PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.. Viết phương trình đường thẳng BC.. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng
Trang 1I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I (2,0 điểm )
Cho hàm số y=x4 − 2x2 − 1 có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trìnhx4 − 2x2 − =m 0
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau:
3
log (x+ − 2) log x= 1 b 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3
Câu III ( 2,0 điểm ) Tích các nguyên hàm và tích phân sau:
a/I=∫cos sin3x 2xdx b/ I = 2
1
0
Câu IV ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,SB =
SC = 2cm Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
(Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1 Theo chương trình chuẩn :
Câu V.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(−2;1;−1) ,B(0;2;−1) ,C(0;3;0) D(1;0;1)
a Viết phương trình đường thẳng BC
b Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng
c Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu VI.a ( 1,0 điểm ) : Tìm mođun của số phức:
2 (1 3 ) (2 )
3 2
z
i
=
−
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;−1;1) , hai đường thẳng
1
1
( ) :
−
−
, 2
2 ( ) : 4 2
1
= −
∆ = +
=
z
và mặt phẳng (P) : y+ 2z= 0
a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (∆ 2)
b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( ∆ 1 ∆ 2 ) và nằm trong mặt phẳng
(P)
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm m để đồ thị của hàm số ( ) : 2
1
− +
=
−
m
x với m≠ 0 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau