Chương I. bài 1.Tập hợp và mệnh đề chứa biến(ds 10 nc)

CHƯƠNG I TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ§1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến I/ Mục Tiêu : - Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mênh đề, nhận biết dược một câu có phải là mệnh đề hay không.. - Kĩ năng

CHƯƠNG I TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ

§1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến I/ Mục Tiêu :

- Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mênh đề, nhận biết dược một câu có phải là mệnh đề hay không

Nắm được các khái niệm mênh đề phủ định, kéo theo,tương đương

Biết khái niệm mênh đề chứa biến

- Kĩ năng : biết lập mênh đề phủ định của một mênh đề,mênh đề kéo theo và mênh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác định tính đúng – sai của các mênh đề này

Biết chuyển mênh đề chứa biến thành mênh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu

và  vào phía trước nó

Biết sử dụng các kí hiệu và  trong các suy luận toán học

Biết cách lập mênh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu và 

II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học.

a/ thực tiển : HS biết xác định câu đúng – câu sai – chưa phải câu

b/phương tiện:

+tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập + Thiết bị dạy học: phấn bảng c/phương pháp: vấn đáp + đóng kịch

III/ Tiến trình bài học và các hoạt động.

Tiết 1 ( gồm các tiểu mục là 1,2,3,4.) Hoạt động của hs và giáo viên Nội dung cần ghi nhớ

HS : xem ví dụ 1 SGK nhận xét

trong các câu a,b,c,d những câu

naò là khẳng định đúng, những

câu nào là khẳng định sai

GV : gọi 1 vài HS nhận xét giáo

viên tóm lại những câu phát biểu

khăng định đúng hoặc khẳng

định sai gọi là mệnh đề

HS: em hãy cho một vài ví dụ

sau đó gọi các em phát biểu Rồi

các em khác nhận xét Sau đó

phát biể mđ lôgíc là gì?

GV: gán nhưng phát biểu sao cho

học sinh nhận xét

a/ Các bạn đã làm bài tập chưa ?

b/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn

I/Mệnh Đề Là Gì ?

Một mênh đề lôgíc (gọi tắc là mênh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai Một câu khẳng định đúng gọi là mênh đề đúng một câu khăng định sai gọi là mênh đề sai Một mênh đề không thể vừa đúng vừa sai

cơm trước.

GV : Các em chú ý SGK

HS: xem ví dụ 2 SGK ( tranh vẽ

SGK)

GV : các em xem 2 bạn trong

tranh làm gì? Sau đó giáo viên

hỏi các em muốn phủ định một

câu khẳng định đúng thành câu

khẳng địng sai thì từ gì?

Hoạt động 1: SGK (hoạt động

nhóm)

GV:gọi HS tùy ý trong nhóm

phát biểu hs khác nhận xét gv

tóm lại

GV: gọi 2 học sinh đóng vai một

em cho mđ còn một em cho mđ

phủ định của mđ bạn ấy vừa cho

gv ghi bảng

HS: xem ví dụ SGK và cho một

ví dụ tương tự

GV: em hãy so sánh ví dụ vừa

cho có phải là mđ chưa nếu là

mđ thì tìm chổ khác nhau gv gợi

ý để hs tìm ra liên từ nếu…………thì

Hoạt động 2: (hoạt dộng nhón)

GV : gọi hs trong nhóm thành lập

mệnh đề kéo theo,HS khác nhận

xét mệnh đề vừa thành lập đúng

hay sai

GV : cho thêm vài tình huống về

mệnh kéo theo đúng và mệnh đề

kéo theo sai

HS: dựa vào mệnh đề kéo theo

đúng –sai đó rút ra kết luận về

tính đúng sai của mệnh đề kéo

II/ Mệnh Đề Phủ Định

P: Hà Nôi là thủ đô của nước pháp

P: HàNội không phải là thủ đô nước Pháp Nếu P đúng thì Psai, nếu P sai thì Pđúng

III/ Mệnh Đề Kéo Theo Và Mệnh Đề Đảo

a/Mệnh đề kéo theo

Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo

Kí hiệu: P  Q đọc” P kéo theo Q”, hay “P suy ra Q”, hay

“vì P nên Q”

- Cả hai mệnh đề P và Q đều đúng.Khi đó P  Q là mệnh đề đúng

- Mệnh đề P đúng và mệnh

Q sai Khi đó P Q mệnh

theo.Sau đó giáo viên ghi nhớ

cho HS bằng cách lập bảng chân

trị

GV: cho ví dụ mệnh đề P  Q

yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề Q

 P

VD: Nếu tứ giác có hai đường

chéo vuông góc với nhau thì tứ

giác đó là một hình thoi

HS : xem ví dụ 6 và thành lập

mệnh đề tương đương của ví dụ

sau

VD:

