DỀ ôn THI THPTQG 2017 (3)

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 003 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1:​ Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 2:​ Khoảng đồng biến hàm số A.​ là: B C.​ D.​ Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục có đạo hàm đoạn Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến Giả sử suy hàm số nghịch biến Giả sử phương trình biến có nghiệm hàm số f(x) nghịch biến Nếu hàm số , hàm số đồng biến Số khẳng định khẳng định A.​ Câu 4: Nếu B.​ C.​ D.​ điểm cực tiểu hàm số giá trị m là: A.​ -9 B.​ Câu 5:​ Xét khẳng định sau: Trang​ C.​ -2 D.​ đồng 1) Cho hàm số xác định tập hợp D điểm cực đại hàm số f(x) tồn , cho gọi với 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm 3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm điểm f(x) có đạo hàm điểm thì hàm số f(x) đạt cực trị 4) Nếu hàm số f(x) đạo hàm điểm không cực trị hàm số f(x) Số khẳng định khẳng định là: A.​ B.​ Câu 6: Cho hàm số m thay đổi C.​ có đồ thị D.​ , với m tham số thực Khi cắt trục Ox điểm ? A.​ điểm B.​ điểm Câu 7: Đường thẳng C.​ điểm cắt đồ thị (C) hàm số hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính A.​ D.​ điểm B.​ C.​ hai điểm Gọi D.​ Câu 8: Tính tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị ? A.​ B.​ Câu 9:​ Cho hàm số A.​ Trang​ C.​ D.​ Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? B.​ C.​ D.​ Câu 10: Hai đồ thị hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ? A.​ Phương trình B.​ Với có nghiệm âm thỏa mãn C.​ Phương trình nghiệm D.​ A C Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A.​ 10 B.​ 12 Câu 12:​ Cho phương trình C.​ 16 D.​ 24 Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện Bước 2: Phương trình tương đương: Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A.​ Bài giải hoàn toàn xác B.​ Bài giải sai từ Bước C.​ Bài giải sai từ Bước D.​ Bài giải sai từ Bước Câu 13:​ Tìm tập xác định D hàm số A.​ B.​ C.​ D.​ C.​ D.​ Câu 14:​ Giải bất phương trình : A.​ B.​ Câu 15:​ Tìm tập xác định D hàm số Trang​ A.​ B.​ C.​ D.​ C.​ D.​ Câu 16:​ Tính đạo hàm hàm số A.​ B.​ Câu 17:​ Xác định a, b cho A.​ với B.​ C.​ với D.​ với với Câu 18:​ Tính đạo hàm hàm số A.​ B C.​ D.​ Câu 19:​ Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn Xác định số phần tử n S A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 20:​ Tìm tất giá trị m để phương trình A.​ B.​ C.​ có nghiệm D.​ Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh A trả 10,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng sau tháng anh trả hết số tiền ? A.​ 53 tháng B.​ 54 tháng Câu 22:​ Tính đạo hàm hàm số Trang​ C.​ 55 tháng D.​ 56 tháng A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 23:​ Tìm nguyên hàm hàm số A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: Tính quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A.​ B.​ C.​ D.​ B.​ C.​ D.​ B.​ C.​ D.​ Câu 25:​ Tính tích phân A.​ Câu 26:​ Tính tích phân A.​ Câu 27:​ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A.​ B.​ C.​ Câu 28: Cho tam giác ABC có diện tích D.​ quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A.​ Câu 29:​ Cho số phức A.​ Phần thực Trang​ B.​ C.​ D.​ Tìm phần thực phần ảo số phức phần ảo B.​ Phần thực phần ảo C.​ Phần thực phần ảo D.​ Phần thực phần ảo Câu 30:​ Cho phương trình phức A.​ nghiệm Phương trình cho có nghiệm ? B.​ nghiệm C.​ nghiệm D.​ nghiệm Câu 31: Trong hình dưới, điểm điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun A.​ Điểm A Câu 32:​ Tính B.​ Điểm B C.​ Điểm C D.​ Điểm D biết a, b số thực thỏa mãn A.​ B.​ C.​ D Câu 33:​ Tìm số phức A.​ biết số phức z thỏa: B.​ C.​ Câu 34:​ Tập hợp nghiệm phức phương trình Trang​ D.​ là: A.​ Tập hợp số ảo B.​ C.​ D.​ Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi V, V’ thể tích khối chóp M.ABC G.ABD, tính tỉ số A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30​0​ Tính thể tích V hình chóp S.ABCD A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 37:​ Tính thể tích khối chóp S.ABCD có tất cạnh A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc với (ABC) Tính khoảng cách SC AB A.​ B.​ C.​ D.​ có chiều cao Câu 39: Hình chóp S.ABC có Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 40: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho biết diện tích tứ giác MNPQ 1, tính thể tích tứ diện ABCD A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 41: Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S​1 diện tích mặt hình lập phương, S​2 Trang​ diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300​ 45​0​, khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Tìm tọa độ A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình phương trình mặt cầu không gian với hệ tọa độ Oxzy A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 45: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách đến đường thẳng A.​ từ điểm B.​ C.​ Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng D.​ đường thẳng d có phương trình Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d A.​ Trang​ B.​ C.​ D.​ Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vuông góc A.​ Tìm hình chiếu mặt phẳng (Oxy) B.​ C.​ D.​ Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình Cho biết d cắt (S) hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu phẳng song mặt Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) song A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 50:​ Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Xác định cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu A.​ B.​ C.​ Đáp án Trang​ D.​ 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- 11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- 21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- 31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40- 41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- Trang​ 10 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:​ ​Đáp án C - Đồ thị hàm số nằm trục hoành - Hàm số bậc ba nhận giá trị từ nên ta loại đến hàm này, tức đáp án B sai Tiếp tục ba đáp án lại, ta loại đáp án A hàm bậc có hệ số bậc cao nên hàm nhận giá trị Trong hai đáp án C D ta cần làm rõ: C D Thấy nên loại đáp án Câu 2:​ ​Đáp án B Viết lại Hàm số đồng biến Vậy hàm số nghịch biến Câu 3:​ ​Đáp án A - sai suy với - sai -3 sai thuộc hàm số nghịch biến nghiệm kép hàm số đồng biến đồng biến - sai f(x) hàm hằng, câu xác là: Nếu có hữu hạn nghiễm hàm số đồng biến Câu 4:​ ​Đáp án B Xét hàm số Trang​ 11 hàm số f(x) phương trình Ta có điểm cực tiểu hàm số f(x) Với ta có Với ta có Vậy điểm cực tiểu hàm số Câu 5:​ ​Đáp án B - định nghĩa cực đại sách giáo khoa - định lí cực trị sách giáo khoa - Các khẳng định 3, khẳng định sai Câu 6:​ ​Đáp án B Ta cần xác định phương trình Hiển nhiên Còn nghiệm, phương trình lại , phương trình có nghiệm nghiệm Câu 7:​ ​Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm: Vậy Câu 8:​ ​Đáp án A Trang​ 12 có nghiệm có nghiệm Vậy phương trình đầu có TH1: , hàm số cho hàm bậc có cực trị Tổng hợp lại chọn A TH2: Câu 9:​ ​Đáp án D Hàm số cho có tập xác định Ta có suy TCN, suy có đường TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 10:​ ​Đáp án D - Góc phần tư thứ ba hệ trục tọa độ Oxy tập hợp điểm có tung độ hoành độ âm - Đáp án ​đáp án D ​Nghiệm phương trình hoành độ giao điểm, giao điểm nằm góc phần tứ thứ Ba nên có hoành độ âm nghĩa phương trình có nghiệm âm - Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ thỏa mãn góc