DỀ ôn THI THPTQG 2017 (46)

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 045 Câu 1.​ Khẳng định sau đúng​ tính đơn điệu hàm số ? A.​ Hàm số nghịch biến khoảng B​ Hàm số đồng biến khoảng C​ Hàm số nghịch biến khoảng D H ​ àm số đồng biến khoảng Câu 2.​ Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Câu 3.​ Tìm giá trị m để hàm số A.​ ​B.​ Câu Có giá trị trị cho cực trị lại ​A.​ C.​ ​C.​ đoạn ​C.​ B.​ số thực thuộc đoạn [1;2] Gọi biểu thức A.​ A Câu 8.​ Đồ thị hàm số A điểm ​D.​ ​là: ​D.​ giá trị lớn nhỏ là: B.​ Câu 7.​ Đồ thị hàm số có điểm cực điểm cực trị thuộc trục tung, , Câu 5.​ Tìm giá trị lớn hàm số Câu Xét đạt cực trị ​D.​ Không tồn m để đồ thị hàm số ​B.​ A.​ D C.​ ​D.​ có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang ? B B Câu ​Cho đồ thị hàm số ( C) C D có đường tiệm cận ngang ? C D Khẳng định sau sai ​? làm tâm đối xứng A.​ Đồ thị (C) nhận điểm B​ Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C​ Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng D ​Đồ thị (C) cắt trục tung điểm Câu 10 Đ ​ thị hàm số điểm phân biệt có hoành độ cắt trục cho : A B C D Câu 11 ​Cho đồ thị hàm số ( C) Khẳng định sau sai ​? A.​ Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B​ Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C​ Đồ thị (C) có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông D ​Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng Câu 12 ​Bảng biến thiên sau ​hàm số ? x - y' - + + - y -4 A.​ - ​B.​ ​C.​ ​D Câu 13.​Đồ thị hàm số sau ứng với hàm số bốn hàm cho: A.​ ​B.​ ​C.​ ​D.​ Câu 14 ​Cho​ ​hàm số Khẳng định sau sai ​? A.​ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng B​ C​ Có tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số D ​Trên đồ thị hàm số có điểm phân biệt có tọa độ số nguyên Câu 15​ Gọi độ dài đoạn giao điểm hai đồ thị là: A B C Câu 16​ Cho hàm số cho A đường thẳng có đồ thị cách đường thẳng Câu 17​ Phương trình A D Trên đồ thị khoảng B B Khi có điểm ? C D có nghiệm phân biệt C nhận giá trị ? D Câu 18​.Số giao điểm đồ thị hàm số A ​2 B ​3 C ​0 Câu 19 ​Tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục Ox có phương trình : A B với trục hoành : D ​1 C D Câu 20 ​Có tiếp tuyến điểm nằm đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân: A ​0 B ​1 C ​2 Câu 21.​Tập xác định hàm số A.​ D ​4 là: ​C.​ B.​ C©u 22 ​Đạo hàm hàm số ​D : A.​ ​ B Câu 23 ​Khẳng định sau sai ​? A.​ cắt trục tọa độ ​C ​D.​ ​B​ ( với C​ Hàm số ​D có tập xác định Câu 24.​ Cho số thực dương a, b với a ≠ ​ Khẳng định sau khẳng định đúng​ ? A.​ B C D Câu 25​ Nếu thì: ​B A ​C ​D Câu 26 ​Khẳng định sau sai ​? ​B​ A.​ C​ Hàm số ngang hàm số Câu 27 ​Hàm số A.​ Hàm số lẻ C.​ Hàm số không chẵn, không lẻ Câu 28 ​Cho hàm số A ​D Đ ​ thị hàm số hàm số nghịch biến có tiệm cận ​ ​ Hàm số chẵn B ​D.​ Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Tính tổng ​B ​C ​D có nghiệm C Câu 29​ Phương trình A B C©u 30​ : ​Cho phương trình D có hai nghiệm ​Tổng là: A.​ ​ B ​C ​D.​ C©u 31 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người.Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A.​ ​108 triệu người B ​477 triệu người C ​93 triệu người D.​ 102 triệu người Câu 32 ​Trong hệ thập phân số A.​ ​ B C©u 33​ Đồ thị hàm số A.​ ​Không cắt B ​1 C©u 34​ Có giá trị A.​ ​Không tồn ​C©u 35 ​Phương trình​ ​A.​ ​1 có chữ số ? ​C ​D.​ cắt trục hoành điểm ? ​C ​2 ​D.​ để phương trình sau thỏa mãn với ​ B 1​ ​C ​2 ​ B ​C ​3 ​D.​ Với có nghiệm ? ​D.​ Câu 36 ​Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành khối tứ diện ​A.​ ​4 ​ B ​3 ​C ​2 ​D.​ Câu 37 ​Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng ​A.​ ​2 ​ B ​4 ​C ​6 ​D.​ Câu 38​ Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương ​A.​ ​64 ​ B ​91 ​C ​84 ​D.​ 48 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác ​S​.