• Nếu cú một quy tắc để với mỗi số xR, xỏc định được một số duy nhất yR thỡ quy tắc đú gọi là một hàm số xỏc định trờn tập R.. Nhắc lại khỏi niệm hàm số: Định nghĩa phộp biến hỡnh:
Trang 2Một số hình ảnh trong thực tế
Trang 3• Nếu cú một quy tắc để với
mỗi số xR, xỏc định được
một số duy nhất yR thỡ quy
tắc đú gọi là một hàm số xỏc
định trờn tập R.
Nhắc lại khỏi niệm hàm số:
Định nghĩa phộp biến hỡnh:
• Phộp biến hỡnh (trong mặt
phẳng) là một quy tắc để với
mỗi điểm M thuộc mặt phẳng,
xỏc định được một điểm duy
nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy
1 PHẫP BIẾN HèNH
Hóy nờu “ định nghĩa hàm số” đó học ở chương trỡnh lớp
10 ?
Nếu thay “số thực” bằng
“điểm thuộc mặt phẳng” thỡ
ta được khỏi niệm về “ phộp biến hỡnh ” trong mặt
phẳng
Từ đó em hãy nêu
định nghĩa phép biến hình ?
Trang 4Quy tắc trên có phải là phép biến hình không ?
vì sao ?
d
VD1 : Cho đường thẳng d Với mỗi điểm Md, ta xác
định điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M lên d
M
M’
KL: Quy tắc trên là 1 phép biến
hình và được gọi là phép chiếu
(vuông góc) lên đường thẳng d
2 CÁC VÍ DỤ
Hãy tìm hình chiếu M’ của M trên d Ứng với mỗi điểm M,
ta xác định được bao nhiêu điểm M’ như
vậy ?
Trang 5Quy tắc trên có phải là phép biến hình không ?
vì sao ?
M
u
2 CÁC VÍ DỤ
VD2: Cho vectơ u Với mỗi điểm M,
ta xác định điểm M’ theo quy tắc MM’ = u
Hãy tìm ảnh M’ của M
theo quy tắc trên Ứng với mỗi điểm M , ta xác định được bao nhiêu điểm M’ như vậy ?
KL: Quy tắc trên là 1 phép biến
hình và được gọi là phép tịnh
tiến theo vectơ u
M’
Trang 6 VD3 Xét quy tắc sau:
Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với
M
M’
2 CÁC VÍ DỤ
Quy tắc trên có phải là phép biến hình không ?
vì sao ?
KL: Quy tắc trên là 1 phép biến
hình và được gọi là phép đồng
nhất
( M’ ≡ M )
Trang 7 VD4 Xét quy tắc sau: Cho điểm O cố định
Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ thoả mãn: OM’ = OM.
KL: Quy tắc trên là không là
phép biến hình
M’
M’’
O
M
2 CÁC VÍ DỤ
Ứng với mỗi điểm
M, ta xác định được
bao nhiêu điểm M’
theo quy tắc trên ?
Quy tắc trên có phải là phép biến hình không ?
vì sao ?
Trang 8 Trong các ví dụ trên nếu ta kí hiệu một phép biến hình
nào đó là F và điểm M’ là ảnh của M qua phép biến hình
F thì ta viết:
M’ = F(M) hoặc F(M) = M’
Khi đó ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’
F
3 KÍ HIỆU VÀ THUẬT NGỮ
Trang 9 Với mỗi hình H , ta gọi hình H ’ gồm các điểm
M’ = F(M), với M H là ảnh của H qua phép biến hình F
Kí hiệu: H ’ = F (H )
H
M
F
M'
H ’= F (H )
3 KÍ HIỆU VÀ THUẬT NGỮ
Trang 10Nhóm 1 Nhóm 2
Hãy vẽ một đường
tròn và một đường
thẳng d rồi vẽ ảnh
của đường tròn qua
phép chiếu (vuông
góc) lên d
Δ ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’, C’ của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo
vectơ Có nhận xét
Δ A’B’C’.
u
HOẠT ĐỘNG
Trang 11Nhóm 1
Trang 13MM '
D. Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm
M’ sao cho vectơ bằng một vectơ bất kì cho trước
một phép biến hình:
Câu hỏi trắc nghiệm:
A Quy tắc xác định hình chiếu của một điểm M trên đường
thẳng d
B. Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho đoạn MM’ có độ dài bằng số a > 0 cho trước
MM ' 0
C. Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’
sao cho vectơ
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Trang 14 Các kiến thức, kỹ năng cần đạt được:
Nắm được khái niệm phép biến hình, các kí hiệu và thuật ngữ.
Nhận biết một quy tắc có phải là 1 phép biến hình hay không.
Vẽ ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình.
Bài tập: Cho điểm O cố định Với mỗi điểm M, ta xác
định điểm M’ thoả mãn O là trung điểm của MM’ Quy
tắc đó có là một phép biến hình không ? Vì sao ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập bài học và đọc trước bài :
“Phép tịnh tiến và phép dời hình”
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Trang 15KÝnh chóc quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh
lêi chóc søc kháe, thµnh c«ng, h¹nh phóc !
Lớp K31D - Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 2