uần 20 Ngày soạn: ...... ............... Tiết 41 Ngày dạy: ...... ............... §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I – Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 2. Kỹ năng: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. II – Chuẩn bị: GV sgk, máy tính bỏ túi HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT . III – Các bước tiến hành: Ổn định: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (15’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Số có hai chữ số gồm những chữ số nào ? GV ghi tóm tắt bài toán ? Hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại là chữ số nào ? GV lưu ý HS viết 2 chữ số .. ngược lại vẫn đươc 1 số có 2 chữ số suy ra 2 chữ số đều khác 0 GV yêu cầu HS tìm hiểu lời giải sgk GV đưa lời giải mẫu trên bảng GV yêu cầu mô tả các bước thực hiện trong VD. ? Qua bài toán trên thực hiện giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta làm ntn ? HS đọc VD HS trả lời HS chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị HS trả lời HS nghe hiểu HS tìm hiểu sgk HS mô tả lại các bước làm trong VD HS trả lời VD : Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới ( có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Lời giải Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện 0 < x, y < 10) Khi đó số cần tìm là 10 x + y Viết 2 chữ số theo thức tự ngược ta được 10y + x Theo đầu bài ta có PT 2y – x = 1 hay x + 2y = 1 Theo đầu bài ta có 10x + y – (10y + x) = 27 hay x – y = 3 Theo bài ra ta có hệ PT x + 2y = 1 x – y = 3 Thực hiện giải hệ PT ta được x = 7; y = 4 (tm đk). Vậy số cần tìm là 74 Hoạt động 2: Ví dụ (14’) ? Bài toán có mấy đại lượng tham gia ? ? Dạng bài toán là dạng nào đã học, thường vận dụng công thức nào ? GV tóm tắt bài toán ? Khi 2 xe gặp nhau xe khách và xe tải được thời gian là bao nhiêu ? ? Để giải bài toán trên ta làm ntn ? ? Vận tốc xe khách lớn hơn xe tải là 13kmh suy ra ta có PT nào ? ? Quãng đường xe tải và xe khách đã đi là bao nhiêu km ? Ta có PT nào ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải hệ PT trên GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua 2 VD hãy nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT ? GV ghi lại tóm tắt cách giải HS đọc VD 2 – nêu yêu cầu của bài HS 2 ô tô HS toán chuyển động S = v.t HS xe khách, xe tải đều đi hết 1h48’ HS nêu cách giải HS trả lời HS trả lời HS hoạt động nhóm giải hệ PT HS trả lời VD2 : Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ chí minh đến TP.Cần Thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.Cần Thơ về TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km. Lời giải Gọi vận tốc xe tải là x (kmh), xe khách là y (kmh) (x, y > 0) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn
Giáo án: Đại số Tuần 20 Tiết 41 Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / §5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I – Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn Vận dụng bước giải tốn cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II – Chuẩn bò: GV sgk, máy tính bỏ túi HS Ôn lại cách giải toán cách lập PT III – Các bước tiến hành: 1) Ổn đònh: Kiểm tra só số 2) Kiểm tra cũ: (5’) ? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (15’) HS đọc VD * VD : Tìm số tự nhiên có hai ? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm HS trả lời chữ số , biết hai lần chữ số ? hàng đơn vò lớn chữ số hàng ? Số có hai chữ số gồm chữ số HS chữ số hàng chục, chục đơn vò, viết hai ? chữ số hàng đơn vò chữ số theo thứ tự ngược lại số ( có hai chữ GV ghi tóm tắt toán số) bé số cũ 27 đơn vò ? Hai chữ số viết theo thứ tự ngược HS trả lời Lời giải lại chữ số ? Gọi chữ số hàng chục số GV lưu ý HS viết chữ số ngược HS nghe hiểu cần tìm x, chữ số hàng đơn vò lại đươc số có chữ số suy y (điều kiện < x, y < 10) chữ số khác HS tìm hiểu sgk Khi số cần tìm 10 x + y GV yêu cầu HS tìm hiểu lời giải sgk Viết chữ số theo thức tự ngược GV đưa lời giải mẫu bảng ta 10y + x GV yêu cầu mô tả bước thực HS mô tả lại Theo đầu ta có PT 2y – x = VD bước làm VD hay - x + 2y = Theo đầu ta có ? Qua toán thực giải HS trả lời 10x + y – (10y + x) = 27 toán cách lập hệ PT ta làm hay x – y = ntn ? Theo ta có hệ PT - x + 2y = x–y=3 Thực giải hệ PT ta x = 7; y = (tm đk) Vậy số cần tìm 74 Hoạt động 2: Ví dụ (14’) HS đọc VD – nêu * VD2 : Một xe tải từ yêu cầu TP.Hồ chí minh đến TP.Cần Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Học kì ? Bài toán có đại lượng tham HS ô tô gia ? ? Dạng toán dạng học, HS toán chuyển động thường vận dụng công thức ? S = v.t GV tóm tắt toán ? Khi xe gặp xe khách xe HS xe khách, xe tải tải thời gian ? hết 1h48’ HS nêu cách giải ? Để giải toán ta làm ntn ? ? Vận tốc xe khách lớn xe tải HS trả lời 13km/h suy ta có PT ? ? Quãng đường xe tải xe khách HS trả lời km ? Ta có PT ? HS hoạt động nhóm GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải giải hệ PT hệ PT GV – HS nhận xét qua bảng nhóm HS trả lời ? Qua VD nêu cách giải toán cách lập hệ PT ? GV ghi lại tóm tắt cách giải Thơ, quãng đường dài 189 km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ TP.Cần Thơ TP.Hồ Chí Minh gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13 km Lời giải Gọi vận tốc xe tải x (km/h), xe khách y (km/h) (x, y > 0) Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km/h nên ta có PT – x + y = 13 (1+ 1h48’ = 14 h) Quãng đường xe tải (km) xe khách ta có PT 14 x y Từ 14 x + y = 189 5 Theo ta có hệ PT - x + y = 13 14 x + y = 189 5 - x + y = 13 ⇔ x = 36 14x + 9y = 189.5 y = 49 Vậy vận tốc xe tải 36km/h, xe khách 49km/h Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (7’) ? Các bước giải toán cách * Bài tập 28: sgk/22 lập hệ PT ? HS nhắc lại Gọi số lớn x, số nhỏ y (y > HS đọc đề 124) Ta có hệ PT ? Bài toán cho biết ? yêu cầu ? HS trả lời x + y = 1006 GV phân tích toán yêu cầu x = 2y + 124 HS thực trình bày lời giải HS thực giải Giải hệ PT ta toán x = 712; y = 294 (tmđk) Vậy số cần tìm 712 294 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Thông qua VD cần nắm giải hệ PT; giải toán theo bước Làm tập 29; 30 (sgk/22) ⇔ RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 20 Tiết 42 Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tt ) I – Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với dạng tốn suất (khối lượng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phương trình dạng tốn suất hai trường hợp ( Trong giải SGK ? 