ÔN TẬP CHƯƠNG I PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tham số đường thẳng d qua M(x0; y0) có vectơ phương x = x + t.u1 u = (u1; u2) là: y = y + t.u2 Phương trình tổng quát đường thẳng d qua M(x0; y0) có vectơ pháp tuyến n = (a; b) là: a(x - x ) +b( y - y ) = Khoảng cách từ điểm M0 (x0; y0) đến đường thẳng d: ax + by + c = | ax + by + c | d(M0 ,d) = a2 + b2 Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A(1;-1); B(-3;0); C(2;3) Viết phương trình đường cao AH Bài tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 1;2), B(3;4), C(-5;-2) a) Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Viết phương trình đường trung tuyến BN tam giác ABC Bài tập 3: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(-3,-8) a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC c) Viết phương trình tổng quát đường trung trực cạnh BC, cạnh AC Từ đó, tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng HI Từ đó, chứng minh điểm G, H, I thẳng hàng II PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Phương trình đường tròn Dạng 1: (x - a)2 + (y - b)2 = R tâm I(a;b), bán kính R Dạng 2: x + y2 - 2ax - 2by + c = tâm I(a;b), bán kính R = a2 + b2 - c ;(a2 + b2 - c 0) Phương trình tiếp tuyến đường tròn Tiếp tuyến với đường tròn (C) tâm I(a;b) điểm M(x0 ; y0) thuộc (C) qua M(x ; y ) có vectơ pháp tuyến IM = (x - a; y - b) có phương trình (x - a)(x - x ) + (y - b)(y - y ) = Bài tập 4: Cho đường tròn (C) qua điểm A(-1;2), B(-2;3) có tâm thuộc đường thẳng d: 3x – y +10 = a) Viết phương trình đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến d1 (C) điểm A c) Viết phương trình tiếp tuyến d2 (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’: 2x – y + =0 III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Định nghĩa Cho F1, F2 cố định với F1F2 2c (c > 0) M (E) MF1 MF2 2a (a > c > 0) F1, F2: tiêu điểm, F1F2 2c : tiêu cự Phương trình tắc elip x2 a2 y2 b2 1 (a b 0, b2 a2 c2 ) Các yếu tố elip (E) nhận trục toạ độ làm trục đối xứng gốc toạ độ làm tâm đối xứng Toạ độ đỉnh: A1 (a;0), A2 (a;0), B1 (0; b), B2 (0;b) Độ dài trục: trục lớn: A1 A2 2a , trục nhỏ: B1B2 2b Tiêu điểm F1(-c; 0); F2(c; 0) Tiêu cự F1F2 = 2c Bài tập 5: Viết phương trình tắc Elip (E) trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn 24 tỉ số b) Một tiêu điểm c = a 3 F1 (- 3;0) qua điểm M 1;