T 10d 21 congthucluonggiac TTBH

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I CÔNG THỨC CỘNG cos  a  b   cos a.cos b  sina.sinb cos  a  b   cos a.cos b  sina.sinb sin  a  b   sina.cos b  cos a.sinb sin  a  b   sina.cos b  cos a.sinb tan  a  b   tana  tanb  tana tanb tan  a  b   tana  tanb  tana tanb Ví dụ 1: Không dùng máy tính, tính giá trị góc sau: sin 750, cos 150 II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI Công thức nhân đôi sin2  sin  cos  cos 2  cos   sin2   cos     sin2  tan2  tan   tan2  Mở rộng: sin4a = 2sin2a.cos2a sin6a = 2sin3a.cos3a cos4a = cos22a – sin22a = 2cos22a – = – 2sin22a tan 4a = tan2a - tan2 2a Công thức hạ bậc  cos 2  cos 2 sin2   cos   tan2 a = - cos 2a + cos 2a Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: A = + cos 2a ; sin2a B= cos 2a - sin2 a Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: C =cos2a – sin2b Ví dụ 4: Chứng minh đẳng thức: sina.cos3a – sin3a.cosa  sin 4a III CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH, TÍCH THÀNH TỔNG Công thức biến đổi tổng thành tích cos a + cos b = cos cos a - cos b = -2 sin sina + sinb = sin sina - sinb = cos a+b a-b cos 2 tan a + tanb = sin(a + b) cos a.cos b tan a - tanb = sin(a - b) cos a.cos b a+b a-b sin 2 a+b a-b cos 2 a+b a-b sin 2 Ví dụ 5: Tính a) sin5x + sinx b) sinx – sin7x Công thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb = cos  a - b  + cos  a + b   2 sina.sinb = cos  a - b  - cos  a + b  2 sina.cosb = sin  a - b  + sin  a + b  2 Chú ý cosa.sinb = sinb.cosa = sin b - a  + sin b + a    Ví dụ 6: Tính A = sin(x + ).sin(x - ) 6