PHIẾU MÔ TẢ DỰ ÁN DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊNI. TÊN DỰ ÁN DẠY HỌC Tích hợp kiến thức các môn giải tích, hình học, địa lí, bài toán tối ưu vào dạy học chủ đề “Mặt tròn xoayvà bài toán tối ưu” trong buổi học ngoại khóa lớp 12. II. MỤC TIÊU DẠY HỌCTrong cuộc sống hàng ngày chúng ta gặp rất nhiều các vấn đề liên quan đến kiến thức toán học. Để giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa bộ môn toán và các vấn đề thực tiễn, đặt ra cho người học cần phải biết vận dụng các kiến thức tổng hợp giữa các môn học và cần có sự hợp tác của nhiều lĩnh vực. Những vấn đề mà chúng tôi đặt ra trong khuôn khổ bài viết này có ý nghĩa hết sức thực tế giúp người học có thể vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết một số câu hỏi trong thực tế . Trong bài này chúng tôi hướng tới: Về kiến thức:+ Học sinh nắm được các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích các khối tròn xoay cơ bản và các hình cơ bản trong không gian như hình lăng trụ, hình trụ.+ Các mối liên hệ giữa thể tích và diện tích. +Các bài toán về cực trị hình học.+ Ngoài việc khắc sâu kiến thức đã học, học sinh thấy được mối liên hệ giữa các bài toán được học trên giấy và ứng dụng nó vào cuộc sống thực tiễn. Về kĩ năng:Giúp học sinh rèn luyện tốt khả năng tư duy, tính hợp tác thông qua thu thập thông tin, phân tích kênh hình, kênh chữ và thực tiễn cuộc sống. Về thái độ:+ Giáo dục kĩ năng sống, ý thức trách nhiệm tiết kiệm với cộng đồng.+ Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thức liên môn và lĩnh hội kiến thức. III. ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌCHọc sinh khối 12Số lớp thực hiện: 03IV. Ý NGHĨA, VAI TRÒ CỦA DỰ ÁN+ Góp phần khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức từ thực tiễn, kiến thức liên môn trong học tập. Làm cho kiến thức toán học thêm phong phú, đa dạng, tăng thêm sự đam mê, hứng thú và sinh động đối với học sinh, nhằm phát triển, năng lực và phẩm chất học sinh.+ Khuyến khích sự tìm tòi, sáng tạo của giáo viên và học sinh trong đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập góp phần nâng cao kết quả trong dạy và học. Qua đó, kiến thức học sinh thu nhận được sâu sắc hơn. + Học sinh thấy được chủ đề “ Mặt tròn xoayvà bài toán tối ưu ” có vai trò quan trọng trong việc giáo dục kĩ năng sống, giúp học sinh có thái độ cần phải tư duy như thế nào khi đứng trước một vấn đề thực tế, làm thế nào để có được một sản phẩm có giá trị sử dụng cao nhất khi có cùng một nguyên liệu ban đầu... V. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU Máy chiếu đa năng, trình chiếu powerpoint. Máy vi tính. Sách giáo khoa toán 12. Các nguồn thông tin, tài liệu về lí thuyết mặt tròn xoay và bài toán tối ưu. Một số hình vẽ, hình ảnh và video minh họa.VI. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌCDo thời lượng theo phân phối chương trình dành cho nội dung “Mặt tròn xoay –bài toán tối ưu” ở chương trình toán THPT là rất hạn chế, chúng tôi đã thực hiện dự án dạy học này trong buổi học ngoại khóa, giúp học sinh có điều kiện hơn, hứng thú, tích cực hơn trong việc củng cố kiến thức, vận dụng kiến thức đã học áp dụng vào thực tiễn. Giáo viên dễ dàng hơn trong việc đưa các ví dụ sinh động, cập nhật các thông tin đa dạng ở thực tiễn vào bài dạy. Với kiến thức học sinh được học trong chương trình và điều kiện về thời gian chúng tôi chỉ tập trung nội dung về dạy học các khái niệm về mặt tròn xoay và các bài toán tối ưu trong thực tế.Chúng tôi đã tiến hành tổ chức thực hiện bài dạy như sau:Thời lượng: (3 tiết)1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:a. Chuẩn bị của giáo viên: Máy tính điện tử Máy chiếu, micro Hình ảnh, vi deo, bảng phụ Giáo án, hệ thống câu hỏi, bài tập Quà thưởng cho cá nhân, tập thể học sinh.b. Chuẩn bị của học sinh: Vở ghi, SGK, MTBT Kiến thức: Định nghĩa mặt tròn xoay, định nghĩa khối trụ, định nghĩa khối nón, khối cầu, các công thức tính diện tích xung quanh mặt nón, mặt trụ, mặt cầu, các công thức tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu, các kiến thức liên môn liên quan đến chủ đề mặt tròn xoay – bài toán tối ưu đã được học.2. Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm3. Tiến trình dạy học:Hoạt động 1: Ổn định tổ chứcHoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh+ GV ổn định tổ chức, điểm danh học sinh+ GV nêu vai trò, ý nghĩa của mặt tròn xoay và bài toán tối ưu trong thực tế. Yêu cầu HS phải nghiêm túc, tập trung học tập. HS, tập thể lớp nào trả lời được nhiều câu hỏi, giải quyết được nhiều vấn đề đặt ra sẽ được nhận quà thưởng.Gv: Vào bài mới. Trong thời buổi thị trường như ngày nay việc tìm kiếm được một việc làm thích hợp không phải là dễ. Việc định hướng nghề nghiệp cho các em học sinh khối 12 luôn là vấn đề cấp thiết của nghành giáo dục. Qua buổi ngoại khóa này có một nghề truyền thống mà các em nên quan tâm tìm hiểu đó là nghề làm gốm. Những vật dụng hàng ngày các em thường xuyên được nhìn thấy như: bát, đĩa, ấm….