T 10d 17 thaychau ontapchuong4 tom tat bai hoc

ÔN TẬP CHƢƠNG IV I CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Để chứng minh bất đẳng thức, ta biến đổi bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức Ví dụ 1: Chứng minh với số thực a, b, c ta có: a2  b2   ab   a  b  Bất đẳng thức Cauchy Với a,b  ta có: a  b  ab Dấu “=” xảy a=b  a  b  c  Ví dụ 2: Chứng minh với a>0, b>0, c>0, ta có:            b  c  a  Dấu “=” xảy nào? II GIẢI BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ví dụ 3: Giải bất phương trình a) (–x  3)(x  5x  4)  b) 2x x  2x  1 III GIẢI HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH (–x  3)(x  5x  4)   Ví dụ 4: Giải hệ bất phương trình  2x 1   x  2x  (x  1)(4x  x 2)   Ví dụ 5: Giải hệ bất phương trình   x  (2)   x  3x  1  2 (1) IV TÌM THAM SỐ m THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC Tìm m để phƣơng trình ax2+bx+c=0 (1) thỏa điều kiện nghiệm Với ax  bx  c  1 có hai nghiệm x1 , x 1 1 có hai nghiệm dƣơng có hai nghiệm âm     c   P   a   b S    a  1     c   P   a   b S    a  có hai nghiệm dấu 1     c P   a  có hai nghiệm trái dấu  P  Ví dụ 6: Cho phương trình mx2 - 2(m-1)x + 4m - 1=0 (1) Tìm m để phương trình có a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương Tìm m để tam thức bậc hai ax2+bx+c không đổi dấu ax  bx  c  0, x     a  ax  bx  c  0, x     a  ax  bx  c  0, x     a  ax  bx  c  0, x     a  Chú ý: Nếu a chứa tham số xét thêm trường hợp a  (suy m nhận, loại) Ví dụ 7: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x: mx2  10x   Ví dụ 8: Cho f(x)=(m+1)x2-2(m-1)x+3m-3 Tìm m để a) f(x)