ÔN TẬP CHƢƠNG IV I CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Để chứng minh bất đẳng thức, ta biến đổi bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức Ví dụ 1: Chứng minh với số thực a, b, c ta có: a2 b2 ab a b Bất đẳng thức Cauchy Với a,b ta có: a b ab Dấu “=” xảy a=b a b c Ví dụ 2: Chứng minh với a>0, b>0, c>0, ta có: b c a Dấu “=” xảy nào? II GIẢI BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ví dụ 3: Giải bất phương trình a) (–x 3)(x 5x 4) b) 2x x 2x 1 III GIẢI HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH (–x 3)(x 5x 4) Ví dụ 4: Giải hệ bất phương trình 2x 1 x 2x (x 1)(4x x 2) Ví dụ 5: Giải hệ bất phương trình x (2) x 3x 1 2 (1) IV TÌM THAM SỐ m THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC Tìm m để phƣơng trình ax2+bx+c=0 (1) thỏa điều kiện nghiệm Với ax bx c 1 có hai nghiệm x1 , x 1 1 có hai nghiệm dƣơng có hai nghiệm âm c P a b S a 1 c P a b S a có hai nghiệm dấu 1 c P a có hai nghiệm trái dấu P Ví dụ 6: Cho phương trình mx2 - 2(m-1)x + 4m - 1=0 (1) Tìm m để phương trình có a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương Tìm m để tam thức bậc hai ax2+bx+c không đổi dấu ax bx c 0, x a ax bx c 0, x a ax bx c 0, x a ax bx c 0, x a Chú ý: Nếu a chứa tham số xét thêm trường hợp a (suy m nhận, loại) Ví dụ 7: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x: mx2 10x Ví dụ 8: Cho f(x)=(m+1)x2-2(m-1)x+3m-3 Tìm m để a) f(x)