đều do những bàn tay khéo léo của những nghệ nhân làm gốm làm ra. Dựa trên sự tạo thành của mặt tròn xoay cộng với trí sáng tạo phong phú mà các nghệ nhân đã cho ra đời các sản phẩm rất đẹp, có giá trị sử dụng cao được tiêu dùng không chỉ trong nước mà còn được xuất khẩu ra nước ngoài. Đây cũng là một trong những nghành nghề mà các em đáng lựa chọn.+ Chuẩn bị tâm thế học tập.+ Hiểu được yêu cầu và và cách thức tổ chức học tập.Hoạt động 2: Củng cố, ôn tập kiến thức đã học mặt tròn xoay và bài toán tối ưu hóa thông qua trò chơi ô chữ.Hoạt động của giáo viên và học sinhNội dung trình chiếu, ghi bảng Ô CHỮMẶTTRỤMẶTNÓNKHỐITRỤTRỤCΠRLĐƯỜNGTRÒNĐƯỜNGSINHXUNGQUANHĐƯỜNGCAOBATTRANGBÁNKÍNHĐÁYHÀNG DỌC: MẶT TRÒN XOAYHoạt động 3: Liên môn với bộ môn Giáo dục công dân và giáo dục kĩ năng sống thực hành tiết kiệm cho học sinh.Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngTrong thời kì hội nhập ngày nay vấn đề cạnh tranh giữa các doanh nghiệp trong và ngoài nước là vô vùng khốc liệt. Làm thế nào để chi phí sản xuất thấp nhằm đem đến giá thành rẻ, chất lượng tốt để phục vụ nhu cầu của nhân dân là vô cùng quan trọng. Không những thế như chúng ta đã biết hàng hóa Trung Quốc có mặt tại hầu hết các vùng miền Việt Nam với mẫu mã đẹp, giá lại rẻ. Chính vì vậy ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường các em cần phải có ý thức cao về thực hành tiết kiệm cũng như phải biết trang bị cho mình đầy đủ những kiến thức cần có để có thể góp sức vào công cuộc đổi mới của đất nướcHàng hóa Trung QuốcHoạt động 4: Tích hợp bài toán diện tích và thể tích của mặt tròn xoay với bài toán tối ưu trong thực tếHoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngMột số vấn đề được đặt raVấn đề 1: Một công ty sữa muốn sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ với thể tích là V. Với vai trò là một người thiết kể vỏ hộp sữa em hãy thiết kế cho công ty sữa một vỏ hộp sao cho tiết kiệm chi phí nhất.Vấn đề 2:Một công ty sản xuất bóng bàn muốn làm một hộp đựng bóng , biết rằng mỗi hộp đựng được 3 quả. Người ta định thiết kế theo 2 cách sau:Cách 1: sản xuất một hộp hình trụ có bán kính bằng bán kính quả bóng và đựng được 3 quả bóng theo chiều dọc. Cách 2: sản xuất một hộp hình trụ đựng vừa 3 quả bóng tiếp xúc với nhau đặt ngang.Bằng kiến thức đã được học theo em làm theo cách nào sẽ tiết kiệm được chi phí sản xuất.Hoạt động 5: Tích hợp kiến thức toán học và bài toán tối ưu trong các bài toán quy hoạch.Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBài toán Bố Nam muốn đào một cái ao để nuôi cá trong một khu đất thầu. Bằng kiến thức đã được học em hãy tư vấn cho bố bạn Nam làm thế nào để có thể đào được một cái ao vẫn đảm bảo diện tích để nuôi cá nhưng có chi phí xây dựng là thấp nhất.Hoạt động 6: Tích hợp kiến thức liên môn toán học và địa lí trong bài toán quy hoạch ruộng đất.Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBài toán : Trong thực tế một trong những bước đột phá về quy hoạch nông thôn mới đó là vấn đề đổi điền, dồn thửa. Bằng các kiến thức đã học em hãy phân tích những điểm thuận lợi trong việc đổi đồn, dồn thửa? Hoạt động 7: Tích hợp kiến thức liên môn toán và bài toán lập kế hoạch sản xuất.Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBài toán1 : Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 3 lít nước và 210g đường đẻ pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu ; pha chế 1 lít nước tào cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.( Đề thi dự bị môn toán 2015)Bài toán 2 : Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?Hoạt động 8: Liên môn Sinh học dinh dưỡng và vitaminHoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBài toán: Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80% prôtein và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn và 1kg thịt lợn là 35 nghìn. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí ít nhất?Bài toán 2: Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau: Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận không quá 600đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Một người mỗ ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn ½ số đơn vị vitaminA nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Giá của 1 đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Tìm phương án dùng 2 loại vitaminA và B thỏa mãn các điều kiện trên sao cho chi phí là ít nhất.( SGK Đại số Giải tích 10 nâng cao Bài toán vitamin)Hoạt động 9: Bài toán khối lăng trụ nội tiếp khối trụ Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBai toán : Người ta phải cưa một thân cây hình trụ để được một cây xà hình khối chữ nhật có thể tích cực đại. Hỏi cây xà phải có tiết diện như thế nào?Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngGọi x, y là các cạnh của tiết diện. Theo Định lí Pitago ta có: x2 + y2 = d2 (d là đường kính của thân cây). Thể tích của cây xà sẽ cực đại khi diện tích của tiết diện là cực đại, nghĩa là khi x.y cực đại. Do xy lớn nhất khi và chỉ khi x2y2 lớn nhất và tổng x2 + y2 = d2 không đổi, nên x2y2 cực đại khi x2 = y2 x = y. Vậy cây xà phải có tiết diện là hình vuông.Hoạt động 10: Liên môn với môn Vật líHoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảng Bài toán 1: Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lượng riêng d = 6000 Nm3 được giữ ngập trong 1 bể nước đến độ sâu x = 40 cm bằng 1 sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng nước) như hình vẽ. a) Tính lực căng sợi dây. b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động như thế nào ? S h xl c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết độ cao mức nước trong bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước là d0 = 10 000 Nm3.Bài toán 2: : Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 10 cm, trọng lượng riêng của khối A là d1 = 6000 Nm3, trọng lượng riêng của khối gỗ B là d2 = 12 000 Nm3 được thả trong nước có trọng lượng riêng d0 = 10 000 Nm3. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt.a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nước là 10 cm. Tính công để án khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B.Hoạt động 11: Củng cố bài họcHoạt động của GV Hoạt động của HSGV: + Chốt lại các kiến thức về mặt tròn xoay và các bài toán tối ưu trong toán+ Đánh giá hoạt động của các lớp. Trao phần quà cho những lớp hoạt động tích cực, trả lời được nhiều câu hỏi đặt ra.+ Nhấn mạnh vai trò to lớn của toán học trong thực tiễn+ Thông qua các ví dụ có liên hệ thực tiễn, liên hệ với các môn học khác nhấn mạnh cho học sinh thấy học toán học không xa rời với thực tiễn mà ngược lại nó có ý nghĩa rất quan trọng trong thực tiễn+ Nhấn mạnh vai trò liên môn giữa toán học và các môn học khác. + Giao thêm bài tập về nhà cho học sinh.HS: + Tiếp thu, lĩnh hội, ý thức sâu sắc những vấn đề mà giáo viên đã truyền đạt thông qua bài học.+ Thông qua kết quả của bài học kết hợp với kiến thức đã được học ở các môn học khác, kiến thức từ thực tiễn để thấy được sự cần thiết của toán học trong cuộc sống hằng ngày + Củng cố, khắc sâu được kiến thức đã học và về nhà làm bài tập giáo viên giao thêm.VII. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬPa. Cách thức đánh giá kết quả học tập theo dạy học tích hợp: Phỏng vấn trực tiếp một số học sinh sau bài học. Phát phiếu thăm dò để nắm bắt suy nghĩ, cảm giác, mức độ hứng thú của học sinh sau bài học. Kiểm tra, lập bảng điểm, bằng những câu hỏi sau: KIỂM TRA 45 PHÚTVIII. CÁC SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH Học sinh hiểu rõ hơn các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ, khối hộp... Học sinh biết ứng dụng toán học vào thực tiễn nhiều hơn Học sinh biết ý nghĩa của việc đổi điền, dồn thửa và các bài toán quy hoạch. Học sinh biết lập một số kế hoạch sản xuất và làm việc sao cho công việc đạt hiệu quả cao nhất. Học sinh hiểu rõ hơn về một số công tác quy hoạch của Đảng và nhà nước.IX.KẾT LUẬN
PHIẾU MÔ TẢ DỰ ÁN DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN I TÊN DỰ ÁN DẠY HỌC Tích hợp kiến thức môn giải tích, hình học, địa lí, toán tối ưu vào dạy học chủ đề “Mặt tròn xoay-và toán tối ưu” buổi học ngoại khóa lớp 12 II MỤC TIÊU DẠY HỌC Trong sống hàng ngày gặp nhiều vấn đề liên quan đến kiến thức toán học Để giúp học sinh hiểu mối liên hệ môn toán vấn đề thực tiễn, đặt cho người học cần phải biết vận dụng kiến thức tổng hợp môn học cần có hợp tác nhiều lĩnh vực Những vấn đề mà đặt khuôn khổ viết có ý nghĩa thực tế giúp người học vận dụng kiến thức toán học để giải số câu hỏi thực tế Trong hướng tới: * Về kiến thức: + Học sinh nắm công thức tính diện tích xung quanh thể tích khối tròn xoay hình không gian hình lăng trụ, hình trụ + Các mối liên hệ thể tích diện tích +Các toán cực trị hình học + Ngoài việc khắc sâu kiến thức học, học sinh thấy mối liên hệ toán học giấy ứng dụng vào sống thực tiễn * Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện tốt khả tư duy, tính hợp tác thông qua thu thập thông tin, phân tích kênh hình, kênh chữ thực tiễn sống * Về thái độ: + Giáo dục kĩ sống, ý thức trách nhiệm tiết kiệm với cộng đồng + Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt hoạt động vận dụng kiến thức liên môn lĩnh hội kiến thức III ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC Học sinh khối 12 Số lớp thực hiện: 03 IV Ý NGHĨA, VAI TRÒ CỦA DỰ ÁN + Góp phần khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức từ thực tiễn, kiến thức liên môn học tập Làm cho kiến thức toán học thêm phong phú, đa dạng, tăng thêm đam mê, hứng thú sinh động học sinh, nhằm phát triển, lực phẩm chất học sinh + Khuyến khích tìm tòi, sáng tạo giáo viên học sinh đổi phương pháp giảng dạy, học tập góp phần nâng cao kết dạy học Qua đó, kiến thức học sinh thu nhận sâu sắc + Học sinh thấy chủ đề “ Mặt tròn xoay-và toán tối ưu ” có vai trò quan trọng việc giáo dục kĩ sống, giúp học sinh có thái độ cần phải tư đứng trước vấn đề thực tế, làm để có sản phẩm có giá trị sử dụng cao có nguyên liệu ban đầu V THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU - Máy chiếu đa năng, trình chiếu powerpoint - Máy