7) Kỹ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lý, giải hệ phương trình nhanh, xác Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì giải tốn II – Chuẩn bò: GV HS Ôn lại cách giải toán cách lập PT III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra só số 2) Kiểm tra cũ ( ‘ ) ? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động1: Ví dụ 3: (20’) HS đọc VD Ví dụ : Hai đội ? Bài toán cho biết ? yêu cầu HS trả lời công nhân làm ? HS toàn làm chung, làm đoạn đường 24 ngày ? Hãy nhận dạng toán ? riêng xong Mỗi ngày phần việc đội A làm nhiều gấp GV phân tích tóm tắt toán rưỡi đội B Hỏi làm ? Bài toán có đại HS thời gian hoàn thành đội làm xong lượng ? công việc, xuất làm đoạn đường ? ngày đội Tg NX/ngày HTCV ? Cùng khối lượng công việc HS t/gian hoàn thành đội 24ngày 24 thời gian hoàn thành năng xuất đại lượng tỉ lệ Đội xuất đại lượng có quan hệ nghòch x x A ntn ? Đội y y B HS thực Giải GV phân tích HS trình bày Gọi thời gian làm riêng để ? Nêu cách điền thông tin HTCV đội A x ngày (x vào ô bảng ? > 24) ; GV yêu cầu HS trình bày lời giải đội B y ngày (y > 24) GV giải thích rõ: đội làm chung Trong ngày:đội A làm HTCV 24 ngày đội làm HS trả lời riêng phải nhiều 24 ngày (c.v) x ? Tìm mối quan hệ đại HS thực theo nhóm 1 lượng để lập PT, hệ PT ? độ i B m đượ c (c.v) giải hệ PT đặt = u > 0; y = y x ? Hãy giải hệ PT cách đặt Năng xuất đội A gấp v > ẩn phụ? giải hệ tìm Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số u= GV y/cầu nhóm nêu k/ 1 ;v= 40 60 HS nêu cách khác ? Ngoài cách ta có cách làm khác ? Học kì 1 rưỡi đội B ta có PT = x y (1) Một ngày đội làm 24 1 (c.v) ta có PT + y = x 24 (2) Ta có hệ PT 1 = x y 1 + y= x 24 Giải hệ PT ta x = 40; y = 60 (tmđk) Vậy đội A làm HTCV 40 ngày, đội B làm HTCV 60 ngày Hoạt động 2: Luyện tập – củng cố (15’) GV giới thiệu cách khác qua ?7 HS đọc ?7 sgk ?7 GV tiếp tục hướng dẫn HS lập Ta có hệ PT x= y bảng phân tích HS thực lập bảng ? Có nhận xét cách giải trình bày lời giải x+y= 24 GV lưu ý HS: lập PT dạng HS lập hệ PT đơn giản toán làm chung, làm riêng không Giải hệ PT ta x = ;y 40 cộng cột thời gian, cột = suất mà suất thời gian HS nghe hiểu 60 dòng số nghòch Vậy thời gian làm riêng để đảo HTCV củ a độ i A 1: = ? Nhắc lại bước giải toán HS nhắc lại 40 cách lập hệ PT ? HS nên lại PP 40 (ngày); ? Các PP giải hệ PT bậc đội B 1: = 60 (ngày) 60 ẩn ? HS nghe hiểu GV chốt cách giải toán lập hệ PT dạng toán làm chung,làm riêng KLCV = NX TG suy NX = KLCV ; TG TG = HLCV NX 4) Hướng dẫn nhà: (2’)- Nắm bước giải toán cách lập hệ PT; giải hệ PT bậc ẩn Làm tập 31; 32; 33 (sgk/24) RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 21 Tiết 43 - 44 LUYỆN TẬP Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I – Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phương trình dạng học ví dụ ; ví dụ : Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phương trình , cách phân tích tốn biết nhận dạng tốn từ vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình dạng Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích tốn , chọn ẩn , đặt điều kiện lập hệ phương trình Rèn kỹ giải hệ phương trình thành thạo Thái độ: Kiên trì, chịu khó, u thích giải tốn biết cách trình bày lời giải toán II – Chuẩn bò: GV: Lựa chọn tập HS Ôn lại cách giải toán cách lập PT, máy tính bỏ túi III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ : (5’) ? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (10’) HS đọc đề Bài tập 37: (SBT/9) ? Bài toán cho biết ? yêu cầu ? HS trả lời Giải GV yêu cầu HS lên chữa Gọi chữ số hàng chục x, HS lên bảng thực chữa chữ số hàng đơn vò y HS nhận xét (x,y thuộc N*; x, y < 10) Số cho : 10x + y GV nhận xét bổ xung đổi chỗ chữ số số ? Dạng toán dạng toán HS toán liên quan đến số 10y + x Theo đầu ta có học ? hệ PT HS cách viết số có chữ số 10y + x – 10x – y = 63 ? Khi làm dạng toán cần ý 10y + x + 10x + y = 99 điều ? 9y – 9x = 63 –x+y=7 11y +11x = 99 x+y=9 Giải hệ PT ta x = ; y = (tmđk) Vậy số cho 18 Hoạt động 2: Luyện tập (26’) HS đọc đề – nêu tóm tắt Bài tập 30: Sgk/23 GV hướng dẫn HS phân tích toán toán Giải qua bảng phân tích Gọi quãng đường AB x s v t (km) thời gian dự đònh quãng đường AB y (h) (km) (km/h) (h) (điều kiện x, y > 0) Dự đònh x y HS thực điền vào bảng Nếu xe chạy chậm với vận Nếu xe x 35 y+2 Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số chạy chậm Nếu xe chạy x 50 y–1 nhanh GV yêu cầu HS nhìn bảng trình bày lời giải GV nhận xét bổ xung ? Dạng toán dạng ? Kiến thức vận dụng chủ yếu để giải toán kiến thức ? ? Các dạng toán chữa ? kiến thức áp dụng ? GV chốt lại - Các bước giải toán lập hệ PT (3 bước) - Các PP giải hệ PT - Chú ý lập bảng phân tích đại lượng để giải toán Học kì HS trình bày HS toán chuyển động; vận dụng c/t s = v.t HS nêu dạng chữa: làm chung, làm riêng; liên quan đến số; toán chuyển động… tốc 35km/h đến chậm 2h ta có PT x = 35 (y + 2) Nếu xe chạy nhanh với vận tốc 50km/h đến sớm h ta có PT x = 50 (y – 1) Ta có hệ PT x = 35(y + 2) x = 50 (y – 1) ⇔ 50(y – 1) = 35(y + 2) x = 50(y - 1) ⇔ x = 350 y=8 (tmđk) Vậy quãng đường AB 350km; thời gian dự đònh 8(h) Nên thời điểm