DỀ ôn THI THPTQG 2017 (35)

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 035 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tập xác định hàm số A D = R là: B D = Câu 2: Hàm số C D = D D = (3; ) nghịch biến khoảng: A B C D (0; + là: A Câu 3: Giá trị cực đại hàm số B ) C D Câu 4: Đường tiệm cận ngang hàm số A B C Câu 5: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên D A B C D Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số đoạn Câu 7: Phương trình tiếp tuyến hàm số A D là: C B D C Câu 9: Định m để hàm số D nghịch biến khi: B m > - C m =1 D có nghiệm phân biệt với m Câu 10: Phương trình A C với giá trị m để hàm số có điểm cực trị A B cho A A < m < B điểm có hoành độ B Câu 8: Cho hàm số A B C D Câu 11: Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A.x=4 B x = C x = là: Câu 12: Đạo hàm hàm số A B C D có nghiệm là: Câu 13: Phương trình A B C x = B D x = là: Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình A D=x=2 C D là: Câu 15: Tập xác định hàm số A B C D Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) B ​ ​3.689.966.000​ ​ VNĐ ​ D ​ ​1.689.966.000​ ​ VNĐ A 4.689.966.000​ ​ VNĐ​ C ​ ​2.689.966.000​ ​ VNĐ​ ​ Câu 17: Hàm số A có đạo hàm là: B C D Kết khác Câu 18: Nghiệm bất phương trình A B Câu 19: Nếu A là: C B D C D Câu 20: Cho a >0, b > thỏa mãn Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A B C D Câu 21: Số nghiệm phương trình A B C là: D Câu 22: Không tồn nguyên hàm : A B C D Câu 23: Nguyên hàm : A B Câu 24: Tính A Câu 25: Tính A Câu 26: Cho hình thang A C D B C 1/3 B C Tính thể tích vật thể tròn xoay xoay quanh Ox B Câu27: Để tính C D Một bạn giải sau: Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 4: Bước 5: A B Bạn làm sai từ bước nào? C D D 1/6 D Câu 28: Tích phân A) ta có : hàm số chẵn B) hàm số lẻ không liên tục đoạn D) Các đáp án sai C) Câu 29: Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z - i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun số phức z + – i A B C D Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: A B Câu 32: Cho hai số phức: A Điểm biểu diễn z là: C D Tìm số phức z = B C D Câu 33: Gọi z1​ z​2​ hai nghiệm phức phương trình: A 10 B C 14 Câu 34: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện Khi D 21 bằng: Tìm số phức z có môđun nhỏ A B C Câu 35: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a D A B C D Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC A B C D Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đôi vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A B C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: D Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A B C D Câu 40: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3​ Với chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ A B C D Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ B D Câu42: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với ; Viết phương trình mặt cầu là: có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Câu 44: Mặt phẳng song song với mặt phẳng ; khoảng cách (​P​) c ó phương trình là: A B C D Câu 45: Cho hai điểm trình là: Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương A B Câu 46: Cho hai điểm A Câu 47: Mặt cầu C D Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: B có tâm C D qua A có phương trình: B C D Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song với Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: A B C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,​ cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) A B Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm trục Ox cho AD = BC là: A ​D(0;0;0) D(6;0;0) C D ​ (2;0;0) D(6;0;0) C D Tọa độ diểm D B D ​ (0;0;2) D(8;0;0) D ​D(0;0;0) D(-6;0;0) 1C 2A 3A 4D 5B ĐÁP ÁN 6D 7C 11D 12A 13B 14C 15B 16D 17A 18B 19B 20D 21A 22B 23C 24A 25A 26A 27B 28B 29D 30C 31B 32B 33C 34C 35C 36B 37C 38D 39B 40A 41B 42B 43D 44D 45C 46B 47D 48D 49A 50A 8A 9D 10C HƯỚNG DẪN Câu 1: Tập xác định hàm số là: Câu 2: đáp án A Câu 3: Giá trị cực đại hàm số A là: B C D Chọn đáp án A Ta có: Câu 4: Đường tiệm cận ngang hàm số A B C D Đáp án D Câu 5: Dựa đồ thị ta thấy hàm số đồng biến R cắt trục hoành điểm nên chon đáp án B Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số đoạn Câu 7: Phương trình tiếp tuyến hàm số Đáp án D điểm có hoành độ là: A B C D Giải: y(- 3) = Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ -3 là: y – = 3(x + 3) hay y = 3x + 13 chọn đáp án C Câu 8: Cho hàm số Giải: Ta có Mà với giá trị m để hàm số có điểm cực trị A B cho Đkiện để hàm số có hai cục trị là: Chọn đáp án A Câu 9: Định m để hàm số A < m < nghịch biến khi: B m > - C m =1 D Giải: Với m = hàm số không nghịch bien TXĐ TH1: m = để hàm số nghịch biến điều kiện là: TH2: Chọn đáp án D có nghiệm phân biệt với m Câu 10: Phương trình A Giải: Xét hàm số B C D Xét đường thẳng y = - m Để PT có nghiệm phân biệt đK Chọn đáp án C Câu 11: Đáp án D là: Câu 12: Đạo hàm hàm số A Đáp án A B C D có nghiệm là: Câu 13: Phương trình A Đáp án B B C x = Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án C B Câu 15: Tập xác định hàm số D x = là: C D là: A B C D Đáp án B Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) ​ A 4.689.966.000​ ​ VNĐ​ B ​ ​3.689.966.000​ ​ VNĐ ​ C ​ ​2.689.966.000​ ​ VNĐ​ D ​ ​1.689.966.000​ ​ VNĐ Giải: Đáp án D Gọi a số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng x lãi suất ngân hàng n​ số năm gửi Ta có Sau năm số tiền : Sau năm 2: Sau năm : Sau năm 4: Sau n năm ,số tiền gốc lẫn lãi : VNĐ Vậy sau 18 năm, số tiền người ý nhận là: Câu 17: Hàm số A Đáp án A có đạo hàm là: B C D Kết khác Câu 18 Nghiệm bất phương trình A B Câu 19 Nếu A là: C C Câu 20: Cho a >0, b > thỏa mãn D B C D Giải: Ta có: B Đáp án B Đáp án D Câu 21: Số nghiệm phương trình A : Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A A B C Câu 22: Không tồn nguyên hàm : Đáp án B B D là: D Đáp án A C Vậy không tồn nên không nguyên hàm D có nghĩa ​∀​ ​x ​≠ 1, biểu thức: Mặt khác:biểu thức : Trả lời: Đáp án B ; có nghĩa ​∀​ ​x Câu 23: Nguyên hàm : A B C D Giải: Trả lời: Đáp án C Câu 24: Tính : A B C 1/3 D 1/6 Giải: Từ tính chất: f(x) ​ hàm số lẻ xác định đoạn: [-a;a​] Do hàm số: Trả lời: Đáp án A Câu 25: Tính lẻ nên ta có : A B C D Giải: đặt Ta có: Trả lời: Đáp án A Tính thể tích vật thể tròn xoay xoay quanh Ox Câu 26: Cho hình thang A B Giải: Xét hình thang giới hạn đường: Ta có: Trả lời: Đáp án A C D Câu27: Để tính Một bạn giải sau: Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 4: Bước 5: A B Bạn làm sai từ bước nào? C D Giải: Trả lời: Đáp án B Câu 28: Tích phân ta có : A) hàm số chẵn C) không liên tục đoạn B) hàm số lẻ D) Các đáp án sai Giải : Xét tích phân : Đặt : x = - t ​ ta có : Nếu hàm số chẵn ta có : Nếu hàm số lẻ ta có : Trả lời : Đáp án B Câu 29: Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z - i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo BG: w = z – i = + 3i => Phần thực phần ảo 3: Đáp án D Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun số phức z + – i A B C BG: z + – i = -2 – i => D : Đáp án C Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: Điểm biểu diễn z là: A C B D BG: Ta có => Câu 32: Cho hai số phức: : Đáp án B (sửa đề: w->z) Tìm số phức z = A B BG: Ta có z = z​1​.z​2​ = 26+7i C D Đáp án B Câu 33: Gọi z1​ z​2​ hai nghiệm phức phương trình: A 10 B C 14 BG: => => Khi D 21 =14 Câu 34: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện A B BG: Giả sử z = x + yi ta có: bằng: Đáp án C Tìm số phức z có môđun nhỏ C D => z = + 2i Đáp án C Câu 35: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a A B C D => BG: Gọi x cạnh hlp => Đáp án C Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC A BG: Ta có B ; C => D Đáp án B Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đôi vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A B C D BG: Ta có ; => Đáp án C Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: D BG: Ta có => Gọi I trung điểm CD( ), kẻ HP vuông góc với SI ta có khoảng cách từ H đến mp(SCD) HP Theo hệ thực lượng tam giác vuông ta có: => Đáp án D Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A B C D BG: Ta có Đáp án B Câu 40: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3​ Vói chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ A BG: Ta có: B C D => độ dài đường sinh là: Diện tích xung quanh hình nòn là: Ap dung BDT Cosi ta giá trị nhỏ Đáp án B Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ B D BG: Ta có AP = 3, AD = Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ có bán kính đáy r = đường sinh l = Diện tích xung quanh Đáp án B Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ B diện ABCD bằng: A C D BG: Gọi M, N trung điểm AB CD Ta có => Bán kính khối cầu là: => Thể tích khối cầu là: Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với ; Viết phương trình mặt cầu là: có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Đáp án B ; Đáp án: D Ta có: Phương trình mặt phẳng (ABC) là: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 44 : Mặt phẳng song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Đáp án : D Ta có: Mặt phẳng (P) có dạng Vì cách khoảng Câu 45:​ ​Cho hai điểm trình là: Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương A B C D Đáp án : C Ta có: ,đường thẳng Oy có Phương trình mặt phẳng (P) là: Câu 46: Cho hai điểm A Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: B C D Đáp án: B Ta có: PTĐT AB : Vì Câu 47: Mặt cầu có tâm qua A B C D có phương trình: Đáp án: D Ta có: Vậy PT mặt cầu là: Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song với Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: A B C D Đáp án: D Để (P) // (Q) ta có : Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz​, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) A B C D Đáp án: A Ta có: Vì Vậy , PT mặt phẳng (P) Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm Ox cho AD = BC là: Tọa độ diểm D trục A B C D Đáp án: A Gọi Ta có: ... điểm CD( ), kẻ HP vuông góc với SI ta có khoảng cách từ H đến mp(SCD) HP Theo hệ thực lượng tam giác vuông ta có: => Đáp án D Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC =... phương trình A : Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A A B C Câu 22: Không tồn nguyên hàm : Đáp án B B D là: D Đáp án A C Vậy không tồn nên không nguyên hàm D có nghĩa ​∀​ ​x ​≠ 1, biểu thức: Mặt khác:biểu... là: D Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A B C D Câu 40: Một công ty sản xuất loại