DỀ ôn THI THPTQG 2017 (46)

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 046 Câu 1: Tìm tất giá trị tham số để hàm số A đồng biến B C D Câu 2:​ Tìm giá trị tham số để hàm số đạt cực đại điểm A B C D Câu 3: Hình vẽ bảng biến thiên số hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số nào? A B C D Câu 4:​ Tìm tất giá trị tham số A C để hàm số B D Câu 5:​ Tìm giá trị cực đại hàm số A B C Câu 6:​ Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A cắt A Giả sử điểm B Câu 8: Tìm tất giá trị tham số D C có đồ thị (​C​) điểm điểm thứ hai B Câu 7: Cho hàm số có cực trị D Biết tiếp tuyến có hoành độ C để hàm số , tính tọa độ điểm theo D đồng biến khoảng A B C Câu 9:​ Tìm tất khoảng đồng biến hàm số A B C D D Câu 10: Hàm số có đồ thị đường cong liệt phương án A, B, C D Hỏi đường cong nào? A B C D Câu 11: Tìm tất giá trị tham số phân biệt A B Câu 12: Biết đường thẳng điểm phân biệt A Tính độ dài đoạn thẳng B để phương trình có nghiệm C đồ thị D hàm số cắt hai C Câu 13:​ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số D điểm có hoành độ A B C D Câu 14: Một đường xây dựng hai thành phố A B, hai thành phố bị ngăn cách sông Người ta cần xây cầu bắc qua sông vuông góc với bờ sông Biết thành phố A cách bờ sông khoảng km, thành phố B cách bờ sông khoảng km, khoảng cách hai đường thẳng qua A,B vuông góc với bờ sông 10 km( hình vẽ) Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng quảng đường từ thành phố A đến thành phố B nhỏ A ​CM = 10 km B ​CM = km C ​CM = km D ​CM = 2,5 km Câu 15:​ Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A ​Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đ ​ thị hàm số tiệm cận C ​Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D ​Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 16:​ Tính đạo hàm hàm số A B C Câu 17:​ Tính đạo hàm hàm số A B Câu 18:​ Cho số thực A C D Hãy rút gọn biểu thức B C Câu 19:​ Giải bất phương trình A D D B C Câu 20:​ Giải phương trình D A B C D Câu 21: Bác Phúc lấy số tiền lương hưu 100 triệu đồng để gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn tháng(nghĩa sau tháng, tiền lãi tháng chuyển thành tiền gốc) Hiện bác gửi ngân hàng 20 tháng rút số tiền 121,550625 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng thời điểm bác Phúc gửi tiền bao nhiêu? A /tháng B /tháng C Câu 22: Biết phương trình trị biểu thức A /tháng D có hai nghiệm phân biệt B C D /tháng Tính giá Câu 23:​ Cho A B C Câu 24:​ Giải bất phương trình A Tính giá trị biểu thức D B C D Câu 25:​ Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 26: Biết bất phương trình có tập nghiệm Khi bằng? A B Câu 27:​ Đặt C Hãy biểu diễn A B theo B C D A Câu 30:​ Biết A Câu 31:​ Biết A D A và C Câu 28:​ Tìm nguyên hàm hàm số Câu 29:​ Cho D Chọn khẳng định khẳng định sau đây? B hàm số liên tục B C Tính C Tính tích phân B D D C D Câu 32:​ Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Câu 33:​ Tính tích phân A B Câu 34:​ Cho C D Chọn khẳng định khẳng định sau đây? A B C D Câu 35: Một người xe máy chạy với vận tốc m/s người lái xe phát có hố nước cách m(tính từ vị trí đầu xe đến vị trí mép nước) vậy, người lái xe đạp phanh; từ thời điểm xe máy chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe máy cách mép hố nước mét? A m Câu 36:​ Chọn khẳng định B m C m D khẳng định sau? A với B C với số D Câu 37:​ Số đỉnh hình bát diện ? A ​Mười hai B ​Tám C ​Mười Câu 38:​ Trong hình đây, hình khối đa diện? D ​Sáu m A B C D Câu 39: Cho hình lăng trụ ​ABCD.A’B’C’D’ có đáy ​ABCD hình vuông cạnh , tam giác ​A’AC khối lăng trụ tam giác nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính thể tích ABCD.A’B’C’D’​ A B C D Câu 40: Cho hình chóp ​S.ABC có đáy ​ABC tam giác cân, ​AB = ​BC = , , ​SA = từ điểm A​ đến mặt phẳng (SBC​) ​SA​ vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách A B C Câu 41: Cho khối chóp tứ giác điểm thuộc cạnh khối chóp A A có đáy cho B khối chóp hình bình hành, Tính tỉ số thể tích C trung điểm cạnh hai đa diện D có cạnh Câu 42: Cho hình chóp tích D Tính thể B C D Câu 43: Có thể chia khối lập phương tứ diện có bốn đỉnh thuộc tập điểm A ​Sáu B V ​ ô số thành khối tứ diện mà ? C ​Hai D ​Bốn Câu 44: Để làm hình chóp tứ giác từ tôn hình vuông có cạnh cắt tôn theo tam giác cân sau gò tam giác cho bốn đỉnh trùng nhau(hình vẽ) Biết rằng, góc đỉnh tam giác cân thành A B , người ta C Tính thể tích khối chóp tạo D Câu 45: Kim tự tháp Kê​−ố​ p Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A m3 B m3 C m3 D m3 Câu 46:​ Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường cao thể tích A B C D Câu 47: Trong không gian, cho hình chóp ​S.ABCD có đáy ​ABCD hình thang vuông ​A ​B với AB ​= ​BC = , ​AD = diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE​ , cạnh bên ​SA = ​SA vuông góc với đáy Gọi ​E trung điểm ​AD​ Tính A B C D Câu 48:​ Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông Xét hai mặt cầu sau: ● Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ tiếp xúc với tất đường sinh hình trụ, gọi mặt cầu nội tiếp hình trụ ● Mặt cầu qua hai đường tròn đáy hình trụ, gọi mặt cầu ngoại tiếp hình trụ Kí hiệu diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ Tính tỉ số A Câu 49: Gọi là? B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức A B C D Câu 50: Trong không gian, cho tam giác ABC cân A, AB = , BC = Gọi H trung điểm BC Tính thể tích hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH A B C - - HẾT D HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Môn: TOÁN 12 Đề số 046 B B 17 D 25 A 33 A 41 B 49 A A 10 C 18 A 26 A 34 A 42 C 50 D A 11 B 19 D 27 A 35 C 43 A D 12 B 20 C 28 B 36 A 44 B B 13 D 21 C 29 B 37 D 45 A A 14 C 22 C 30 A 38 A 46 D B 15 C 23 B 31 C 39 D 47 B A 16 A 24 D 32 C 40 D 48 B Câu : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Hàm số xác định, liên tục có đạo hàm + Hàm số đồng biến + Vậy, đáp số cần tìm Câu : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Hàm số xác định, liên tục có đạo hàm cấp 1, cấp + Hàm số đạt cực đại + Vậy, giá trị cần tìm Câu : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Bảng biến thiên hàm số Câu : ​Đáp án : Phương án D Lời giải: + ​Trường hợp 1: hàm số có dạng bậc hai + ​Trường hợp 2: hàm số cho hàm bậc bốn trùng phương, xác định, liên tục nên có cực trị có đạo hàm + + Để hàm số có cực trị + Kết hợp hai trường hợp ta có đáp số cần tìm Câu : ​Đáp án : Phương án B Lời giải: hoặc + Ta viết lại hàm số + Hàm số xác định có đạo hàm cấp 1, cấp + + Với + Với nên điểm cực đại nên điểm cực tiểu + Vậy, điểm cực đại hàm số cho Câu : Đáp án : Phương án A Lời giải: + giá trị cực đại ; + Xét đoạn ta lấy + Ta có + Vậy, Câu : ​Đáp án : Phương án B Lời giải: + Với + Ta có hệ số góc tiếp tuyến + Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C​) điểm M​ có dạng + Phương trình hoành độ giao diểm tiếp tuyến với đồ thị + Với + Vậy tọa độ điểm Câu : ​Đáp án : Phương án A Lời giải: + Hàm số xác định, liên tục có đạo hàm + Hàm số đồng biến + Nhận thấy, + Vậy kết cần tìm nên để Câu : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Hàm số xác định, liên tục có đạo hàm + Ta có + Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 10 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + Hàm số có đồ thị Câu 11 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Phương trình ; Có + Xét hàm số + Bảng biến thiên + Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 12 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Phương trình hoành độ giao điểm + Tọa độ giao điểm là + Độ dài đoạn Câu 13 : Đáp án : Phương án D Lời giải: + Với + Ta có tọa độ tiếp điểm + Vậy, phương trình tiếp tuyến Câu 14 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + Đặt CM = ) DN = (với Khi AM = BN = + Tổng quảng đường từ thành phố A đến thành phố B : AM + MN + BN AM + BN = Do MN không đổi nên tổng quảng đường nhỏ nhất + Xét hàm số nhỏ với + Ta có + nên ta chọn ; Do + Ta có + Vậy CM = km Câu 15 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nên tiệm cận ngang + Nên khẳng định “ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 16 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + + Vậy, Câu 17 : ” Đáp án : Phương án D Lời giải: + + Vậy, Câu 18 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Với + Vậy, Câu 19 : Đáp án : Phương án D Lời giải: + + Vậy, nghiệm bất phương trình Câu 20 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + Phương trình + Đặt với phương trình trở thành + Do nên chọn + Vậy, phương trình có nghiệm Câu 21 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + Đặt triệu đồng số tiền mà bác Phúc gửi vào ngân hàng triệu đồng số tiến bác Phúc nhận sau 20 tháng gửi ngân hàng + Bác Phúc gửi ngân hàng 20 tháng với kì hạn tháng tương đương với kì hạn Ta thiết lập công