xuất phát ô tô 12 – = (h) sáng 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Nắm vững bước giải toán lập hệ PT, cách giải hệ PT Làm tập 37; 38; 39 (Sgk/25) RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 22 Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I – Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố tồn kiến thức học chương , đặc biệt ý : Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn số:phương pháp phương pháp cộng đại số Thái độ: Cẩn thận, biến đổi giải hệ phương trình, tích cực tham gia luyện tập II – Chuẩn bò: GV: Lựa chọn tập HS Ôn tập toàn chương III, máy tính bỏ túi III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra só số 2) Kiểm tra cũ: Kết hợp 3) Bài mới: Hoạt động GV ? Thế PT bậc hai ẩn ? lấy VD ? ? Chỉ PT bậc PT sau: a) 2x – 3y = b) 0x + 2y = c) 0x + 0y = d) 5x + 0y = e) X+y–z=7 ? PT bậc hai ẩn có nghiệm ? GV mp tọa độ tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c ? Nêu dạng tổng quát hệ PT bậc hai ẩn ? ? Hãy giải thích kết luận ? GV gợi ý: Biến đổi PT hàm số bậc xét vò trí tương đối hai đường thẳng H/ động HS Hoạt động1: Lý thuyết (15’) HS trả lời HS a; b; d PT bậc hai ẩn HS có vô số nghiệm HS nêu tổng quát HS giải thích HS nhận xét GV nhận xét bổ xung Hoạt động 2: Luyện tập (27’) HS đọc đề Giáo viên: Ngô Dương Khôi Ghi bảng 1) PT bậc hai ẩn ax + by = c (a; b không đồng thời 0; x, y ẩn) 2) Hệ PT bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ a b c = = Nếu a ' b' c ' a a' c c' − = − = nên (d) b b' b b' trùng (d’) ⇒ hệ PT vô số nghiệm a b c a a' = ≠ Nếu − = − a ' b' c ' b b' c c' ≠ nên (d) //(d’) ⇒ hệ b b' PT vô nghiệm a b a a' ≠ Nếu − ≠ − nên a ' b' b b' (d) cắt (d’) ⇒ hệ PT có nghiệm Bài tập 40: (sgk/27) giải hệ PT Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số GV yêu cầu HS giải theo bước ? Dựa vào hệ số nhận xét số nghiệm hệ ? ? Giải hệ PT PP cộng đại số ? PP ? Minh họa hình học ? GV yêu cầu HS thảo luận Học kì HS nêu nhận xét HS hoạt động nhóm thực (mỗi nhóm 1câu) GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua cho biết PP giải hệ PT bậc hai ẩn ? HS nêu PP giải hệ PT HS nêu yêu cầu HS nêu cách làm ? Giải hệ PT ta làm ntn ? HS nêu thực nhân GV giả sử muốn khử ẩn x nhân vế HS lớp làm PT với thừa số ? ? Thực giải hệ PT ? GV chốt lại cách làm hệ số ẩn số vô tỉ ? Các kiến thức chương III kiến thức ? HS giải hệ PT bậc ẩn HS hệ số số hữu tỉ vô tỉ, giải cách đặt ẩn phụ … ? Khi giải hệ PT bậc hai ẩn cần ý điều ? a) 2x + 5y = 2/5x + y = *) Nhận xét 2/2/5 = 5/1 khác 2/1 ⇒ hệ PT vô nghiệm *) Giải 2x + 5y = ⇔ 2x + 5y = 2/5x + y = 2x + 5y = ⇔ 0x + 0y = -3 2x + 5y = y Hệ PT vô nghiệm *) minh họa hình học Bài tập 41: (sgk/27) Giải hệ PT a) x - (1 + )y = (1 - )x + y = ⇔ x (1 - ) + 2y = - x (1 - ) + 5y = ⇔ 3y = + - (1 - ) x + y =1 ⇔ x= y= 5 + +1 + −1 GV khái quát lại toàn 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập chương III Làm tập 43; 44; 46 (sgk/27) RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 22 Học kì Ngày soạn: / / Tiết 46 Ngày dạy: / / ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) I – Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kiến thức học chương , trọng tâm giải tốn cách lập hệ phương trình Kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích tốn , trình bày tốn qua bước ( bước ) + Phân biệt dạng tốn cách giải lập hệ phương trình dạng Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng II – Chuẩn bò: GV Lựa chọn tập HS Ôn tập toàn chương III, máy tính bỏ túi III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra só số 2) Kiểm tra: Kết hợp 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (13’) HS đọcđề Bài tập 43: (sgk/27) ? Bài toán cho biết ? yêu cầu HS trả lời ? ? Bài toán thuộc dạng học, cần lưu ý đến đại lượng ? HS dạng toán chuyển động: s;v;t GV tóm tắt toán theo sơ đồ đoạn thẳng ? Dựa vào sơ đồ phân tích chọn ẩn lập hệ PT ? HS thực HS lớp thực nhận xét GVnhận xét bổ xung Người chậm từ B khởi hành trước 6’ Bài giải Gọi vận tốc người nhanh x (km/h; x > 0) Vận tốc người chậm y (km/h; y > 0) Khi gặp người nhanh 2km, người chậm được1,6km ta 1,6 có PT: = y x Người chậm khởi hành trước 6’( = h) 10 người 1,8km ta có PT: 1,8 1,8 + = x 10 y Ta có hệ PT HS thực giải hệ PT ? Hãy thực giải hệ PT ? trả lời toán ? GV nhắc lại cách làm Giáo viên: Ngô Dương Khôi 1,6 = ⇔ y = 0,8 x y x 1,8 1,8 1,8 1,8 + = + = x 10 y x 10 y x = 4,5 ; y = 3,6 (tmđk) Vậy vận tốc người nhanh 4,5km/h người chậm 3,6km/h Hoạt động 2: Luyện tập (19’) Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Học kì HS đọc đề tóm tắt toán ? Giải toán làm chung, làm riêng công việc cần ý đến đại lượng ? ? Chọn đại lượng ẩn ? ? Mỗi ngày đội 1, đội làm công việc ? ? Lập PT biểu thò khối lượng công việc đội làm chung, làm riêng ? HS KLCV; NX; TG HS thời gian đội làm HS trả lời HS thực HS thực giải hệ PT ? Giải hệ PT làm nào? HS nêu lại dạng tập GV khái quát lại toàn ? Kiến thức chương III, dạng tập kiến thức vận dụng ? Bài tập 45: (sgk/27) Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc đội x ngày (x > 12), đội y ngày (y > 12) Mỗi ngày đội làm (c.v) x đội làm (c.v) y Hai đội 20 ngày hoàn thành 1 công việc ta có PT: + = x y 20 = (c.v), đội Hai đội ngày 12 2 làm xuất gấp đôi (c.v) y 3,5 ngày hoàn thành công việc ta có PT 2 7 + =1 ⇔ = y y 1 Ta có hệ PT + = x y 20 = y Giải hệ PT ta x = 28; y = 21(tmđk) Vậy với xuất ban đầu để hoàn thành công việc đội làm 28 ngày, đội làm 21 ngày 4) Hướng dẫn nhà(2’) Ôn tập toàn nội dung chương III Xem lại tập chữa Tiết sau kiểm tra 45 phút RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 10 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 30 Học kì Ngày soạn: / / Tiết 62 Ngày dạy: / / LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: * Kiến thức : - Luyện cho HS kỹ giải số dạng PT quy PT bậc hai số PT bậc cao * Kỹ : - Hướng dẫn HS giải PT cách đặt ẩn phụ * Thái độ : - HS học tập nghiêm túc, tính toán cẩn thận II – Chuẩn bò: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, giải mẫu HS học ôn lại cách giải số dạng PT học lớp III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ : (5’) ? Nêu số dạng PT quy PT bậc hai cách giải chúng ? 