ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 040 Câu 1. Các khoảng nghịch biến hàm số A (-2;0) (2;+ ) B (-1;0) (1;+ ;-2) (0;2) ) C.(- Câu 2. Tìm giá trị tham số m để hàm số A m < B m đồng biến (-2;+ ) C m < -2 D m -2 Câu 3. Tìm giá trị lớn hàm A D (- ;-1) (1;+ ) đoạn [-1;2] B C D Câu 4. Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A B C D Câu 6. Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai ? ; A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Hàm số ln đồng biến khoảng tập xác định nó; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy t ại điểm Câu Mộ t người thợ xây cần xây một bể chứa 108m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng để số viên gạch dùng xây bể nhất? Biết thành bể đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể đáy như nhau, viên gạch có kích thước như số viên gạch một đơn vị diện tích bằng A B 6m; 3m C 3m ; 12m D 2m; 27m Câu S ố đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Tìm m đ ể hàm số có cực trị A, B thỏa Câu 9. Cho hàm số A B C D Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị lớn 3, giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực tiểu x= Câu 11 Cho hàm số có đồ thị (C ) Gọi (d) đường thẳng qua A(-1 ;0) có hệ số góc k Tìm m để đường thẳng (d) cắt đổ thị (C) điểm phân biệt A, B, C cho diện tích tam giác OBC A k = B k = Câu 12 Giải phương trình A C k = -1 D k = -2 C B D Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A B Câu 14 Giải b ất phương trình A < x < B -4 < x < C. D C. < x < D < x < Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Câu 16 Hàm số A đoạn B C D thỏa mãn đẳng thức sau ? B C Câu 17. Gi¶ sư ta cã hƯ thøc D HƯ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng ? A B. C D Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 19 Đặt theo a b Hãy biểu diễn A B C D Câu 20 Nếu t hì khẳng định sau khẳng định ? A B C D Câu 21 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với thể thức lãi kép kì hạn q với lãi suất 1,65% q Hỏi sau người có 20 triệu đồng ( vốn lẩn lãi) từ số vốn ban đầu ? ( giả sử lãi suất khơng thay đổi) A năm B năm q C năm q D năm q Câu 22 Cho hàm số thị hàm số liên tục Khi diện tích S hình phẳng giới hạn đồ : , trục hồnh hai đường thẳng A B C Câu 23. Tìm ngun hàm hàm số D ? A B C D Câu 24 Một ơtơ chạy với vận tốc 20m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ di chuyển mét ? A 10m B 7m C 5m D 3m Câu 25. Tính tích phân A Câu 26 Tính tích phân A C C D C D C Câu 27. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng A B Câu 28 Kí hiêụ Tính thể tích C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục tung trục hồnh khối tròn xoay thu quay hình A B xung quanh trục C C Tìm phần thực phần ảo số phức Câu 29. Cho số phức A Phần thực – phần ảo B Phần thực – phần ảo C Phần thực – phần ảo D Phần thực – phần ảo Câu 30. Cho hai số phức Tính mơđun số phức A B C D Câu 31 Điểm biểu diễn số phức A B Câu 32. Cho số phức A Câu 33. Gọi là: C Tìm số phức B C D hai nghiệm phức phương trình A B A D thỏa mãn B B Câu 36 Cho hình chóp Thể tích V có tất cạnh C D tam giác vng B, có đáy Tính thể tích B Câu 37 Cho hình chóp tứ giác điểm cạnh SA, SB CD. Tính thể tích C có , bán kính D SA vng góc với mặt phẳng đáy A đường tròn tâm C Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác khối lăng trụ là: Tính C Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A D khối chóp , SA=a Cạnh bên D Gọi M, N, P trung tứ diện AMNP A B C D có đáy tam giác vng A, AB= Câu 38 Cho hình chóp , AC= Tam giác SBC mặt bên (SBC) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABC Tính khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) A B C Câu 39 Trong khơng gian cho tam giác ABC vng B, AB=a hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB D , AC=2a Tính bán kính đáy r A B C D Câu 40 Hai bạn An Bình có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b Bạn An cuộn tầm bìa theo chiều dài cho hai mép sát dùng băng dính dán lại hình trụ khơng có đáy tích V1 (khi chiều rộng bìa chiều cao hình trụ) Bạn Bình cuộn bìa theo chiều rộng theo cách tương tự hình trụ tích V2 Tính tỉ số A B C D Câu 41 Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh Gọi I, H trung điểm cạnh AB CD Quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A B C D Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm M cạnh AB Biết SD= khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD Tính thể tích V A B C Câu 43 Trong khơng gian với hệ tọa độ véc tơ phương d ? A B D cho đường thẳng C Câu 44 Trong khơng gian với hệ tọa độ Véc tơ D , cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu A R = B R = C R = D Câu 45 Trong khơng gian với hệ tọa độ R = , cho mặt phẳng điểm Tính khoảng cách d t A đến mặt phẳng A B C Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ D , cho đường thẳng Xét mặt tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng phẳng vng góc với đường thẳng A B C Câu 47 Trong khơng gian với hệ tọa độ D , cho đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng Câu 48. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mp đối xứng J qua chu vi 8π điểm v điểm J( -1;-2;1) Gọi I điểm Viết phương trình mặt cầu (C) tâm I, biết cắt t heo đường tròn có A B C D Câu 49 Trong khơng gian A mặt phẳng giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng Gọi đường thẳng cho đường thẳng d: vng góc với d nằm qua điểm B Câu 50 Trong khơng gian C cho mặt phẳng Viết phương trình D hai điểm Tìm tọa độ diểm M mặt phẳng A B để đạt giá trị nhỏ C D HẾT ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án A D C B A D B D D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D C C B A B B C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án C A B C D A B C B A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B B A B C A B C D A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D B A A D A C D B HƯỚNG DẪN GIẢI A 1) y = - BXD D 2) y = TXĐ : Hàm C số y = đồng biến (-2;+ ) 3) GTLN hàm f(x)= 2x3+3x2 -12x+2 đoạn [-1;2] Chọn Table ,Nhập f(x)= 2x3+3x2 -12x+2 ,nhập start :-1 , nhập end:2 , nhập step:0,2 B A Tìm GTLN 15 4) y= x4 +2x2+3 Hàm số trùng phương có a,b dấu nên có cực trị 5)Đồ thị hàm trùng phương có cực trị nên a,b trái dấu Mặt khác, có dạng chữ M nên a0 nên loại đáp án B,C Giao điểm Ox (2;0) nên chọn hàm số D 6) điểm Ox.nên D sai B 7) Gọi x chiều dài cạnh đáy y chiều cao lòng bể với x,y>0 là tổng diện tích bề mặt của lòng bể ta có:S=x2+4xy (1) S Thể tích của bể 08m3 nên ta có x 2 y=108 (2) Từ (2) , thay vào (1) Ta có * Bảng biến thiên Do hàm số S đạt giá trị nhỏ nhất x=6 Với x=6 suy y=3 nên chiều dài cạnh đáy 6m chiều cao 3m Chọn B Cách 2: thay kích thước đề tốn cho tính tổng diện tích bề mặt của lòng bể S= x2+4xy với x: cạnh đáy , y: chiều cao chọn kết nhỏ đáp án ta x=6,y=3 D 8) TXĐ : TCĐ: x= 2;x= -2 TCN: y=1;y= -1 Có đường tiệm cận D 9) Hàm số ln có cực trị Thay giá trị m vào kết =2 ta chon m=0 10 C 10) Hàm số khơng có giá trị lớn 3, khơng có giá trị nhỏ -1 nên C sai 11 B 11) (d) đường thẳng qua A(-1 ;0) có hệ số góc k: y=k(x+1) Lập phương trình hồnh độ giao điểm: *k= -1;k= -2 :phương trình có nghiệm loại *k=1 , nghiệm pt số trọn nên ta thử trước Ta có B(1 ;2) ;C(3;4) vẽ tam giác OBC kiểm tra diện tích tam giác OBC 10 thỏa nên k=1 Sử dụng phương pháp thử 12 13 D C 14 C 15 B y’=1-lnx A y’=0 f(e) = e; f(2) = 2(2-ln2); f(3) = 3(2 – ln 3) Chọn B Biến đổi y = - ln(x + 1) 16 Tính đạo hàm 17 B 18 19 20 B C B Kiểm tra câu A ta có Ta biến đổi từ gt chọn A Áp dụng quy tắc tính đạo hàm Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra Từ mà nên < a 49 Vậy: D Tìm giao điểm d (P) ta Vậy phương trình Ta có đường thẳng 50 B Gọi I trung điểm ° Ta có: ° nhỏ M hình chiếu I (α) Phương trình đường thẳng (Δ) qua I vuông góc với (α) là: ° Gọi M giao điểm (Δ) (α) nhỏ ° ° ° Vậy, điểm M cần tìm: M(0; -3; 0) 14 ... đ ể hàm số có cực trị A, B thỏa Câu 9. Cho hàm số A B C D Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thi n hình bên Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C... Thể tích của bể 08m3 nên ta có x 2 y=108 (2) Từ (2) , thay vào (1) Ta có * Bảng biến thi n Do hàm số S đạt giá trị nhỏ nhất x=6 Với x=6 suy y=3 nên chiều dài cạnh... 50 B Gọi I trung điểm ° Ta có: ° nhỏ M hình chiếu I (α) Phương trình đường thẳng (Δ) qua I vuông góc với (α) là: ° Gọi M giao điểm (Δ) (α) nhỏ ° ° ° Vậy, điểm M cần tìm: M(0; -3; 0) 14