BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG ppt

Ta thấy hệ có GM và PM > Gk=feedbackG,1; %close-loop >> stepGk,10 %view step response within 10 secs Do không ổn định nên đáp ứng nấc của hệ kín là dao động với biên độ tăng dần đến vô c

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Nhóm : A05 To : 2

1) Mai Ngọc Cường 40900301 2) Nguyen Văn Bo n Đạ t 40900538 3) Lê Ngọc Đức 40900632

BÀI THÍ NGHIỆM 1

PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

III.1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống:

Ta gõ vào Command window của MATLAb như sau:

>> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) %nhậ p G1

Transfer function:

s + 1

-

s^2 + 8 s + 15

>> G2=tf([1 0],[1 2 8])

Transfer function:

s

-

s^2 + 2 s + 8

>> G3=tf(1,[1 0])

Transfer function:

1

-

s

>> H1=tf([1 2],1)

Transfer function:

s + 2

>> G=(G1+G3)*feedback(G2,H1) %hàm truyen vòng hở

Transfer function:

2 s^3 + 9 s^2 + 15 s

-

2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s

>> Gk=feedback(G,1) %hàm truyen vòng kı́n hoi tie p âm

Transfer function:

2 s^3 + 9 s^2 + 15 s

-

2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s

III.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode:

*Với K = 10

>> G=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])) %khai báo hệ hở

Transfer function:

10

-

s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4

>> bode(G,{0.1,100}) %vẽ bieu đo Bode trong khoảng tan so 0.1 đe n 100

-Từ biểu đồ Bode ta thấy hệ có:

Tần số cắt biên = 0.455 rad/s Tần số cắt pha = 4.65 rad/s

Độ dự trữ biên GM = 24.8 dB Độ dự trữ pha PM = 103 o

-Hệ thống kín ổn định vì GM>0 và PM>0

>> Gk=feedback(G,1) % khai báo hệ kı́n

Transfer function:

10

-

s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14

>> step(Gk) % view step response

*Với K = 400

>> G=tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20])); % open-loop

Ta thấy hệ có GM và PM <0, do đó hệ kín không ổn định

>> Gk=feedback(G,1); %close-loop

>> step(Gk,10) %view step response within 10 secs

Do không ổn định nên đáp ứng nấc của hệ kín là dao động với biên độ tăng dần đến vô cùng

III.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist:

*Với K=10

>> G=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20]));

>> nyquist(G)

Ta thấy tần số cắt biên, tần số cắt pha, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha của hệ có giá trị bằng với khi ta quan sát trên biểu đồ bode

*Với K=400

>> G=tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20]));

>> nyquist(G)

III.4 Khảo sát hệ thống dùng QĐNS:

>> G=tf(1,conv([1 3],[1 8 20])) %khai báo đo i tượ ng

Transfer function:

1

-

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60

>> rlocus(G) %vẽ QĐNS

Cho cực hệ kín nằm trên trục ảo –ranh giới giữa ổn định và bất ổn , ta thấy tại đó K gh = 424

-Tı̀m K đe hệ có tan so dao độ ng tự nhiên n= 4

Ta thấy có 3 giá trị của K để hệ có tần số dao động tự nhiên n= 4, đó là K = 3.98, 4.03 và 51.6

-Tı̀m K đe hệ có hệ so ta t dan ξ=0.7 và POT=25%

Khi K = 20 hệ có ξ=0.7 và khi K = 76.7 hệ có POT=25%

-Tı̀m K đe hệ có thời gian xác lậ p txl(2%) = 4s

Ta có txl(2%)=4/ξ n ⇔ ξ n = 1

Ta tha y tạ i ξ = 0.191 thı̀ =5.13, tı́ch của chúng ≈ 1, giá trị K là 178

III.5 Đánh giá chất lượng hệ thống:

a) Vẽ đáp ứng quá độ khi K=K gh =424

>> G=tf(424,conv([1 3],[1 8 20]))

Transfer function:

