bài dự thi liên môn, môn toán đạt giải nhất tỉnh Thanh Hóa

PHIẾU MÔ TẢ DỰ ÁN DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊNI. TÊN DỰ ÁN DẠY HỌC Tích hợp kiến thức các môn giải tích, hình học, địa lí, bài toán tối ưu vào dạy học chủ đề “Mặt tròn xoayvà bài toán tối ưu” trong buổi học ngoại khóa lớp 12. II. MỤC TIÊU DẠY HỌCTrong cuộc sống hàng ngày chúng ta gặp rất nhiều các vấn đề liên quan đến kiến thức toán học. Để giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa bộ môn toán và các vấn đề thực tiễn, đặt ra cho người học cần phải biết vận dụng các kiến thức tổng hợp giữa các môn học và cần có sự hợp tác của nhiều lĩnh vực. Những vấn đề mà chúng tôi đặt ra trong khuôn khổ bài viết này có ý nghĩa hết sức thực tế giúp người học có thể vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết một số câu hỏi trong thực tế . Trong bài này chúng tôi hướng tới: Về kiến thức:+ Học sinh nắm được các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích các khối tròn xoay cơ bản và các hình cơ bản trong không gian như hình lăng trụ, hình trụ.+ Các mối liên hệ giữa thể tích và diện tích. +Các bài toán về cực trị hình học.+ Ngoài việc khắc sâu kiến thức đã học, học sinh thấy được mối liên hệ giữa các bài toán được học trên giấy và ứng dụng nó vào cuộc sống thực tiễn. Về kĩ năng:Giúp học sinh rèn luyện tốt khả năng tư duy, tính hợp tác thông qua thu thập thông tin, phân tích kênh hình, kênh chữ và thực tiễn cuộc sống. Về thái độ:+ Giáo dục kĩ năng sống, ý thức trách nhiệm tiết kiệm với cộng đồng.+ Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thức liên môn và lĩnh hội kiến thức. III. ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌCHọc sinh khối 12Số lớp thực hiện: 03IV. Ý NGHĨA, VAI TRÒ CỦA DỰ ÁN+ Góp phần khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức từ thực tiễn, kiến thức liên môn trong học tập. Làm cho kiến thức toán học thêm phong phú, đa dạng, tăng thêm sự đam mê, hứng thú và sinh động đối với học sinh, nhằm phát triển, năng lực và phẩm chất học sinh.+ Khuyến khích sự tìm tòi, sáng tạo của giáo viên và học sinh trong đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập góp phần nâng cao kết quả trong dạy và học. Qua đó, kiến thức học sinh thu nhận được sâu sắc hơn. + Học sinh thấy được chủ đề “ Mặt tròn xoayvà bài toán tối ưu ” có vai trò quan trọng trong việc giáo dục kĩ năng sống, giúp học sinh có thái độ cần phải tư duy như thế nào khi đứng trước một vấn đề thực tế, làm thế nào để có được một sản phẩm có giá trị sử dụng cao nhất khi có cùng một nguyên liệu ban đầu... V. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU Máy chiếu đa năng, trình chiếu powerpoint. Máy vi tính. Sách giáo khoa toán 12. Các nguồn thông tin, tài liệu về lí thuyết mặt tròn xoay và bài toán tối ưu. Một số hình vẽ, hình ảnh và video minh họa.VI. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌCDo thời lượng theo phân phối chương trình dành cho nội dung “Mặt tròn xoay –bài toán tối ưu” ở chương trình toán THPT là rất hạn chế, chúng tôi đã thực hiện dự án dạy học này trong buổi học ngoại khóa, giúp học sinh có điều kiện hơn, hứng thú, tích cực hơn trong việc củng cố kiến thức, vận dụng kiến thức đã học áp dụng vào thực tiễn. Giáo viên dễ dàng hơn trong việc đưa các ví dụ sinh động, cập nhật các thông tin đa dạng ở thực tiễn vào bài dạy. Với kiến thức học sinh được học trong chương trình và điều kiện về thời gian chúng tôi chỉ tập trung nội dung về dạy học các khái niệm về mặt tròn xoay và các bài toán tối ưu trong thực tế.Chúng tôi đã tiến hành tổ chức thực hiện bài dạy như sau:Thời lượng: (3 tiết)1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:a. Chuẩn bị của giáo viên: Máy tính điện tử Máy chiếu, micro Hình ảnh, vi deo, bảng phụ Giáo án, hệ thống câu hỏi, bài tập Quà thưởng cho cá nhân, tập thể học sinh.b. Chuẩn bị của học sinh: Vở ghi, SGK, MTBT Kiến thức: Định nghĩa mặt tròn xoay, định nghĩa khối trụ, định nghĩa khối nón, khối cầu, các công thức tính diện tích xung quanh mặt nón, mặt trụ, mặt cầu, các công thức tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu, các kiến thức liên môn liên quan đến chủ đề mặt tròn xoay – bài toán tối ưu đã được học.2. Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm3. Tiến trình dạy học:Hoạt động 1: Ổn định tổ chứcHoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh+ GV ổn định tổ chức, điểm danh học sinh+ GV nêu vai trò, ý nghĩa của mặt tròn xoay và bài toán tối ưu trong thực tế. Yêu cầu HS phải nghiêm túc, tập trung học tập. HS, tập thể lớp nào trả lời được nhiều câu hỏi, giải quyết được nhiều vấn đề đặt ra sẽ được nhận quà thưởng.Gv: Vào bài mới. Trong thời buổi thị trường như ngày nay việc tìm kiếm được một việc làm thích hợp không phải là dễ. Việc định hướng nghề nghiệp cho các em học sinh khối 12 luôn là vấn đề cấp thiết của nghành giáo dục. Qua buổi ngoại khóa này có một nghề truyền thống mà các em nên quan tâm tìm hiểu đó là nghề làm gốm. Những vật dụng hàng ngày các em thường xuyên được nhìn thấy như: bát, đĩa, ấm….đều do những bàn tay khéo léo của những nghệ nhân làm gốm làm ra. Dựa trên sự tạo thành của mặt tròn xoay cộng với trí sáng tạo phong phú mà các nghệ nhân đã cho ra đời các sản phẩm rất đẹp, có giá trị sử dụng cao được tiêu dùng không chỉ trong nước mà còn được xuất khẩu ra nước ngoài. Đây cũng là một trong những nghành nghề mà các em đáng lựa chọn.+ Chuẩn bị tâm thế học tập.+ Hiểu được yêu cầu và và cách thức tổ chức học tập.Hoạt động 2: Củng cố, ôn tập kiến thức đã học mặt tròn xoay và bài toán tối ưu hóa thông qua trò chơi ô chữ.Hoạt động của giáo viên và học sinhNội dung trình chiếu, ghi bảng Ô CHỮMẶTTRỤMẶTNÓNKHỐITRỤTRỤCΠRLĐƯỜNGTRÒNĐƯỜNGSINHXUNGQUANHĐƯỜNGCAOBATTRANGBÁNKÍNHĐÁYHÀNG DỌC: MẶT TRÒN XOAYHoạt động 3: Liên môn với bộ môn Giáo dục công dân và giáo dục kĩ năng sống thực hành tiết kiệm cho học sinh.Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngTrong thời kì hội nhập ngày nay vấn đề cạnh tranh giữa các doanh nghiệp trong và ngoài nước là vô vùng khốc liệt. Làm thế nào để chi phí sản xuất thấp nhằm đem đến giá thành rẻ, chất lượng tốt để phục vụ nhu cầu của nhân dân là vô cùng quan trọng. Không những thế như chúng ta đã biết hàng hóa Trung Quốc có mặt tại hầu hết các vùng miền Việt Nam với mẫu mã đẹp, giá lại rẻ. Chính vì vậy ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường các em cần phải có ý thức cao về thực hành tiết kiệm cũng như phải biết trang bị cho mình đầy đủ những kiến thức cần có để có thể góp sức vào công cuộc đổi mới của đất nướcHàng hóa Trung QuốcHoạt động 4: Tích hợp bài toán diện tích và thể tích của mặt tròn xoay với bài toán tối ưu trong thực tếHoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngMột số vấn đề được đặt raVấn đề 1: Một công ty sữa muốn sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ với thể tích là V. Với vai trò là một người thiết kể vỏ hộp sữa em hãy thiết kế cho công ty sữa một vỏ hộp sao cho tiết kiệm chi phí nhất.Vấn đề 2:Một công ty sản xuất bóng bàn muốn làm một hộp đựng bóng , biết rằng mỗi hộp đựng được 3 quả. Người ta định thiết kế theo 2 cách sau:Cách 1: sản xuất một hộp hình trụ có bán kính bằng bán kính quả bóng và đựng được 3 quả bóng theo chiều dọc. Cách 2: sản xuất một hộp hình trụ đựng vừa 3 quả bóng tiếp xúc với nhau đặt ngang.Bằng kiến thức đã được học theo em làm theo cách nào sẽ tiết kiệm được chi phí sản xuất.Hoạt động 5: Tích hợp kiến thức toán học và bài toán tối ưu trong các bài toán quy hoạch.Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBài toán Bố Nam muốn đào một cái ao để nuôi cá trong một khu đất thầu. Bằng kiến thức đã được học em hãy tư vấn cho bố bạn Nam làm thế nào để có thể đào được một cái ao vẫn đảm bảo diện tích để nuôi cá nhưng có chi phí xây dựng là thấp nhất.Hoạt động 6: Tích hợp kiến thức liên môn toán học và địa lí trong bài toán quy hoạch ruộng đất.Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBài toán : Trong thực tế một trong những bước đột phá về quy hoạch nông thôn mới đó là vấn đề đổi điền, dồn thửa. Bằng các kiến thức đã học em hãy phân tích những điểm thuận lợi trong việc đổi đồn, dồn thửa? Hoạt động 7: Tích hợp kiến thức liên môn toán và bài toán lập kế hoạch sản xuất.Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBài toán1 : Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 3 lít nước và 210g đường đẻ pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu ; pha chế 1 lít nước tào cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.