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động Nội dung HS Hoạt động 1: Chữa tập (10’) Bài tập 34: sgk/56 ? Giải PT trùng phương Giải PT trùng phương làm ntn ? HS đặt ẩn phụ a) x4 – 5x2 + = đặt x2 = t ≥ ta có GV yêu cầu HS lên chữa HS lên bảng làm t2 – 5t + = HS lớp có a + b + c = – + = ⇒ t1 = ; t2 = làm nhận xét t1 = x2 = ⇒ x = ± GV nhận xét bổ xung t2 = x2 = ⇒ x = ± ? câu b nhận xét hệ số Vậy PT có nghiệm a, c ? HS a c trái dấu b) 2x4 – 3x2 – = đặt x2 = t ≥ ta có ? PT có nghiệm ntn ? HS nghiệm trái 2t2 – 3t – = dấu ∆ = + 16 = 25 > ⇒ t1 = 2; t2 = - 1/2 (loại) ? PT trùng phương có hệ số t = x2 = ⇒ x = ± a c trái dấu nghiệm Vậy PT có nghiệm PT ntn ? HS nhận xét * Nhận xét: PT trùng phương có hệ số a c trái dấu PT có nghiệm số đối Hoạt động 2: Luyện tập ( 28’) Bài tập 38: sgk/57 Giải PT sau ? PT có dạng PT bậc b) x3 + 2x-2 – (x – 3)2 = (x – 1) (x2 – 2) hai không ? HS chưa có dạng ⇔ x3 + 2x2 – x2 + 6x – = x3 – 2x – x2 + PT bậc hai ⇔ 2x2 + 8x – 11 = ? Làm để đưa ∆ = 16 + 22 = 38 > PT có nghiệm PT bậc hai ? HS thực Giáo viên: Ngô Dương Khôi 46 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Học kì phép tính; chuyển vế; rút gọn … giải PT bậc hai GV yêu cầu HS thực đồng thời HS thực bảng HS lớp làm nhận xét GV nhận xét sửa sai – nhắc lại cách thực ? Nêu cách giải PT tích ? ? áp dụng giải PT câu a ? HS cho thừa số tích = HS thực giải HS lớp làm nhận xét GV sửa sai bổ xung – chốt cách ? Giải PT b làm ntn ? HS phân tích vế trái thành nhân tử GV yêu cầu HS thực − + 38 − − 38 ; x2 = 2 x ( x − 7) x x−4 −1 = − d) 2 x1 = ⇒2x(x – 7) – = 3x – 2(x – 4) ⇔ 2x2 – 14x – = 3x – 2x + ⇔ 2x2 – 15x – 14 = ∆ = 225 + 112 = 337 Nghiệm PT x1 = 15 + 337 15 − 337 ; x2 = 4 Bài tập: 39: sgk/ 57 Giải PT cách đưa PT tích a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1- ) x + - 3) = ⇔ (1) 3x2 – 7x – 10 = (2) 2x2 + (1- ) x + - = Giải PT (1) ta x1 = - ; x2 = 10/3 PT (2) ta x1 = ; x2 −3 Vậy PT có nghiệm b) x3 + 3x2 – 2x – = ⇔ x2 (x + 3) – 2(x + 3) = ⇔ (x2 – 2) (x + 3) = ⇔ x2 – = x + = ⇔ x = ± x = - HS thực 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Xem lại nắm vững cách giải PT quy PT bậc hai Ôn lại bước giải toán cách lập PT, hệ PT Làm tập hoàn thành tập lại RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 47 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 31 Tiết 63 Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / §8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I – Mục tiêu: * Kiến thức : - HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn * Kỹ : - Biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập PT - HS biết trình bày lời giải toán bậc hai * Thái độ : - Học sinh học tập nghiêm túc, tính toán cẩn thận II – Chuẩn bò: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học ôn lại giải toán cách lập PT III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ : (5’) ? Nêu bước giải toán cách lập PT ? 3) Bài mới: Hoạt động thầy GV ghi VD Hoạt động HS Hoạt động 1: Ví dụ ( 20’) HS đọc VD phân tích toán HS toán suất Nội dung Số áo may Số ngày Số áo may ? Bài toán thuộc dạng ? ? Ta cần phân tích đại 1ngày 3000 lượng ? HS số áo may Kế hoạch x 3000 áo 1ngày; thời gian x 2650 GV hướng dẫn HS lập bảng may Thực x + 2650 áo phân tích đại lượng x+6 ? Dựa vào bảng trình bày Giải lời giải ? HS trình bày lời giải Gọi số áo may ngày theo kế hoạch x (x HS lớp làm thuộc N; x > 0) 3000 nhận xét Thời gian quy đònh may xong áo (ngày) x GV nhận xét bổ xung Khi thực số áo may ngày x+ 2650 ? Giải toán thực HS nêu bước Thời gian may xong 2650 áo (ngày) qua bước ? x+6 ? Bài toán có khác so May 2650 áo trước thời hạn ngày nên ta có PT 3000 2650 với toán giải PT HS PT thu -5= ⇔ x2 – 64x – 3600 = học ? PT bậc hai x x+6 Giải PT ta x1 = 100 (TMĐK) GV lưu ý HS giải toán HS nghe hiểu x2 = - 36 (loại) cách lập PT bậc hai Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải may 100 phần chọn kết trả lời áo GV cho HS làm ?1 ? Bài toán cho biết ? yêu Giáo viên: Ngô Dương Khôi HS đọc ?1 ?1 Gọi chiều rộng mảnh vườn x (m; x > 0) 48 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số cầu ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn GV gọi HS trình bày GV nhận xét bổ xung – chốt lại cách làm ? Có thể chọn ẩn chiều dài không ? lúc ta có PT ? Học kì HS trả lời HS thực trao đổi tìm cách giải chiều dài mảnh vườn x + 4(m) Diện tích mảnh vườn 320m2 ta có PT x(x + 4) = 320 ⇔ x2 + 4x – 320 = giải PT ta x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn 16m; chiều dài 20m HS trả lời Hoạt động 2: Củng cố - Luyện tập ( 18’) ? Các bước giải toán cách lập PT ? HS nhắc lại HS đọc đề ? Bài toán cho biết ? Yêu cầu ? HS trả lời ? Thực chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? Tìm quan hệ đại lượng để lập HS thực PT ? ? Giải PT ? HS giải PT bảng ? Trả lời b/toán cần làm ? HS cần đối chiếu điều kiện Bài tập 41: sgk/ 58 Gọi số nhỏ x; số lớn x + Tích hai số 150 ta có PT x(x + 5) = 150 ⇔ x2 + 5x – 150 = giải PT ta x1 = 10; x2 = - 15 Vậy bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số – 15 bạn phải chọn số 10 4) Hướng dẫn nhà : (2’) - Nắm bước giải toán cách lập PT - GV lưu ý HS Với dạng toán có đại lượng có đại lượng tích hai đại lượng (toán chuyển động; suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích đại lượng bảng dễ lập PT toán - Làm tập 42; 43; 44; 45 (Sgk/58) RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 49 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 31 Tiết 64 LUYỆN TẬP Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I – Mục tiêu: * Kiến thức : - HS rèn luyện kỹ giải toán cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ đại lượng để lập PT cho toán * Kỹ : - Biết cách trình bày lời giải toán bậc hai * Thái độ : - Học sinh học tập nghiêm túc, tính toán cẩn thận II – Chuẩn bò: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học ôn lại giải toán cách lập PT, làm tập giao III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ : (5’) ? Nêu bước giải toán cách lập PT ? 