I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x−3 x−2 có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình va bat phuong trinh sau: a log 22 ( x − 1) + log ( x − 1)3 = b/ 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 < Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tìch phân π 2π a/.: I = ∫ (1 + sin x)cosxdx b/ ∫ + cos x dx Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d ) : x − y −1 z = = −1 x = − 2t (d1 ) : y = z = t a Chứng minh hai đường thẳng (d1 ), (d ) vuông góc không cắt b Viết phương trình đường vuông góc chung (d1 ), (d ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun số phức z = + 4i + (1 − i )3 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z − = x+3 y+5 z −7 x − y −1 z = = = = , ( d2 ) : −2 2 −1 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( α ) ( d ) cắt mặt phẳng ( α ) b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) ( d ) c Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt đường thẳng hai đường thẳng ( d1 ) : ( d ) M N cho MN = Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z = z , z số phức liên hợp số phức z ( d1 )