( Đề thi dự bị môn toán 2015)Bài toán 2 : Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?Hoạt động 8: Liên môn Sinh học dinh dưỡng và vitaminHoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBài toán: Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80% prôtein và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn và 1kg thịt lợn là 35 nghìn. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí ít nhất?Bài toán 2: Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau: Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận không quá 600đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Một người mỗ ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn ½ số đơn vị vitaminA nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Giá của 1 đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Tìm phương án dùng 2 loại vitaminA và B thỏa mãn các điều kiện trên sao cho chi phí là ít nhất.( SGK Đại số Giải tích 10 nâng cao Bài toán vitamin)Hoạt động 9: Bài toán khối lăng trụ nội tiếp khối trụ Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngBai toán : Người ta phải cưa một thân cây hình trụ để được một cây xà hình khối chữ nhật có thể tích cực đại. Hỏi cây xà phải có tiết diện như thế nào?Hoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảngGọi x, y là các cạnh của tiết diện. Theo Định lí Pitago ta có: x2 + y2 = d2 (d là đường kính của thân cây). Thể tích của cây xà sẽ cực đại khi diện tích của tiết diện là cực đại, nghĩa là khi x.y cực đại. Do xy lớn nhất khi và chỉ khi x2y2 lớn nhất và tổng x2 + y2 = d2 không đổi, nên x2y2 cực đại khi x2 = y2 x = y. Vậy cây xà phải có tiết diện là hình vuông.Hoạt động 10: Liên môn với môn Vật líHoạt động của GV và HSNội dung trình chiếu, ghi bảng Bài toán 1: Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lượng riêng d = 6000 Nm3 được giữ ngập trong 1 bể nước đến độ sâu x = 40 cm bằng 1 sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng nước) như hình vẽ. a) Tính lực căng sợi dây. b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động như thế nào ? S h xl c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết độ cao mức nước trong bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước là d0 = 10 000 Nm3.Bài toán 2: : Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 10 cm, trọng lượng riêng của khối A là d1 = 6000 Nm3, trọng lượng riêng của khối gỗ B là d2 = 12 000 Nm3 được thả trong nước có trọng lượng riêng d0 = 10 000 Nm3. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt.a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nước là 10 cm. Tính công để án khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B.Hoạt động 11: Củng cố bài họcHoạt động của GV Hoạt động của HSGV: + Chốt lại các kiến thức về mặt tròn xoay và các bài toán tối ưu trong toán+ Đánh giá hoạt động của các lớp. Trao phần quà cho những lớp hoạt động tích cực, trả lời được nhiều câu hỏi đặt ra.+ Nhấn mạnh vai trò to lớn của toán học trong thực tiễn+ Thông qua các ví dụ có liên hệ thực tiễn, liên hệ với các môn học khác nhấn mạnh cho học sinh thấy học toán học không xa rời với thực tiễn mà ngược lại nó có ý nghĩa rất quan trọng trong thực tiễn+ Nhấn mạnh vai trò liên môn giữa toán học và các môn học khác. + Giao thêm bài tập về nhà cho học sinh.HS: + Tiếp thu, lĩnh hội, ý thức sâu sắc những vấn đề mà giáo viên đã truyền đạt thông qua bài học.+ Thông qua kết quả của bài học kết hợp với kiến thức đã được học ở các môn học khác, kiến thức từ thực tiễn để thấy được sự cần thiết của toán học trong cuộc sống hằng ngày + Củng cố, khắc sâu được kiến thức đã học và về nhà làm bài tập giáo viên giao thêm.VII. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬPa. Cách thức đánh giá kết quả học tập theo dạy học tích hợp: Phỏng vấn trực tiếp một số học sinh sau bài học. Phát phiếu thăm dò để nắm bắt suy nghĩ, cảm giác, mức độ hứng thú của học sinh sau bài học. Kiểm tra, lập bảng điểm, bằng những câu hỏi sau: KIỂM TRA 45 PHÚTVIII. CÁC SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH Học sinh hiểu rõ hơn các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ, khối hộp... Học sinh biết ứng dụng toán học vào thực tiễn nhiều hơn Học sinh biết ý nghĩa của việc đổi điền, dồn thửa và các bài toán quy hoạch. Học sinh biết lập một số kế hoạch sản xuất và làm việc sao cho công việc đạt hiệu quả cao nhất. Học sinh hiểu rõ hơn về một số công tác quy hoạch của Đảng và nhà nước.IX.KẾT LUẬN

