Chương I - Bài 2: Tập hợp

Tiết 3: tập hợp Ngày soạn: Ngày dạy: A/Mục tiêu: 1/Kiến thức: - Hiểu đợc khái niệm tập hợp,tập con,hai tập hợp bằng nhau. 2/Kỹ năng: - Sử dụng đúng các ký hiệu , , , , , \ , E C A . - Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trng của tập hợp. - Vận dụng các khái niệm tập con,hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. 3/T duy: - Biết t duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp. 4/Thái độ: - Cẩn thận,chính xác. B/Chuẩn bị: - GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dới về tập hợp để hỏi Hs trong quá trình học. - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dới,các tính chất đã học về tập hợp. C/Ph ơng pháp: - Gợi mở,vấn đáp. - Điêù khiển quá trình t duy của học sinh. D/Tiến trình bài giảng: I/ổn định lớp II/Kiểm tra bài cũ : III/Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1 Gv:Hãy đa ra VD về tập hợp? Hs:Tập số tự nhiên,tập số nguyên tập số hữu tỉ,tập số thực Gv: Hãy điền các kí hiệu , vào những chỗ trống sau đây: (a)3 Z; I/Khái niệm tập hợp. 1/Tập hợp và phần tử. VD: Tập số tự nhiên N Tập số nghuyên Z Tập số hữu tỉ Q Tập số thực R HĐ1 : 1 (b)3 Q; (c) 2 Q; (d) 2 R. Hs: (a) & (c) điền ; (b) & (d) điền . Gv : Yêu cầu Hs thực hiện HĐ2. Số a là ớc của 30 thì nó phải thoả mãn Đk gì ? Hs : a phải thoả mãn 30 M a Gv : Hãy liệt kê tất cả các ớc nguyên dơng của 30? Hs : {1;2;3;5;6;15;30}. Gv : Y/c Hs thực hiện HĐ3. Trớc hết hãy XĐ các nghiệm của ptrình 2 2 5 3 0x x + = ? Hs : Các nghiệm của ptrình 2 2 5 3 0x x + = là 1 1x = và 2 3 2 x = . Gv: Hãy biểu diễn các nghiệm của ptrình đã cho thành tập hợp? Hs : B = {1; 3 2 } Gv : Qua HĐ3 ta thấy một tập hợp có thể đợc XĐ bằng mấy cách ? Hs : Bằng 2 cách Gv : Đó là những cách nào? Hs : Liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp đó. a)3 là một số nguyên : 3 Z b) 2 ko phải là số hữu tỉ: 2 Q. *Giả sử đã cho tập hợp A.Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A,ta viết a A.Để chỉ phần tử a không phải là một phần tử của A ta viết a A . 2/Cách xác định tập hợp . Để liệt kê các phần tử của tập hợp ta viết các phần tử của nó trong 2 dấu móc { }. VD : A={1;2;3;4;5} HĐ2: Tập các ớc nguyên dơng của 30 là {1;2;3;5;6;15;30} HĐ3: Tập hợp B các nghiệm của phơng trình 2 2 5 3 0x x + = là : B = {1; 3 2 } *Các cách XĐ một tập hợp Một tập hợp có thể XĐ bằng 1 trong 2 cách sau : +Liệt kê các phần tử của nó. +Chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của nó. *Tập hợp thờng đợc minh hoạ bằng một hình phẳng đợc bao bởi một đờng kín,gọi là biểu đồ Ven Hình 1 2 B Gv : XĐ nghiệm của ptrình : 2 1 0x x + + = ? Hs : Ptrình vô nghiệm . Gv : Nh vậy tập hợp A các nghiệm của phơng trình đã cho có mấy phần tử? Hs : Không có phần tử nào. Gv : Tập A nh thế chúng ta gọi là tập rỗng.Vậy tập rỗng là tập ntn? Hs : Nêu ĐN(Sgk/11) Gv : Nếu tập A không phải là tập rỗng thì số phần tử của A ntn? Hs : Nếu A không rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. Hoạt động 2: Gv : Cho a Z.Khi đó ta co thể nói a Q không ? Hs : Có. Gv : Cho a Q.Khi đó a có thuộc Z không ? Hs : Cha chắc rằng a Z. Gv : Nh vậy ta có thể nói gì về qhệ giữa tập Z và tập Q? Hs : Tập Q chứa tập Z. Gv : Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không? Hs : Có. Gv : Mỗi số nguyên đều là một số hữu tỉ vì thế ngời ta gọi tập số nguyên là tập hợp con (hay tập con ) của tập số hữu tỉ. Vậy tập hợp con đợc ĐN nh thế nào ? Hs : Nêu ĐN tập hợp con. 3/Tập hợp rỗng HĐ4: Tập A không có phần tử nào. A= ĐN:tập hợp rỗng,kí hiệu là ,là tập hợp không chứa phần tử nào. A x : x A II/Tập hợp con HĐ5 Hình 2 Biểu đồ minh hoạ trong hình 2 cho ta thấy tập số hữu tỉ Q chứa tập số nguyên Z. Có thể nói rằng : mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. * ĐN tập hợp con (Sgk/12). *Kí hiệu : A là tập con của B ta viết A B hoặc B A(đọc là B chứa A hay B bao hàm A) Nh vậy : A B x ( x A x B) Nếu A không phải là một tập con của B ta viết A B. *Tính chất: Q Z 3 Hoạt động 3: Gv : Y/c Hs thực hiện HĐ6 Hs : Đọc nội dung HĐ6 Gv : Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của A ? Hs : n M 6 nên n M 3.mà theo gt n M 4 nên n M 12 Gv : Nêu tính chất mỗi phần tử của B ? Hs : n M 12 Gv : Từ kquả đó hãy ktra 2 KL a&b? Hs : A B và B A. Gv : Khi đó ta nói tập hợp A bằng tập hợp B,viết là A=B Em nào có thể phát biểu lại ĐN hai tập hợp bằng nhau? Hs : Nêu ĐN (Sgk/12) Gv : Hãy đa ra VD 2 tập hợp bằng nhau? Hs : Tập M các bội của 6 và 8 và tập N các bội của 24 là 2 tập hợp bằng nhau. Gv : Nhận xét VD. a) A A với mọi tập hợp A b)Nếu A B và B C thì A C c) A với mọi tập A. III/Tập hợp bằng nhau. HĐ6: Cho hai tập hợp A & B nh sau : A={ n N : n là bội của 4 và 6} n B ={ n N : n là bội của 12} Khi đó : A B và B A. *ĐN (Sgk/12) Nh vậy :Hai tập hợp bằng nhau thì mọi phần tử thuộc tập này đều thuộc tập kia va ngợc lại. Ta có thể viết: A=B x ( x A x B) IV/Luyện tập củng cố: 4 V/H ớng dẫn về nhà : - Làm các bài 1,2,3(Sgk/13) - Đọc trớc bài Các phép toán tập hợp E/Rút kinh nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Làm bài tập sau : Bài 1: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau : a) { } 3 2 : 0,1, 2,3, 4, 5A k k = = ; b) { } : 12B x N x = c) ( ) { } 1 : n C n N = Bài 2:Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau : A là tập hợp các hình tứ giác; B là tập hợp các hình bình hành; C là tập hợp các hình thang; D là tập hợp các hình chữ nhật; E là tập hợp các hình vuông; G là tập hợp các hình thoi. Bài 1 a) { } 2,1, 4,7,10,13A = ; b) { } 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9,10,11,12B = ; c) { } 1,1C = Bài 2 + E D B C A + E G B C A 5 . kh i niệm tập con,hai tập hợp bằng nhau vào gi i b i tập. 3/T duy: - Biết t duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp. 4/Th i độ: - Cẩn. II/Kiểm tra b i cũ : III/B i m i : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1 Gv:Hãy đa ra VD về tập hợp? Hs :Tập số tự nhiên ,tập số nguyên tập số hữu tỉ,tập