thức tính sau: + Hết kì hạn thứ 1(sau tháng), bác Phúc có số tiền : + Hết kì hạn thứ 2(sau 10 tháng), bác Phúc có số tiền : + Hết kì hạn thứ 3(sau 15 tháng), bác Phúc có số tiền : + Hết kì hạn thứ 4(sau 20 tháng), bác Phúc có số tiền : + Vậy Câu 22 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + + Vậy, Câu 23 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + + Vậy, Câu 24 : Đáp án : Phương án D Lời giải: + + Vậy, nghiệm bất phương trình Câu 25 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + + Vậy, Câu 26 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Điều kiện + Nếu bất phương trình nghiệm + Nếu nên bất phương trình + Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình + Vậy Câu 27 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + + Vậy, Câu 28 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Đặt + Nguyên hàm cho trở thành + Thay vào ta có Câu 29 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Câu 30 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Đặt + Đổi cận + Câu 31 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + Do nên + Vậy, Câu 32 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + Đặt + Câu 33 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Đặt + Câu 34 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + khẳng định Câu 35 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + Xe dừng hẳn bắt đầu phanh đến dừng 2(s) Tức thời gian chuyển động xe máy từ lúc + Quảng đường mà xe chuyển động khoảng thời gian m + Vậy, đến dừng hẳn xe máy cách hố nước 12-10 = 2,0m Câu 36 : Đáp án : Phương án A Lời giải: khẳng định sai​ + Câu 37 : Đáp án : Phương án D Lời giải: + Hình bát diện hình có dạng nên số đỉnh sáu Câu 38 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Khối đa diện hình Câu 39 : Đáp án : Phương án D Lời giải: + Gọi trung điểm + Mặt khác, lăng trụ + Ta có + Vậy Câu 40 : Đáp án : Phương án D Lời giải: Do tam giác nên theo giao tuyến nên đường cao + ; + Mặt khác, + Áp dụng công thức hê-rông ta có (Chú ý: Nhập vào máy tính biểu thức ấn = ta có kết ) + Vậy, khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu 41 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Do hình bình hành nên + Ta có + Suy + Vậy Câu 42 : Đáp án : Phương án C Lời giải: + + + + Trên lấy trung điểm + Khi lấy tứ diện cạnh + Mặt khác, Câu 43 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Chia khối lập phương cho thể tích thành khối lăng trụ + Xét khối lăng trụ nối đường hình vẽ sau Hai khối tứ diện chúng đối xứng với qua mặt phẳng Hai khối tứ diện chúng đối xứng với qua mặt phẳng Như khối lăng trụ chia thành khối tứ diện + Làm tương tự với khối lăng trụ ta chia khối tứ diện + Vậy, ta chia khối lập phương thành khối tứ diện Câu 44 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Vì hình chóp tứ giác tạo thành có tất cạnh Trong đó, + Dễ dàng chứng minh rằng: “​Một khối chóp tứ giác có tất cạnh tích + Với Câu 45 : Đáp án : Phương án A Lời giải: m3 + Thể tích kim tự tháp Kê - ốp Câu 46 : Đáp án : Phương án D Lời giải: + Thể tích hình trụ tính công thức + Diện tích xung quanh hình trụ Câu 47 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Gọi trung điểm Khi ta chứng minh ” + Từ dựng trục + Từ đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ta suy + Do đó, mặt phẳng gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp + Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mà ; nên + Vậy diện tích mặt cầu cần tính Câu 48 : Đáp án : Phương án B Lời giải: + Gọi ; cạnh hình vuông thiết diện Khi + Vậy, Câu 49 : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Đường sinh chiều cao hình trụ nên đẳng thức Câu 50 : Đáp án : Phương án D Lời giải: + Đường sinh + Bán kính đáy đường cao + Thể tích hình nón tạo thành HẾT ... ngăn cách sông Người ta cần xây cầu bắc qua sông vuông góc với bờ sông Biết thành phố A cách bờ sông khoảng km, thành phố B cách bờ sông khoảng km, khoảng cách hai đường thẳng qua A,B vuông góc... ​ ô số thành khối tứ diện mà ? C ​Hai D ​Bốn Câu 44: Để làm hình chóp tứ giác từ tôn hình vuông có cạnh cắt tôn theo tam giác cân sau gò tam giác cho bốn đỉnh trùng nhau(hình vẽ) Biết rằng, góc... Câu 47: Trong không gian, cho hình chóp ​S.ABCD có đáy ​ABCD hình thang vuông ​A ​B với AB ​= ​BC = , ​AD = diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE​ , cạnh bên ​SA = ​SA vuông góc với đáy