XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất A: “Xuất mặt có số chấm số lẻ” B: “Xuất mặt có số chấm không nhỏ 2” C: “Xuất mặt có số chấm số nguyên tố” Định nghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử với không gian mẫu Ω có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ số n(A) xác suất biến cố A, kí hiệu P(A) n() P(A) n(A) n() Trong đó: n(A) số phần tử biến cố A n() số phần tử không gian mẫu Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau: A: “Kết lần gieo nhau” B: “Hai lần đầu xuất mặt sấp” C: “Lần cuối xuất mặt ngửa” Ví dụ 3: Xếp nữ, nam vào dãy ghế theo hàng ngang Tính xác suất sau cho hai nữ ngồi gần Tính chất Giả sử A, B biến cố liên quan đến phép thử với không gian mẫu Ω có số hữu hạn kết đồng khả xuất Khi ta có định lí sau: P() 0;P() P(A) , với biến cố A Nếu A B xung khắc P(A B) P(A) P(B) (công thức cộng xác suất) P(A B) P(A) P(B) P(A B) (công thức cộng xác suất mổ rộng) Chú ý: Với biến cố A, P(A) P(A) Ví dụ 4: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi lúc Tính xác suất biến cố sau: A: “cả bi bi xanh” B: “cả bi bi đỏ” C: “cả bi bi vàng” D: “2 bi màu” E : “2 bi khác màu” Ví dụ 5: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: A: “Lần thứ xuất mặt chấm” B: “Lần thứ hai xuất mặt chấm” C: “Cả hai lần xuất mặt chấm” D: “Ít lần xuất mặt chấm” II BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT Hai biến cố A, B gọi độc lập, xảy hai biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố A B hai biến cố độc lập P(A B) P(A).P(B) Ví dụ 6: Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu xanh, cầu đỏ Hộp thứ hai chứa cầu xanh, cầu đỏ Từ hộp lấy ngẫu nhiên a) b) c) d) Tính Tính Tính Tính xác xác xác xác suất suất suất suất sao sao cho cho cho cho hai hai hai hai quả quả cầu lấy màu xanh cầu lấy màu đỏ lấy màu cầu lấy khác màu