PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I PHƯƠNG TRÌNH sinx = a a 1 Trường hợp 1: a Phương trình vô nghiệm Trường hợp 2: 1 a sin x a s inx sin x k2 k x k2 x arcsina k2 sinx a x arcsina k2 k Chú ý: Ta sử dụng đơn vị độ, không sử dụng hai đơn vị độ radian phương trình Ví dụ 1: Giải phương trình: sin x Ví dụ 2: Giải phương trình: sin x 2 II PHƯƠNG TRÌNH cosx = a a 1 Trường hợp 1: a Phương trình vô nghiệm Trường hợp 2: 1 a cos x a cos x cos x k2 k x k2 x arccos a k2 cosx a x arccos a k2 k Chú ý: Ta sử dụng đơn vị độ, không sử dụng hai đơn vị độ radian phương trình Ví dụ 3: Giải phương trình: cos 2x 4 cos 2x 450 2 III PHƯƠNG TRÌNH tanx = a tan x a tan x tan x k (k ) tan x a x arctana k (k ) Chú ý: Ta sử dụng đơn vị độ, không sử dụng hai đơn vị độ radian phương trình Ví dụ 4: Giải phương trình: tan x 1 IV PHƯƠNG TRÌNH cotx = a cot x a cot x cot x k (k ) cot x a x arc cot a k (k ) Chú ý: Ta sử dụng đơn vị độ, không sử dụng hai đơn vị độ radian phương trình Ví dụ 5: Giải phương trình: cot x 3 CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT u v k2 sinu sin v (k ) u v k2 u v k2 cos u cos v (k ) u v k2 Chú ý: cosx x sin x x k (k ) k (k ) tanu tan v u v k k (Điều kiện: cos u cos v ) cot u cot v u v k k (Điều kiện: sinu sin v ) Ví dụ 6: Giải phương trình: sin2x sin x Ví dụ 7: Giải phương trình: tan3 x tanx