Chương II - Bài 1: Quy tắc đếm

Nêu khái niệm phép thử: Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt là phép thử là một thí nghiệm hay một hành động mà: - Kết quả của nó không đoán đợc trớc.. - Có thể xác định đợc tập hợp tất cả các kế

CHƯƠNG II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT.

A TỔ HỢP Tiết 23, 24 § 1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN.

nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân

+ Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản

II Chuẩn bị:

- Thầy: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học, tác phong

- Trò: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập

III Phương pháp:

Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề

IV Nội dung.

Cho HS thực hiện H1 để thấy

được khó khăn khi đếm số

NX: Hai fương án A, B là fân biệt, nghĩa là ko có một

cách thực hiện nào xem là thuộc cả hai fương án

*) Quy tắc cộng cho công việc với nhiều fương án lựa chọn (SGK)

VD2(SGK)

GV: Minh hoạ bằng sơ đồ cho

HS thấy rõ hơn quy tắc cộng

Cho HS thực hiện hoạt động

GV: Cho HS đọc, sau đó viết

lên bảng fân tích cho HS thấy

tại sao đây là quy tắc nhân

GV: Cho HS làm quen với

fương fáp gián tiếp

a) có 4.4.4.4= 256 ( số)

b) Có 4.3.2.1 = 24 ( số) ( Có thể cho HS liệt kê các số trong ý b)

V Hướng dẫn học bài ở nhà:

- Xem lại toàn bộ kiến thức lý thuyết đã học;

- Đọc SGK phần : Quy tắc cộng mở rộng và đọc trước bài mới

C Rut kinh nghiem

- Biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh họp trong các bài toán đếm.

Biết phối hợp sở dụng các kiến thức về hoán vị , chỉnh hơp, tổ hợp để giải quyết các bài toán đêm tương đối đơn giản

II Chuẩn bị:

- Thầy: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học, tác phong

- Trò: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập

III Phương pháp:

Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề

IV Nội dung.

b) Số các hoán vị

*) Định lý 1:

Số các hoán vị của một tập có n pt là:

GV: Nếu tập A có n pt thì có tất cả

bao nhiêu hoán vị của A? Và có

công thức nào để tính số hoán vị của

GV: Nếu lấy 11 cầu thủ và lập một

danh sách thì danh sách đó gọi là

một hoán vị của 11 pt Còn nếu lấy

số cầu thủ nhỏ hơn hoặc bằng 11( k

VD3(SGK)

*) ĐN (SGK)

H3: (a, b) (b, a) (a, c) (c, a) (c, b) (b, c)

Có 6 chỉnh hợp tất cả

*) Hai chỉnh hợp khác nhau khi:

- Hoặc có ít nhất 1 pt của chỉnh hợp này ko là

pt của chỉnh hợp kia

- Hoặc số pt của hai chỉnh hợp là như nhau nhơng thứ tự các pt là khác nhau

b) Số các chỉnh hợpVD4(SGK)

*) Định lý 2:

Số các chỉnh hợp chập k của một tập có n pt là; k

n

A n(n 1)(n  2) (n k 1) (1≤ k ≤ n)

n

n n

*)NhËn xÐt : A P n!

VD5(SGK)

thì có tất cả bao nhieu chỉ≤ hợp chập

k của n pt? Có công thức nào để tính

số các chỉnh hợp ko?

GV: Gọi 2 HS lên bảng liệt kê, HS

dưới lớp theo dõi và nhận xét

GV: Cho HS thực hiện hoạt động

*)Chó ý :) Quy íc : C 1

- Xem lại toàn bộ kiến thức lý thuyết đã học;

- Làm các bài tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập

C.Rut kinh nghiem

Tiết 22-23 LUYỆN TẬP

Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề

IV Nội dung.

Nếu gọi số có sáu chữ số là

abcdef , hãy cho biết mỗi chữ

Với mỗi con đường xem có

bao nhiêu cách đi?(Dùng quy

Bài 10(63)

Có 9.104 2 = 180 000( số)

Bài 11(63)

Có tất cả 252(con đường) đi từ A đến G

II Các bài tập sử dụng kiến thức về tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị.

