BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: a. K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100): gt;gt; G1=tf(10,conv(1 0.2,1 8 20)); gt;gt; bode(G1,{0.1,100})Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: a. K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100): gt;gt; G1=tf(10,conv(1 0.2,1 8 20)); gt;gt; bode(G1,{0.1,100})Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: a. K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100): gt;gt; G1=tf(10,conv(1 0.2,1 8 20)); gt;gt; bode(G1,{0.1,100})

BÀI 1-PHẦN A ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ

THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

I Mục đích thí nghiệm:

Matlab là một trong những phần mềm thơng dụng nhất dùng để phân tích,thiết kế và mơ phỏng các hệ thống điều khiển tự động Trong bài thí nghiệmnày, sinh viên sử dụng các lệnh của Matlab để phân tích hệ thống như xéttính ổn định của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập…

II Thí nghiệm

II.1 Tìm hàm truy ề n t ươ ng c ủ a h ệ th ố ng:

G1 G3

G2 H1

G1=

) 5 )(



 s s

b Tần số cắt biên, độ dự trữ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên:

Dựa vào Bode Diagram ta có:

- Tần số cắt biên: c = 0,455 (rad/s)

- Tần số cắt pha: - = 4,65 (rad/s)

c Nhận xét về tính ổn định của hệ thống:

- Hệ thống trên ỔN ĐỊNH vì:

- Theo tiêu chuẩn Bode: Nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên GM > 0 và độ dựtrữ pha M > 0 thì hệ thống kín ổn định

d Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị trong

khoảng thờI gian t = 0  10s:

e. K = 400, thực hiện lai từ câu a  d:

1.K = 400; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100):

2 Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên:

Dựa vào Bode Diagram ta có:

- Tần số cắt biên: c = 6,73 (rad/s)

- Tần số cắt pha: - = 4,65 (rad/s)

4 Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị trong

khoảng thời gian t = 0  10s:

b Tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên:

* Dựa vào biểu đồ Nyquist ta có:

- Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần III.2 (Biểu đồBode)

d.a K = 400; Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống:

>> ts= 400

d.b Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trũ biên:

* Dựa vào Nyquist Diagram ta có:

d.c Nhận xét về tính ổn định của hệ thống:

- Hệ thống trên KHÔNG ổn định vì:

- Theo tiêu chuẩn Nyquist: Đường cong Nyquist của hệ hở KHÔNG bao điểm(-1, j0) (theo chiều âm – cùng chiều kim đồng hồ) thì hệ thống kín ổn định.Nhưng ở biểu đồ trên ta thấy đường cong Nyquist (đường dưới) có BAOđiểm (-1,j0)

- Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần III.2 (Biểu đồBode)

II.4 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS:

II.5 Đánh giá chất lượng hệ thống:

a. K = K gh = 426, đầu vào là hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống:

b K = 75.4 - đầu vào là hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng quá độ của

Dựa vào đáp ứng ta thấy:

+ Độ vọt lố: POT = 20,4 (%)

+ Sai số xác lập exl của hệ thống, vì tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị nên:

KP = lims0 G(s)H(s) = lims0

60s44s11s

4.752 3

1 = 1 1,12567

- Dựa vào đáp ứng ta thấy:

+ Thời gian xác lập (Settling time): 3,48 (sec)

- Kiểm chứng lại ta thấy hệ thống có thời gian xác lập là 3,48 (sec) chứ không phải là 4 (sec) như ở phần III.4.e (QĐNS)

d Vẽ 2 đáp ứng ở câu b và câu c trên cùng 1 hình vẽ:

BÀI 1-PHẦN B ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH

GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG

III Mục đích thí nghiệm:

SIMULINK là một cơng cụ rất mạnh của MATHLAB để xây dựng các mơ hìnhmột cách trực quan và dễ hiểu Để mơ tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cầnliên kết các khối cĩ sẵn trong thư viện của SIMULINK lại với nhau Sau đĩ,tiến hành mơ phỏng hệ thống để xem xét ảnh hưởng của bộ điều khiển đénđáp ứng quá độ của hệ thống và đánh giá chất lượng hệ thống

