Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
3,27 MB
Nội dung
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 037 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào: A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số Các mệnh để sau mệnh đề sai: A. Hàm số đồng biến B. Hàm số nghịch biến C. Hàm số nghịch biến khoảng D. Hàm đạt cực đại Câu 3: Cho bảng biến thiên sau : x y' y − − 3 Kết luận sau đúng: A. Hàm số có cực trị x B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận C. Hàm số nghịch biến D. Hàm số có giá trị nhỏ Câu 4: Cho hàm số với a số nguyên, miền xác định hàm số A. B. C. Câu 5: Chọn mệnh đề sai trong mệnh đề sau: A. C Với Câu 6: Cho D. B khi thì D. Điều kiện để Khi với , ta có b < c có nghĩa bằng: Trang A. B. C. Câu 7: Cho Môđun số phức D. là: A B C Câu 8: Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A. Một nửa tích chu vi đáy với độ dài đường cao B. Tích chu vi đáy với độ dài đường cao C. Một nửa tích chu vi đáy với độ dài đường sinh D. Tích nửa chu vi đáy với độ dài đường sinh Câu 9: Cho mặt phẳng D Xét mệnh đề: (I), (P) có vectơ pháp tuyến (I), (P) qua điểm Khẳng định sau đúng: A. (I) đúng, (II) sai C. (I) (II) B. (I) sai, (II) D. (I) (II) sai Câu 10: Cho mặt cầu , tâm bán kính mặt cầu là: A. B. C. D. Câu 11: Hàm số A. có khoảng đồng biến : B. C. Câu 12: Giá trị cực đại, cực tiểu hàm số A. 35 B 30 là: C 40 -1 Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số A. -40 B. Câu 14: Cho hàm số A. B. C. 12 là: D. 19 Cố điểm có tọa độ nguyên đồ thị hàm số (C) C. D. B. Câu 16: : Giá trị x thỏa mãn A. D 20 có nghiệm Câu 15: Phương trình A. D. D. C. D. là: B. Câu 17: Đạo hàm hàm số C. là: Trang A. B. C. D. có nghiệm Câu 18: Phương trình A. B. C. D. Câu 19: Tập xác định hàm số A. B. C. D. Câu 20: Diện tích giới hạn đồ thị hai hàm số: A. Câu 21: A. B. bằng: C. D. C. D. có kết B. Câu 22: Giá trị a để A. B. C. Câu 23: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: D. A. Cho x,y hai số phức số phức có số phức liên hợp B. Cho x,y hai số phức số phức có số phức liên hợp C. Cho x,y hai số phức số phức D. Số phức có số phức liên hợp Câu 24: Gọi A điểm biểu diễn số phức B điểm biểu diễn số phức A. Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B. Hai điểm A B đối xứng với trục tung C. Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D. Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y x Câu 25: Nghiệm phương trình A. B. Câu 26: Thể tích tứ diện cạnh 2a là: tập số phức C C. D. Vô nghiệm Trang A. B. C. D. Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm AD SC tạo với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD A. B. C. D. Đáp án khác Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD có Gọi khối trụ sinh quay quanh AB, AD Tỉ số A. B. thể tích là: C. D. Đáp án khác Câu 29: Khoảng cách hai mặt phẳng A. B. C. Câu 30: Cho ba điểm BC có phương trình : D. Đáp án khác Mặt phẳng qua A vuông góc với A. B. C. D. Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB : Câu 31: Cho A. B. C. D. Câu 32: Gọi M(x; y) giao điểm hai đồ thị A. 52 có giá trị phần nguyên là: B. 40 C. 60 Câu 33: Giá trị k để đường thẳng B. Khi D. 50 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A, B, C (với hoành độ ba điểm thỏa mãn AOC cân gốc tọa độ O là: A. là: C. ) cho tam giác D. Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật , t tính theo giây, chất điểm có vận tốc thời điểm gần tính từ thời điểm ban đầu A. B. Câu 35: Hệ thức hệ thức sau là: C. D. Trang A. B. C. D. Câu 36: Cho hàm số A. Hệ thức y y’ không phụ thuộc x : B. Câu 37: Hàm số C. D. có nguyên hàm hàm số sau đây? A. B C. D. Câu 38: Thể tích khối tròn xoay hình giới hạn đường: quanh Ox có kết là: A. B. C. Câu 39: Tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A. B. quay C. D. số ảo D. Cạnh Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , bên SA vuông góc với đáy ABCD Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD góc α Gọi M trung điểm BC , N giao điểm DM với AC Thể tích hình chóp S.ABMN A. B. C. D. Đáp án khác Câu 41: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với theo giao tuyến Δ Trên đường Δ lấy hai điểm A, B với AB = a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C mặt phẳng (Q) lấy điểm D cho AC, BD vuông góc với Δ AC = BD = AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp với tứ diện ABCD A. B. C. Câu 42: Giá trị m để hai mặt phẳng sau cắt là: D. Trang A. B. C. D. Câu 43: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho hai điểm phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ vectơ pháp tuyến A. B. Mặt đến (P) đạt giá trị lớn (P) có C. D. cắt đồ thị Câu 44: Đường thẳng đoạn PQ ngắn nhất, giá trị m là: hai điểm P Q Để độ dài A. B. C. D. Câu 45: Một người gửi ngân hàng với hình thức lãi lép theo lãi suất 12% / năm Cứ tháng người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng Số tiền người nhận sau năm (lấy gần chữ thập phân) A. 272, 43 triệu B. 292, 34 triệu C. 279, 54 triệu D 2 40 triệu Câu 46: Một vật chuyển động nhanh dần với gia tốc a 2m / s Biết thời điểm t 2s vật có vận tốc 36km / h Quãng đường vật di chuyển từ điểm ban đầu đến đạt vận tốc 72km / h A. 72m B. 91m C. 81m D. 200m Câu 47: Cho khác không, thỏa mãn Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng Khi tam giác OAB tam giác A. Đều B. Cân C. vuông D. Thường Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A' B' C' có đáy ABC tam giác cạnh a , B'A B'C B'B, góc cạnh bên BB' (ABC) 600 Khoảng cách hai đường thẳng AC, BB' A. a B. C. D. Câu 49: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng song song cách tâm 3dm Thể tích phần lại khối cầu là: A. lít B. lít C. lít D. Câu 50: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm Tọa độ điểm M nằm (P) cho A. B. C. lít mặt phẳng nhỏ là: D. Trang HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: T hình dáng đồ thị ta loại đáp án B D.Tiếp thấy đồ thị hàm số qua điểm (0;1) nên chọn đáp án A Câu 2: Cách 1: Có Hàm số đồng biến (0;2) nghịch biến Vậy đáp án A, B, C Cách 2: D ùng MODE nhập hàm số vào với khởi tạo START=-10 , END = 10, STEP = Dựa vào giá trị y để biết khoảng đồng biến, nghịch biến Câu 3: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có TCĐ x = TCN y = Câu 4: Nhớ: với a không nguyên điều kiện tồn với a nguyên dương TXĐ với a nguyên âm Câu 5: Đáp án C sai với TXĐ Câu 6: Có Câu 7: Có Câu 8: Có có vectơ pháp tuyến Câu 9: Ta có mặt phẳng Vậy khẳng định (I) Thay điểm A vào phương trình (P) thấy thỏa mãn nên chọn đáp án C Câu 10: Có nên (S) có tâm Câu 11: Cách 1: Cách 2: Nhập hàm số vào MODE với khởi tạo START 10, END 10, STEP từ giá trị y suy khoảng đồng biến nghịch biến Câu 12: Có Câu 13: D ùng MODE khảo sát hàm số với khởi tạo START = -2, END = -1, STEP = 0,1 thấy giá trị nhỏ -40 x = -2 Câu 14: C ách 1: Dùng MODE khảo sát hàm số với khởi tạo START = -10, END = 10, Trang STEP = thấy hàm số có giá trị nguyên Cách 2: Có số điểm có tọa độ nguyên số giá trị x thỏa mãn x – ước Ta có ước nên có điểm Câu 15 Cách khác: Dùng CALC thử đáp án vào phương trình Câu 16: C ách 1: Nhập vào máy tính CALC với x = kết 0,523 > không thỏa mãn nên loại đáp án C, D CACL với x = 3,5 kết -0,33 < thỏa mãn nên loại đáp án A Cách 2: chọn đáp án C Câu 17: Á p dụng Ngoài lấy x = 2, tính d/dx y x =2 kết 0,884 Thay x = vào đáp án, 0,884 chọn Câu 18: C ách 1: Dùng CALC thử đáp án vào phương trình cho Cách 2: Câu 19: C ách 1: Áp dụng câu Xét Cách 2:Nhập hàm số CALC x = thấy báo MATH ERROR nên loại đáp án B, C, D Câu 20: Xét phương trình Diện tích hình phẳng là: Câu 21: B ấm máy ta đáp án A Câu 22: Đ ặt Trang Các khác dùng casio nhập: ta kết Chọn đáp án B Câu 23: Ta có Câu 24: Ta có: D sai Dễ thấy A B đối xứng qua trục tung Câu 25: Câu 26: T hể tích tứ diện cạnh a có công thức nhanh ⇨ Thể tích tứ diện cạnh 2a (đvtt) Câu 27: Ta có: Câu 28: Ta có: Câu 29: T a thấy (P)//(Q) nên lấy điểm Câu 30: G ọi (P) mặt phẳng cần tìm Mà (P) qua nên Câu 31 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB qua trung điểm AB có vec-tơ pháp tuyến là Câu 32: Xét Trang Vậy đáp án A Câu 33: Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm d (C) là: Theo ra: OA=OC⬄ Thay Vậy đáp án D Cách 2: (*) vào(*) ta tính k=1 Thay k=0=> =>loại OA OC Tương tự với k= -1;2;1, thấy OA=OC, ta đáp án Câu 34: Ta có: Vậy đáp án A Câu 35: Cách nhanh loại tùy chọn gái trị a b Ta thay giá trị dương vào a b Càng lẻ tốt a,b lẻ ta tránh trường hợp đặc biệt Ví dụ a=3,5;b=8 =>Dùng casio thay a,b vào ta nhận đáp án C Vậy đáp án C Câu 36: Trang 10 Thay vào đáp án A sai B: C sai D sai Câu 37: => B Câu 38: Phương trình hoành độ giao điểm: Thể tích khôi tròn xoay cần tìm là: Dùng casio để tính tích phân ta kết Vậy đáp án D Câu 39: C ách 1: gọi z=x+yi( )=> ta có hệ sau : Nhìn vào đáp án => ta đáp án C: Cách 2: Nhìn từ đáp án nhìn nên: Ta có: =>Loại A,B,D Vậy Vì Câu 40: Trang 11 Cách 1: Ta có: Cách 2: Đặt hệ trục tọa độ Oxyz A(0;0;0),B(0;a;0),C(2a;a;0);D(2a;0;0);S(0;0; =>M(a;a;0) N( a) ) =>V= Câu 41: Trang 12 Ta có: Dễ thấy tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trung điểm BC Trong mặt phẳng (DAC), từ trung điểm AC kẻ đường thẳng d song song với DA,cắt DC H =>H trung điểm DC Từ trung điểm DB vẽ đường thẳng song song với BC=> cắt DC điểm H =>H tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Vậy đáp án D Câu 42: Để (P) cắt (C) thì: Khi giải đến ,và có m khác nữa, ta nhìn vào đáp án=>loại A,B,D=>đáp án C Câu 43 Trang 13 Gọi E hình chiếu K xuống MN E Ta có: => Cách 1: Tìm E=> Cách 2: =>Thử vào đáp án=> ta đáp án A Vậy đáp án A Câu 44: Cách 1: Để PQ ngắn PQ chứa I(-1;2) (I có tọa độ giao tiệm cận) =>2=-(-1)+m⬄m=1 Cách 2: Phương trình hoành độ giao điểm: Trang 14 Thay vi-et phương trình (*) vào (**) ,rồi thay m đáp án để tìm PQ nhỏ nhất, ta m=1 Vậy đáp án B Câu 45: 12%/năm =1%/tháng=r năm=24 tháng=n Ta có: =272,43 triệu Vậy đáp án A Câu 46: 36km/h=10m/s;72km/h=20m/s Ta có: Khi vận tốc 10m/s: =>v(2)=2.2+C=10⬄c=6 Khi vận tốc 20m/2 20=2t+6⬄t=7 Quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến vận tốc đạt 72km/h là: Câu 47: (*) Ta có: Ta có OA=| | OB=| | AB=| - | Trang 15 Vậy đáp án A Câu 48: Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC =>B’I vuông góc với (ABC)(do B’B=B’A=B’C) Gọi H trung điểm AC Ta có: Từ H kẻ HK BB’(K thuộc BB’) =>d(AC;BB’)=HK Trang 16 Vậy đáp án C Câu 49: Ta có: Thể tích cần tìm là: S(x) diện tích mặt cắt Câu 50: Ta thấy: A B nằm phía so với (P) Thử casio ta thấy loại đáp án A,B M không thuộc (P) Dùng tiếp casio để tính Đáp án nhỏ với đáp án C D Trang 17 ... hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với theo giao tuyến Δ Trên đường Δ lấy hai điểm A, B với AB = a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C mặt phẳng (Q) lấy điểm D cho AC, BD vuông góc với Δ AC = BD... 72m B. 91m C. 81m D. 200m Câu 47: Cho khác không, thỏa mãn Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng Khi tam giác OAB tam giác A. Đều B. Cân C. vuông D. Thường Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A'... trị y để biết khoảng đồng biến, nghịch biến Câu 3: Từ bảng biến thi n ta thấy hàm số có TCĐ x = TCN y = Câu 4: Nhớ: với a không nguyên điều kiện tồn với a nguyên dương TXĐ với a nguyên âm Câu