Bài 5(62)

Có 5! = 120 (khả năng)

Bài 6(62)

Có 3 8

A 336 kÕt qu¶ cã thÓ A38 336 kÕt qu¶ cã thÓBài 7 (62)

a) Có 2

n

C ®o¹n th¼ng mµ hai ®Çu mót thuéc P

GV: Sự khác nhau giữa đoạn

tiếp như thế nào?

GV: Phân tích cho HS hiểu,

b) Có

2 n

A vect¬ kh¸c vect¬ kh«ng mµ ®iÓm ®Çu, cuèi thuéc P

Bài 8(62)

3 7 3 7

a)Cã C 35 c¸ch chänb) Cã A 210 c¸ch chän



Bài 13(63)

4 15 4 15

a)C 1365b)A 2730

8

C c¸ch chän  có 5

100

A 94109 400 kÕt qña cã thÓb) Có 3

100

A 94109 4 kÕt qña cã thÓc) Có 3

100

4.A 3764376 kÕt qña cã thÓ

sau đó gọi 2HS lên trình bày

V Hướng dẫn học bài ở nhà:

- Xem lại toàn bộ kiến thức lý thuyết đã học;

- Làm them các bài tập trong SBT để nắm bài tốt hơn

- Đọc trước bài mới để chuẩn bị cho tiết học sau

C Rut kinh nghiem

Tiết 24 – 25 NHỊ THỨC NIU – TƠN BÀI TẬP

Ngày soạn:

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp HS

- Nắm được công thức nhị thức Niu tơn;

- Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã

biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu

tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal

Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề

IV Nội dung.

7 Ổn định tổ chức lớp

8 Bài mới

GV: Cho HS lên bảng thực hiện các

khai triển sau: (a+b)2, (a+b)3, (a+b)4

khai triển trên bởi các số đó theo sự

điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x.

tìm quy luật, GV yêu cầu lên bảng viết

các hàng tiềp theo của tam giac Pascal

VD2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x-4)5

Gọi các HS trung bình lên bảng thực hiện

II Các bài tập khai triển nhị thức Niu- tơn

Bài 21 (67)

Gọi HS trung bình khá lên bảng thực hiện

III Một số bài tập khác

Bµi sè 1 :

Trong khai triển : x xx15

P KQ : T5 = 5x4

2/ Tìm số hạng độc lập với x trong khai triển

18 3

3 1 )

P

3/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

12 1 )

x x x x

*)Biết xác định đợc không gian mẫu

*)Xác định đợc biến cố đối, Biến cố hợp , Biến cố giao, Biến cố xung khắc củamột Biến cố

B Tiến trình

Bài này chia làm hai tiết

Tiết 1: Từ đầu đến hết định nghĩa của mục 2

Tiết 2: Tiếp theo đến hết và bài tập

a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

GV nêu câu hỏi sau:

CH1: Khi gieo một con súc sắc có mấy khả năng xảy ra ?

CH2: Từ các số 1,2,3,4 có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau ?

Gv vào bài:

Mỗi khi gieo một con súc sắc, gieo một đồng xu, lập các số ta đợc một phép thử

Nêu khái niệm phép thử:

Phép thử ngẫu nhiên( gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà:

- Kết quả của nó không đoán đợc trớc

- Có thể xác định đợc tập hợp tất cả các kết quả có thể xẩy ra của một phépthử đó

- Phép thử thờng đợc kí hiệu bởi chữ T

- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đợc gọi là không gian mẫu của phép thử và đợc kí hiệu bởi chữ  (đọc là ô-mê-ga)

GV nêu và cho hs thực hiện ví dụ 1 và ví dụ 2

b) Biến cố

GV nêu ví dụ 3

GV nêu các câu hỏi:

CH1: Khi gieo một con súc sắc, tìm các khả các mặt xuất hiện là số chẵn ?