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động HS Nội dung Họat động 1: Chữa tập ( 15’) HS đọc đề Bài tập 42: sgk/ 59 ? Bài toán cho biết ? yêu Gọi lãi suất cho vay x (% ; x > 0) x cầu tìm ? HS trả lời Tiền lãi sau năm l# 000 000 GV gọi HS lên bảng chữa 100 hay 20 000x đồng tập 42 HS lên bảng chữa Sau năm vốn lẫn lãi HS lớp theo dõi 000 000 + 20 000x (đồng) GV nhận xét bổ xung nhận xét Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chòu GV giới thiệu x Biết số tiền mượn ban đầu (2 000 000 + 20 000x) hay 20 000x + 200x2 100 a đồng Số tiền sau năm bác Thời phải trả Lãi suất cho vay hàng năm 000 000 + 40 000x + 200x2 x% Theo đầu ta có PT Sau năm gốc lẫn lãi 000 000 + 40 000x + 200x2 = 420 000 a(1+x%) đồng HS nghe hiểu hay x2 + 200x – 2100 = Sau năm gốc lẫn lãi Giải PT ta x1 = 10; x2 = - 210 a(1 + x%)2 đồng Vì x > nên x2 không thỏa mãn điều kiện Sau năm gốc lẫn lãi Vậy lãi suất cho vay 10 % a(1 + x%) đồng … ? Bài toán cho biết ? yêu cầu ? ? Em hiểu kích thước mảnh vườn nghóa ? ? Thực chọn ẩn, đặt Giáo viên: Ngô Dương Khôi Hoạt động 2: Luyện tập ( 23’) HS đọc đề Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng mảnh vườn x (m; x > 0) HS trả lời Diện tích mảnh vườn 240m2 240 nên chiều dài (m) x HS chiều dài; chiều rộng mảnh vườn Tăng chiều rộng 3m chiều rộng x + (m) 50 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số điều kiện cho ẩn ? Biểu thò đại lượng biết chưa HS trả lời chỗ biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực giải PT HS thực giải PT trả lời cho toán ? trả lời GV Lưu ý HS giải toán có liên quan đến hình học kiến thức cần áp dụng ? Ta cần phân tích đại lượng ? GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng GV yêu cầu HS nhà trình bày lời giải toán GV nhấn mạnh với dạng toán làm chung làm riêng hay toán vòi nước chảy thời gian HTCV suất đơn vò thời gian số nghòch đảo Không cộng thời gian HTCV đội, không cộng suất ngày hai đội HS nghe hiểu HS đọc đề HS đại lượng thời gian HTCV, suất làm ngày HS nêu bảng phân tích phương trình toán Học kì 240 giảm chiều dài 4m chiều dài – x Diện tích không đổi nên ta có PT 240 (x + 3) ( – 4) = 240 ⇔ x2 + 3x – 180 = x Giải PT ta x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn 12m; chiều dài 240 : 12 = 20(m) Bài tập 49: sgk/ 59 Thời gian HTCV Đội I x (ngày) ĐK x > Đội II x + (ngày) Hai đội (ngày) Năng suất ngày (CV) x (CV) x+6 (CV) 1 + = ⇒ 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) x x+6 ⇔ x2 – 2x – 24 = ∆’ = + 24 = 25 > PT có hai nghiệm x1 = (tmđk) ; x2 = - (loại) Vậy Một đội I làm ngày xong việc; đội II 12 ngày xong việc PT 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Học thuốc nẵm bước giải toán cách lập PT Làm tập 50; 51; 52 (sgk/60) Làm câu hỏi ôn tập chương RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 51 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 32 Học kì Ngày soạn: / / Tiết 65 - 66 Ngày dạy: / / ÔN TẬP CHƯƠNG IV I – Mục tiêu: * Kiến thức : HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thò hàm số bậc hai; biết giải giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ dạng đặc biệt; hiểu vận dụng hệ thức Viét áp dụng nó; biết tìm hai số biết tổng tích chúng Biết cách giải PT quy PT bậc hai * Kỹ : Có kỹ giải toán cách lập PT * Thái độ : Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận II – Chuẩn bò: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS ôn tập toàn chương IV, làm câu hỏi ôn tập chương III – Tiến trình dạy: 1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ : Kết hợp học 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’) GV đưa đồ thò hàm số y = 2x2 y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk GV đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông Yêu cầu HS lên vẽ đồ thò hàm số y = x2 y = x2 GV nhận xét sửa sai ? Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gon PT bậc hai ? GV yêu cầu HS bàn kiểm tra lẫn ? Khi dùng công thức nghiệm tổng quát ? dùng công thức nghiệm thu gọn ? ? Vì a c khác dấu PT có hai nghiệm phân biệt ? 1) Hàm số y = ax2 ( a # 0) HS quan sát đồ thò hàm số trả lời câu hỏi HS nghe HS lên bảng vẽ HS lớp làm nhận xét HS thực viết đồng thời HS lớp viết vào HS trả lời HS ac < ⇒ ∆ > GV giới thiệu số lưu ý giải PT bậc hai 2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a # 0) - Với PT bậc hai dùng công thức nghiệm TQ - PT bậc hai có b = 2b’ dùng công thức nghiệm thu gọn - Khi a c khác dấu ac < ⇒ ∆ = b2 – 4ac > PT có nghiệm phân biệt 3) Hệ thức Vi – ét ứng dụng GV đưa tập bảng phụ Giáo viên: Ngô Dương Khôi Nội dung 52 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Học kì Hãy điền vào chỗ (…) để khẳng đònh Nếu x1, x2 nghiậm PT ax2 + bx+ c = HS lên điền vào (a # 0) x1 + x2 = …; x1 x2 = … bảng Nếu a + b + c = PT có hai nghiệm x1 = …; x2 = … Nếu … PT ax2 + bx + c = (a # 0) có nghiệm x1 = -1 ; x2 = … Muốn tìm hai số u v biết u + v = S; u.v = P ta giải PT … ( đk để có u v …) GV giới thiệu kiến thức cần nhớ sgk Hoạt động 2: Bài tập (28’) GV yêu cầu HS đọc đề Bài tập 54: sgk/ 63 GV đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thò a) Hoành độ điểm M 2 (- 4) điểm M’ hàm số y = x y = - x 4 thay