GIAO TRINH c7b CO SO TU DONG

MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn CHƯƠNG MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC Phương trình trạng thái hệ rời rạc Tương tự định nghĩa PTTT hệ liên tục x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd u(k ) c (k ) = C d x (k ) Trong đó:  x1 ( k )   x (k )  x (k ) =   , Ad = [     x ( k )  n  ] nxn , Bd = [ ] n x1 , C d = [ ] x n Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 1: Thành lập PTTT liên tục hệ hở x& (t ) = Ax (t ) + Be R (t ) c (t ) = Cx (t ) Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 2: Tính ma trận độ −1 Φ (t ) = L { Φ ( s)} Φ ( s ) = ( sI − A) Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở −1 Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở  x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd e R (k )  c ( k ) = C d x ( k )  Ad = Φ (T )  T   Bd = ∫ Φ (τ) Bd τ  C d = C Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 4: Xác định PTTT rời rạc hệ kín  x ( k + 1) = [ Ad − Bd C d ] x (k ) + Bd r (k )  c ( k ) = C d x ( k ) Ví dụ Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: G ( s) = s ( s + 1) Xác định PTTT mô tả hệ kín với T = 0.1s? Viết biểu thức c(k), tính vẽ đáp ứng c(k) với k = ÷ 10 Cho tín hiệu vào hàm nấc điều kiện đầu