​ABCD ​có đáy ​ABCD ​là hình vuông cạnh ​a​, cạnh bên ​SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= A a T ​ hể tích V c​ khối chóp S​.​ABCD ​là B C D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác ​S​.​ABCD ​có đáy hình vuông cạnh Tam giác ​SAD cân ​S ​và mặt bên (​SAD​) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp ​S​.​ABCD Khoảng cách h t​ B ​đến mặt phẳng (SCD​) là: A.​ ​h ​= B.​ ​h ​= ​C.​ ​h ​= ​D.​ ​h ​= Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông cân B, BA =BC =a A’B tạo với (ABC) góc 600​ Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: ​A.​ ​ B C ​D.​ Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC tam giác vuông, trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B'C là: M A.​ B.​ ​C.​ ​D.​ Câu 43 ​Cho hình chóp tứ giác SABCD, M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB,SD N,K Tính tỉ số thể tích khối SANMK khối chóp S.ABCD ​ ​ A ​ B C Câu 44 ​Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng​ ? A.​ Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B​ Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp C​ Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp D ​Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp ​D.​ cạnh Câu 45 Cho hình chóp có đáy hình vuông, tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo ​A.​ ​ B C Câu 46​ Cho tứ diện ABCD có cạnh Tập hợp điểm M cho ​D.​ ​là A.​ Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính B​ Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính C​ Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính D ​Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính Câu 47 M ​ ột hình trụ có bán kính đáy hình trụ : , c​ hiều cao Diện tích mặt cầu nội tiếp A.​ ​ B C ​D.​ Câu 48 Trong không gian, cho hình chữ nhật ​ABCD ​có ​AB ​= ​AD ​= Quay hình chữ nhật xung quanh trục AB ​ ta hình trụ Tính diện tích toàn phần S​tp​ ​của hình trụ A.​ ​S​tp​ ​= 12π ​B.​ ​S​tp​ ​= 6π ​C.​ ​S​tp​ ​= 4π D.​ ​S​tp​ ​= 8π Câu 49 Cho hình trụ có bán kính chiều cao Hai điểm A,B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục hình trụ trục hình trụ ? A.​ ​ B Câu 50.​Một hình trụ có diện tích toàn phần là? Khoảng cách AB C ​D.​ Bán kính khối trụ tích lớn A.​ ​ B C ​D.​ -Hết - I Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án II Câ u ĐÁP ÁN A B 11 12 D A 21 22 B C 31 32 A C 41 42 A A D 13 A 23 B 33 B 43 C C 14 C 24 D 34 B 44 D A 15 C 25 D 35 A 45 D C 16 B 26 B 36 C 46 B A 17 B 27 B 37 D 47 D B 18 D 28 C 38 A 48 A B 19 A 29 D 39 D 49 C 10 C 20 C 30 B 40 B 50 A HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Đáp án Ghi Ta có ; Đáp án A Ta có , Ta chọn đáp án B Thử lại với ta có: không đổi dấu qua điểm nên không cực trị hàm số Vậy đáp án toán không tồn m đáp án D Ta có Để hàm số có cực trị > -1 Ta có Ta có Ta chọn đáp án C nên hàm số đồng biến Hàm số đạt giá trị lớn Ta chọn đáp án A Đặt , Xét hàm số giá trị lớn , giá trị nhỏ nên Ta chọn đáp án C ; Tiệm cận đứng Chọn đáp án A Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Ta chọn đáp án B Ta có , đáp án A nên điểm uốn 10 Ta có : có có nghiệm nên B sai Ta chọn đáp án B Hoành độ giao điểm ( C ) Ox nghiệm phương trình Để đồ thị hàm số cắt 0x điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác (*) Giả sử Theo đề phưong trình (1) có hai nghiệm : (thoả mãn) Ta chọn đáp án C 11 12 13 14 Xét hệ vô nghiệm nên đường thẳng không tiếp xúc với đồ thị ( C) Đáp án sai D Ta chọn đáp án D Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy : Hệ số a có hai cực tiểu (-1;-4) (1;-4) Có Ta chọn đáp án A Phương án A B Xét phương án D Gọi Do M có tọa độ nguyên nên : thuộc đồ thị hàm số ta có 15 Vậy có hai điểm đáp án D nên đáp án C sai Ta chọn đáp án C Hoành độ giao điểm ( C) d nghiệm phương trình : Ta có Ta chọn đáp án C 16 Gọi điểm Vậy có hai điểm M( 