàm bậc hai y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành thẳng d : quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) Ox quanh Ox y O x A 4π B 12π 15 C 16π 15 D 16π Câu 7: Tính bán kính mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = A B C D Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho (P) mặt phẳng qua ba điểm I(8; 0; 0), J(0; −2; 0), K(0; 0; 4) Phương trình (P) là: x y z x y z + + = + =0 D + −1 −2 Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I (−1; −2;1) cắt mặt phẳng (P): x − y + z + = theo thiết diện đường tròn có bán kính là: A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25 B ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 16 C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 25 D ( x − 1)2 + ( y − 2) + ( z + 1)2 = 16 A x− 4y +2z −8 = B x − 4y + 2z = C Câu 10: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − + 2i = đường tròn có tâm I A I (2; 2) B I (−2; 2) C I (−2; −2) D I (2; −2) Câu 11: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z = z − + i A đường tròn B đường thẳng C elip Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đây? A (2; −2; −3) B (−2; 2;3) D Tập rỗng x −1 y − z + = = qua điểm −2 −3 C (−1; −3; 2) D (3;1; −5) Câu 13: Tìm số phức z thỏa mãn z + z ( + i ) = + 4i ? A z = − 11 + i 4 B z = 11 − i 4 C z = − 11 − i 4 D z = Câu 14: Cho số thực x, y thỏa x + y − xi = x − y + + ( x + y ) i Tính x + y A B -1 C D 11 + i 4 Câu 15: Cho số phức z = −3 − 4i Điểm biểu diễn số phức z A M (3; −4) B M (−3; 4) C M (−3; −4) D M (3; 4) Câu 16: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 1; −1; ) , vuông góc x −1 y z − = = là: −1 A x − y + z − 11 = B x − y + z + 11 = C x + y + z − = D x + y + z + = với mặt phẳng (α ) : x − y + = , đồng thời song song đường thẳng d: Câu 17: Tính tổng nghiệm phương trình ( z + 2i ) + = A 5i B −5i C 4i D −4i Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng x = a; x = b trục Ox tính cơng thức b b B S = ∫ f ( x ) dx A S = ∫ f ( x ) dx a a b C S = ∫ f ( x ) dx a Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn đường y = a D S = ∫ f ( x ) dx b x – 1, y = x = quay quanh trục Ox, ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay A 7π 3π B Câu 20: Cho ∫ f ( x ) dx = A -5 C π D 4 ∫ f ( x ) dx = −3 Giá trị ∫ f ( x ) dx B -1 C A I(−3; −2; 6) B I(5; −1; 20) Câu 22: Biết I = ∫ x3 dx + x2 = là: D Câu 21: Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng d : x = + t  d ':  y = −1 − 4t Tìm tọa độ giao điểm I d d’  z = 20 + t  5π x +3 y +2 z −6 = = C I(3; 7; 18) D I(13; −33; 28) a , a, b số ngun dương Tính a-7b b A B -1 C D Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x , y = x + sin x hai đường thẳng x = , x = π là: A S = π +1 B S = π C S = π −1 D S = 3π C I = e2 − D I = e2 + e Câu 24: Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) ln xdx A I = e +5 2 B I = e2 − Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x + trục hoành B S = C S = D S = 15 15 Câu 26: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ,điểm điểm biểu diễn số phức w = iz ? 5 1 5 1 5 1 5 1 A M  ;  B N  ;−  C P  ;−  D Q  ;  4 4 4 4 2 2 2 2 A S = Câu 27: Phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 2; −1;1) có vectơ pháp tuyến r n = ( 2;1; −4 ) là: A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu 28: Một máy bay chuyển động với vận tốc v(t) = 5t2 – 45 (m/s) Quãng đường máy bay di chuyển từ giây thứ đến giây thứ 11 A 820 (m) B 1800 (m) C 585 (m) D 2025 (m) Câu 29: Tìm mơđun số phức z biết z = ( − 3i ) ( + i ) A z = B z = 2 C z = D z = 25 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho d đường thẳng qua điểm M(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng (P): 4x + 3y − 7z + = Phương trình tham số d là:  x = + 4t  x = + 3t  x = −1 + 4t  x = −1 + t     A  y = + 3t B  y = −2 + 3t C  y = − 4t D  y = −2 − 3t  z = − 7t  z = −3 − 7t  z = − 7t  z = −3 − 7t     x = 1+ t  Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1; −1; ) đường thẳng d :  y = −1 + 2t Gọi ( S ) z = 1− t  mặt cầu có tâm I ( 3;3; −1) cắt d điểm B, C cho tam giác ABC vng A, Tính bán kính R ( S ) A R = 21 B R = 29 C R = 116 D R = 11 Câu 32: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + − 5i = đường tròn có tâm bán kính là: A I (−2;5), R = 36 B I (−2;5), R = C I (2; −5), R = 36 D I (2; −5), R = Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x + y + z − x − y − z + m = phương trình mặt cầu A m > B m ≤ C m < D m ≥ Câu 34: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S): (x − 5) + (y − 1) + (z − 3)2 = 36 mặt phẳng 2 (P): x + 2y + 2z + = tiếp xúc Tìm tiếp điểm H (S) (P) A H(−3; 0; −1) B H(3; −3; −1) C H(−3; −1; 0) D H(1; −1; −2) Câu 35: Thể tích vật thể tạo thành quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox , biết ( H ) giới hạn đường y = x − 1, y = A 8π 15 B 16π 15 C 4π 15 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 câu: làm 20 phút) (HS trình bày tự luận câu sau vào giấy làm thi tự luận)— Câu 1: Tính tích phân sau: a) I = π sin x ∫ + cos xdx e b) J = ∫ ( x + 1) ln xdx Câu 2: a) Tìm số phức z thỏa mãn z + z ( + i ) = + 4i D 2π 15 b) Giải phương trình : ( z + 2i ) + = Câu 3: a) Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 1; −1; ) , vng góc với mặt phẳng (α ) : x − y + = , đồng thời song song đường thẳng d: x −1 y z − = = −1 b) Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng (P): 4x + 3y − 7z + = - HẾT ... song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z-4=0 có phương trình là: A x-2y+3z -12= 0 B 2x + y+3z-14=0 C 2x-y+3z -12= 0 D.x+2y+3z-13=0 Câu12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường... có phương trình là: A x-2y+3z -12= 0 B 2x + y+3z-14=0 C 2x-y+3z -12= 0 D.x+2y+3z-13=0 Câu8 Tính tích phân sau I = ∫ − x d x : A π B π C π D π Câu9 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) 2x + 3y... trị hàm số y = x − x − là: A B.1 Câu10 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = C.3 D.2 Câu12 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) r r r A n = (2;3; −4) B n = (2;3;5) C n = (2,3, 4) r n = ( −4;3;2)