ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỆNH ĐỀ Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa vừa sai Mệnh đề phủ định mệnh đề P không P, ký hiệu P Mệnh đề kéo theo, ký hiệu A B A B sai A B sai Mệnh đề đảo A B B A Mệnh đề tương đương, ký hiệu A B A B A B B A Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) A: “n *, (n2 – 1) bội 3” b) B : “x , x2 + x + > 0” Ví dụ 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) C : “x , x2 = 3” b) D : “n , 22 + số nguyên tố” Ví dụ 3: Cho P: “Tứ giác ABCD hình vuông” Q: “ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc” a) Phát biểu mệnh đề P Q Q P đồng thời cho biết tính sai b) Cho biết mệnh đề P Q hay sai Ví dụ 4: Cho mệnh đề kéo theo: a) Nếu a b chia hết cho c (a + b) chia hết cho c (với a, b, c số nguyên) b) Các số nguyên có tận chia hết cho Hãy phát biểu mệnh đề đảo xét tính sai? II TẬP HỢP Tập tập Tập A B x, x A x B Tập hợp A = B A B B A Biểu đồ Venn đường cong phẳng khép kín không tự cắt nó, để biểu diễn tập hợp Các phép toán tập hợp a Phép hợp A B x / x A hay x B b Phép giao A B x / x A x B c Phép lấy hiệu A \ B x / x A x B Nếu B A A \ B gọi phần bù B A, Phần bù ký hiệu C AB A \ B Ví dụ 5: Tìm mối quan hệ (; =) tập hợp: B x / 1 x C {x / x x – 0} * /3 n2 40} cách liệt kê phần tử Ví dụ 6: Viết tập hợp P {n Tìm tập P có chứa số không chứa số Ví dụ 7: Cho T x /x k 1 k Hãy xác định T cách liệt kê 3k Ví dụ 8: Cho tập hợp A x / 3 x 3 , B x / x 4x a) Xác định tập hợp A, B cách liệt kê phần tử b) Xác định tập hợp A B, A B, A \ B B \ A c) Có nhận xét tập hợp (A \ B)(B \ A) (A B)\(A B)? Ví dụ 9: Cho B x / x , C x Xác định B C, C\B, Ví dụ 10: Cho A x / x 2 \ B C biểu diễn kết trục số / x – x 2x 7x , B x Xác định: A B, A B, A \ B, B \ A, C B / x2 Ví dụ 11: Cho A tập số tự nhiên có chữ số; B = {xA /x số nguyên tố} a) Liệt kê phần tử B, CAB b) Xác định tập A gồm phần tử số x, y thỏa mãn bất phương trình: x2 + y2 < 10 Ví dụ 12: Cho A = (1; 2] B = [m; m+2), (m tham số) Định m để B CRA Ví dụ 13: Thu gọn m a) 2 m m b) m m 28 x 1 c) x 4 x