CH2: Khi gieo hai đồng tiền, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năng ?Sau đó giáo viên khái quát lại bằng khái niệm :

Biến cố A liên quan đến phép thử T là Biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T

Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, đợc goi là một kết quả thuận lợi cho A.Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A đợc kí hiệu là  A Khi đó ngời ta nói Biến cố A

đợc mô tả bởi tập  A

Thực hiên H2 trong 3’

Mục đích: Củng cố khái niệm “ Tập hợp mô tả Biến cố A” hay tập hợp các kết quả

thuận lợi của A

CH 1: Hãy viết tập  B

CH 2: Hãy viết tập  C

HS:  B= { 1,3,5}

HS  C={2,3,5}

GV đa ra khái nệm Biến cố không thể và Biến cố chắc chắn

Tập  đợc gọi là Biến cố không thể ( gọi tắt là biến cố không)

Còn tập  đợc gọi là Biến cố chắc chắn

CH 1: Nêu ví dụ vê Biến cố không thể.

CH2: Nêu ví dụ về Biến cố chắc chắn

GV nêu khái niệm về xác suất

Toán học đã định lợng hoá các khả năng này bằng cách gán cho mỗi Biến cố một

số không âm, nhỏ hơn hay bằng 1 gọi là xác suất của Biến cố đó Xác suất của Biến cố A đợc kí hiệu là: P(A) Nó đo lờng khả năng khách quan sự xuất hiện của Biến cố A

a) Định nghĩa cổ điểm của Biến cố

GV nêu ví dụ 4 và hớng dẫn hs đi đến địnhu nghĩa

CH 1: Có bao nhiêu kết quả có thể

Gợi ý thực hiện: GV chuẩn bị 5 con súc sắc cân đối

Sau đó cho hs thực hiện và ghi kết quả

Hoạt động 4

Tóm tắt bài học

1 Phép thử ngẫu nhiên( gọi tắt la phép thử ) là một thí nghiệm hay một hành độngmà:

- Kết quả của nó không đoán đợc trớc

- Có thể xác định đợc tập hợp tất cả các kết quả có thể xẩy ra của một phépthử đó

- Phép thử thờng đợc kí hiệu bởi chữ T

- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đợc gọi là không gian mẫu của phép thử và đợc kí hiệu bởi chữ  (đọc là ô-mê-ga)

2 Biến cố A liên quan đến phép thử T là Biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T

Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, đợc goi là một kết quả thuận lợi cho A.Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A đợc kí hiệu là  A Khi đó ngời ta nói Biến

Tần suất của Biến cố A

Hoạt động 5: Hớng dẫn bài tập trong SGK

Bài 25: Hớng dẫn: Cho hs ôn lại các khái niệm về Biến cố, không gian mẫu và xác

suất của Biến cố

Bài 26: Hớng dẫn : Cho hs ôn lại các khái niệm về Biến cố, không gian mẫu và xác

suất của Biến cố

a)Gọi A là Biến cố “ Số đợc chọn là số nguyên tố” Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 9 là { 2,3,5,7,} Ta có P(A)=4/8=0,5

b) Gọi B là Biến cố “ Số đợc chọn chia hết cho 3” Tập hợp các số nguyên dơng chia hết cho 3 và nhỏ hơn 9 là {3,6}