PHIẾU MÔ TẢ DỰ ÁN DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN

I TÊN DỰ ÁN DẠY HỌC

Tích hợp kiến thức các môn giải tích, hình học, địa lí, bài toán tối ưu vào dạy học chủ đề “Mặt tròn xoay-và bài toán tối ưu” trong buổi học ngoại khóa lớp 12.

II MỤC TIÊU DẠY HỌC

Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta gặp rất nhiều các vấn đề liên quan đếnkiến thức toán học Để giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa bộ môn toán vàcác vấn đề thực tiễn, đặt ra cho người học cần phải biết vận dụng các kiến thứctổng hợp giữa các môn học và cần có sự hợp tác của nhiều lĩnh vực Những vấn

đề mà chúng tôi đặt ra trong khuôn khổ bài viết này có ý nghĩa hết sức thực tếgiúp người học có thể vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết một số câuhỏi trong thực tế Trong bài này chúng tôi hướng tới:

* Về kiến thức:

+ Học sinh nắm được các công thức tính diện tích xung quanh và thể tíchcác khối tròn xoay cơ bản và các hình cơ bản trong không gian như hìnhlăng trụ, hình trụ

+ Các mối liên hệ giữa thể tích và diện tích

+ Giáo dục kĩ năng sống, ý thức trách nhiệm tiết kiệm với cộng đồng

+ Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thứcliên môn và lĩnh hội kiến thức

III ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC

Học sinh khối 12

Số lớp thực hiện: 03

IV Ý NGHĨA, VAI TRÒ CỦA DỰ ÁN

+ Góp phần khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức từ thực tiễn, kiếnthức liên môn trong học tập Làm cho kiến thức toán học thêm phong phú, đadạng, tăng thêm sự đam mê, hứng thú và sinh động đối với học sinh, nhằm pháttriển, năng lực và phẩm chất học sinh

+ Khuyến khích sự tìm tòi, sáng tạo của giáo viên và học sinh trong đổi mớiphương pháp giảng dạy, học tập góp phần nâng cao kết quả trong dạy và học.Qua đó, kiến thức học sinh thu nhận được sâu sắc hơn

+ Học sinh thấy được chủ đề “ Mặt tròn xoay-và bài toán tối ưu ” có vai tròquan trọng trong việc giáo dục kĩ năng sống, giúp học sinh có thái độ cần phải tưduy như thế nào khi đứng trước một vấn đề thực tế, làm thế nào để có được mộtsản phẩm có giá trị sử dụng cao nhất khi có cùng một nguyên liệu ban đầu

V THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU

- Máy chiếu đa năng, trình chiếu powerpoint

- Máy vi tính

- Sách giáo khoa toán 12

- Các nguồn thông tin, tài liệu về lí thuyết mặt tròn xoay và bài toán tối ưu

- Một số hình vẽ, hình ảnh và video minh họa

VI HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Do thời lượng theo phân phối chương trình dành cho nội dung “Mặt trònxoay –bài toán tối ưu” ở chương trình toán THPT là rất hạn chế, chúng tôi đãthực hiện dự án dạy học này trong buổi học ngoại khóa, giúp học sinh có điềukiện hơn, hứng thú, tích cực hơn trong việc củng cố kiến thức, vận dụng kiếnthức đã học áp dụng vào thực tiễn Giáo viên dễ dàng hơn trong việc đưa các ví

dụ sinh động, cập nhật các thông tin đa dạng ở thực tiễn vào bài dạy Với kiếnthức học sinh được học trong chương trình và điều kiện về thời gian chúng tôichỉ tập trung nội dung về dạy học các khái niệm về mặt tròn xoay và các bài toántối ưu trong thực tế

Chúng tôi đã tiến hành tổ chức thực hiện bài dạy như sau:

Thời lượng: (3 tiết)

1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

a Chuẩn bị của giáo viên:

- Máy tính điện tử

- Máy chiếu, micro

- Hình ảnh, vi deo, bảng phụ

- Giáo án, hệ thống câu hỏi, bài tập

- Quà thưởng cho cá nhân, tập thể học sinh

b Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, SGK, MTBT

- Kiến thức: Định nghĩa mặt tròn xoay, định nghĩa khối trụ, định nghĩa khốinón, khối cầu, các công thức tính diện tích xung quanh mặt nón, mặt trụ, mặtcầu, các công thức tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu, các kiến thức liênmôn liên quan đến chủ đề mặt tròn xoay – bài toán tối ưu đã được học

2 Phương pháp dạy học:

Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm

3 Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ổn định tổ chức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ GV ổn định tổ chức, điểm danh học sinh

+ GV nêu vai trò, ý nghĩa của mặt tròn xoay

và bài toán tối ưu trong thực tế Yêu cầu HS

phải nghiêm túc, tập trung học tập HS, tập thể

lớp nào trả lời được nhiều câu hỏi, giải quyết

được nhiều vấn đề đặt ra sẽ được nhận quà

thưởng

Gv: Vào bài mới

Trong thời buổi thị trường như ngày

nay việc tìm kiếm được một việc làm thích

hợp không phải là dễ Việc định hướng nghề

nghiệp cho các em học sinh khối 12 luôn là

vấn đề cấp thiết của nghành giáo dục Qua

buổi ngoại khóa này có một nghề truyền

thống mà các em nên quan tâm tìm hiểu đó là

nghề làm gốm Những vật dụng hàng ngày

các em thường xuyên được nhìn thấy như:

bát, đĩa, ấm….đều do những bàn tay khéo léo

của những nghệ nhân làm gốm làm ra Dựa

trên sự tạo thành của mặt tròn xoay cộng với

trí sáng tạo phong phú mà các nghệ nhân đã

cho ra đời các sản phẩm rất đẹp, có giá trị sử

dụng cao được tiêu dùng không chỉ trong

nước mà còn được xuất khẩu ra nước ngoài

Đây cũng là một trong những nghành nghề

mà các em đáng lựa chọn

Đơn giản hơn là nghề làm chậu cây

cảnh Cũng dựa trên sự hình thành của mặt

tròn xoay mà những người thợ đã tạo ra rất

nhiều chậu hoa, bình hoa đẹp đủ kích cỡ, mẫu

mã phục vụ thị hiếu của người tiêu dùng

+ Chuẩn bị tâm thế học tập.+ Hiểu được yêu cầu và và cách thức tổ chức học tập

Hoạt động 2: Củng cố, ôn tập kiến thức đã học mặt tròn xoay và bài toán tối ưu hóa thông qua trò chơi ô chữ.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung trình chiếu, ghi bảng

Trả lời : MẶT TRỤ

2 Trong mp(P) cho hai đường thẳng  và d cắt nhau tại điểm O và tạo thànhgóc  với 00 < < 900 Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng

d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt gì?

