Thí nghiệm cơ sở tự ĐỘNG 1

BÀI THÍ NGHIỆM 1 PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1.Thí nghiệm 1.1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống: >> G1=tf(1 1,conv(1 3,1 5)); >> G2=tf(1 0,1 2 8); >> G3=tf(1,1 0); >> H1=tf(1 2,1); >> G13=parallel(G1,G3); >> G21=feedback(G2,H1); >> Ga=series(G13,G21); >> G=feedback(Ga,1) Transfer function: 2 s3 + 9 s2 + 15 s 2 s5 + 20 s4 + 72 s3 + 133 s2 + 135 s >> minreal(G) Transfer function: s2 + 4.5 s + 7.5 s4 + 10 s3 + 36 s2 + 66.5 s + 67.5

Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động BÀI THÍ NGHIỆM 1 PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1.Thí nghiệm 1.1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống: 1 1 ( 3)( 5) s G s s + = + + 2 2 2 8 s G s s = + + 1 3G s = 1 2H s = + >> G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5])); >> G2=tf([1 0],[1 2 8]); >> G3=tf(1,[1 0]); >> H1=tf([1 2],1); >> G13=parallel(G1,G3); >> G21=feedback(G2,H1); >> Ga=series(G13,G21); >> G=feedback(Ga,1) Transfer function: 2 s^3 + 9 s^2 + 15 s 2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s >> minreal(G) Transfer function: s^2 + 4.5 s + 7.5 1 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động s^4 + 10 s^3 + 36 s^2 + 66.5 s + 67.5 1.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: 2 ( ) ( 0.2)( 8 20) K G s s s s = + + + a. K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100): >> G1=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])); >> bode(G1,{0.1,100}) >> grid on b. Tần số cắt biên, độ dự trữ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên: Dựa vào Bode Diagram ta có: - Tần số cắt biên: ω c = 0,455 (rad/s) - Độ dự trữ pha: ΦM = 103 0 - Tần số cắt pha: ω - π = 4,65 (rad/s) 2 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động - Độ dự trữ biên: GM = 24,8 (dB) c. Nhận xét về tính ổn định của hệ thống: - Hệ thống trên ổn định vì: - Theo tiêu chuẩn Bode: Nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên GM > 0 và độ dự trữ pha ΦM > 0 thì hệ thống kín ổn định. d. Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian t = 0 ÷ 10s: >> Gk= feedback(G1,1) Transfer function: 10 s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14 >> step(Gk) >> grid on => Ta thấy hệ thống ổn định e. K = 400, thực hiện lai từ câu a ÷ d: * K = 400; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100): 3 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động >> G = tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20])) Transfer function: 400 s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4 >> bode(G,{0.1, 100}) >> grid on ** Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên: o Dựa vào Bode Diagram ta có:  Tần số cắt biên: ω c = 6,73 (rad/s)  Độ dự trữ pha: ΦM = -23,4 0  Tần số cắt pha: ω - π = 4,65 (rad/s)  Độ dự trữ biên: GM = -7,27 (dB) Nhận xét về tính ổn định của hệ thống: o Hệ thống trên không ổn định vì: Nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên GM > 0 và độ dự trữ pha ΦM > 0 thì hệ thống kín ổn định, nhưng theo biểu đồ trên thì GM < 0 và ΦM < 0. o Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian t = 0 ÷ 10s: 4 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động >> Gk = feedback(G,1) Transfer function: 400 s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 404 >> step(Gk, 10) >> grid on 1.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist: a) K = 10; Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống: >> G = tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])) >> nyquist (G) 5 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động >> grid on b) Tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên: * Dựa vào biểu đồ Nyquist ta có: Tần số cắt biên: ω c = 0,455 (rad/s) Độ dự trữ pha: ΦM = 103 0 Tần số cắt pha: ω - π = 4,65 (rad/s) Độ dự trữ biên: GM = 24,8 (dB) * Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần 1.2 (Biểu đồ Bode). c) Nhận xét về tính ổn định của hệ thống: Hệ thống trên ổn định vì: - Theo