DỀ ÔN THI THPTQG 2017 (49)

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 049 Câu 1:​ Tập xác định hàm số A ​D = là: B ​D = Câu 2:​ Cho hàm số C ​D = liên tục D ​D = có bảng biến thiên hình đây: Khẳng định sau sai​? A ​Hàm số nghịch biến khoảng C ​Hàm số nghịch biến khoảng B H ​ àm số đồng biến khoảng D ​Hàm số đồng biến khoảng Câu 3:​ Cho hàm số có Chọn mệnh đề A ​Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x ​= ​x ​= −3 B Đ ​ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C ​Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D ​Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y ​= ​y ​= −3 Câu 4: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số đỉnh hình đa diện ấy.” A ​nhỏ B ​lớn C ​lớn D b​ ằng Câu 5:​ Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A ​Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đ ​ thị hàm số khơng có tiệm cận C ​Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D ​Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 6: Một mặt phẳng qua tâm khối cầu cắt khối cầu theo thiết diện hình trịn có diện tích A Câu 7:​ Cho hàm số Tìm thể tích khối cầu B C có tập xác định D đồ thị hình vẽ dưới: Khẳng định sau đúng​ hàm số trên: A ​Giá trị lớn 1, giá trị nhỏ -1 B G ​ iá trị lớn -3, giá trị nhỏ -4 C ​Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ -2 D ​Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ -3 Câu 8:​ Cho hàm số A ​3 có đạo hàm B ​2 C ​0 Câu 9:​ Số nghiệm phương trình A ​2 B ​1 Câu 10:​ Phương trình A ​36 Tìm số điểm cực trị D ​1 là: C ​3 D ​0 có nghiệm là: C ​64 B ​24 Câu 11:​ Tính giá trị biểu thức A ​2 Câu 12:​ Tính đạo hàm hàm số A B D ​45 ) (với B ​1 C D C D Câu 13:​ Tìm điểm cực đại hàm số A B C D Câu 14: Cho hình chóp ​S.ABCD có đáy ​ABCD hình bình hành Gọi ​M, N trung điểm cạnh ​SA, SD​ Mặt phẳng khối chóp S.MNQP​, A Câu 15: Cho hàm số chứa ​MN cắt cạnh ​SB, SC ​Q, P Đặt thể tích khối chóp S.ABCD​ Tìm ​x ​để B C , thể tích D có đồ thị (C​m​) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C​m​) có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành hình thoi A ​hoặc B C h​ oặc D ​Khơng có giá trị m Câu 16: Biết đồ thị hàm số tung làm tiệm cận đứng Khi giá trị A ​0 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục là: B ​6 Câu 17:​ Biểu thức ( A h​ oặc C ​3 D ) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B C D Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng hàm số điểm phân biệt có hồnh độ A B Câu 19:​ Hàm số sau khơng​ có cực trị? A B Câu 20:​ Hàm số A Tính B ​0 Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy A ​10 B cắt đồ thị (C) thỏa mãn C D C D C D thể tích D ​5 C Câu 22:​ Tìm tập xác định D hàm số Tính chiều cao khối chóp A B C D có nghiệm Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A Câu 24: Cho hàm số số đồng biến B C D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm A B C Câu 25:​ Chọn khẳng định đúng​ khẳng định sau: D A ​Hàm số B H ​ àm số đồng biến nghịch biến khoảng C D Câu 26: Cho hàm số có đồ thị (C​m​) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C​m​) có hai điểm cực trị có hồnh độ A cho B Câu 27: Cho hàm số C D có đồ thị (C), M điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt hai đường tiệm cận (C) hai điểm A, B thỏa mãn Gọi S tổng hoành độ tất điểm M thỏa mãn tốn Tìm giá trị S A ​6 B ​5 C ​8 D ​7 Câu 28: Trong Vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn theo cơng thức hàm số mũ , khối lượng ban đầu chất phóng xạ (​tại thời điểm ), khối lượng chất phóng xạ thời điểm ; T chu kỳ bán rã (​tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác​) Khi phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, nhà khoa học thấy khối lượng cacbon phóng xạ lượng mẫu gỗ 35% so với ban đầu Hỏi cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng năm? Cho biết chu kỳ bán rã khoảng 