IV Trình tự thí nghiệm:

II.1 Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ:

II.1.b Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mơ hình Ziegler – Nichols:

Ta xác định bằng cách vẽ tiếp tuyến cho đồ thị:

 L = 15 (sec)

 T = 180 (sec)

II.1.b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:

a.Stop time = 600 s, quan sát 5 chu kỳ điều khiển Khảo sát quá trình quá độ

của hệ thống với các giá trị của khâu Relay theo bảng sau:

100%)

0 (công suất0%)

100%)

0 (công suất0%)

100%)

0 (công suất0%)

+20/-20 30 22 175

Nhận xét:

Vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, chu kỳ đóng ngắt càng lớn(tức là tần số đóng ngắt càng nhỏ) và ngược lại

c Trường hợp vùng trễ (switch on/off point) = +5/-5

d.Như vậy để sai số ngõ ra giảm xuống xấp xỉ bằng 0, thì vùng trễ phải giảm

xuống xấp xỉ bằng 0, lúc đó chu kỳ đóng ngắt xấp xỉ bằng 0 tần số đóng ngắttăng lên rất lớn Trong thực tế ta không thể thực hiện bộ điều khiển ON – OFFnhư vậy vì bộ điều khiển chỉ có khả năng đáp ứng tần số giới hạn, và hoạt độngvới tần số đóng ngắt quá cao làm cho lưới điện cung cấp không đáp ứng được,làm hư lưới điện

Ta phải lựa chọn vùng trễ sao cho phù hợp với khả năng đáp ứng tần số của

bộ điều khiển, và phải đủ nhỏ để phù hợp với yêu cầu thiết kế (giảm sai số ngõra)

Chẳng hạn ta chọn vùng trễ +0.5/-0.5 thì ta sẽ có:

Δee1=2.5 ; -Δee2≈0; T=44s

II.1.c Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Zeigler – Nichols (điều khiển PID):

c Nhận xét chất lượng ngõ ra ở 2 phương pháp PID và ON–OFF:

- Độ vọt lố: PID >ON-OFF Bộ điều khiển PID có độ vọt lố rất lớn, trong khi bộON-OFF có thể thiết kế cho độ vọt lố bé

- Sai số ngõ ra: PID < ON-OFF Bộ điều khiển PID sai số ngõ ra là 0 nhỏ hơn sai

số ngõ ra của bộ điều khiển ON-OFF

- Thời gian xác lập: PID > ON-OFF

- Đáp ứng ngõ ra ở trạng thái xác lập của bộ PID không dao động, còn đối với

bộ ON-OFF thì dao động quanh giá trị đặt

II.2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC:

II.2.a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC:

i Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (K I = K D = 0):

 Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể

Khi KP tăng làm giảm sai số xác lập nên sẽ cải thiện được chất lượng hệthống Tuy nhiên nếu KP quá lớn sẽ làm hệ thống kém ổn định hơn, nếu KP lớnhơn Kgh thì hệ thống sẽ mất ổn định

ii Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (K P = 2; K D = 0):

- Khi tăng khâu tích phân KI tăng làm chậm đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố,giảm sai số xác lập ngõ ra Do khâu PI là 1 trường hợp đặc biệt của bộ hiệuchỉnh trễ pha nên nó có đặc điểm của bộ hiệu chỉnh trễ pha Mặt khác thêm vào

hệ thống khâu PI tương đương với việc thêm vào 1 cực tại gốc toạ độ và 1 zero

có phần thực âm → QĐNS bị đẩy về phía phải mặt phẳng phức nên hệ thốngkém ổn định hơn

- So với với bộ điều khiển P thì bộ điều khiển PI với hệ số KI thích hợp sẽ chochất lượng tốt hơn

iii Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (K P = 2; K I = 2):

