GIAO TRINH c2b CO SO TU DONG

MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn CHƯƠNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ THỐNG LIÊN TỤC Sơ đồ dòng tín hiệu  Sơ đồ dòng tín hiệu mạng gồm nút nhánh  Nhánh đường nối trực tiếp nút, nhánh có ghi mũi tên chiều tín hiệu có ghi hàm truyền cho biết mối quan hệ tín hiệu nút  Nút điểm biểu diễn biến hay tín hiệu  Nút nguồn: nút có nhánh hướng  Nút đích: nút có nhánh hướng vào  Nút hỗn hợp: nút có nhánh hướng vào nhánh hướng Sơ đồ dòng tín hiệu Nút nguồn Nút đích Nút hỗn hợp Sơ đồ dòng tín hiệu  Đường tiến đường gồm nhánh liên tiếp có hướng tín hiệu từ nút nguồn đến nút đích qua nút lần Độ lợi đường tiến tích hàm truyền nhánh đường tiến  Vòng kín đường khép kín gồm nhánh liên tiếp có hướng tín hiệu qua nút lần Độ lợi vòng kín tích hàm truyền nhánh vòng kín Sơ đồ dòng tín hiệu Đường tiến Vòng kín Sơ đồ dòng tín hiệu Hàm truyền tương đương từ nút nguồn đến nút đích hệ thống biểu diễn sơ đồ dòng tín hiệu G= ∆ P ∑ ∆ k k k  Pk : độ lợi đường tiến thứ k từ nút nguồn đến nút đích xét  ∆ : định thức graph tín hiệu ∆ = − ∑ Li + ∑ Li L j − ∑ Li L jL m + i i, j i, j,m Sơ đồ dòng tín hiệu ∑ Li : tổng độ lợi vòng vòng kín có i graph tín hiệu  ∑ Li L j : tổng tích độ lợi vòng vòng không i, j dính  ∑ Li L jL m : tổng tích độ lợi vòng vòng không i, j,m dính  ∆k : định thức graph tín hiệu, ∆k suy từ ∆ cách bỏ vòng kín có dính tới đường tiến Pk Ví dụ Td(s) G1(s) Ea(s) + x1 G3(s) G2(s) Ra + s La x2 Ki + + x3 Bm + s J m G4(s) x4 s H1(s) Kb Td(s) Ea(s) x1 G1 x2 G2 -H1 x3 G3 x4 G4 θm(s) θm(s) x5 Ví dụ θ m ( s) Tìm hàm truyền E ( s) a Ea(s) Td(s) x1 G1 x2 G2 x3 G3 x4 G4 θm(s) -H1 Đường tiến : P1 = G1G2G3G4Vòng kín: L1 = -G1G2G3H1 ⇒ ∆ = 1+G1G2G3H1 - L1 θm ( s ) = ∆1 = G1G G 3G ∆1P1 ⇒ G ( s) = = = Ea ( s ) ∆ + G1G G H1 Ví dụ Tìm hàm truyền tương đương hệ thống sau Ví dụ Tìm hàm truyền tương đương hệ thống sau Ví dụ Tìm hàm truyền tương đương hệ thống sau G1G G 3G G(s) = − G 3G H1 + G G 3H + G1G 2G 3G H Ví dụ Tìm hàm truyền tương đương hệ thống sau C1 (s) = ?, R1 (s) R (s) = C (s) =? R (s) R (s) = ... G2 -H1 x3 G3 x4 G4 θm(s) θm(s) x5 Ví dụ θ m ( s) Tìm hàm truyền E ( s) a Ea(s) Td(s) x1 G1 x2 G2 x3 G3 x4 G4 θm(s) -H1 Đường tiến : P1 = G1G2G3G4Vòng kín: L1 = -G1G2G3H1 ⇒ ∆ = 1+G1G2G3H1 - L1