I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = 2.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex ,y = đường thẳng x = π 2.Tính tích phân I = ∫ (2 x − 1)cosxdx 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1), −−−−> −> −> −> −−−−> −> −> −> OC = i + j − k ; OD = − i + j + k 1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb/ Cho hàm số: y = x + 1+ x (C) 1.Khảo sát hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= x + 2008