- Bộ hiệu chỉnh PID có các ưu điểm của PI và PD

- Trong đó, có thêm khâu PD tương đương với thêm 1 zero có phần thực âmvào hệ thống, kéo QĐNS rời xa trục ảo nên làm giảm độ vọt lố hệ thống.Khâu PD là 1 trường hợp đặc biệt của bộ hiệu chỉnh sớm pha, nên nó cótác dụng cải thiện đáp ứng quá độ, giảm thời gian xác lập

- Bộ điều khiển PID, nếu đã có các thông số KP, KI đã đựơc chọn trước (nhưtrong trường hợp này) thì việc lựa chọn KD phải phù hợp để thoả mãn yêucầu về POT, txl nếu tăng KD quá lớn lại làm cho hệ thống có chất lượng xấuhơn

- Tóm lại, để có 1 bộ PID tốt thì phải lựa chọn phù hợp cả 3 thông số KP, KI, KD,như vậy ta sẽ được 1 hệ thống có chất lượng tốt:

 Giảm sai số xác lập, giảm vọt lố, giảm thời gian quá độ

 Giảm nhiễu tần số cao

 Giảm được sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điềuchỉnh được êm hơn, kéo dài tuổi thọ của đối tượng mà hệ điều khiển

Kết luận về vai trò của các khâu P,I,D:

- Khâu tỉ lệ P: làm giảm sai số xác lập, tuy nhiên KP tăng lại làm hệ có daođộng nếu KP>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định

- Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độvọt lố

- Khâu vi phân D: giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác lập

II.2.b Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC:

i Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI = KD = 0):

 Thời gian xác lập giảm

- Khi KP tăng làm giảm sai số xác lập nên sẽ cải thiện được chất lượng hệthống

- Khi Kp càng lớn thì các cực của hệ thống có xu hướng dịch chuyển ra xa trụcthực, có nghĩa là đáp ứng của hệ thống càng dao động, vọt lố càng cao

- Nếu KP quá lớn sẽ làm hệ thống kém ổn định hơn, nếu KP lớn hơn Kgh thì hệthống sẽ mất ổn định

ii Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (K P = 2; K D = 0):

- So với với bộ điều khiển P thì bộ điều khiển PI với hệ số KI thích hợp sẽ chochất lượng tốt hơn

iii.Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (K P = 2; K I = 1):

 Sai số xác lập giảm xuống.

 Thời gian xác lập gần như không đổi

- Khâu vi phân (khâu gia tốc) tham gia vào làm giảm thời gian xác lập ngõ

ra Khi ta tăng hệ số KD lên với 1 giá trị thích hợp chất lượng hệ thống được cải thiện, độ vọt lố giảm xuống và thời gian xác lập cũng giảm xuống Vì khâu vi phân làm tín hiệu qua nó trở nên phẳng hơn do đó đáp ứng cũng phẳng hơn (không bị thay đổi đột ngột) nên chất lượng hệ thống tốt hơn

- Bộ hiệu chỉnh PID có các ưu điểm của PI và PD vì loại trừ được sai số , làm giảm vọt lố làm cho việc điều khiển chính xác hơn và giảm được sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điều chỉnh được êm hơn, kéo dài tuổi thọ của đối tượng liên tục mà hệ điều khiển

- Trong đó, có thêm khâu PD tương đương với thêm 1 zero có phần thực âmvào hệ thống, kéo QĐNS rời xa trục ảo nên làm giảm độ vọt lố hệ thống

- Bộ điều khiển PID, nếu đã có các thông số KP, KI đã đựơc chọn trước (nhưtrong trường hợp này) thì việc lựa chọn KD phải phù hợp để thoả mãn yêucầu về POT, txl nếu tăng KD quá lớn lại làm cho hệ thống có chất lượng xấuhơn

- Tóm lại, để có 1 bộ PID tốt thì phải lựa chọn phù hợp cả 3 thông số KP, KI, KD,như vậy ta sẽ được 1 hệ thống có chất lượng tốt:

Giảm sai số xác lập, giảm vọt lố, giảm thời gian quá độ

Giảm nhiễu tần số cao

Giảm được sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điều chỉnhđược êm hơn, kéo dài tuổi thọ của đối tượng mà hệ điều khiển

Kết luận về vai trò của các khâu P,I,D:

- Khâu tỉ lệ P: làm giảm sai số xác lập và độ vọt lố, tuy nhiên KP tăng lại làm

BÀI THÍ NGHIỆM 2 ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

CHO CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM :

-Sử dụng cơng cụ SISOTOOL của Matlab để thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính 1 đầu vào 1 đầu ra Trong bài thí nghiệm này sẽ thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số theo yêu cầu chấtlượng cho trước

II TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM :

II.1 Thi ế t k ế b ộ hi ệ u ch ỉ nh s ớ m pha

-Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha để đạt được các tiêu chuẩn về đáp ứngquá độ như độ vọt lố và thời gian xác lập Hàm truyền sớm pha cĩ dạng:

1 

, ( >1)

-Từ yêu cầu về đáp ứng quá độ ta tìm được vị trí của cặp cực quyết định trên QĐNS Sau đĩ, ta tính các thơng số của bộ hiệu chỉnh C(s) để QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh đi qua cặp cực quyết định này

i Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống:

Ta thấy hệ thống có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức nên hệthống không ổn định

ii Đáp ứng quá độ với đầu vào hàm nấc cho thấy hệ không ổn định:

iii Thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha để có POT < 20%, txl < 8s

 Di chuyển cực của C(s) hướng ra xa trục ảo tới khoảng giá trị s=-5

 Di chuyển vị trí nghiệm của hệ thống vào vùng thiết kế

 QĐNS sau khi hiệu chỉnh:

 Hàm truyền khâu hiệu chỉnh:

C(s) = 0.107

s

s

2 0 1

1





 Đáp ứng nấc sau khi hiệu chỉnh

POT=11.9% < 20%, txl=4.2s < 8s thoả mãn yêu cầu thiết kế

II.2 Thi ế t k ế b ộ hi ệ u ch ỉ nh tr ễ pha

 Mục đích:

Để hệ thống đạt được các tiêu chuẩn về chất lượng xác lập như độ sai sốxác lập, hệ số vận tốc KV ,…mà không ảnh hưởng nhiều đến đáp ứng quáđộ

i QĐNS trước khi hiệu chỉnh:

Ta thấy phương trình đặc trưng vòng kín có 3 nghiệm: s1=5, s2=1+j, s3= 1-j

-ii Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trễ pha để hệ thống có sai số xác lập đối với đầu vào hàm nấc là 0.1:

 Tìm các thông số của bộ hiệu chỉnh trễ pha:

Trước hiệu chỉnh:KV = lims0 sG(s) = 0.83

Sau hiệu chỉnh : K*

V = lims0 sC(s)G(s) =

xl e

cực của C(s) : pC ( s) = zC ( s) / KC =

12

1 0 = 0.0083

 C(s) = 12

s

s

120 1

10 1

 Right mouse click → Edit Compensator C… để chỉnh lại các giá trịcho bộ hiệu chỉnh.

iii Đáp ứng quá độ đối với hàm dốc:

 Từ cửa sổ sisotool, vào menu Tool Draw Simulink Diagram… để vẽ môhình Simulink của hệ thống:

 Ta vẽ được đáp ứng quá độ như sau:

0 5 10 15 20 25 30

II.3 Thi ế t k ế b ộ hi ệ u ch ỉ nh s ớ m tr ễ pha:

) 5 0 (

4 )

(

s s

s s G

 Quỹ đạo nghiệm số của G(s) (chưa hiệu chỉnh):

 ξ=0.5, ωn= 5 (rad/s) → S1,2 *= -2.5 ± j4.33

 Thêm khâu sớm pha: Right mouse click → Add Pole/Zero→Lead

 Đặt vị trí của cực và zero của khâu hiệu chỉnh tại 1 vị trí bất kì trên trụcthực:

 Di chuyển zero của C1(s)tới vị trí -0.5 để khử cực của G(s)

 Di chuyển cực của C1(s) ra xa cực gốc tọa độ hơn zero để QĐNS điqua S1,2* , sau đó di chuyển S1,2 tới S1,2*

 Bộ hiệu chỉnh sớm pha: C1(s) = 0.622 1 2

1 0.2

s s





ii Thi ế t k ế b ộ hi ệ u ch ỉ nh tr ễ pha C2(s) = 2

2 2

11

C

T s K

Hệ thống trước khi hiệu chỉnh có KV = lims0 s.G1(s)= 4.976

Hệ thống sau khi hiệu chỉnh có KV*= 80

 Right mouse click → Edit Compensator C… để chỉnh lại các giá trịcho bộ hiệu chỉnh.

 Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống sau khi hiệu chỉnh sớm trễ pha:

Vậy, bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha cho hệ thống:

b Đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi hiệu chỉnh đối với hàm dốc:

Nhận xét: đáp ứng của hệ thống thỏa mãn yêu cầu về cả chất lượng quá độ và sai

số xác lập

BÀI THÍ NGHIỆM 3 KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC HỆ THỐNG

I M ụ c đích:

Khảo sát đặc tính động học của một hệ thống tuyến tính thong qua khảo sát đáp ứng tần số và đáp ứng thời gian của đối tượng động cơ DC Môhình động cơ DC sẽ được xấp xỉ bởi hệ thống bậc nhất với ngõ vào là điện

áp và ngõ ra là tốc độ, và được xấp xỉ bởi mô hình bậc hai với ngõ vào là điện áp và ngõ ra là vị trí

Dựa vào kết quả thu thập được từ đáp dứng tần số bao gồm đáp ứng biên độ và đáp ứng pha, mô hình động cơ DC sẽ được nhận dạng Mô hình nhận dạng được sẽ là cơ sở để thiết kế bộ điều khiển sau này

Ngoài ra, bài thí nghiệm còn khảo sát đáp ứng nấc để từ đó suy ra thờihằng và độ lợi của động cơ DC

II C ở s ở lý thuy ế t:

Tham khảo giáo trình thí nghiệm cơ sở tự động

III Mô t ả thí nghi ệ m:

Tham khảo giáo trình thí nghiệm cơ sở tự động

IV Th ự c hi ệ n thí nghi ệ m:

5.1 Đáp ứ ng t ầ n s ố c ủ a t ố c đ ộ đ ộ ng c ơ DC:

File motor_speed_respone.mdl

Thiết lập các thông số cần thiết như biên độ, tần số, stop time, sample time, Chạy mô phỏng, ta được đồ thị sau:

Tiến hành xác định ∆t, A c/Ar, theo hướng dẫn của giáo trình Thực hiện tương tự lần lược với các tần số còn lại trong bảng 3 Ta được kết quả sau:

Bảng 3 Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC

Lần chạy Tần số (rad/s) Ac/Ar Ac/Ar (dB) ∆t (s) φ(độ)

5.2 Đáp ứ ng t ầ n s ố c ủ a v ị trí đ ộ ng c ơ DC:

Mở file motor_pos_respone.mdl

Thiết lập các thông số cần thiết Chạy mô phỏng, ta được đồ thị sau:

Tiến hành xác định ∆t, A c/Ar, theo hướng dẫn của giáo trình Thực hiện tương tự với các tần số còn lại trong bảng 4 Ta được kết quả sau:

Bảng 4 Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC

Lần chạy

Tần số (rad/s)

Bode biên độ:

Bode pha:

5.3 Kh ả o sát đáp ứ ng n ấ c t ố c đ ộ đ ộ ng c ơ DC:

Mở file_step_respone.mdl

Thay ngõ vào bằng khối Step với giá trị đặt (final value) 7.2