Trả lời : MẶT NÓN

3 Phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đóđược gọi là gì?

Trả lời : KHỐI TRỤ

4 Trong khái niệm mặt tròn xoay đường thẳng  được gọi là gì?

Trả lời : ĐƯỜNG TRÒN

7 Trong công thức tính diện tích xung quanh của hình nón S = rl thì l ởđây là độ dài đường gì?

Trả lời : ĐƯỜNG SINH

8 Đây là công thức tính diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần củahình trụ: S = 2rl?

Trả lời : XUNG QUANH

9 Trong công thức tính thể tích của khối trụ V = R2h

 thì h là yếu tố nào?Trả lời : Độ dài ĐƯỜNG CAO

10 Tên làng nghề làm gốm nổi tiếng ở hà nội?

Trả lời : BÁT TRÀNG

11 Trong công thức tính thể tích của khối nón V = 13 R2h

 thì R là yếu tốnào?

Trả lời: BÁN KÍNH ĐÁY

HÀNG DỌC: MẶT TRÒN XOAY

GV : Chuẩn bị trước ô chữ, trình chiếu để

học sinh quan sát ô chữ

GV : Tổ chức cho học sinh tham gia trò

chơi ô chữ giúp các em có nhiều hứng thú

trong việc ôn tập kiến thức bằng cách cho

mỗi lớp bắt thăm để trả lời câu hỏi

HS : Mỗi lớp cử một đại diện bắt thăm trả

lời một câu (mỗi câu tương ứng với một

hàng chữ)

GV : Dẫn dắt để học sinh hứng thú tìm cách

trả lời Mỗi hàng chữ tương ứng với lượng

kiến thức nhất định đã được học trong

chương trình, giáo viên nhận xét, đánh giá

hoạt động của học sinh đồng thời nhấn

mạnh những kiến thức trọng tâm

HS : Tiếp thu, khắc sâu kiến thức

+ Trình chiếu nội dung trả lời ô chữ

Hoạt động 3: Liên môn với bộ môn Giáo dục công dân và giáo dục kĩ năng sống thực hành tiết kiệm cho học sinh.

Hoạt động của GV và HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng

Trong thời kì hội nhập ngày nay vấn đề cạnh tranh giữa các doanh nghiệp trong và ngoài nước là vô vùng khốc liệt Làm thế nào để chi phí sản xuất thấp nhằm đem đến giá thành rẻ, chất lượng tốt để phục vụ nhu cầu của nhân dân là

vô cùng quan trọng Không những thế như chúng ta đã biết hàng hóa Trung Quốc có mặt tại hầu hết các vùng miền Việt Nam với mẫu mã đẹp, giá lại rẻ Chính vì vậy ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường các em cần phải có ý thứccao về thực hành tiết kiệm cũng như phải biết trang bị cho mình đầy đủ những kiến thức cần có để có thể góp sức vào công cuộc đổi mới của đất nước

Hàng hóa Trung Quốc

Hoạt động 4: Tích hợp bài toán diện tích và thể tích của mặt tròn xoay với bài toán tối ưu trong thực tế

Hoạt động của GV và HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng Một số vấn đề được đặt ra

Vấn đề 1: Một công ty sữa muốn sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ với thể tích là V Với vai trò là một người thiết kể vỏ hộp sữa em hãy thiết kế cho công ty sữa một vỏ hộp sao cho tiết kiệm chi phí nhất.

Vấn đề 2:Một công ty sản xuất bóng bàn muốn làm một hộp đựng bóng , biết rằng mỗi hộp đựng được 3 quả Người ta định thiết kế theo 2 cách sau:

-Cách 1: sản xuất một hộp hình trụ có bán kính bằng bán kính quả bóng và đựng được 3 quả bóng theo chiều dọc.

- Cách 2: sản xuất một hộp hình trụ đựng vừa 3 quả bóng tiếp xúc với nhau đặt ngang.

Bằng kiến thức đã được học theo em làm theo cách nào sẽ tiết kiệm được chi phí sản xuất.

Hoạt động của GV và HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng

Gv: -Nêu công thức tính diện tích xung



x

V2

(trong đó h là chiều cao của thùng và

từ V = x2.h

x

Vh

x

V2

Để tiết kiệm vật liệu nhất thì Sphải bé nhất Áp dụng Bất đẳng thứcCôsi ta có S = 2( 2

x

x2

V+x2

V)

3 2

4

V3

Làm hình trụ đứng khi đóbán kính hình trụ cũng là x

và chiều cao h=6x Suy radiện tích toàn phần củahình trụ là

h

2R

1 2 3

I I I

 là tamgiác đều

2 2

3 1,39

2 3 1 3

TP TP

S



Chúng ta nên chọn cách làm hộp thứ 2

để tiết kiện nguyên liệu

Hoạt động 5: Tích hợp kiến thức toán học và bài toán tối ưu trong các bài toán quy hoạch.

Hoạt động của GV và HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng

Bài toán

Bố Nam muốn đào một cái ao để nuôi cá trong một khu đất thầu Bằng kiến thức đã được học em hãy tư vấn cho bố bạn Nam làm thế nào để có thể đào được một cái ao vẫn đảm bảo diện tích để nuôi cá nhưng có chi phí xây dựng là thấp nhất.

GV: Ngày nay khi mà nhận thức của

người dân ngày càng được nâng cao,

nhân dân đã biết chuyển đổi mô hình

lao động sản xuất nhằm mang lại

nhiều lợi nhuận để nâng cao chất

lượng cuộc sống Nhiều mô hình

trang trại ra đời đem đến sự khởi sắc

đáng kể cho người dân Là một công

dân hiện đại các em cũng cần phải

biết nắm vững các kiến thức cơ bản

giúp bản thân kinh doanh tốt trong

mọi ngành nghề, làm sao để không

lãng phí tiền của và nhân lực mà hiệu

quả công việc lại cao

Gv: Nêu công thức tính diện tích hình

S=a.bKhi đó chu vi của hình chữ nhật là

2( ) 4 4

C a b  a b S

Dấu “=” xảy ra khi a=b Vậy Trong tất cảcác hình chữ nhật có cùng diện tích Hìnhvuông có chu vi nhỏ nhất

Vậy Trong tất cả các hình chữ nhật cócùng chu vi thì hình vuông có diện tíchlớn nhất

Từ những điều trên vậy em sẽ tư vấn

cho bố bạn nam đào cái ao như thế

nào?

Trả lời: Từ những điều trên thì chúng

ta thấy Bố bạn Nam nên đào cái ao

hình vuông khi đó sẽ có chi phí để

xây dựng ao là nhỏ nhất trong khi vẫn

Gv: Khi đổi điền, dồn

thửa điều đầu tiên em

thấy có lợi ích gì về

mặt hình học ?

Hs: Suy nghĩ trả lời

Gv: Khi đổi điền dồn

thửa chúng ta còn có

những lợi ích nào

khác? Ngoài những

cái lợi ích mà chúng

ta thấy như đã nêu?

Hs: Suy nghĩ trả lời

Ruộng đất manh mún

Khi có mảnh ruộng lớn

Ruộng đồng sau khi quy hoạch

- Lợi ích đầu tiên về mặt hình học đó là chúng ta sẽ thấytiết kiệm được rất nhiều diện tích đất để làm bờ ruộng

- Theo bài toán trên nếu các mảnh ruộng được quy hoạch

là hình vuông thì diện tích bờ ruộng còn được tiết kiệmnhiều hơn nữa Tức là khi đó công tác làm bờ ruộng của

bà con nông dân đã giảm bớt đi rất nhiều

- Trước hết Đổi điền dồng thửa thành công từ nhiều ô,thửa/hộ, phân tán trên nhiều cánh đồng chỉ còn 1-2 ô,thửa/hộ, sẽ giúp cho địa phương tiến hành công tác quihoạch rất thuận tiện: qui hoạch từ đồng ruộng tới quihoạch điểm dân cư, qui hoạch mương máng, thủy lợi, giaothông nội đồng Do có ô thửa lớn, mương máng, giaothông, thủy lợi nội đồng đảm bảo sẽ giúp cho công tác cơgiới hóa trong sản xuất nông nghiệp, hỗ trợ nâng cao năngsuất cây trồng, vật nuôi, giải phóng sức lao động củangười nông dân từ đó hỗ trợ cho tiêu chí nâng cao thunhập của người nông dân và góp phần hỗ trợ tiêu chíchuyển dịch cơ cấu lao động trong nông nghiệp