vi tính - Sách giáo khoa toán 12 - Các nguồn thông tin, tài liệu lí thuyết mặt tròn xoay toán tối ưu - Một số hình vẽ, hình ảnh video minh họa VI HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Do thời lượng theo phân phối chương trình dành cho nội dung “Mặt tròn xoay –bài toán tối ưu” chương trình toán THPT hạn chế, thực dự án dạy học buổi học ngoại khóa, giúp học sinh có điều kiện hơn, hứng thú, tích cực việc củng cố kiến thức, vận dụng kiến thức học áp dụng vào thực tiễn Giáo viên dễ dàng việc đưa ví dụ sinh động, cập nhật thông tin đa dạng thực tiễn vào dạy Với kiến thức học sinh học chương trình điều kiện thời gian tập trung nội dung dạy học khái niệm mặt tròn xoay toán tối ưu thực tế Chúng tiến hành tổ chức thực dạy sau: Thời lượng: (3 tiết) Chuẩn bị giáo viên học sinh: a Chuẩn bị giáo viên: - Máy tính điện tử - Máy chiếu, micro - Hình ảnh, vi deo, bảng phụ - Giáo án, hệ thống câu hỏi, tập - Quà thưởng cho cá nhân, tập thể học sinh b Chuẩn bị học sinh: - Vở ghi, SGK, MTBT - Kiến thức: Định nghĩa mặt tròn xoay, định nghĩa khối trụ, định nghĩa khối nón, khối cầu, công thức tính diện tích xung quanh mặt nón, mặt trụ, mặt cầu, công thức tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu, kiến thức liên môn liên quan đến chủ đề mặt tròn xoay – toán tối ưu học 2 Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ổn định tổ chức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + GV ổn định tổ chức, điểm danh học sinh + Chuẩn bị tâm học tập + GV nêu vai trò, ý nghĩa mặt tròn xoay + Hiểu yêu cầu và cách toán tối ưu thực tế Yêu cầu HS thức tổ chức học tập phải nghiêm túc, tập trung học tập HS, tập thể lớp trả lời nhiều câu hỏi, giải nhiều vấn đề đặt nhận quà thưởng Gv: Vào mới Trong thời buổi thị trường ngày việc tìm kiếm việc làm thích hợp dễ Việc định hướng nghề nghiệp cho em học sinh khối 12 vấn đề cấp thiết nghành giáo dục Qua buổi ngoại khóa có nghề truyền thống mà em nên quan tâm tìm hiểu nghề làm gốm Những vật dụng hàng ngày em thường xuyên nhìn thấy như: bát, đĩa, ấm….đều bàn tay khéo léo nghệ nhân làm gốm làm Dựa tạo thành mặt tròn xoay cộng với trí sáng tạo phong phú mà nghệ nhân cho đời sản phẩm đẹp, có giá trị sử dụng cao tiêu dùng không nước mà xuất nước Đây cũng nghành nghề mà em đáng lựa chọn Đơn giản nghề làm chậu cảnh Cũng dựa hình thành mặt tròn xoay mà người thợ tạo nhiều chậu hoa, bình hoa đẹp đủ kích cỡ, mẫu mã phục vụ thị hiếu người tiêu dùng Hoạt động 2: Củng cố, ôn tập kiến thức học mặt tròn xoay toán tối ưu hóa thông qua trò chơi ô chữ Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung trình chiếu, ghi bảng Ô CHỮ K Đ Đ Ư Ư Ơ Ơ N N H Ố M Ă T T R M Ă T N O N I T R Ụ Ụ C Π T R R L Ụ G T R Ò N Đ Ư Ơ N G S I N H X U N G Q U A T T R A N G G C A O B A N H A B ́ N K I N H Đ Á Y HÀNG NGANG : Trong mp(P) cho hai đường thẳng ∆ l song song với nhau, cách khoảng r Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh mặt tròn xoay gọi mặt gì? Trả lời : MẶT TRU Trong mp(P) cho hai đường thẳng ∆ d cắt điểm O tạo thành góc β với 00 < β < 900 Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng d sinh mặt tròn xoay gọi mặt gì? Trả lời : MẶT NÓN Phần không gian giới hạn hình trụ tròn xoay kể hình trụ gọi gì? Trả lời : KHỐI TRU Trong khái niệm mặt tròn xoay đường thẳng ∆ gọi gì? Trả lời; TRUC Công thức tính diện tích xung quanh mặt nón gì? Trả lời : πRl Trong trường hợp khoảng cách từ tâm O mặt cầu đến mp(P) nhỏ bán kính mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện đường gì? Trả lời : ĐƯỜNG TRÒN Trong công thức tính diện tích xung quanh hình nón S = πrl l độ dài đường gì? Trả lời : ĐƯỜNG SINH Đây công thức tính diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần hình trụ: S = πrl ? Trả lời : XUNG QUANH Trong công thức tính thể tích khối trụ V = πR h h yếu tố nào? Trả lời : Độ dài ĐƯỜNG CAO 10 Tên làng nghề làm gốm tiếng hà nội? Trả lời : BÁT TRÀNG 11 Trong công thức tính thể tích khối nón V = πR h R yếu tố nào? Trả lời: BÁN KÍNH ĐÁY HÀNG DỌC: MĂT TRÒN XOAY GV : Chuẩn bị trước ô chữ, trình chiếu để + Trình chiếu nội dung trả lời ô học sinh quan sát ô chữ chữ GV : Tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi ô chữ giúp em có nhiều hứng thú việc ôn tập kiến thức cách cho lớp bắt thăm để trả lời câu hỏi HS : Mỗi lớp cử đại diện bắt thăm trả lời câu (mỗi câu tương ứng với hàng chữ) GV : Dẫn dắt để học sinh hứng thú tìm cách trả lời Mỗi hàng chữ tương ứng với lượng kiến thức định học chương trình, giáo viên nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh đồng thời nhấn mạnh kiến thức trọng tâm HS : Tiếp thu, khắc sâu kiến thức Hoạt động 3: Liên môn với môn Giáo dục công dân giáo dục kĩ sống thực hành tiết kiệm cho học sinh Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Trong thời kì hội nhập ngày vấn đề cạnh tranh doanh nghiệp nước vô vùng khốc liệt Làm để chi phí sản xuất thấp nhằm đem đến giá thành rẻ, chất lượng tốt để phục vụ nhu cầu nhân dân vô quan trọng Không biết hàng hóa Trung Quốc có mặt hầu hết vùng miền Việt Nam với