5730 năm A ​4011 (năm) B ​2865 (năm) C ​3561 (năm) D ​3725 (năm) Câu 29: Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vịng trịn (hình vẽ dưới) Gọi S tổng diện tích hình vng hình trịn Giá trị nhỏ S gần giá trị giá trị sau: A ​125 cm​2 B ​128 cm​2 C ​126 cm​2 Câu 30:​ Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A ​Hàm số luôn đồng biến B H ​ àm số luôn nghịch biến D ​127 cm​2 ​đúng​? C ​Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –2) (–2; +∞) D ​Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (–2; +∞) là: Câu 31:​ Tập nghiệm bất phương trình A B C Câu 32:​ Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên dưới: A B C D D Câu 33:​ Số nghiệm ngun khơng âm bất phương trình là: A ​0 B ​1 C ​2 D ​3 Câu 34: Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi thể nào? A ​Giảm lần B ​Không thay đổi C ​Tăng lên lần D T ​ ăng lên lần Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đoạn có độ dài khơng vượt q nghịch biến A B C D Câu 36: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm, 12 cm, 13 cm chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A ​300 cm​3 B ​600 cm​3 C ​100 cm​3 D ​780 cm​3 Câu 37:​ Cho hình nón có bán kính đáy 4​a,​ chiều cao 3a.​ Tính diện tích tồn phần hình nón A B C D 2​ Câu 38:​ Khối lập phương có diện tích tồn phần 150 cm Thể tích khối lập phương bằng: A cm​2 B cm​2 Câu 39: Cho k​ hối lăng trụ tam giác phẳng A cm​3 C có cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ B A tạo với đáy góc B khoảng cách từ A đến mặt D , cạnh bên lăng trụ có độ dài Thể tích khối lăng trụ bằng: C cm​3 C Câu 40: Một khối lăng trụ có đáy lục giác cạnh bằng D D Câu 41:​ Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [0; 2] A ​1 B C ​- D ​29 Câu 42: Một người thợ nhôm kính nhận đơn đặt hàng làm bể cá cảnh kính dạng hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3,2 m​3​; tỉ số chiều cao bể cá chiều rộng đáy bể (hình dưới) Biết giá mét vng kính để làm thành đáy bể cá 800 nghìn đồng Hỏi người thợ cần tối thiểu tiền để mua đủ số mét vng kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày kính khơng đáng kể so với kích thước bể cá) A ​9,6 triệu đồng B ​10,8 triệu đồng C ​8,4 triệu đồng D 7​ ,2 triệu đồng Câu 43:​ Tìm tích tất nghiệm phương trình A B C D Câu 44: Một bình đựng nước có dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi (dm​3​) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình dưới) Tính thể tích nước cịn lại bình A (dm​3​) B (dm​3​) C (dm​3​) Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC D (dm​3​) , cạnh bên SA vng góc với đáy A B C D Câu 46: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có chu vi 40 cm Tìm thể tích khối trụ A cm​3 B cm​3 Câu 47:​ Hình trụ có bán kính đáy C cm​3 thể tích D cm​3 Tính chiều cao hình trụ A ​2 B ​6 C Câu 48:​ Bảng biên thiên hàm số nào? D ​1 A B C D Câu 49: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi giá trị biểu thức A B ​5 Câu 50:​ Số nghiệm phương trình A ​2 B ​0 bằng: C D là: C ​3 - HẾT D ​1 ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT KIẾN THỨC (Lần 1) - MƠN TỐN KHỐI 12 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án D  B  D  B  A  B  D  B  A  C  B  C  A  A  B  A  C  C  A  C  D  B  C  A  A  Câu 26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   Đáp án B  C  C  C  D  A  C  D  B  D  A  D  D  D  B  B  A  C  C  A  D  A  B  A  D  HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đoạn có độ dài không vượt nghịch biến HD:​ + Tính + Nếu h/s đồng biến + Xét nên khơng t/m giả thiết tốn có hai nghiệm phân biệt Khi + Theo giả thiết phải có h/s nghịch biến đoạn Từ áp dụng ĐL Viet tìm kết Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (Cm) ​ Tìm tất giá trị m để (Cm) ​ có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành hình thoi HD:​ + ĐK để có cực trị + Khi điểm cực trị + Ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành hình thoi xảy A O đối xứng qua trung điểm BC Từ tìm kết Câu 3: Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vịng trịn (hình bên) Gọi S tổng diện tích hình vng hình tròn Giá trị nhỏ S gần giá trị HD:​ + Đặt độ dài cạnh hình vng ) diện tích hình vng ( , diện tích hình Tổng diện tích hình tròn + Khảo sát hàm số ta kết Lưu ý:​ Có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm GTNN hàm số Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C), M điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt hai đường tiệm cận (C) hai điểm A, B thỏa mãn tất điểm M thỏa mãn tốn Tìm giá trị S HD:​ + Gọi Gọi S tổng hồnh độ thuộc đồ thị h/s PTTT M + Tìm Tìm giá trị Suy kết Câu 5: Tìm tích tất nghiệm phương trình HD: + PT + Đặt Tìm Từ tìm nghiệm Câu 6: Trong Vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn theo công thức hàm số mũ khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm , ), khối lượng chất phóng xạ thời điểm ; T chu kỳ bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Khi phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, nhà khoa ​học thấy khối lượng cacbon phóng xạ so với lượng mẫu gỗ 35% ban đầu Hỏi cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng năm? Cho biết chu kỳ bán rã khoảng 5730 năm HD:​ + Từ công thức ta suy (năm) Câu 7: Tìm số nghiệm ngun khơng âm bất phương trình HD:​ Đặt Bất phương trình trở thành Xét hai trường hợp ta tìm nghiệm Suy số nghiệm nguyên không âm Lưu ý:​ Có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra xem giá trị 0, 1, 2, 3, có nghiệm BPT cho hay khơng, từ suy đáp án có nghiệm Câu 8: Tìm tất giá trị m để phương trình HD:​ PT Xét hàm hay Lập BBT f(t), từ BBT suy điều kiện để PT có nghiệm Câu 9: Cho khối tam giác có cạnh đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng Tính thể tích khối lăng trụ HD:​ HS tự vẽ hình Đặt chiều cao lăng trụ h gọi M trung điểm BC ta có hệ thức Câu 10: Một người thợ nhơm kính nhận đơn đặt hàng làm bể cá cảnh kính dạng hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3,2 m3​; tỉ số chiều cao bể cá chiều rộng đáy bể (hình dưới) Biết giá mét vng kính để làm thành đáy bể cá 800 nghìn đồng Hỏi người thợ cần tối thiểu tiền để mua đủ số mét vng kính làm bể cá theo u cầu (coi độ dày kính khơng đáng kể so với kích thước bể cá) HD:​ Theo hình vẽ ta có Tổng diện tích mặt bể cá Đẳng thức xảy Vậy tổng diện tích tối thiểu 12 m2​, suy số tiền tối thiểu cần 9,6 triệu Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SD Mặt phẳng thể tích khối chóp S.MNQP, HD:​ (HS tự vẽ hình) Ta có , chứa MN cắt cạnh SB, SC Q, P Đặt thể tích khối chóp S.ABCD Tìm x để , +) Vì ​MN//BC​ nên ​PQ//BC +) +) Ta có: ; ​Suy đáp án Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC HD:​ (HS tự vẽ hình) Sử dụng định lí Cosin tính , suy tam giác ABC vng B, tâm mặt cầu trung điểm SC bán kính Câu 13: Một bình đựng nước có dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi (dm3​ ​) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình dưới) Tính thể tích nước cịn lại bình HD:​ Gọi R bán kính khối cầu thể tích nước tràn dm Suy chiều cao nón Gọi r bán kính đáy nón Vậy thể tích nước cịn lại dm dm, suy dm​3​ -HẾT dm​3 ... cm​2 B ​128 cm​2 C ​126 cm​2 Câu 30:​ Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A ​Hàm số luôn đồng biến B H ​ àm số luôn nghịch biến D ​127 cm​2 ​đúng​? C ​Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –2) (–2; +∞)... ta thi? ??t diện hình vng có chu vi 40 cm Tìm thể tích khối trụ A cm​3 B cm​3 Câu 47:​ Hình trụ có bán kính đáy C cm​3 thể tích D cm​3 Tính chiều cao hình trụ A ​2 B ​6 C Câu 48:​ Bảng biên thi? ?n... vượt nghịch biến HD:​ + Tính + Nếu h/s đồng biến + Xét nên khơng t/m giả thi? ??t tốn có hai nghiệm phân biệt Khi + Theo giả thi? ??t phải có h/s nghịch biến đoạn Từ áp dụng ĐL Viet tìm kết Câu 2: