T 11d 23 cohang gioihancuadaysop2 tom tat bai hoc

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (Phần 2) III TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN Định nghĩa Cho cấp số nhân vô hạn (un ) có công bội q, q  (un ) gọi cấp số nhân lùi vô hạn Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q S  u1  u2   un   u1 1q Ví dụ 1: a)Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn (un ) với un  3n n b) Tính tổng A   1  1           Ví dụ 2: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a=1,020202…(chu kì 02) Hãy viết a dạng phân số IV GIỚI HẠN VÔ CỰC Định nghĩa Ta nói dãy (un ) có giới hạn  n   un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Kí hiệu: limun   hay un   n   Ta nói dãy (un ) có giới hạn  n   lim(un )   Kí hiệu: limun   hay un   n   Một số giới hạn dặc biệt limnk   n nguyên dương limqn   q>1 Định lí Định lí 3: a) Nếu limun=a lim   lim un 0 b) Nếu limun=a >0, lim vn=0  0n lim un   c) Nếu limun   limvn=a>0 limun    Ví dụ 3: Tính lim n3  2n2  n   Ví dụ 4: Tính lim n2  5n  Ví dụ 5: Tính lim  n3  2n  n2   Ví dụ 7: Tính lim  Ví dụ 6: Tính lim Ví dụ 8: Tính limn Ví dụ 9: Tính lim    n  n n2  n  n n2  n2 - n - n2 + n 5n  2.4n 2n  5.4n 