Do đó P(B)= 2/8= 0,25

Bài 27: Hớng dẫn : Cho hs ôn lại các khái niệm về Biến cố, không gian mẫu và xác

suất của Biến cố

a) Gọi A là Biến cố “ Hờng đợc chọn” Ta có P(A)= 1/30

b) Gọi B là Biến cố “ Hờng không đợc chọn “ Khi đó P(A )= 29/30

c) Gọi C là Biến cố “ Bạn có số thứ tự nhỏ hôn 12 đợc chọn “ Ta có P(C)= 11/30

Bài 28: Hớng dẫn : Cho hs ôn lại các khái niệm về Biến cố, không gian mẫu và xác

suất của Biến cố

a)  = {(a,b) | a,b N*, 1a 6 , 1 b 6 } Không gian mẫu có 36 phần tử

b)  A = {(6;1),(5;1),(5,2)… (1;6)} Tập  A có 21 phần tử Vởy P(A)= 21/36 = 7/12

c)  B={(6;1), (6;2)….(5;6)} Tập  B có 11 phần tử Vậy P(B)= 11/36

 C= { (6;1),(6;2)….(5;6)} Tập  C có 10 phần tử Do đó P(C)= 10/36 =5/18

Bài 29: Hớng dẫn : Cho hs ôn lại các khái niệm về Biến cố, không gian mẫu và xác

suất của Biến cố

Số kết quả có thể là C205 Số kết quả thuận lợi là số cách chọn 5 số trong tập {1,2,

…,10} Do đó, số kết quả thuận lợi là C105 Vởy xác suất cần tìm là:

Biết xác định đợc không gian mẫu

Xác định đợc biến cố đối, Biến cố hợp , Biến cố giao, Biến cố xung khắc của một Biến cố

B Tiến trình

I ổn định lớp :

Sĩ số : Vắng:

II.Kiểm tra bài cũ:

CH1: Nêu định nghĩa về Biến cố, phép thử và xác suất của Biến cố

CH 2: Nêu khái niệm: Biến cố liên quan đến phép thử T

CH3: Thế nào gọi là Biến cố chắc chắn, biến cố không thể ? Nêu ví dụ.

III.Nội dung bài mới

CH 2: Số kết quả thuận lợi cho a) là

CH 1: Số kq có thể là bao nhiêu ?

CH 2: Số kq thuận lợi cho việc chọn

các quả cầu cùng màu là bao nhiêu ?

CH 3: Tính xác suất đó

HS: Số kq có thể là : C104=210HS: Số cách chộn toàn quả cầu mầu

đỏ là 1 Số cách chộn toàn quả cầu mầu xanh là C4 =15 Do đó số cách chọn trong đó có cả quả cầu xanh và quả cầu đỏ là 210-15-1=194

HS: Vây xác suất cần tìm là:

194/210 = 97/105

Hoạt động 3 Bài 32:

210/343=30/49

Hoạt động 4Bài 33

8/36=2/9

IV.Củng cố:

V.BTVN

C Rút kinh nghiệm

Tính thành thạo xác suất của một Biến cố

Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một số bài toán

B.Tiến trình

Bài này chia làm hai tiết

Tiết 1: Từ đầu đến hết mục I

Tiết 2: Tiếp theo đến hết mục 2 và phần bài tập

I.ổn định lớp:

Sĩ số : Vắng:

II.Kiểm tra bài cũ:

CH1: Nêu ví dụ về Biến cố A liên quan đến phép thử T.

CH 2: Nêu tập giá trị của P(A).

CH3: Mqh giữa Biến cố không thể và Biến cố chắc chắn.

III.Nội dung bài mới

CH 1 : Một Biến cố luôn xảy ra Đúng hay sai ?

CH2: Nếu một Biến cố xảy ra, ta luôn tìm đợc khả năng nó xảy ra

Đúng hay sai ?

GV nêu định nghĩa Biến cố hợp

Cho hai Biến cố A và B Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, đợc gọi là hợpcủa hai Biến cố A và B

Nêu ví dụ 1: Nhằm củng cố thêm định nghĩa , sau đó nêu khái quát:

( GV nên cho hs tự khái quát sau đó chỉnh sửa cho học sinh)

Cho k Biến cố A1,A2,…,Ak Biến cố “ có ít nhất một trong các Biến cố A1,A2,…Ak

xảy ra”, kí hiệu là A1 A2  A k

, đợc gọi là hợp của k Biến cố đó

CH 3: Hãy nêu một ví dụ về hợp hai Biến cố

Gv nêu ví dụ 2 để củng cố định nghĩa

CH 4: Nêu một ví dụ về hai Biến cố xung khắc

Giáo viên nêu và hớng dẫn hs thực hiện ví dụ 3:

(

;36

20

2 9

2 4 2

9

4 1 1

C

C B P C

C C

HS: P(AB) P(A) P(B)