2;3) M(0;1) Ta chọn đáp án B 17 Số nghiệm phương trình biệt : 18 19 20 số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Căn đồ thị phương trình có nghiệm phân Ta chọn đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm Số giao điểm Ta chọn đáp án D Giao với trục Ox điểm A( -2;0) Phương trình tiếp tuyến : Ta chọn đáp án A Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân nên hệ số góc tiếp tuyến -1 Do nên Vậy có hai tiếp tuyến Ta chọn đáp án C 21 Điều kiện Vậy đáp án B 22 Ta có 23 ta chọn đáp án C Do Ta chọn đáp án B nên đáp án B sai 24 Ta chọn đáp án D 25 Do Do nên nên Ta chọn đáp án D 26 nên đáp án B sai Ta chọn đáp án B 27 Đặt Tập xác định Ta có , Vậy hàm số cho hàm số chẵn.Ta chọn đáp án B 28 Nhận xét : Nếu Do Ta chọn đáp án C 29 30 31 Sử dụng máy tính ta có nghiệm phương trình Ta có Ta chọn đáp án B Gọi M dân số năm lấy làm mốc, r tỷ lệ tăng dân số năm Khi dân số sau N năm Ta chọn đáp án A 32 33 Ta chọn đáp án D Ta có dân số : triệu người Ta có số chữ số : Ta chọn đáp án C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành nghiệm phương trình : 10 34 Ta chọn đáp án B Vì phương trình thỏa mãn với a nên thỏa mãn với a =0 Ta có : Với ta có : ta có : Với Vậy ta có giá trị ( Không thỏa mãn với a ) ( thỏa mãn với a) Ta chọn đáp án B 35 Ta chọn đáp án A 36 Vậy ta có khối tứ diện :SABC , SACD Ta chọn đáp án C 11 37 38 Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng (ABCD); (BEDF) ; (AECF), mặt lại mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song ( chẳng hạn AB CD) Ta chọn đáp án D Diện tích mặt hình lập phương 16 nên cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương 64 Ta chọn đáp án A 39 Ta chọn đáp án D Ta có 40 - Đặt - Ta có Ta chọn đáp án B 41 12 Góc A”B đáy góc Vậy thể tích lăng trụ : Ta chọn đáp án A 42 Gọi E trung điểm BB' Khi nên ta có: Gọi E trung điểm BB’ Ta có: Tứ diện BEAM có cạnh BE, BM, BA đôi vuông góc nên toán quen thuộc Ta có Vậy đáp án A 43 Trong mặt phẳng (SAC) gọi G giao điểm AM SO Ta có G trọng tâm tam giác SAC Trong mp(SBD) kẻ đường thẳng qua G song song với BD cắt SB,SD N K 13 Gọi Ta có : 44 Ta chọn đáp án C Hình thang cân nội tiếp đường tròn nên Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Đáp án D 45 Gọi H trung điểm AB , tam giác SAB nên SH ⊥AB mà (SAB) ⊥(ABCD) nên SH ⊥ (ABCD) Gọi O tâm hình vuông ABCD, d đường thẳng qua O song song SH d ⊥ (ABCD) hay d trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vuông góc với (SAB) cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R = IS Trong tam giác vuông SGI G : Ta chọn đáp án D 46 Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD ta có Vậy quỹ tích điểm M mặt cầu tâm G bán kính Ta chọn đáp án B 47 Vì khối cầu nội tiếp khối trụ nên khối cầu có bán kính 14 nên thể tích Ta chọn đáp án D 48 Hình trụ có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = nên có Ta chọn đáp án A 49 Gọi O O’ tâm đường tròn hai đáy Gọi AC đường sinh góc AB OO’ góc nên BC = Do OO’ // AC nên OO’ // (ABC) Kẻ OH 50 BC, ta có OH AC nên OH (ABC) suy Trong tam giác vuông OHB H : Ta chọn đáp án C Gọi R h chiều cao bán kính hình trụ.( R>0, h>0) Ta có diện tích toàn phần Thể tích khối trụ Xét hàm số Ta chọn đáp án A Ta V lớn R=1 15 ... ​ABCD ​là hình vuông cạnh ​a​, cạnh bên ​SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= A a T ​ hể tích V c​ khối chóp S​.​ABCD ​là B C D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác ​S​.​ABCD ​có đáy hình vuông cạnh Tam... Ta có ; Đáp án A Ta có , Ta chọn đáp án B Thử lại với ta có: không đổi dấu qua điểm nên không cực trị hàm số Vậy đáp án toán không tồn m đáp án D Ta có Để hàm số có cực trị > -1 Ta có Ta có Ta... (ABCD) Gọi O tâm hình vuông ABCD, d đường thẳng qua O song song SH d ⊥ (ABCD) hay d trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vuông góc với (SAB) cắt