P: “ Tam giác ABC là tam giác

đều “

Q: “tam giác ABC có hai trung

tuyến bằng nhau và co ùmột góc

bằng 600

GV: cho HS thảo luận theo nhóm

khoảng 2 phút gọi 1 số em trình

bày HS khác nhận xét rút ra kết

luận giáo viên ghi bảng

Hoạt động 3:(hoạt động nhóm )

HĐ a/ giống ví dụ trên

HĐ b/

i/ P  Q Vì 36 chia hết cho 4

và chia hết cho 3 nên 36 chia hết

cho 12

Q P “ vì 36 chia hết cho12

nên 36 chia hết cho 4 và chia hết

cho 3

P  Q “ 36 chia hết cho 4 và

chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36

chia hết cho 12 “

đề sai

b/Mệnh đề đảo

**Mệnh đề Q  P là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q

IV/ Mệnh Đề Tương Đương

P  Q “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 “ là một mệnh đề đúng P Q là mệnh đề đúng và Q  P là một mệnh đề đúng

*** Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương

Kí hiệu :P  Q đọc P tương đương Q

ii/ / P :mệnh đề đúng

Q: mệnh đề đúng

P  Q mệnh đề đúng

GV: cho hs đọc ghi nhớ SGK

GV : cho HS nhận xét tính đúng

sai của mệnh đề tương đương

GV có thể cho hs ghi nhớ qua

bảng chân trị sau

Tiết 2 ( gồm các tiểu mục 5,6,7,)

Hoạt Động 4: làm việc nhóm HS

P(x): “ x > x2 với x là số thực

Hỏi mệnh đề P( 2) và P ( 21 )

đúng hay sai

GV : gọi HS trong nhóm trình

bày

Giáo viên tóm lại Tính đúng sai

của chúng tùy thuộc vào giá trị

cụ thể của các biến đó

HS: xem ví dụ 7 SGK

GV : HS nhắc lại dạng mệnh đề

chứa biến

Hoạt Động 5: HĐ cả lớp

P  Q : đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai khi đó ta nói hai mệnh đề P và Q tương đương nhau

P  Q : sai khi P sai và Q đúng hoặc P đúng và Q sai

V/ Khái Niệm Mệnh Đề Chứa Biến

Ví Dụ : xét các câu sau đây

(1) “ n chia hết cho 3 “ với n là số tự nhiên

(2) “ x< 3  x2 < 9 với x là số thực (3) “ y> x +3, với x và y là hai số thực Các kiểu câu như (1), (2 ) , ( 3 ) được gọi là những mệnh đề chứa biến

n Z, P( n) “ n(n+1) là số lẻ

là mệnh đề sai

GV: em tìm kí hiệu và gán

vào mệnh đề chứa biến để được

mệnh đề đúng

HĐ 6 :(HĐ cả lớp)

n N :Q(n) “ 2n - 1 là mệnh

đề đúng

Vì n=3 thì 23 -1 =7 là số nguyên

tố

HS : xem hai ví dụ SGK

HĐ 7 HĐ nhóm

GV: nhắc nhở hs phủ định của tất

cả là có một từ đó hs tìm phủ

dịnh với mọi là tồn tại

GV : nêu VD phủ dịnh mệnh đề

x R:x2> x+ 1

Là xR :x2  x+1

GV cho vd x Z : x2+x +1

là một số lẻ

Phủ định là xZ: x2 +x +1 là

một số chẳn

***GV chú ý để lập các mệnh

đề phức tạp GV có thể cung cấp

cho HS biết về hội hai mđ và

tuyển hai mệnh đề

VD: cho P “ 20 chia hết cho 5”

Q “ 20 chia hết cho 4 “

P Q “ 20 chia hết cho 4 và chia

hết cho 5”

P Q ( p hội Q )

VI/ Các Kí Hiệu và 

a/ Kí Hiệu  cho mệnh đề chứa biến P (x ) với x X

x  X, P ( x ) đúng hay sai tùy thuộc vào x0X

Kí hiệu: x  X, P ( x )

b/ Kí Hiệu 

cho mệnh đề chứa biến P( x ) với x X khẳng định “ Tồn tại x thuộc X để P(x ) đúng “

Ta viết : x X , P(x) (1) (1) đúng nếu có x0 X để P(x0) là mệnh đề đúng

(1) sai nếu với x0 bất kỳ thuộc X, P(x0) là mệnh đề sai

VII/ Mệnh Đề Phủ Định Của Mệnh Đề chứa kí hiệu , 

VD: x X: P(x) mệnh đề phủ dịnh là

xX: P ( x)

VD Cho x X: P(x) mệnh đề phủ định là

 x X: P ( x)

IV/ Củng Cố Kiến Thức:

Yêu cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ định mệnh đề có chứa biến

V / Nhận Xét Dặn Dò : HS làm các bài tập SGK.