ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 045 Câu 1. Khẳng định sau đúng tính đơn điệu hàm số ? A. Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D H àm số đồng biến khoảng Câu 2. Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Câu 3. Tìm giá trị m để hàm số A. B. Câu Có giá trị trị cho cực trị lại A. C. C. đoạn C. B. số thực thuộc đoạn [1;2] Gọi biểu thức A. A Câu 8. Đồ thị hàm số A điểm D. là: D. giá trị lớn nhỏ là: B. Câu 7. Đồ thị hàm số có điểm cực điểm cực trị thuộc trục tung, , Câu 5. Tìm giá trị lớn hàm số Câu Xét đạt cực trị D. Không tồn m để đồ thị hàm số B. A. D C. D. có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang ? B B Câu Cho đồ thị hàm số ( C) C D có đường tiệm cận ngang ? C D Khẳng định sau sai ? làm tâm đối xứng A. Đồ thị (C) nhận điểm B Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng D Đồ thị (C) cắt trục tung điểm Câu 10 Đ thị hàm số điểm phân biệt có hoành độ cắt trục cho : A B C D Câu 11 Cho đồ thị hàm số ( C) Khẳng định sau sai ? A. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Đồ thị (C) có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông D Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số ? x - y' - + + - y -4 A. - B. C. D Câu 13.Đồ thị hàm số sau ứng với hàm số bốn hàm cho: A. B. C. D. Câu 14 Cho hàm số Khẳng định sau sai ? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng B C Có tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số D Trên đồ thị hàm số có điểm phân biệt có tọa độ số nguyên Câu 15 Gọi độ dài đoạn giao điểm hai đồ thị là: A B C Câu 16 Cho hàm số cho A đường thẳng có đồ thị cách đường thẳng Câu 17 Phương trình A D Trên đồ thị khoảng B B Khi có điểm ? C D có nghiệm phân biệt C nhận giá trị ? D Câu 18.Số giao điểm đồ thị hàm số A 2 B 3 C 0 Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục Ox có phương trình : A B với trục hoành : D 1 C D Câu 20 Có tiếp tuyến điểm nằm đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân: A 0 B 1 C 2 Câu 21.Tập xác định hàm số A. D 4 là: C. B. C©u 22 Đạo hàm hàm số D : A. B Câu 23 Khẳng định sau sai ? A. cắt trục tọa độ C D. B ( với C Hàm số D có tập xác định Câu 24. Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng ? A. B C D Câu 25 Nếu thì: B A C D Câu 26 Khẳng định sau sai ? B A. C Hàm số ngang hàm số Câu 27 Hàm số A. Hàm số lẻ C. Hàm số không chẵn, không lẻ Câu 28 Cho hàm số A D Đ thị hàm số hàm số nghịch biến có tiệm cận Hàm số chẵn B D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Tính tổng B C D có nghiệm C Câu 29 Phương trình A B C©u 30 : Cho phương trình D có hai nghiệm Tổng là: A. B C D. C©u 31 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người.Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A. 108 triệu người B 477 triệu người C 93 triệu người D. 102 triệu người Câu 32 Trong hệ thập phân số A. B C©u 33 Đồ thị hàm số A. Không cắt B 1 C©u 34 Có giá trị A. Không tồn C©u 35 Phương trình A. 1 có chữ số ? C D. cắt trục hoành điểm ? C 2 D. để phương trình sau thỏa mãn với B 1 C 2 B C 3 D. Với có nghiệm ? D. Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành khối tứ diện A. 4 B 3 C 2 D. Câu 37 Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng A. 2 B 4 C 6 D. Câu 38 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương A. 64 B 91 C 84 D. 48 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= A a T hể tích V c khối chóp S.ABCD là B C D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh Tam giác SAD cân S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Khoảng cách h t B đến mặt phẳng (SCD) là: A. h = B. h = C. h = D. h = Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông cân B, BA =BC =a A’B tạo với (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A. B C D. Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC tam giác vuông, trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B'C là: M A. B. C. D. Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD, M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB,SD N,K Tính tỉ số thể tích khối SANMK khối chóp S.ABCD A B C Câu 44 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng ? A. Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp D. cạnh Câu 45 Cho hình chóp có đáy hình vuông, tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A. B C Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tập hợp điểm M cho D. là A. Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính D Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính Câu 47 M ột hình trụ có bán kính đáy hình trụ : , c hiều cao Diện tích mặt cầu nội tiếp A. B C D. Câu 48 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Quay hình chữ nhật xung quanh trục AB ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ A. Stp = 12π B. Stp = 6π C. Stp = 4π D. Stp = 8π Câu 49 Cho hình trụ có bán kính chiều cao Hai điểm A,B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục hình trụ trục hình trụ ? A. B Câu 50.Một hình trụ có diện tích toàn phần là? Khoảng cách AB C D. Bán kính khối trụ tích lớn A. B C D. -Hết - I Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án II Câ u ĐÁP ÁN A B 11 12 D A 21 22 B C 31 32 A C 41 42 A A D 13 A 23 B 33 B 43 C C 14 C 24 D 34 B 44 D A 15 C 25 D 35 A 45 D C 16 B 26 B 36 C 46 B A 17 B 27 B 37 D 47 D B 18 D 28 C 38 A 48 A B 19 A 29 D 39 D 49 C 10 C 20 C 30 B 40 B 50 A HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Đáp án Ghi Ta có ; Đáp án A Ta có , Ta chọn đáp án B Thử lại với ta có: không đổi dấu qua điểm nên không cực trị hàm số Vậy đáp án toán không tồn m đáp án D Ta có Để hàm số có cực trị > -1 Ta có Ta có Ta chọn đáp án C nên hàm số đồng biến Hàm số đạt giá trị lớn Ta chọn đáp án A Đặt , Xét hàm số giá trị lớn , giá trị nhỏ nên Ta chọn đáp án C ; Tiệm cận đứng Chọn đáp án A Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Ta chọn đáp án B Ta có , đáp án A nên điểm uốn 10 Ta có : có có nghiệm nên B sai Ta chọn đáp án B Hoành độ giao điểm ( C ) Ox nghiệm phương trình Để đồ thị hàm số cắt 0x điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác (*) Giả sử Theo đề phưong trình (1) có hai nghiệm : (thoả mãn) Ta chọn đáp án C 11 12 13 14 Xét hệ vô nghiệm nên đường thẳng không tiếp xúc với đồ thị ( C) Đáp án sai D Ta chọn đáp án D Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy : Hệ số a có hai cực tiểu (-1;-4) (1;-4) Có Ta chọn đáp án A Phương án A B Xét phương án D Gọi Do M có tọa độ nguyên nên : thuộc đồ thị hàm số ta có 15 Vậy có hai điểm đáp án D nên đáp án C sai Ta chọn đáp án C Hoành độ giao điểm ( C) d nghiệm phương trình : Ta có Ta chọn đáp án C 16 Gọi điểm Vậy có hai điểm M( 2;3) M(0;1) Ta chọn đáp án B 17 Số nghiệm phương trình biệt : 18 19 20 số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Căn đồ thị phương trình có nghiệm phân Ta chọn đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm Số giao điểm Ta chọn đáp án D Giao với trục Ox điểm