Các chủ đề toán 12 tự chọn nâng cao bám sát chương trình chuẩn

58 3.5K 10
Các chủ đề toán 12 tự chọn nâng cao bám sát chương trình chuẩn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

I. Mục tiêu a Kiến thức: Giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn một số kiến thức cơ bản của chương trình nâng cao. b Kĩ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng giải toán , thông qua việc rèn luyện đó giúp học sinh hiểu một số kiến thức khó trong chương trình . II. Một số điểm cần lưu ý : Cần bám sát chương trình và sách giáo khoa nâng cao, giúp học sinh có thể giải được các bài tập trong sách giáo khoa. Không nên quá cứng nhắc trong phân phối thời gian cho các chủ đề tự chọn. Tuỳ tình hình cụ thể của học sinh mà bố trí bổ sung thêm phần tổng kết hay nhấn mạnh một số chủ đề khác. CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN BÁM SÁT THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO – TOÁN 12 I Mục tiêu a/ Kiến thức: Giúp học sinh hiểu sâu sắc số kiến thức chương trình nâng cao b/ Kĩ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ giải toán , thơng qua việc rèn luyện giúp học sinh hiểu số kiến thức khó chương trình c/ Thái độ : Làm cho học sinh tự tin , có hứng thú học tập mơn Tốn II Một số điểm cần lưu ý : - Cần bám sát chương trình sách giáo khoa nâng cao, giúp học sinh giải tập sách giáo khoa - Không nên cứng nhắc phân phối thời gian cho chủ đề tự chọn Tuỳ tình hình cụ thể học sinh mà bố trí bổ sung thêm phần tổng kết hay nhấn mạnh số chủ đề khác Chủ đề TỰ CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( TIẾT) 1) Cho đồ thị ( C ) : y = A.PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN f ( x ) = x − x − x + Hãy viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm uốn ( C) 2) Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + giao đểm với trục hồnh 3) Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) : y = − x + x + ( C) có hồnh độ 4) Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = trục tung 5) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = đường thẳng y = − x 6) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm M thuộc x+2 giao điểm đồ thị với x −1 2x + , biết tiếp tuyến song song với x +1 x2 − x −1 , biết tiếp tuyến song song x +1 với đường thẳng y = − x 7) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x , biết tiếp tuyến vng góc x với đường thẳng y = 8) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = − x 1 9) Tìm đồ thị hàm số y = x3 − x + điểm mà tiếp tuyến đồ thị 3 vng góc với đường thẳng y = − x + 10) x2 + 2x + Tìm đồ thị y = điểm cho tiếp tuyến vng góc với tiệm x +1 cận xiên B.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Cho đồ thị ( C1 ) : y = f ( x ) ( C2 ) : y = g ( x )  y = f ( x)   y = g ( x)  Ta có : - Toạ độ giao điểm ( C1 ) ( C2 ) nghiệm hệ phương trình  - Hồnh độ giao điểm ( C1 ) ( C2 ) nghiệm phương trình : f ( x ) = g ( x ) - Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm ( C1 ) ( C2 ) 1) 2) biệt 3) (1) x2 + x −1 Tìm tham số m để ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = hai điểm phân biệt x −1 x2 − x + Tìm tham số m để ( d ) : y = mx + − 2m cắt đồ thị ( C ) : y = hai điểm phân x−2 Biện luận số giao điểm đồ thị ( C ) : y = x2 − x + đường thẳng ( d ) : y = x − m x+2 C TỐN ƠN TẬP KHẢO SÁT HÀM I Hàm số bậc ba y = ax + bx2 + cx + d ( a ≠ 0) 1.a Khảo sát hàm số y = f(x) = – x + 3x + 9x + (1) b CMR đồ thị hàm số (1) có tâm đối xứng 2.a Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 + (1) b Từ gốc toạ độ kẻ tiếp tuyến đồ thị (1) Viết phương trình tiếp tuyến c Dựa vào đồ thị (1) , biện luận số nghiệm phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + m = 3.a Khảo sát hàm số y = x3 – 3x2 + (C) b Viết phương trình tiếp tuyến điềm uốn (C) c Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm (0 ; 3) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + đồ thị (Cm) a Khảo sát hàm số y = x3 – 3x2 + 3x + b Xác định m cho hàm số đồng biến tập xác định hàm số c Xác định m cho hàm số có cực đại cực tiểu II Hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c ( a ≠ 0) 5.a Khảo sát hàm số y = x – 3x2 + 2 b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số điểm uốn c Tìm tiếp tuyến (C) qua điểm A(0 ; ) Cho hàm số y = –x4 + 2mx2 – 2m + (Cm) a Biện luận theo m số cực trị hàm số b Khảo sát hàm số y = –x4 + 10x2 – c Xác định m cho (Cm) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt ax + b cx = d 3x + 7.a Khảo sát hàm số y = x+2 III Hàm số phân thức y = c ≠ ; ad – bc ≠ b Dựa vào đồ thị (C) , vẽ đường sau : 8.a Khảo sát hàm số y = y= x+3 x +1 | 3x + | x+2 , |y|= 3x + x+2 b Gọi (C) đồ thị hàm số cho CMR đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) taiï hai điểm phân biệt M N c Xác định m cho độ dài MN nhỏ ax + bx + c a ' x + b' a Khảo sát hàm số y = x – x +1 aa’ ≠ IV Hàm số phân thức y = b Gọi (C) đồ thị hàm số cho Tìm toạ độ tâm đối xứng đồ thị (C) c Xác định m để đt: y = m cắt (C) hai điểm A B cho OA vng góc OB 10.a Khảo sát hàm số y= x − 3x x −1 b CMR : đt y = – x + m (d) luôn cắt (C) hai điểm phân biệt M N 11 Cho hàm số x + mx + 2m − y= mx + (Cm) a Khảo sát hàm số m = b Xác định m cho hàm số có hai cực trị tiệm cận xiên (Cm) qua gốc tọa độ 12 Cho hàm số y= x + mx − 2m − x+2 (Cm) a Xác định m để hàm số có hai cực trị b Khảo sát hàm số cho m = – CHỦ ĐỀ TC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT ( TIẾT )  −1  a3  a + a3 ÷ −0,75 − 1 , a >0 1/ a / Ti′nh :  ÷ + 0, 25 b / Ru ′t gon : A =  ( ) −1 &    16  4 a a + a ÷   1 / CMR :  ÷ 3 log / Ti′nh : a / 27 1 ( 2m − 3) − 4( m − 5)( m + m + 1) >    b  − ( 2m − 3) − >0⇔ > (1) ⇔ a m + m +1   c  m−5 a >  m + m + > ( 2)   Do m + m + > ∀ x neân (1) ⇔ m < Vậy: m = ∅ b) yêu cầu toán (2) ⇔ m >  ∆ > 9m − ( − 2m + 9m ) > 2 m − <   b   ⇔ m > ⇔ − a > ⇔ 6m >  9m − 2m + > 9m − 2m + >   c >0 a  0 < m < ⇔ 0< m

Ngày đăng: 25/09/2014, 07:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan