T 11d 03 phuongtrtrinhluonggiaccoban thaythanh tom tat bai hoc

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I PHƯƠNG TRÌNH sinx = a a  1 Trường hợp 1:  a  Phương trình vô nghiệm Trường hợp 2: 1  a  sin x  a  s inx  sin   x    k2  k   x      k2   x  arcsina  k2 sinx  a    x    arcsina  k2 k   Chú ý: Ta sử dụng đơn vị độ, không sử dụng hai đơn vị độ radian phương trình Ví dụ 1: Giải phương trình: sin x   Ví dụ 2: Giải phương trình: sin x  2 II PHƯƠNG TRÌNH cosx = a a  1 Trường hợp 1:  a  Phương trình vô nghiệm Trường hợp 2: 1  a  cos x  a  cos x  cos   x    k2  k   x    k2  x  arccos a  k2 cosx  a    x   arccos a  k2  k   Chú ý: Ta sử dụng đơn vị độ, không sử dụng hai đơn vị độ radian phương trình Ví dụ 3: Giải phương trình:   cos  2x    4    cos 2x  450  2 III PHƯƠNG TRÌNH tanx = a tan x  a  tan x  tan   x    k (k  ) tan x  a  x  arctana  k (k  ) Chú ý: Ta sử dụng đơn vị độ, không sử dụng hai đơn vị độ radian phương trình Ví dụ 4: Giải phương trình: tan  x  1  IV PHƯƠNG TRÌNH cotx = a cot x  a  cot x  cot   x    k (k  ) cot x  a  x  arc cot a  k (k  ) Chú ý: Ta sử dụng đơn vị độ, không sử dụng hai đơn vị độ radian phương trình   Ví dụ 5: Giải phương trình: cot   x    3  CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT u  v  k2 sinu  sin v   (k  ) u    v  k2 u  v  k2 cos u  cos v   (k  ) u   v  k2 Chú ý: cosx   x  sin x   x  k (k  )   k (k  ) tanu  tan v  u  v  k k   (Điều kiện: cos u  cos v  ) cot u  cot v  u  v  k k   (Điều kiện: sinu  sin v  )  Ví dụ 6: Giải phương trình: sin2x  sin  x   Ví dụ 7: Giải phương trình: tan3 x  tanx  