tiêu chuẩn Nyquist: Đường cong Nyquist của hệ hở KHÔNG bao điểm (-1, j0) (theo chiều âm – cùng chiều kim đồng hồ) nên hệ thống kín ổn định. - Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần 1.2 (Biểu đồ Bode). d) Với K = 400; Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống: >> ts= 400 >> ms= conv([1 0.2],[1 8 20]) 6 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động >> G = tf(ts,ms) Transfer function: 400 s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4 >> nyquist(G) >> grid on Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trũ biên: * Dựa vào Nyquist Diagram ta có: - Tần số cắt biên: ω c = 6,73 (rad/s) - Độ dự trữ pha: ΦM = -23,4 0 - Tần số cắt pha: ω - π = 4,65 (rad/s) - Độ dự trữ biên: GM = -7,27 (dB) * Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần 1.2 (Biểu đồ Bode). Nhận xét về tính ổn định của hệ thống: - Hệ thống trên KHÔNG ổn định vì: Đường cong Nyquist của hệ hở KHÔNG bao điểm (-1, j0) (theo chiều âm – cùng chiều kim đồng hồ) thì hệ thống kín ổn định. Nhưng ở biểu đồ trên ta thấy đường cong Nyquist (đường dưới) có BAO điểm (-1,j0), (Theo tiêu chuẩn Nyquist) 7 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động - Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần 1.2 (Biểu đồ Bode). 1.4 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS: a. Vẽ QĐNS của hệ thống, K gh = ? >> G= tf(1,conv([1 3],[1 8 20])) Transfer function: 1 s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> rlocus(G) >> grid on Từ QĐNS ta có: K gh = 426 b. ω n = 4: Từ QĐNS ta có: K = 51 c. ξ = 0,7: Từ QĐNS ta có: K = 22.8 d. POT = 25% Từ QĐNS ta có: K = 75.4 e. t xl = 4s: Từ QĐNS ta có: K = 165 1.5 Đánh giá chất lượng hệ thống: a. K = K gh = 426, đầu vào là hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống: 8 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động >> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20])) Transfer function: 1 s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> Gk = feedback(426*G, 1) Transfer function: 426 s^3 + 11 s^2 + 44 s + 486 >> step(Gk, 3000) >> grid on - Nhận xét: Hệ thống ở biên giới ổn định b. K = 75.4 đầu vào là hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trong t = 0 ÷ 5sec: >> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20])) Transfer function: 1 s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> Gk = feedback(75.4*G, 1) Transfer function: 75.4 s^3 + 11 s^2 + 44 s + 135.4 9 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động >> step(Gk, 5) >> grid on - Dựa vào đáp ứng ta thấy: + Độ vọt lố: POT = 20.4 (%). + Sai số xác lập e xl của hệ thống, vì tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị nên: K P = 0 lim → s G(s)H(s) = 0 lim → s 60 s 44 s 11 s 4.75 23 +++ = 1.2567 e xl = p K+1 1 = 2567,11 1 + = 0.443 - Kiểm chứng lại ta thấy hệ thống có độ vọt lố là 20.4% chứ không phải là 25% như ở phần 1.4.d (QĐNS). 10 Nhóm 2 [...]... Ngõ ra cao Ngõ ra thấp +1/ -1 1 (công suất 10 0%) 0 (công suất 0%) +5/-5 1 (công suất 10 0%) 0 (công suất 0%) +10 / -10 1 (công suất 10 0%) 0 (công suất 0%) +20/-20 1 (công suất 10 0%) 1 (công suất 0%) * Tính sai số ngõ ra so với tín hiệu đặt ứng với các trường hợp của khâu Relay ở câu Vùng trễ Δe1 -Δe2 Chu kỳ đóng ngắt (s) +1/ -1 4 2 55 +5/-5 12 7 95 +10 / -10 19 12 12 6 +20/-20 30 22 17 5 Nhận xét: Vùng trễ càng... PID không dao động, còn đối với bộ ON-OFF thì dao động quanh giá trị đặt 2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC: a) Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC: • Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (K I = KD = 0): 17 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động Kp 1 10 20 50 10 0 POT % 0 1. 5 1 0.9 0.5 exl 17 2 1 0.5 0.2 txl 0.45 0. 51 0. 51 0.52 0.54 Nhận xét: Khi KP tăng từ 1 lên 10 0 (KI = KD... (QĐNS) - Vẽ 2 đáp ứng ở câu b và câu c trên cùng 1 hình vẽ: >> G = tf (1, conv( [1 3], [1 8 20])); 11 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động >> Gk = feedback(75.4*G, 1) ; >> step(Gk, 5) >> grid on >> Hold on >> G = tf (1, conv( [1 3], [1 8 20])); >> Gk = feedback (16 5*G, 1) ; >> step(Gk, 5) >> grid on S tep R espo nse 1. 