424

-

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60

>> Gk=feedback(G,1)

Transfer function:

424

-

s^3 + 11 s^2 + 44 s + 484

>> step(Gk)

Ta thấy khi K = K gh , tức hệ kín có cựa nằm trên trục ảo, đáp ứng của hệ thống là dao động hình sin

b) Khi K= 76.7 ( tại đó POT=25%)

>> G=tf(76.7,conv([1 3],[1 8 20]));

>> Gk=feedback(G,1);

>> step(Gk,5)

Xem trên đáp ứng nấc ta thấy POT=20.8%, giá trị này <25% là do giai đoạn quá độ còn bị chi phối bởi thêm một cực thực, vì hệ thống ta đang khảo sát có bậc 3

Ta thấy giá trị xác lập là 0.561 => e xl = 1 – 0.561 = 0.439

c) Khi K = 178

>> G=tf(178,conv([1 3],[1 8 20]));

>> Gk=feedback(G,1);

>> step(Gk,5)

Ta thấy POT = 46.2% và t qđ = 3.94s

d) Vẽ hai đáp ứng quá độ ở câu b(K=76.7) và câu c(K=178) trên cùng một igure:

>> G=tf(76.7,conv([1 3],[1 8 20]));

>> Gk=feedback(G,1);

>> step(Gk,5)

>> hold on

>> G=tf(178,conv([1 3],[1 8 20]));

>> Gk=feedback(G,1);

>> step(Gk,5)

PHẦN B: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG

III.1 Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ:

III.1.a Khảo sát hệ hở theo mô hình Zieger-Nichols:

Ta xây dự ng mô hı̀nh trên Simulink như sau:

Mô phỏng khi ngõ vào là hàm na c đơn vị:

Dựa vào đáp ứng ta có L ≈ 18, T≈ 177

III.1.b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:

Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink:

-Tı́nh sai so ngõ ra so với tı́n hiệu đặ t và thời gian đóng nga t ứng với các trường hợ p của khâu relay:

*Nhận xét: ta thấy vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, tức giá trị ngõ ra dao động quanh vị trí đặt

với biên độ càng lớn, và chu kì đóng ngắt càng lâu

-Quá trı̀nh quá độ của vùng tre(+5/-5):

-Để sai số ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta phải cho vùng trễ tiến về 0, chu kì đóng ngắt lúc này cũng xấp xỉ bằng 0 Trong thực tế ta dường như không thể thực hiện được bộ điều khiển như vậy, vì ở giai đoạn xác lập bộ điều khiển phải đóng ngắt liên tục Ta nên lựa chọn vùng trễ thích hợp để có sự dung hòa giữa sai số và chu kì

đóng ngắt, sai số không quá lớn và bộ điều khiển không phải đóng ngắt liên tục để tăng tuổi thọ

III.1.c Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Zieger_Nichols (điều khiển PID): -Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink:

a) Tı́nh các giá trị Kp, Ki, Kd theo L, T, K:

Ta đã có: L ≈ 18, T≈ 177, K=300

Tı́nh đượ c: pK = 1.2T/LK = 0.0393

Ki = Kp/2LK = 3.642*10-6

Kd = 0.5KpL/K = 1.18*10-3

∆e1

−∆e2

b) Mô phỏng:

*Nhận xét: Ta thấy tín hiệu ngõ ra trong trường hợp này không dao động xung quanh tín hiệu đặt như ở bộ điều khiển ON-OFF mà ngõ ra ở xác lập là hằng số Tuy nhiên, giá trị này có sai số so với tín hiệu đặt

III.2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC:

III.2.a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC:

-Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink:

a) Bộ đieu khien P:

b) Bộ đieu khien PI( KP=2, KD=0):

c) Bộ đieu khien PID( KP=2, KI=2):

III.2.b Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC:

-Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink:

a) Bộ đieu khien P:

b) Bộ đieu khien PI( KP=2, KD=0):

c) Bộ đieu khien PID( KP=2, KI=1):