-Trước đây, một Doanh nghiệp muốn đầu tư vào một địaphương nào đó phải bàn bạc với nhiều hộ, thì nay chỉ cầnbàn bạc thống nhất thỏa thuận với một hoặc vài hộ là cóthể có một diện tích đủ lớn để thực hiện một dự án sảnxuất nào đó Như vậy, Đổi điền dồn thửa còn tạo điềukiện để các doanh nghiệp thuận lợi hơn trong đầu tư vàolĩnh vực nông nghiệp

-Ngoài ra, do lấy lại được những diện tích đất dôi, dưtrong các hộ dân cùng với diện tích do bỏ đỡ bờ vùng bờthửa đã giúp cho địa phương có thêm quĩ đất công để hỗtrợ cho thực hiện qui hoạch điểm dân cư mới, qui hoạch

mở mang các công trình phúc lợi của địa phương màkhông phải giải phóng mặt bằng Như vậy, sẽ hỗ trợ tíchcực cho triển khai thực hiện toàn bộ các tiêu chí đầu tư cơ

sở hạ tầng kinh tế-xã hội nông thôn

Hoạt động 7: Tích hợp kiến thức liên môn toán và bài toán lập kế hoạch sản xuất.

Hoạt động của GV và HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng

Bài toán1 : Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 3 lít nước và 210g đường đẻ pha chế nước cam và nước táo

Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu ; pha

chế 1 lít nước tào cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm

thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.( Đề thi dự bị môn toán 2015)

Bài toán 2 : Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30000 đồng Xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

Hoạt động của GV và HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng

Bài toán 1:

Đặt a,b lần lượt là số lít nước cam và

táo mà mỗi đội cần pha chế Tacó:

30a+10b là số gam đường cần dùng a+b là số lít nước cần dùng

a+4b là số gam hương liệu cần dùng Theo giả thiết thì

 Ta xét 3đỉnh củamiền khépkín tạo rabởi hệ (*) là  

60 51 (4, 5), ; , (6, 3)

Bài toán 2:

Gọi x, y lầnlượt là số kgsản phẩm loại

I, loại II với

x, y  0 Bàitoán đưa đếntìm x, y thoả mãn hệ bất phương trình:

100y

2x

0y

0x

sao cho 4x +

3y đạt giá trị lớn nhất

Tương tự bài trên ta được:x = 20, y =

40 thì có mức lời cao nhất

Hoạt động 8: Liên môn Sinh học dinh dưỡng và vitamin

Hoạt động của GV và HS Nội dung trình chiếu, ghi bảng

Bài toán: Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày Biết rằng thịt bò chứa 80% prôtein và 20% lipit Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất

là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn và 1kg thịt lợn là 35 nghìn Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí ít nhất?

Bài toán 2: Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin

A và vitamin B đối với cơ thể con người Kết quả như sau: Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận không quá 600đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B Một người mỗ ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin

cả A lẫn B Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn ½ số đơn vị vitaminA nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A Giá của 1 đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồng Tìm phương án dùng 2 loại vitaminA và B thỏa mãn các điều kiện trên sao cho chi phí là ít nhất.( SGK Đại số &Giải tích 10 nâng cao- Bài toán vitamin)

Bài toán 1:

Giả sử gia đình đó

mua x (kg) thịt bò và y

(kg) thịt

lợn x, y >0 Khi đó chi phí mua x (kg) thịt

bò và y (kg) thịt lợn là T= 45x+ 35y (nghìn đồng).

Theo giả thiết, x và y thỏa mãn điềukiện : x 1;y 11.

Khi đó lượng protein có được là:0,8x+0,6y và lượng lipit có được là0,2x+0,4y Vì gia đình đó cần 0,9kgchất protein và 0,4kg chất lipit cho thức

ăn mỗi ngày nên điều kiện tương ứnglà:0,8x 0,6y 0,9

và 0, 2x 0, 4y 0, 4vậy ta được hệ:

Vậy gia đình đó mua 0,6kg thịt bò và0,7 kg thịt lợn thì chi phí thấp nhất.Bài toán 2:

Gọi x, y lần lượt là số đơn vị vitamin A

3

x y