GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG Định nghĩa sin OK tan sin cos cos OH cot cos sin Các giá trị sin, cos, tan, cot gọi giá trị lượng giác cung Trong lượng giác, người ta gọi trục Ox trục cosin trục Oy trục sin Chú ý Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác Nếu 00 1800 giá trị lượng giác góc nêu sách giáo khoa hình học 10 Ví dụ 1: Tính sin(8100); cos(-2400); sin( 25 ) Hệ sin cos xác định với thuộc R sin( k2) sin , k cos( k2) cos , k 1 OK 1; OH 1 sin 1; cos -1 ≤ m ≤ (m R) tồn cho sin = m cos = m tan xác định với k, k cot xác định với k, k Giá trị lượng giác cung đặc biệt sin cos 2 2 1 2 2 0 tan 3 || cot || 3 II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG Ý nghĩa hình học tan tan biểu diễn độ dài đại số vectơ AT trục t’At Trục t’At gọi trục tang Ý nghĩa hình học cot cot đươc biểu diễn độ dài đại số vectơ BS trục s’Bs Trục s’Bs gọi trục côtang III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Công thức lượng giác cos2 sin2 1 tan2 , k,k 2 cos cot , k,k sin2 tan .cot 1, k ,k 2 Ví dụ áp dụng Ví dụ 1: Cho sin với Tính cos Ví dụ 2: Chứng minh biểu thức sau số không phụ thuộc vào : A= cot (Giả sử điều kiện xác định thỏa mãn) cot tan2 tan Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a Cung đối nhau: – cos(-)= cos sin(-)= - sin tan(-)= - tan cot(-)= - cot b Cung bù nhau: - sin( )= sin cos( ) = -cos tan( ) = - tan cot( ) = -cot c Cung kém: + sin( )= - sin cos( )= -cos tan( ) = tan cot( ) = cot d Cung phụ nhau: sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2 Ví dụ 3: Tính: sin(-13800 ), tan( 31 -11 ), cos( )