Gv nêu qui tắc cộng xác suất cho nhiều Biến cố

Cho k Biến cố A1,A2,….Ak đôi một xung khắc Khi đó

P(A1 A2  A k) P(A1 ) P(A2 )  P(A k)

d)Biến cố đối

GV nêu khái niệm hai Biến cố đối

Cho A là một Biến cố Khi đó Biến cố “ Không xảy ra A”, kí hiệu làA , đợc gọi là Biến cố đối của A

CH 5: Nêu mqh giữa Biến cố đối và Biến cố xung khắc.

GV nêu chú ý trong SGK

Hai Biến cố đối nhau là hai Biến cố xung khắc Tuy nhiên hai Biến cố xung khắc thì cha chắc đã đối nhau Chẳng hạn trong ví dụ 2, A và B là hai Biến cố xung khắc nhng không phải là hai Biến cố đối nhau,

Gv nêu định lý:

Cho Biến cố A xác suất của Biến cố đối A là P(A)  1  P(A)

Thực hiện H2 trong 3’

Mục đích: Giúp hs vận dụng qui tắc tính xác suất của Biến cố đối.

CH 1: Hãy nêu Biến cố đối của A

A

Vậy: P(A)=1-13/18=5/18

Gv nêu và Hớng dẫn hs thực hiện ví dụ 4:

CH 3: Tính P(H)

P(A)=

36

1 )

(

; 36

3 )

( , 36

6

2 9

2 2 2

9

2 3 2

C B P C

C

HS: P

18

13 18

5 1 ) ( 1 ) (H   P H   

Hoạt động 2:

2 Quy tắc nhân xác suất

a) Biến cố giao

GV nêu khái niệm Biến cố giao

Cho hai Biến cố A và B Biến cố “ Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu là AB, đợc gọi là giao của hai Biến cố A và B

Nếu  Avà  B lần lợt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là A B

GV nêu ví dụ 5 để hs củng cố định nghĩa

GV nêu khái niệm tổng quát

Cho k Biến cố A1,A2,….Ak Biến cố “ Tất cả k Biến cố A1,A2,…,Ak đều xảy ra”, kí hiệu là A1A2…Ak đợc gọi là giao của k Biến cố đó

CH6 Hãy lấy ví dụ khác về giao hai Biến cố

b) Hai Biến cố độc lập

GV nêu khái niệm hai Biến cố độc lập

Hai Biến cố A và B đợc gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy racủaBiến cố này không làm ảnh hởng tới xác suất xảy ra của Biến cố kia

CH 7: Nêu ví dụ về hai Biến cố độc lập

Hoạt động của GV Hoạt đông của HS

CH 1: Chửng tỏ P(AB)=0

CH 2: Với gt đó thì A và B có độc lập

với nhau hay không ?

HS: Vì A, B là hai Biến cố xung khắc nên A luôn luôn không xảy ra.

Vậy P(AB)=0 HS: Hai Biến cố A và B xung khắc với P(A)>0, P(B)>0 thì không độc lập

Thật vậy, vì P(A)P(B)>0 nên 0= P(AB) P(A)P(B)

GV nêu và hớng dẫn giải ví dụ 7

Hoạt động của GV Hoạt đông của HS

HS: P(D)= P(A)P(B)= P(B))= 0,2.0,3=0,06

(1-P(A))(1-HS: Gọi K là Biến cố “ có ít nhất một

động cơ chạy tốt”, khi đó Biến cố đốicủa K là Biến cố D

HS: P(K) = 1- P(D) = 1-0,06 = 0,94

IV Củng cố

1) Hợp của hai Biến cố

2) Hai Biến cố xung khắc

3) Hai Biến cố độc lập

4) Biến cố đối

5) Giao của hai Biến cố

V Hớng dẫn bài tâp SGK

Bài 34: Hớng dẫn Sử dụng quy tắc nhân và quy tắc công xác suất

a) Gọi Ai là Biến cố “ Đồng xu thứ i sấp” ( i=1,2,3), ta có P(Ai)=1/2 Các Biến cố