mẫu mã đẹp, giá lại rẻ Chính từ ngồi ghế nhà trường em cần phải có ý thức cao thực hành tiết kiệm cũng phải biết trang bị cho đầy đủ kiến thức cần có để góp sức vào công đổi đất nước Hàng hóa Trung Quốc Hoạt động 4: Tích hợp toán diện tích thể tích mặt tròn xoay với toán tối ưu thực tế Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Một số vấn đề đặt Vấn đề 1: Một công ty sữa muốn sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ với thể tích V Với vai trò người thiết kể vỏ hộp sữa em thiết kế cho công ty sữa vỏ hộp cho tiết kiệm chi phí Vấn đề 2:Một công ty sản xuất bóng bàn muốn làm hộp đựng bóng , biết hộp đựng Người ta định thiết kế theo cách sau: -Cách 1: sản xuất hộp hình trụ có bán kính bán kính bóng đựng bóng theo chiều dọc - Cách 2: sản xuất hộp hình trụ đựng vừa bóng tiếp xúc với đặt ngang Bằng kiến thức học theo em làm theo cách tiết kiệm chi phí sản xuất Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Gv: -Nêu công thức tính diện tích xung Vấn đề 1: quanh hình trụ? Gọi bán kính hình trụ x (cm) (x > Hs: Trả lời 0), ta có diện tích hai đáy Gv: Nêu công thức tính diện tích toàn thùng S = π x phần hình trụ? Diện tích xung quanh thùng Hs: Trả lời V Gv: Nêu công thức tính thể tích khối 2V là: S2 = π x h = π x = πx trụ x (trong h chiều cao thùng từ V = π x h ta có h = V ) π x2 Vậy diện tích toàn phần thùng 2V x Để tiết kiệm vật liệu S phải bé Áp dụng Bất đẳng thức là: S = S1 + S2 = 2πx + Côsi ta có S = 2( πx + V V + ) 2x 2x ≥ 2.33 πV πx = V V 4V ⇔x= Và h = 2R 2x π 2π Do S bé Vấn đề Giả sử bóng có bán kính x Trường hợp 1: Làm hình trụ đứng bán kính hình trụ cũng x chiều cao h=6x Suy diện tích toàn phần hình trụ h STP1 = 2π x.6 x = 12π x Trường hợp 2: Làm hình trụ dẹt hình vẽ: Khi ∆I1 I I tam giác Khi đó: II = I1 I x = 3 Suy ra: Bán kính hình trụ là: R= x 3 + x = x( + 1) 3 Đường cao hình trụ : 2x Vậy diện tích toàn phần hình trụ là: STP = 2π x( 3 + 1).2 x = 4π x ( + 1) 3 STP1 = = 1,39 STP 2 +1 Chúng ta nên chọn cách làm hộp thứ để tiết kiện nguyên liệu Hoạt động 5: Tích hợp kiến thức toán học toán tối ưu toán quy hoạch Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Bài toán Bố Nam muốn đào ao để nuôi cá khu đất thầu Bằng kiến thức học em tư vấn cho bố bạn Nam làm để đào ao đảm bảo diện tích để nuôi cá có chi phí xây dựng thấp GV: Ngày mà nhận thức người dân ngày nâng cao, nhân dân biết chuyển đổi mô hình lao động sản xuất nhằm mang lại nhiều lợi nhuận để nâng cao chất lượng sống Nhiều mô hình trang trại đời đem đến khởi sắc đáng kể cho người dân Là công dân đại em cũng cần phải biết nắm vững kiến thức giúp thân kinh doanh tốt ngành nghề, để không lãng phí tiền nhân lực mà hiệu công việc lại cao Trường hợp 1: Giả sử: hình chữ nhật có diện tích S không đổi S=a.b Khi chu vi hình chữ nhật C = 2(a + b) ≥ a.b = S Dấu “=” xảy a=b Vậy Trong tất hình chữ nhật có diện tích Hình vuông có chu vi nhỏ Trường hợp 2: Giả sử : Hình chữ nhật có chu vi không đổi C=2(a+b) Khi diện tích hình chữ nhật là: S = a.b ≤ ( a + b) C = 16 Dấu “=” xảy a=b Vậy Trong tất hình chữ nhật có chu vi hình vuông có diện tích lớn Gv: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật cạnh a,b? Hs: Trả lời Gv: Nêu công thức tính chu vi hình chữ nhật Hs: Trả lời Từ điều em tư vấn cho bố bạn nam đào ao nào? Trả lời: Từ điều thấy Bố bạn Nam nên đào ao hình vuông có chi phí để xây dựng ao nhỏ vẫn đảm bảo diện tích sử dụng định Hoạt động 6: Tích hợp kiến thức liên môn toán học địa lí toán quy hoạch ruộng đất Hoạt động GV Nội dung trình chiếu, ghi bảng HS Bài toán : Trong thực tế bước đột phá quy hoạch nông thôn vấn đề đổi điền, dồn Bằng kiến thức học em phân tích điểm thuận lợi việc đổi đồn, dồn thửa? 10 Bài toán 1: Giả sử gia đình mua x (kg) thịt bò y (kg) thịt lợn x, y >0 Khi chi phí mua x (kg) thịt bò y (kg) thịt lợn T= 45x+ 35y (nghìn đồng) Theo giả thiết, x y thỏa mãn điều kiện : x ≤ 1; y ≤ 11 Khi lượng protein có là: 0,8x+0,6y lượng lipit có 0,2x+0,4y Vì gia đình cần 0,9kg chất protein 0,4kg chất lipit cho thức ăn ngày nên điều kiện tương ứng là: 0,8 x + 0, y ≥ 0,9 0, x + 0, y ≥ 0, ta hệ: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1,1 0,8 x + 0, y ≥ 0,9 0, x + 0, y ≥ 0, Từ hình vẽ ta được: x=0,6;y=0,4 T=51,5 (nghìn đồng ) nhỏ Vậy gia đình mua 0,6kg thịt bò 0,7 kg thịt lợn chi phí thấp Bài toán 2: Gọi x, y số đơn vị vitamin A B dùng ngày: x + y ≥ 400 x + y ≤ 1000 ≤ x ≤ 600 ≤ y ≤ 500 x ≤ y ≤ 3x 0 ≤ x ≤ 600 0 ≤ y ≤ 500 x + y ≥ 400 x + y ≤ 1000 1 x ≤ y ≤ 3x 2 15 Với giả thiết toán số tiền để mua hai loại vitamin là: T(x;y) = 9x + 7,5y Vậy ta cần tìm điểm S(x; y) thuộc miền nghiệm hệ (3) cho giá trị T(x;y) nhỏ nhỏ M(100 ; 300); N(800/3 ; 400/3); P(600 ; 300);Q(600 ; 400); R(500 ; 500);S(1500 ; 500) x o S R Q P Nắp Mặt bê Bn A 20 40 100 D E F 40 30 0 y 1000 x x y z z 2x S S1 y2 x 12 00 100 100 M N 10 α 40 0 x Thay vào T(x ; y) ta thấy T(x; y) đạt giá trị nhỏ M(100 ; 300) hay ngày tốt nên dùng 100 đơn vị vitamin A 300 đơn vị vitamin B Chi phí phải trả ngày 3150 đồng Hoạt động 9: Bài toán khối lăng trụ nội