Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD.. Khi quay hình vuơng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ trịn xoay.. Hãy tính thể tích của khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hì
Trang 1I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0
Câu II: 1 Giải phương trình:4x− 2.2x+1 + = 3 0
2 Tính tích phân : 3 2
0
1 3
x
= +
∫
Câu III: Trong khơng gian cho hình vuơng ABCD cạnh 2a Gọi M,N lần lượt là trung điểm các
cạnh AB và CD Khi quay hình vuơng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ trịn xoay Hãy tính thể tích của khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hình trụ nĩi trên
II PHẦN RIÊNG
(Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đĩ)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) qua B cĩ véctơ chỉ phương ur(3;1;2) Tính cosin gĩc giữa hai đường thẳng AB và (∆)
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆)
Câu V.a Cho số phức z= + 1 i 3.Tính z2 + ( )z 2
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đĩ suy ra ABCD là một tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Vb : Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây
quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = π 2