A1,A2,,A3 độ lập Theo qui tắc nhân xác suất ta có:

P(A1A2,A3)=P(A1)P(A2)P(A3)= 1/8

b)Gọi H là bc “ Có ít nhất một đồng xu sấp” Biến cố đối của Biến cố H là H : “ Cả

ba đồng xu đều ngửa “ Tơng tự nh câu a) ta có P(H )= 1/8 Vậy P(H)= 1-1/8= 7/8c) Gọi K là bc “ Có đúng một đồng xu sấp” Ta có

3 2

1A A P A P A P A 

A

Tơng tự suy ra P(K)=3/8

Bài 35: Hớng dẫn Sử dụng quy tắc nhân và quy tắc công xác suất

a)Gọi Ai là Biến cố “ Ngời bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần bắn thứ i ” ( i=1,2,3),

ta có P(Ai)=0,2 Gọi K là Biến cố “ Trong ba lần bắn có duy nhất một lần ngời đó bắn trúng hồng tâm”, ta có

b) Gọi H là Biến cố “ Trong 3 lần bắn , ngời đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần” Biến cố đối của H là H ” Cả ba lần bắn, ngời ta đều không bắn trúng hồng tâm” Ta có H  A1A2A3

Theo qui tắc nhân xác suất ta có :

512 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 )

(A1A2A3  

P

Vậy P(H)=1-P(H)= 1- 0,512=0,448

Bài 36: Hớng dẫn Sử dụng quy tắc nhân và quy tắc công xác suất

Gọi A1là Biến cố “ Đông xu A sấp “ , A2 là biến cố “ Đồng xu A ngửa”, B1 là Biến

cố “ đồng xu B sấp”, B2 là biến cố “ Đồng xu B ngửa”

Từ câu a) ta có P(H1)=P(H2)= 1/8

áp dụng qui tắc nhân xác suất ta có:

P(H1H2)= P(H1)P(H2) = 1/8.1/8=1/64

Bài 37: Hớng dẫn Sử dụng quy tắc nhân và quy tắc công xác suất

Goi Ai là Biến cố “ Học sinh trả lời không đúng câu hỏi thứ i” với i=1,2…10 Khi

đó A1A2….A10 là Biến cố “ Học sinh không trả lời đúng 10 câu”

1 kiến thức : Tiết này có mục đích giúp học sinh củng cố , ôn tập các kiến thức và

kĩ năng trong các bài $4, $5 Trớc hết GV ôn tập và kiểm tra hs các kiến thức vê phép thử, không gian mẫu, tập hợp mô tả các Biến cố, định nghĩa cổ điển về xác suất, định nghĩa thông kê của xác suất, các qui tắc tinh xác suất

2 Kĩ năng

*)Tính thành thạo xác suất của một Biến cố

Vận dung các tính chất, qui tắc tính xác suất để tính toán một số bài toán

3 Thái độ :

4 Tự giác, tích cực trông học tập

Sáng tạo trong t duy

T duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách logíc và hệ thống

B Tiến trình

Bài này chia lam 2 tiết:

Tiết 1: Từ đầu đến hết bài 40:

Tiết 2 : Phần còn lại

I ổn định lớp

Sĩ số : Vắng:

II Kiểm tra bài cũ :

CH 1: Nêu sự khác nhau giữa Biến cố xung khắc và Biến cố đối

CH 2: Biến cố hợp và Biến cố giao khác nhau ở điểm nào ?

CH3: Nêu khái niệm và tính chất của hai biến cố độc lập

III Nội dung bài mới.

GV: Ra cõu hỏi kiểm tra kiờn thức cũ:

- Trỡnh bày cỏc khỏi niệm: Biến cố

giao, biến cú xung khắc, b/c đối, b/c

Liệu làm theo cách đố có phù hợp ko?

Hãy tìm pp ngắn hơn?

Gv: Ta có thể áp dụng quy tắc nhân xs

giống ý a)

GV: Gọi một HS trình bày cách gọi b/c?