tiếp khối trụ Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Bai toán : Người ta phải cưa thân hình trụ để xà hình khối chữ nhật có thể tích cực đại Hỏi xà phải có tiết diện nào? 16 Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Gọi x, y cạnh tiết diện Theo Định lí Pitago ta có: x2 + y2 = d2 (d đường kính thân cây) Thể tích xà cực đại diện tích tiết diện cực đại, nghĩa x.y cực đại Do xy lớn x2y2 lớn tổng x2 + y2 = d2 không đổi, nên x2y2 cực đại x2 = y2 ⇔ x = y Vậy xà phải có tiết diện hình vuông Hoạt động 10: Liên môn với môn Vật lí Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Bài toán 1: Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng S lượng riêng d = 6000 N/m3 giữ ngập bể nước đến độ sâu x = 40 cm sợi dây h x mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng nước) hình vẽ a) Tính lực căng sợi dây l b) Nếu dây bị đứt khối gỗ chuyển động ? c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết độ cao mức nước bể H = 100 cm, đáy bể rộng, trọng lượng riêng nước d = 10 000 N/m3 Bài toán 2: : Hai khối gỗ A B hình hộp lập phương có cạnh a = 10 cm, trọng lượng riêng khối A d1 = 6000 N/m3, trọng lượng riêng khối gỗ B d2 = 12 000 N/m3 thả nước có trọng lượng riêng d = 10 000 N/m3 Hai khối gỗ nối với sợi dây mảnh dài l = 20 cm tâm mặt a) Tính lực căng dây nối A B b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nước 10 cm Tính công để án khối gỗ A lúc khối gỗ A chạm mặt khối gỗ B Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Bài toán 1: Hướng dẫn: Câu a: Trước hết em cần biểu diễn lực tác dụng vào vật Xác định rõ lực tính được, từ lìm lực căng sơi dây Câu b: Khi dây đứt lực căng sợi dây 17 không ? Từ tác dụng lực lại vật chuyển động ? Vật dừng lại ? Câu c: Tiến hành giải tương tự song lưu ý lực để nhấn vật bắt đầu chuyển động tăng dần từ lực căng sợi dây FA Giải: a) Vật đứng yên => P + T = FA => T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N) Vậy lực căng sợi dây 30 N b) Dây đứt, có lực tác dụng vào vật trọng lượng P lực căng sợi dây mà: T P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N) P => FA > P => vật chuyển động thẳng đứng lên nước Gọi y chiều cao vật ngập nước lúc ta có: d P = FA’ d0.S.y = d.S.h => y = d h = 30 (cm) Vậy dây đứt, vật chuyển dộng thẳng đứng lên chiều cao phần vật ngập nước 30 cm vật đứng yên (nổi nước) c) Ta xét công hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Từ bắt đầu nhấn đến vật vừa ngập hoàn toàn nước: Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây => lực nhấn phải T, sau chiều cao phần vật ngập nước tăng dần ngập hoàn toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến F2 = FA” - P = (d0 - d).S.h = 60 (N) Quảng đường dịch chuyển: S1 = h - x = 0,1 18 (m) Công thức hiện: A1 = ( F1 + F2) S1 = 4,5 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến vật chạm đáy: Lực tác dụng không đổi F2= 60 (N) Quảng đường dịch chuyển: S2 = l - S1 = 0,5 (m) Công thực hiện: A2 = F2.S2 =30 (J) Tổng công tối thiểu thực là: A = A1 + A2 =34,5 (J) Bài toán 2: Hướng dẫn: Câu a: Trước hết em giả sử vật bị nhúng chìm nước, xác định hợp lực tác dụng vào hệ ( không quan tâm đến lực căng sợi dâynội lực) để xem hai vật chìm nước hay vật nước Sau tìm lực đẩy Ácsi-mét tác dụng lên khối gỗ A Sau xét riêng cân lực hai khối gỗ để tìm lực căng sợi dây Câu b:Chia giai đoạn giải tương tự song lưu ý khối gỗ B chạm đáy lực căng sợi dâybằng ( dây chùng) Giải : a) Giả sử hai vật bị nhúng ngập nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật A B là: FA1 = FA2 = d0 a3 = 10 (N) Trọng lượng vật A, vật B là: FA1 P1 = d1 a3 = (N); P2 = d2 a3 = 12 (N) Vì FA1 + FA2 > P1 + P2 => hai vật không ngập hoàn toàn nước mà vật A phần nước Gọi FA1’ lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào vật A T 19 hệ cân ta có:FA1’ + FA2 = P1 + P2 FA P1 => FA1’ = P1 + P2 - FA2 = (N) Vì vật A đứng yên nên lực tác dụng vào vật cân bằng=> FA1’ = P1 + T => T = F A1’ - P1 = (N) b) Gọi x chiều cao phần vật ngập A nước ' ta có: FA1’ = d0.a x => x = FA1 = 0,08 (m) = d a (cm) P2 Ta xét công ba giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến vật A vừa ngập hoàn toàn nước: Lực tác dụng tăng dần từ (N) đến F = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = (N) Quảng đường dịch chuyển: S1 = a - x = 0,02 (m) Công thực hiện: A1 = ( + F1 ) S1 = 0,02 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến đáy vật chạm đáy bể: Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = (N) Quảng đường dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m) Công thực hiện: A2 = F2 S2 = 0,16 (J) Giai đoạn 3: Tiếp đến vật A chạm mặt vật B Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = (N) Quảng đường dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m) Công thực hiện: A3 = F3 S3 = 0,8 (J) Vậy tổng công thực là: A = A + A2 + A3 = 0,44 (J) Nhận xét: Trong toán trên, vật thả vào chất lỏng có vật chất 20 lỏng, ta cho vật ngập hoàn toàn chất lỏng tạo cho học sinh nhiều bõ ngỡ Ta xét toán sau: Hoạt động 11: Củng cố học Hoạt động GV Hoạt