phân tư thứ điểm có tung độ hoành độ dương: Câu 11:​ ​Đáp án B Gọi n số cá đơn vị diện tích hồ Khi đó: Cân nặng cá là: Cân nặng n cá là: Xét hàm số: Ta có: , cho Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều 12 Câu 12:​ ​Đáp án C Vì khẳng định Trang​ 13 nên bước phải sửa lại thành: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 13:​ ​Đáp án D Điều kiện xác định: Câu 14:​ ​Đáp án C Câu 15:​ ​Đáp án A Hàm số xác định , (2) vô nghiệm Vậy Câu 16:​ ​Đáp án D Áp dụng công thức tính đạo hàm: Câu 17:​ ​Đáp án C Điều kiện , lại có Câu 18:​ ​Đáp án D Trang​ 14 Câu 19:​ ​Đáp án C Chú ý: ​Sử dụng chức Table bấm Mode MTCT nhập vào hàm: Sau chọn Start End Step 0,5 bảng hình vẽ ,thấy nên phương trình vô nghiệm Câu 20:​ ​Đáp án C Phương trình cho tương đương có nghiệm Câu 21:​ ​Đáp án C Đặt * Cuối tháng thứ 1, số tiền lại (tính triệu đồng) * Cuối tháng thứ 2, số tiền lại * Cuối tháng thứ 3, số tiền lại * Cuối tháng thứ n, số tiền lại Giải phương trình Câu 22:​ ​Đáp án B Trang​ 15 thu nên chọn C Ta có: Suy Câu 23:​ ​Đáp án A Câu 24:​ ​Đáp án D Ta có Vì làm tròn kết đến hàng phần trăm nên Câu 25:​ ​Đáp án A Câu 26:​ ​Đáp án B Đặt Vậy Câu 27:​ ​Đáp án A Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta có Câu 28:​ ​Đáp án A Chọn hệ trục vuông góc Oxy cho với I trung điểm AC Phương trình đường thẳng AB , thể tích khối tròn xoay quay ABI quanh trục AI tính Vậy thể tích cần tìm Câu 29:​ ​Đáp án B Trang​ 16 Vậy phần thực -1 phần ảo Câu 30:​ ​Đáp án D Gọi Thay vào phương trình ta được: Vậy phương trình phức cho có nghiệm Câu 31:​ ​Đáp án D D biểu diễn cho Số phức có modun Câu 32:​ ​Đáp án A Ta có: Câu 33:​ ​Đáp án B Đặt với Ta có: Vậy Câu 34:​ ​Đáp án B Đặt với Khi Câu 35:​ ​Đáp án A Trang​ 17 Ta có: Vậy tập hợp nghiệm tập hợp số ảo Vì tam giác ABC ABD có diện tích nên Câu 36:​ ​Đáp án A Theo đề ta có suy Vậy Câu 37:​ ​Đáp án C Gọi O tâm ABCD, ta có Câu 38:​ ​Đáp án A Gọi D cho ABCD hình bình hành M trung điểm CD Ta có với x cho Câu 39:​ ​Đáp án B Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy Gọi M trung điểm cạnh SA Trong tam giác SAO kẻ đường trung trực cạnh SA cắt cạnh SO I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính Khi Câu 40:​ ​Đáp án B Ta chứng minh MNPQ hình vuông, suy cạnh tứ diện 2, Câu 41:​ ​Đáp án D Ta có: suy Câu 42:​ ​Đáp án D Ta có nên AB hình chiếu SB mặt phẳng G trung điểm BC, ta có Trang​ 18 ​Gọi mặt phẳng trung trực BC SM hình chiếu SB vuông cân S Ta có Tam giác SBA vuông A, ta có Trong tam giác vuông SAM, ta có: Vậy Câu 43:​ ​Đáp án B Câu 44:​ ​Đáp án B Cần có Câu 45:​ ​Đáp án D Đường thẳng có VTCP Gọi điểm Ta có suy Câu 46:​ ​Đáp án A Thay tọa độ đáp án vào d có A thỏa mãn Câu 47:​ ​Đáp án B Đường thẳng Trang​ 19 có phương trình tham số Hình chiếu vuông góc suy mặt phẳng (Oxy) nên Câu 48:​ ​Đáp án D Tìm Câu 49:​ ​Đáp án D có bán kính Mặt cầu có tâm , mặt phẳng cần tìm có dạng Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên Vật mặt phẳng thỏa là: Câu 50:​ ​Đáp án B Gọi I tâm (S) R bán kính (S), ta có: Nếu gọi Cần chọn Trang​ 20 phương trình đưa tớn cho phương trình bậc có nghiệm kép, tìm ... Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Tìm tọa độ A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình phương trình mặt cầu không gian với hệ tọa độ Oxzy A.​ B.​ C.​ D.​ Câu 45: Trong không gian... Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng D.​ đường thẳng d có phương trình Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d A.​ Trang​ B.​ C.​ D.​ Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vuông... ta có Trang​ 18 ​Gọi mặt phẳng trung trực BC SM hình chiếu SB vuông cân S Ta có Tam giác SBA vuông A, ta có Trong tam giác vuông SAM, ta có: Vậy Câu 43:​ ​Đáp án B Câu 44:​ ​Đáp án B Cần có