4 1. 2 A plitude m 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 T e (sec) im PHẦN B: ỨNG...Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động c K = 16 5, đầu vào là hàm nấc đơn vị, đáp ứng quá độ của hệ thống trong t = 0 ÷ 5sec: >> G = tf (1, conv( [1 3], [1 8 20])) Transfer function: 1 -s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> Gk = feedback (16 5*G, 1) Transfer function: 16 5 s^3 + 11 s^2 + 44 s + 225 >> step(Gk, 5) >> grid on - Dựa vào đáp ứng ta... ta sẽ có: Δe1=2.5 ; -Δe2≈0; T=44s 15 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động c) Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Zeigler – Nichols (điều khiển PID): Từ phần II .1. a ta có - L = 15 (sec) - T = 18 0 (sec) - K = 300 • Tính giá trị các thông số KP, KI, KD của khâu PID theo phương pháp Zeigler – Nichols: KP = 1, 2T LK = 1, 2 .18 0 15 .300 = 0,048 KI = KP 2 LK = 0, 048 2 .15 .300 = 0.0 016 KD = 0.5 Kp... hơn 18 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động - So với với bộ điều khiển P thì bộ điều khiển PI với hệ số K I thích hợp sẽ cho chất lượng tốt hơn • Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (K P = 2; KI = 2): KD 0 .1 0.2 0.5 1 2 POT (%) 11 10 .5 10 .3 16 .3 25 exl 0 0 0 0 0 txl (s) 2.6 2.6 2.9 3.7 4.9 Nhận xét: - Bộ hiệu chỉnh PID có các ưu điểm của PI và PD - Trong đó, có thêm khâu PD tương đương với thêm 1 zero... SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG 1 Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ: a) Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler – Nichols: 12 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động Ta xác định bằng cách vẽ tiếp tuyến cho đồ thị: • L = 15 (sec) • T = 18 0 (sec) b) Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF: 13 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động ** Stop time = 600 s, quan sát 5 chu kỳ điều... lại làm hệ có dao động nếu KP>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định - Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độ vọt lố - Khâu vi phân D: giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác lập b) Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC: * Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (K I = KD = 0): KP 1 10 20 50 10 0 POT (%) 0 1 1.2 2.2 - exl 2 0 .1 0 .15 0 .15 - txl (sec) 6.6 5.4 5.2 5 .1 - Nhận xét: -... So với với bộ điều khiển P thì bộ điều khiển PI với hệ số K I thích hợp sẽ cho chất lượng tốt hơn • Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (K P = 2; KI = 1) : KD 0 .1 0.2 0.5 0.8 1 POT (%) 4 3.3 3 Chưa xác lập Chưa xác lập exl 0.05 0.05 0 - - txl (sec) 8 8 9 - - 21 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động Nhận xét: - Khi KD tăng lên (KP = 2; KI = 1) ta thấy: • Độ vọt lố giảm xuống • Sai số xác lập giảm xuống... 0): KI 0 .1 0.5 0.8 1 2 POT (%) 0 0 0.4 2.5 11 .2 exl 0 0 0 0 0 txl (s) 31 3 0.55 0.7 2.6 Nhận xét: - Khi tăng khâu tích phân KI tăng làm chậm đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố, giảm sai số xác lập ngõ ra Do khâu PI là 1 trường hợp đặc biệt của bộ hiệu chỉnh trễ pha nên nó có đặc điểm của bộ hiệu chỉnh trễ pha Mặt khác thêm vào hệ thống khâu PI tương đương với việc thêm vào 1 cực tại gốc toạ độ và 1 zero . s = + + 1 3G s = 1 2H s = + >> G1=tf( [1 1],conv( [1 3], [1 5])); >> G2=tf( [1 0], [1 2 8]); >> G3=tf (1, [1 0]); >> H1=tf( [1 2] ,1) ; >> G13=parallel(G1,G3); >> G 21= feedback(G2,H1); >>. Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động BÀI THÍ NGHIỆM 1 PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1 .Thí nghiệm 1. 1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống: 1 1 ( 3)( 5) s G s. (K I = K D = 0): 17 Nhóm 2 Báo cáo TN Cơ Sở Tự Động Kp 1 10 20 50 10 0 POT % 0 1. 5 1 0.9 0.5 e xl 17 2 1 0.5 0.2 t xl 0.45 0. 51 0. 51 0.52 0.54 Nhận xét: Khi K P tăng từ 1 lên 10 0 (K I = K D