động HS GV: HS: + Chốt lại kiến thức mặt tròn xoay + Tiếp thu, lĩnh hội, ý thức sâu sắc toán tối ưu toán vấn đề mà giáo viên truyền đạt thông qua học + Đánh giá hoạt động lớp Trao + Thông qua kết học kết phần quà cho lớp hoạt động tích hợp với kiến thức học cực, trả lời nhiều câu hỏi đặt môn học khác, kiến thức từ thực tiễn + Nhấn mạnh vai trò to lớn toán học để thấy cần thiết toán thực tiễn học sống ngày + Thông qua ví dụ có liên hệ thực tiễn, + Củng cố, khắc sâu kiến liên hệ với môn học khác nhấn mạnh thức học nhà làm tập cho học sinh thấy học toán học không xa giáo viên giao thêm rời với thực tiễn mà ngược lại có ý nghĩa quan trọng thực tiễn + Nhấn mạnh vai trò liên môn toán học môn học khác + Giao thêm tập nhà cho học sinh HỆ THỐNG BÀI TẬP CO NỘI DUNG THỰC TIỄN Để sản xuất thiết bị điện loại A cần 3kg đồng 2kg chì, để sản xuất thiết bị điện loại B cần 2kg đồng 1kg chì Sau sản xuất sử dụng hết 130kg đồng 80kg chì Hỏi sản xuất thiết bị điện loại A, thiết bị điện loại B? Với kim loại hình chữ nhật, phải làm máng mà tiết diện hình thang cân Bề rộng mặt bên góc với đáy phải để tiết diện máng có diện tích cực đại? z x y z x 21 Cần phải làm cửa sổ mà, phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét (a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ độ dài cạnh hình chữ nhật dây cung hình bán nguyệt) Hãy xác định kích thước để diện tích cửa sổ lớn nhất? Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm chế biến, có dung tích V(cm 3) Hãy xác định kích thước để tiết kiệm vật liệu nhất? S1 S2 2x Người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước a mét thẳng hàng rào Ở người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy làm để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn nhất? Người ta muốn làm cánh diều hình quạt cho với chu vi cho trước diện tích hình quạt cực đại Dạng quạt phải nào? y x α x a) Một cánh đồng hình chữ nhật với diện tích cho trước phải có dạng để chiều dài hàng rào cực tiểu? b) Một cánh đồng hình chữ nhật có chiều dài cho trước phải có dạng để diện tích cực đại? Với đĩa tròn thép trắng phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần lại thành hình nón Cung tròn hình quạt bị cắt phải độ để hình nón tích cực đại? Chúng ta biết cấu tạo hộp diêm bình thường Nó bao gồm: nắp, đáy, mặt bên đầu Hộp diêm phải có dạng để với thể tích cố định, chế tạo đỡ tốn vật liệu nhất? Đáy Mặt bên Nắp Đầu Mặt bên 22 VII KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP a Cách thức đánh giá kết học tập theo dạy học tích hợp: - Phỏng vấn trực tiếp số học sinh sau học - Phát phiếu thăm dò để nắm bắt suy nghĩ, cảm giác, mức độ hứng thú học sinh sau học - Kiểm tra, lập bảng điểm, câu hỏi sau: ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Bài 1:(5 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu 15giờ, đem lại mức lời 30000 đồng Xưởng có 200kg nguyên liệu 120 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? Bài 2:( điểm)Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người hàng hóa Nơi cho thuê xe có 10 xe hiệu MITSUBISHI xe hiệu FORD Một xe hiệu MITSUBISHI chở 20 người 0,6 hàng Một xe hiệu FORD chở 10 người 1,5 hàng Tiền thuê xe hiệu MITSUBISHI triệu đồng, xe hiệu FORD triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thấp nhất? Đáp án: Câu Đáp án Thang điểm Thực chất toán phải tìm x ≥ , y ≥ thoả mãn 2x + 4y ≤ 200 hệ 30 x + 13y ≤ 1200 cho L = 40000x + 30000y đạt giá trị lớn Một cách tương đương là, tìm x, y thoả mãn hệ x ≥ y ≥ x + 2y ≤ 100 2 x + y ≤ 80 y 80 C F 50 40 I B D O A 20 40 Ex 100 23 cho 4x + 3y đạt giá trị lớn Trên Hình vẽ ta ký hiệu C(0; 50), D(40; 0), E(100; 0), F(0; 80), I giao điểm CE DF Dễ thấy toạ độ I (20; 40), miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác OCID (kể biên) Với L xác định, ta nhận thấy có vô số điểm M(x; y) cho 4x + 3y = L, điểm M nằm đường thẳng AB với A(L/4; 0), B(0; L/3) Hệ số góc đường thẳng AB - 4/3 Cho L lớn dần lớn lên đường thẳng AB "tĩnh tiến dần lên" phía Nhìn vào Hình vẽ ta nhận thấy rằng: Trong đường thẳng có hệ số góc - 4/3, đường thẳng qua I đường thẳng vị trí "cao nhất" có điểm chung với tứ giác OCID Chưa đạt tới vị trí L chưa phải lớn Vượt "ngưỡng" toạ độ điểm đường thẳng không thoả mãn hệ điều kiện ràng buộc Từ dễ dàng đến kết luận x = 20, y = 40 L đạt giá trị lớn Trước hết ta đặt Bài toán thành hệ bất phương trình Gọi x, y ( x, y ∈ N ) số xe loại MITSUBISHI, loại FORD cần thuê y Từ toán ta hệ bất phương trình 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ y ≤ 20x + 10y ≥ 140 0,6 x + 1,5y ≥ 14 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ y ≤ 9 ⇔ (*) x + y ≥ 14 2x + 5y ≥ 30 Tổng chi phí T(x, y) = 4x + 3y (triệu đồng) B A I O C 10 x 15 Thực chất Bài toán tìm x, y nguyên không âm thoả mãn hệ (*) cho T(x, y) nhỏ Bước ta tìm miền nghiệm hệ bất phương trình Miền nghiệm miền tứ giác lồi IABC Ta cần xác định toạ độ (x, y) điểm thuộc miền tứ 24 giác IABC (kể biên) cho T(x, y) = 4x + 3y đạt cực tiểu Xét họ đường thẳng cho phương trình: 4x + 3y = T (T ∈ R) T x + , ta thấy đường thẳng song song với 3 đường thẳng y = − x (T ≠ 0) Khi T tăng, đường thẳng tịnh tiến song song lên phía Khi T giảm, đường thẳng tịnh tiến song song xuống phía Giá trị nhỏ T đạt đỉnh I tứ giác IABC giao điểm hai đường thẳng 2x + 5y = 30 2x + y = 14 Toạ độ I (x I = 5; yI = 4) Như thuê xe hiệu MITSUBISHI xe hiệu FORD chi phí vận tải thấp hay y = − Kết : TT Họ Và Tên Trịnh Công Tuấn Trịnh Thị Tú Lê Thanh Lê Văn Phạm Hồng Nguyễn Thúy Dương Hùng Phạm Viết Trịnh Đình 10 Nguyễn Thị 11 Trịnh Văn 12 Lê Thị 13 Đặng Thị Thúy 14 Trịnh Thị 15 Ngô Thị 16 Phạm Thị 17 Trịnh Văn 18 Lê Thị 19 Trịnh Đình 20 Trương Văn 21 Lê Thị 22 Cao Thị Mai 23 Nguyễn Trọng Quang 24 Trịnh Mai 25 Hà Thảo Tên Điểm Anh Anh Bình Chinh Duyên Dương 10 Đức Đức 10 Đức Hà Hào Hạnh Hằng Hằng Hiền Hiếu Hoàng Hồng Huân Huy Huyền Hương Khải Lan 10 Linh 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Lưu Diệu Nguyễn Khánh Nguyễn Văn Nguyễn Văn Lê Quỳnh Trần Thị Nguyễn Thị Hồng Lê Thị Trịnh Thị Hoàng Văn Lê Thị Hà Văn Trịnh Văn Trịnh Thị Lê Thị Lê Xuân Đặng Thị Kiều Trịnh Thị Mai Văn Phạm Thị Đoàn Thị Linh Linh Lượng Mạnh Nga Ngọc Nhung Oanh Oanh Quân Quỳnh Sơn Tân Thanh Thảo Thuần Trang Trang Trình Út Xuân 9 9 9 10 10 10 9 10 10 10 9 10 9 THỐNG KÊ Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Tổng Số học sinh đạt 76 19 0 100 Tỉ lệ phần trăm 76% 19% 5% 0% 0% 100% *Về vấn, thăm dò học sinh: + 100 % học sinh hỏi trả lời hứng thú với câu hỏi xã hội, câu hỏi liên môn mà giáo viên đặt học + 100 % học sinh trả lời vấn đề liên môn đặt học giúp em dễ dàng việc tiếp thu kiến thức môn + 100 % học sinh trả lời cần thiết phải đưa vào dạy học môn toán nhiều câu hỏi, ví dụ, toán mang tính thực tiễn, liên môn VIII CÁC SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH 26 - Học sinh hiểu rõ công thức tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ, khối hộp - Học sinh biết ứng dụng toán học vào thực tiễn nhiều - Học sinh biết ý nghĩa việc đổi điền, dồn toán quy hoạch - Học sinh biết lập số kế hoạch sản xuất làm việc cho công việc đạt hiệu cao - Học sinh hiểu rõ số công tác quy hoạch Đảng nhà nước KẾT LUẬN Trong trình nghiên cứu, thực dự án kết học tập HS, nhận thấy việc vận dụng kiến thức liên môn vào dạy học đổi cách dạy, cách học; nội dung đổi phương pháp dạy, học Thông qua tiết học tích hợp kiến thức liên môn cách phù hợp giúp HS nắm sâu kiến thức môn môn, có hội để ôn tập lại kiến thức môn học khác cũng vận dụng kiến thức học vào sống Tạo hội để HS thể hiểu biết, lực, sở trường, khả hợp tác học tập cũng giải vấn đề nảy sinh thực tiễn thân Đồng thời GV phát giúp đỡ HS việc tu dưỡng, rèn luyện để phát triển lực, phẩm chất định hướng nghề nghiệp tương lai Thực tế việc dạy học nhà trường mang nặng tính hàn lâm thiếu thực tiễn, chưa đáp ứng hết yêu cầu đổi giáo dục đào tạo với mục tiêu: Đào tạo người có “phẩm chất lực” Cuộc thi “Dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo viên trung học” mà GD&ĐT tổ chức nội dung thiết thực, góp phần thực mục tiêu nêu Cuộc thi vừa sân chơi trí tuệ để GV có hội thể tình yêu nghề nghiệp, lực chuyên môn, học hỏi, đúc rút kinh nghiệm dạy học Mong thi tổ chức hơn, tạo điều kiện để GV tham gia nhiều Sau thi cần tổng kết rút kinh nghiệm phổ biến rộng rãi kết đạt sản phẩm dự thi có chất lượng, giúp nhà trường tích cực việc đổi phương pháp dạy học, đáp ứng công đổi toàn diện giáo dục- đào tạo Mặc dù có nhiều cố gắng nghiên cứu, triển khai dự án vào dạy học, song tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Chúng mong sẵn sàng đón nhận ý kiến góp ý từ ban tổ chức thi, đồng nghiệp giúp đúc rút kinh nghiệm, hoàn thiện dự án góp phần thực nhiệm vụ tốt Xin trân trọng cảm ơn! 27 ` ` Yên Định, ngày 24 tháng 12 năm 2015 XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯƠNG NHOM TRƯỞNG PHỤ LỤC Phiếu thăm dò Sau học xong học em có cảm nhận việc vận dụng kiến thức liên môn vấn đề từ thực tiễn? A Hứng thú B Bình thường học khác C Không hứng thú Phiếu thăm dò Việc vận dụng kiến thức liên môn học giúp ích cho em điều gì? A Dễ dàng tiếp thu kiến thức B Cũng bình thường, tương tự tiết học không áp dụng kiến thức liên môn, ví dụ từ thực tiễn C Khó hiểu, khó tiếp thu Phiếu thăm dò Theo em việc dạy học theo chủ đề tích hợp, sử dụng kiến thức liên môn giáo viên dạy học môn toán có cần thiết nên đưa vào dạy học nhiều không? A Có nên áp dụng nhiều B Không cần thiết phải áp dụng 28 MỤC LỤC Trang 29 ... hỏi liên môn mà giáo viên đặt học + 100 % học sinh trả lời vấn đề liên môn đặt học giúp em dễ dàng việc tiếp thu kiến thức môn + 100 % học sinh trả lời cần thi t phải đưa vào dạy học môn toán. .. nông thôn Hoạt động 7: Tích hợp kiến thức liên môn toán toán lập kế hoạch sản xuất Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Bài toán1 : Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương... để xây dựng ao nhỏ vẫn đảm bảo diện tích sử dụng định Hoạt động 6: Tích hợp kiến thức liên môn toán học địa lí toán quy hoạch ruộng đất Hoạt động GV Nội dung trình chiếu, ghi bảng HS Bài toán