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày

GV: Gọi Ai ;” HS ko trả lới đúng câu thứ i

H2:”Khi gieo 2đ/x lần thứ 2 thí cả 2 đều ngửa”

Bài 42(85)

Phép thử T:” Gieo 3 con xs cân đối”

  216  216 b/c A:” Tổng số chấm x/h của 3 con xs là

*

A {(x;y;z):x+y+z=9;1 x,y,z 6;x,y,z }

Ta có: 9 = 1+2+6 = 1+3+5 =2+3+4 = 1+4+4 = 2+2+5 = 3+3+3

+)Các tập {1;2;6} , { 1;3;5}, { 2;3;4} cho số pt

GV: Cho HS liệt kờ cụ thể trong từng

trường hợp

GV: Gọi 1 HS lờn bảng

của tập A là cỏc hoỏn vị của cỏc tập đú 

Cú 6.3=18 ( pt)+) Cỏc tập {1;4;4}, {2;2;5} mỗi tập cho 3 pt của tập A  cú 3.2 = 6 (pt)

+) tập {3;3;3} cho 1 pt của tập A  A 18 6 1  25 và P(A) 25 / 216

Bài 41(83): ): Tương tự bài 42

Bài 40(83).

ĐS: An phải chơi tối thiểu 6 trận

IV Hướng dẫn học bài ở nhà:

- Xem lại toàn bộ kiến thức lý thuyết đó học;

- Làm them cỏc bài tập trong SBT để nắm bài tốt hơn

- Đọc trước bài mới để chuẩn bị cho tiết học sau

+) Nắm đợc công thức tính kì vọng, phơng sai, độ lệch chuẩncủa biến ngẫu nhiên rời rạc.Và hiểu đợc ý nghĩa của chúng

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi1: Thế nào là biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cốđối, biến cố giao,biến cố độc lập

Câu hỏi 2: Công thức tính xác suất biến cố hợp,biến cố giao và điều kiện

áp

dụng

3 Bài mới

1.khái niệm biến cố ngẫu nhiên rời rạc

hoạt động 1

Ví dụ 1: Gieo đồng xu 8 lần liên tiếp kí

hiệu X là số lần suất hiện mặt sấp Khi

Câu hỏi 3: ĐN biến ngẫu nhiên rời rạc.

Ví dụ 2: Gọi X là các số điểm có thể mà

em An nhận đợc khi đợc tra bài kiểm tra

là một biến ngẫu nhiên rời rạc.

ấy là ngẫu nhiên không đoán trớc đợc.

* GV: Chú ý X phải là tập hữu hạn, các giá trị của X nhân đợc phải là các số( không nhất thiết phải là số nguyên)

2 Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

* Nội dung ghi bảng:

Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X là bảng mà từ đó cho ta biết các thông tin về X Cụ thể là:

Câu hỏi1: Xác suất để xảy

ra 3 vụ vi phạm luật giao

* Ví dụ 3: X là bién ngẫu nhiên chỉ số vụ vi phạm luật giao thông

P 0

1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1

1 hoặc 2 vụ vi phạm luật

+) P(X=0)=1/4+) P(X=1)=1/4+1/4=1/2+) P(X=2)=1/4

3 kì vọng

* Yêu cầu học sinh đọc SGK

+) ĐN: Kì vọng của X, kí hiệu là E(X) , là một số đợc tính theo công thức:

* Yêu cầu học sinh tính kì vọng của X cho bởi ví dụ 2( SGK)

* Nhận xét: E(X) không nhất thiết phải thuộc tập giá trị của X.

4 phơng sai và độ lệch chuẩn

* Yêu cầu học sinh đọc SGK

Hoạt động 3 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1: Phơng sai của

biến ngẫu nhiên X là gì? ý

nghĩa của phơng sai?

Câu hỏi 2: Độ lệch chuẩn

là gì?

+) ĐN: Phơng sai của biến ngẫu nhiên rời rạc X, kí hiệu là V(X), là một số, đ-