A( -2;0) Phương trình tiếp tuyến : Ta chọn đáp án A Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân nên hệ số góc tiếp tuyến -1 Do nên Vậy có hai tiếp tuyến Ta chọn đáp án C 21 Điều kiện Vậy đáp án B 22 Ta có 23 ta chọn đáp án C Do Ta chọn đáp án B nên đáp án B sai 24 Ta chọn đáp án D 25 Do Do nên nên Ta chọn đáp án D 26 nên đáp án B sai Ta chọn đáp án B 27 Đặt Tập xác định Ta có , Vậy hàm số cho hàm số chẵn.Ta chọn đáp án B 28 Nhận xét : Nếu Do Ta chọn đáp án C 29 30 31 Sử dụng máy tính ta có nghiệm phương trình Ta có Ta chọn đáp án B Gọi M dân số năm lấy làm mốc, r tỷ lệ tăng dân số năm Khi dân số sau N năm Ta chọn đáp án A 32 33 Ta chọn đáp án D Ta có dân số : triệu người Ta có số chữ số : Ta chọn đáp án C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành nghiệm phương trình : 10 34 Ta chọn đáp án B Vì phương trình thỏa mãn với a nên thỏa mãn với a =0 Ta có : Với ta có : ta có : Với Vậy ta có giá trị ( Không thỏa mãn với a ) ( thỏa mãn với a) Ta chọn đáp án B 35 Ta chọn đáp án A 36 Vậy ta có khối tứ diện :SABC , SACD Ta chọn đáp án C 11 37 38 Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng (ABCD); (BEDF) ; (AECF), mặt lại mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song ( chẳng hạn AB CD) Ta chọn đáp án D Diện tích mặt hình lập phương 16 nên cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương 64 Ta chọn đáp án A 39 Ta chọn đáp án D Ta có 40 - Đặt - Ta có Ta chọn đáp án B 41 12 Góc A”B đáy góc Vậy thể tích lăng trụ : Ta chọn đáp án A 42 Gọi E trung điểm BB' Khi nên ta có: Gọi E trung điểm BB’ Ta có: Tứ diện BEAM có cạnh BE, BM, BA đôi vuông góc nên toán quen thuộc Ta có Vậy đáp án A 43 Trong mặt phẳng (SAC) gọi G giao điểm AM SO Ta có G trọng tâm tam giác SAC Trong mp(SBD) kẻ đường thẳng qua G song song với BD cắt SB,SD N K 13 Gọi Ta có : 44 Ta chọn đáp án C Hình thang cân nội tiếp đường tròn nên Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Đáp án D 45 Gọi H trung điểm AB , tam giác SAB nên SH ⊥AB mà (SAB) ⊥(ABCD) nên SH ⊥ (ABCD) Gọi O tâm hình vuông ABCD, d đường thẳng qua O song song SH d ⊥ (ABCD) hay d trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vuông góc với (SAB) cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R = IS Trong tam giác vuông SGI G : Ta chọn đáp án D 46 Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD ta có Vậy quỹ tích điểm M mặt cầu tâm G bán kính Ta chọn đáp án B 47 Vì khối cầu nội tiếp khối trụ nên khối cầu có bán kính 14 nên thể tích Ta chọn đáp án D 48 Hình trụ có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = nên có Ta chọn đáp án A 49 Gọi O O’ tâm đường tròn hai đáy Gọi AC đường sinh góc AB OO’ góc nên BC = Do OO’ // AC nên OO’ // (ABC) Kẻ OH 50 BC, ta có OH AC nên OH (ABC) suy Trong tam giác vuông OHB H : Ta chọn đáp án C Gọi R h chiều cao bán kính hình trụ.( R>0, h>0) Ta có diện tích toàn phần Thể tích khối trụ Xét hàm số Ta chọn đáp án A Ta V lớn R=1 15 ... ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= A a T hể tích V c khối chóp S.ABCD là B C D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh Tam... Ta có ; Đáp án A Ta có , Ta chọn đáp án B Thử lại với ta có: không đổi dấu qua điểm nên không cực trị hàm số Vậy đáp án toán không tồn m đáp án D Ta có Để hàm số có cực trị > -1 Ta có Ta có Ta... (ABCD) Gọi O tâm hình vuông ABCD, d đường thẳng qua O song song SH d ⊥ (ABCD) hay d trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vuông góc với (SAB) cắt