y = vào hàm số 1 hệ trục tọa độ y = x2 ta có x2 = ⇒ ? Quan sát đồ thò tìm hoành 4 độ điểm M M’ ? HS nêu cách tìm x = 16 ⇒ x = ± GV yêu cầu HS lên xác đònh b) Tung độ điểm N điểm N N’ HS lên xác đònh N’ - 4; hoành độ đồ thò điểm N - N’ ? Ước lượng tung độ điểm N N’ ? HS nêu ước lượng Tính y N N’ ? Nêu cách tính tung độ 1 y = - x2 = - (- 4)2 = - điểm N N’ theo công thức ? HS nêu cách tính 4 ? Đường thẳng NN’ có // với 0x Vì N N’ có tung độ – không ? HS trả lời ⇒ NN’ // 0x GV chốt lại cách làm giới thiệu cách giải PT bậc hai HS nghe hiểu Bài tập : giải PT sau đồ thò a) 3x4 - 12x + = GV gọi HS lên bảng thực giải PT GV sửa sai bổ xung (nếu có) ? Các dạng PT dạng PT ? Cách giải chúng ntn ? GV lưu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện PT PT chứa ẩn mẫu… HS lên bảng làm đồng thời HS lớp chia dãy thực nhận xét HS nêu dạng PT cách giải Đặt x2 = t > ta có 3t2 – 12t + = Có a + b + c = – 12 + = ⇒ t1 = (tmđk) ; t2 = 3(tmđk) t1= x2 = ⇒ x1,2 = ± t2 = x2 = ⇒ x3,4 = ± x + 0,5 x + = b) ( điều kiện x # ) 3x + x − ⇒ (x + 0,5) (3x – ) = 7x + ⇔ 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + ⇔ 3x2 - 6,5x – 2,5 = ⇔ 6x2 – 13x – = ∆ = 169 + 120 = 289 ⇒ ∆ = 17 13 + 17 13 − 17 = ; x2 = = − (loại ) x1 = 12 12 PT có nghiệm x = 5/2 Bài tập 65: sgk/64 Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h; x >0) Giáo viên: Ngô Dương Khôi 53 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số ? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ? GV hướng dẫn HS thực ? Chọn ẩn ? điều kiện ẩn ? ? Nếu xe gặp quãng đường xe km ? Học kì HS trả lời HS nêu cách chọn ẩn HS xe 450km Khi vận tốc xe thứ hai x+ (km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ 450 gặp (giờ) x Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ 450 gặp (giờ) x+5 Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghóa thời gian đến chỗ gặp thời gian xe thứ Do ta có PT 450 450 − = ⇔ x2 + 5x – 2250 = x x+5 Giải PT ta x1 = 45; x2 = - 50 Vì x > nên x2 không TMĐK ẩn Vậy vận tốc xe lửa thứ 45km/h; xe lửa thứ hai 50km/h ? Thời gian xe đến chỗ gặp ? HS trả lời ? Tìm mối quan hệ đại lượng toán lập PT ? HS trả lời GV yêu cầu HS giải PT ? HS giải PT ? Trả lời toán ? bảng GV nhắc lại cách làm - nhấn HS trả lời mạnh làm dạng toán chuyển động cần lưu ý đến công thức S = v.t 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương IV, cách giải dạng PT Ôn tập kiến thức toàn chương - ôn tập cuối năm Làm tập 56; 57; 59 (sgk/64) RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 54 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 33 Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I – Mục tiêu: * Kiến thức : - Hệ thống hóa lại kiến thức bậc hai * Kỹ : - Rèn kỹ rút gọn, biến đổi biểu thức, giải phương trình, tính giá trò biểu thức sở rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai * Thái độ : - Học tập nghiêm túc, cẩn thận II – Chuẩn bò: GV: lựa chọn tập HS ôn tập toàn chương I III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ : ? Trong tập R số có bậc hai; số có bậc ba ? Làm 1(131/sgk) ? A có nghóa ? Làm tập 4(132/sgk) 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng GV yêu cầu HS đọc đề Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu thảo luận nhóm bàn lựa HS tìm hiểu đề trả lời đúng: chọn đáp án 3− 1) giá trò củ a biể u thứ c HS lựa chọn đáp án 3+ ? Giải thích chọn đáp A – B – C + D án ? HS giải thích 2− ? Bài tập thể kiến 2) Giá trò biểu thức bằng: 2+ thức chương I ? HS nêu kiến thức: trục thức mẫu, A 2 B C D 3 HĐT GV nhấn mạnh lại kiến thức 3) giá trò biểu thức − chương I A - B C - D Bài tập 2: sgk/131 Rút gọn biểu thức ( ) ( ) M = 3−2 − 6+ ? Rút gọn biểu thức ta làm ntn ? ? Hãy nêu cách biến đổi ? HS biến đổi dạng HĐT HS nêu cách biến đổi ? Câu b thực ntn ? GV gợi ý bình phương hai vế GV lưu ý HS vận dụng HĐT đáng nhớ Lớp HS thực GV ? Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x HS đọc yêu câu Giáo viên: Ngô Dương Khôi = ( ) 2 − − (2 + ) = ( - 1) – (2 + N= 2)= -1–2- =-3 2+ + 2− ⇒ N2 = + +2- +2 (2 + )(2 − ) = + 2.1 = Vì N > nên từ N2 = ⇒ N = Bài tập 5: sgk/132 Điều kiện x > 0; x khác 2+ x x − x x + x − x −1 − x + x +1 x − x 55 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Học kì nghóa ntn ? GV hướng dẫn HS thực ? Khi thực rút gọn biểu thức ta vận dụng kiến thức ? GV lưu ý HS đặt x = a vận HĐT để biến đổi phù hợp GV đưa tập ? Bài tập yêu cầu làm ? ? Để rút gọn biểu thức ta làm ? GV cho HS thảo luận nhóm tìm cách thực GV yêu cầu HS trả lời chỗ GV nhận xét sửa sai – nhấn mạnh lại bước thực ? Biết x tính P ta làm ? ? Thực tính ? GV lưu ý HS tính x trước sau thay số GV bổ sung câu hỏi Tìm giá trò lớn P Yêu cầu HS nhà thực ( ) 2+ x ( x − 1) x + x −2 − = x − x + x x + + x x − − x − x + ( x − 1) x + = x x +1 x +1 HS biến đổi biểu thức đến kết không chứa biến x ( ) ( )( ) )( ) ( )( ( )( ) ( ) x − + x − x − x −1+ x + ( ) x =2 x x HS sử dạng HĐT Với x > 0, x khác giá trò biểu thức không phụ thuộc vào biến x đáng nhớ, rút gọn Bài tập 7: sbt/149 phân thức… a) Rút gọn Điều kiện x # , x # x −2 x + (1 − x ) − P= x + x + x −1 HS nêu yêu câu x −2 x + (1 − x ) − = 2 x + x −1 x +1 HS thực x − x + − x + x − ( x − 1) = phép tính x −1 x +1 = ( ( )( )( ( ) ( ) ) ( )( )( ) = ) x + x − x − − x + x − x + ( x − 1) = x + ( x − 1) HS thảo luận HS nêu cách làm = −2 x ( b) Tính P ( ) ) = x (1 − x ) = x −1 ( x = 7−4 = 2− HS thay x vào biểu thức rút gọn P tính toán HS thực tính P= ) ( x−x ⇒ x = 2− x −x = 2− 3− 7−4 = 2− −7+4 = 3 −5 ) 4) Hướng dẫn nhà: 2’ Ôn tập kiến thức chương II Hàm số bậc nhất… Làm tập 6; 9; 10; 14; 15 (sgk/133) RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 56 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 34 Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I – Mục tiêu: * Kiến thức : - HS ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai * Kỹ : - HS rèn luyện thêm kỹ giải PT, hệ PT, áp dụng hệ thức Viét vào giải tập * Thái độ : - Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận II – Chuẩn bò: GV: lựa chọn tập HS ôn tập toàn kiến thức hàm số, giải PT, hệ PT III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ: Kết hợp 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập HS đọc đề Bài tập 6(sgk/ 132) GV yêu cầu HS nêu yêu cầu a) A(1; 3) ⇒ x = 1; y = thay vào PT HS nêu y = ax + b ta a + b = (1) B(-1; -1) ⇒ x = - 1; y = - thay vào PT GV yêu cầu HS lên chữa HS lên bảng làm y = ax + b ta – a + b = -1 (2) đồng thời Ta có hệ PT HS lớp làm a+b=3 ⇔ 2b = ⇔ b=1 nhận xét -a+b=-1 a+b=3 a=2 GV nhận xét bổ xung b) Đồ thò hàm số y = ax + b // với đường thẳng ? Để làm tập ta vận y = x + qua C( 1; 2) ⇒ a = 1; x = 1; dụng kiến thức ? y = thay vào hàm số y = x + b ta HS tính chất hàm 2=1+b⇒b=1 số bậc bậc Bài tập 13(sgk/133) hai * A(-2; 1) ⇒ x = - 2; GV nhấn mạnh lại kiến thức càn y = thay vào PT nhớ : Cách tìm hệ số a,b biết y = ax2 ta tọa độ điểm; cách vẽ đồ thò hàm a(-2)2 = ⇒ a = số * Vẽ đồ thò hàm số y = x Hoạt động : Luyện tập ? Giải hệ PT có cách Bài tập (sgk/133) Giải hệ PT ? HS nêu PP giải a) 2x + 3y = 13 hệ PT 3x – y = ? Để giải hệ PT a ta làm ntn? HS nêu cách giải * Xét trường hợp y # suy y = y GV gợi ý cần xét hai trường hợp ⇔ 2x + 3y = 13 ⇔ 11x = 22 y không âm y âm; cần đặt 9x – 3y = 3x – y = điều kiện cho x y ⇔ x=2 GV yêu cầu HS lên giải y = (TM) Giáo viên: Ngô Dương Khôi 57 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số trường hợp GV lưu ý lỗi HS hay mắc sai GV tương tự với PT b ? Nêu cách giải PT b ? GV gợi ý nêu đặt ẩn phụ để giải PT dễ dàng GV chốt lại cách giải hệ PT Hệ số ẩn số vô tỷ, hữu tỷ cần biến đổi hệ số nguyên; cách giải hệ ẩn phụ… ? Giải PT ta giải ntn ? GV gợi ý phân tích vế trái PT thành nhân tử GV yêu cầu HS giải PT tích GV lưu ý HS PT cho không dạng bậc hai cần biến đổi dạng bậc hai để giải ? Bài toán yêu cầu ? ? PT (1) có nghiệm nào? ? Thực tính ∆’ ? ? PT (1) có nghiệm dương ? ? PT (1) có nghiệm trái dấu ? GV khái quát lại điều kiện để PT bậc hai có nghiệm, có nghiệm dấu, trái dấu Học kì HS thực giải hệ PT HS lớp thực giải nhận xét HS nêu cách giải HS thực giải hệ PT với ẩn phụ HS nghe hiểu HS nêu cách giải HS thực biến đổi HS giải PT kết luận nghiệm HS nêu yêu cầu HS ∆’ # HS tính ∆’ HS trả lời HS trả lời HS nghe hiểu * Xét trường hợp y < suy /y/ = -y ⇔ 2x – 3y = 13 ⇔ – 7x = 9x – 3y = 3x – y = ⇔ x = - 4/7 y = - 33/7 (tm) 3 x − y = −2 b) ĐK x, y > 2 x + y = đặt X = x ; Y = y 3X – 2Y = - ⇔ Y = – 2X 2X + Y = 3X – 2(1 - 2X) = -2 ⇔ Y = – 2X ⇔ X = (TM) 7X = Y = (TM) x = X = ⇒ x = 0; y = Y = ⇒ y = Vậy nghiệm hệ PT x = ; y = Bài tập 16 (sgk/133) giải PT a) 2x3 – x2 + 3x + = ⇔ 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = ⇔ 2x2 (x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = ⇔ (x + 1) (2x2 – 3x + ) = ⇔ x + = 2x2 – 3x + = giải PT x + = ta x = - PT 2x2 – 3x + = vô nghiệm Vậy PT cho có nghiệm x = - Bài tập 13 (sbt/150) Cho PT x2 – 2x + m = (1) a) PT (1) có nghiệm ∆’ # ⇔ – m # ⇔ m # b) PT (1) có 2nghiệm dương ∆’ # m# x1 + x2 > ⇔ 2>0 ⇔ 0 m>0 c) PT(1) có nghiệm trái dấu P = x1 x2 < ⇔ m < ⇔ 4) Hướng dẫn nhà: 2’ Tiếp tục ôn tập kiến thức giải PT; giải toán cách lập PT Xem lại tập chữa Làm tập 12; 16; 17; 11; 18 (sgk/134) RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 58 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Tuần 35 Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM Học kì Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I – Mục tiêu: * Kiến thức : - HS ôn tập bước giải toán cách lập PT, hệ PT * Kỹ : - Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ phân loại toán, phântích đại lượng toán, trình bày giải Thấy rõ thực tế toán học * Thái độ : - Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận II – Chuẩn bò: GV: lựa chọn tập HS ôn tập kiến thức giải toán cách lập PT III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra: Kết hợp 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập HS đọc đề Bài tập 12 (sgk/133) ? Bài toán cho biết ? yêu Gọi vận tốc lúc lên dốc người x(km/h) cầu ? HS trả lời vận tốc người xuống dốc y ? Bài toán thuộc dạng (km/h) ĐK: < x < y liên quan đến đ/lượng ? HS toán chuyển Khi từ A đến B với thời gian 40’ = (h) động; đ/lượng S, t, v ta có PT + = Khi từ B A hết 41’ y ? Hãy tóm tắt toán ? HS tóm tắt x ? Dựa vào phần tóm tắt thực 41 41 = (h) ta có PT + = giải toán ? HS thực giải y 60 x 60 HS lớp làm Ta có hệ PT + = nhận xét y x GV nhận xét bổ xung 41 + = ? Để giải toán vận y x 60 dụng kiến thức ? HS nêu k/ thức Giải hệ PT ta x = 12; y = 15 ( TMĐK) Vậy vận tốc lúc lên dốc người 12km/h vận tốc lúc xuống dốc 15km/h Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề Bài tập 17 (sgk/134) ? Bài toán cho biết ? yêu Số HS Số ghế băng Số HS /1 ghế 40 cầu ? HS trả lời Lúc 40HS x(ghế) (HS) GV hướng dẫn HS lập bảng đầu x phântích đại lượng HS điền vào bảng 40 Bớt 40HS x – (ghế) (HS) phân tích ghế x−2 ? Dựa vào bảng phân tích 40 40 − =1 Ta có PT trình bày lời giải ? HS trình bày lời giải x x−2 ? Thực giải PT ? HS thực giải PT ⇒ 40x - 40(x – 2) = x (x – 2) trả lời toán 40x – 40x + 80 = x2 – 2x Giáo viên: Ngô Dương Khôi 59 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số Học kì 2 GV chốt lại cách giải toán cách lập PT với dạng toán thêm bớt ? Nêu dạng toán ? GV hướng dẫn HS giải cách lập PT (lưu ý lập bảng phân tích đại lượng) GV cho HS thảo luận nhóm GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày chỗ cách giải toán x – 2x – 80 = ∆’ = + 80 = 81 ⇒ √∆ = x1 = 10 (TMĐK); x2 = - (loại) Vậy số ghế băng lúc đầu 10 ghế Bài tập 61 (sbt/47) Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x (x > 0) Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể x + (giờ) 175 35 = 2giờ 55 phút = (giờ) 60 12 12 Trong hai vòi chảy (bể) 35 Vòi thứ chảy (bể) x Vòi thứ hai chảy (bể) x+2 1 12 Ta có PT + = x x + 35 hay 6x2 – 23x – 35 = giải PT ta x1 = 5; x2 = Vì x > nên có x = thỏa mãn ĐK Vậy vòi thứ chảy đầy bể 5h; vòi thứ hai chảy đầy bể 7h HS đọc đề HS dạng toán làm chung, làm riêng HS hoạt động theo nhóm thảo luận tìm cách giải Đại diện nhóm trình bày GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh: giải toán cách lập PT cần phân loại dạng toán, phântích HS nghe hiểu đại lượngbằng bảng sở trình bày toán theo bước học 4) Hướng dẫn nhà: (2’) GV nhắc lại dạng toán Toán chuyển động: phân tích đại lượng S, v, t Toán suất phân tích đại lượng KL, NX, TG Toán làm chung, làm riêng: phân tích thời gian HTCV, NX/ ngày Toán liên quan đến hình học : chu vi, diện tích, đònh lý Pi ta go … Có thể giải cách lập Pt hệ PT Xem lại tập chữa, ôn toàn kiến thức chương + Làm tập 18(sgk/132) 16; 18; 52; 58 (sbt/47) RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 60 Trường THCS Lương Tâm [...]... động 2 Giáo viên: Ngô Dương Khôi 29 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Học kì 2 Giải bài 22 tr. 49 SGK + u cầu HS giải nhanh bài 22 tr. 49 SGK Trong một phút, kiểm tra xem có bao nhiêu HS có câu trả lời đúng + Gọi một số HS giải thích cách làm của mình Bài tập 22 (SGK) + Giải bài 22 tr. 49 SGK Lời giải bài 22 tr. 49 SGK + Một số HS giải thích cách làm của mình Hoạt động 3 Giải bài tập số 1 Bài số 1:... Lớp Sỉ Số Dưới Trung Bình Số Phần Lượng Trăm Tên Học Sinh Vắng Trên Trung Bình Số Phần Lượng Trăm 9/ RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 13 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Tuần 23 Tiết 48 Học kì 2 Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN §1 HÀM SỐ y =... Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Tuần 24 Tiết 49 LUYỆN TẬP Học kì 2 Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / A Mục tiêu: 1.Kiến thức + Hiểu tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) + Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số 2.Kĩ năng + Vận dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai vào giải bài tập Thấy được ứng dụng thực tế của những hàm số có... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 28 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Tuần 27 Tiết 55 Học kì 2 Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Giúp HS: + Vận dụng thành thạo cơng thức giải phương trình bậc hai vào giải các phương trình bậc hai với hệ số bằng số + Cẩn thận, chính xác trong tính tốn B Chuẩn bị: 1 Giáo viên: SGK, SGV, SBT Tốn 9, bảng phụ hoặc giấy trong,... khẳng định đúng a/ Giá trị của hàm số (1) tại điểm x = 2 + 1 là … b/ Hàm số đồng biến khi x … 0 c/ Hàm số nghịch biến khi x … 0 5 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 1, 4 tr.6 SBT RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 18 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Tuần 24 Tiết 50 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 Học kì 2 Ngày soạn: /... 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc cách vẽ, dạng đồ thò hàm số y = ax2 (a # 0) Học thuộc nhận xét về đồ thò hàm số Làm bài tập 4; 5; 6 (sgk.38 – 39) Đọc và tìm hiểu bài đọc thêm RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 20 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Học kì 2 Tuần 25 Tiết 51 Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / ... vào hàm số y = a.x2 ta có: nhau qua trục tung → Vì vậy ta chỉ cần 1 xác đònh thêm 2 điểm đối xứng với M - HS xác đònh các điểm 2 = a.(-2)2 ⇒ a = 2 M’ và A’ và A nữa là xong Giáo viên: Ngô Dương Khôi 21 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Làm bài tập 8 trang 38 Sgk: - Treo bảng phụ vẽ hình 11 Sgk a) Tương tự bài 7 để xác đònh a của hàm số ta làm ntn? Học kì 2 - một HS lên bảng vẽ đồ thò hàm số y... đại diện của hai nhóm lên bảng giải) + Hướng dẫn cả lớp thảo luận lời giải của các nhóm + Cả lớp thảo luận lời giải + Khuyến khích, động viên của các nhóm, bổ sung, hồn nhóm có lời giải nhanh và đúng chỉnh lời giải 4 Giải bài tập trắc nghiệm: Giáo viên: Ngô Dương Khôi 17 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Học kì 2 1 3 Câu 1: Giá trị của hàm số y = x 2 tại x = 3 là: A 1 B 3 C 3 Câu 2: Cho hàm số. .. đồ thò của hàm số y = 2x2 ? GV giới thiệu tên gọi đồ thò GV cho HS làm ?1 HS lên xác đònh -4 -6 -8 HS nêu nhận xét HS đọc nội dung ?1 thảo luận và trả lời ?1 Đồ thò hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; … đối xứng nhau qua 0y Điểm thấp nhất là điểm 0 b) Ví dụ 2: sgk/31 GV nhận xét bổ xung Giáo viên: Ngô Dương Khôi 19 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 GV tương tự VD1... đó có một phương trình một ẩn Có thể nói gì nếu phương trình bậc nhất là : a) 0x = 7 A Hệ vô nghiệm ; B Hệ vô số nghiệm ; C Hệ có một nghiệm duy nhất ; D Cả A,Bvà C điều sai b) 12x = 0 Giáo viên: Ngô Dương Khôi 11 Trường THCS Lương Tâm Giáo án: Đại số 9 Học kì 2 A Hệ vô nghiệm ; B Hệ vô số nghiệm ; C Hệ có một nghiệm duy nhất ; D Cả A,Bvà C điều sai Bài 2: ( 3,5 điểm) 1) (2đ) Cho hệ phương trình bậc ... quan đến số 10y + x Theo đầu ta có học ? hệ PT HS cách viết số có chữ số 10y + x – 10x – y = 63 ? Khi làm dạng toán cần ý 10y + x + 10x + y = 99 điều ? 9y – 9x = 63 –x+y=7 11y +11x = 99 x+y =9. .. Học kì (1,25đ) Gọi x thời gian hoàn thành công việc lớp 9A (x>0) Gọi y thời gian hoàn thành công việc lớp 9B (y>0) (0,5đ) Mỗi lớp 9A làm ( công việc ) x Mỗi lớp 9B làm ( công việc ) (0,5đ)... 4 Vậy hệ (II) có nghiệm (x;y) = (…… ;……… ) Bài 3: (3.5 điểm) Hai lớp 9A 9B trồng sân trường 12 xong Nếu lớp 9A làm lớp 9B làm 11 hoàn thành 75% công việc Hỏi làm riêng lớp hoàn thành công