GIAO TRINH c2 CO SO TU DONG

MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn CHƯƠNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ THỐNG LIÊN TỤC Mô hình hệ thống Mục đích mô hình hệ thống điều khiển : • Mô hình toán hệ thống sở để phân tích thiết kế hệ thống điều khiển • Mô hình chi tiết cho phép kiểm tra chất lượng hệ thống điều khiển thông qua mô phỏng, trước thực thi hệ thống thực Mô hình phần tử điện i + v _ i + v _ i + v _ Điện áp/Dòng điện di Điện áp/Điện tích Điện cảm v=L Điện trở v = Ri v=R Điện dung v = ∫ idt C q v= C dt v=L d q dt dq dt Mô hình phần tử x Lực/vận tốc f M B f x Khối vật f =M Ma sát nhớt f = Bv f =B Lò xo f = k ∫ vdt f = kx x f dv Lực/vị trí dt f =M d x dt dx dt Mô hình phần tử J Momen/vận tốc T, θ Quán tính T, θ B s T, θ T=J dω dt Momen/vị trí T=J d θ dt dθ Ma sát nhớt T = Bω T=B Độ cứng T = s ∫ ωdt T = sθ dt Ví dụ 1: Mạch RC R vi i vo V0 ( s ) = , τ = RC Vi ( s ) + τs Ví dụ 2: Mạch OpAmp Rf C Ri _ vi i + R + f V0 ( s ) sC = Vi ( s ) Ri vo Ví dụ 3: Hệ vật – lò xo Lực lò xo x(t) Lực trượt k u(t) M B Hợp lực f s = kx dx f b = Bv = B dt = u − fs − f b d2x →M = u − fs − f b dt d x dx ↔M + kx + B =u dt dt Ví dụ 3: Hệ vật – lò xo x(t) k u(t) M B X ( s) = U ( s ) Ms + Bs + k Hàm truyền hệ thống Hàm truyền hồi tiếp âm Y ( s) G1 G td (s) = = U ( s ) + G1G Biến đổi tương đương sơ đồ khối Đối với hệ thống phức tạp, nhiều vòng hồi tiếp ta thực phép biến đổi tương đương sơ đồ khối để làm xuất dạng đơn giản Hai sơ đồ khối gọi tương đương chúng có quan hệ tín hiệu vào tín hiệu Biến đổi tương đương sơ đồ khối Chuyển điểm rẽ nhánh sau khối Biến đổi tương đương sơ đồ khối Chuyển điểm rẽ nhánh trước khối Biến đổi tương đương sơ đồ khối Chuyển tổng sau khối Biến đổi tương đương sơ đồ khối Chuyển tổng trước khối Ví dụ Tìm hàm truyền tương đương hệ thống sau Ví dụ Chuyển điểm rẽ nhánh sau khối Ví dụ Khử tổng Ví dụ Đơn giản phần tử nối tiếp Ví dụ Đơn giản vòng hồi tiếp Ví dụ Đơn giản vòng hồi tiếp G1 (G + 1) G(s) = + G1G G + G1 (G + 1) Ví dụ Tìm hàm truyền tương đương hệ thống sau Ví dụ Tìm hàm truyền tương đương hệ thống sau G1G G 3G G(s) = − G 3G H1 + G G 3H + G1G 2G 3G H Ví dụ Tìm hàm truyền tương đương hệ thống sau C1 (s) = ?, R1 (s) R (s) = C (s) =? R (s) R (s) = ... truyền hệ thống Hệ thống nối tiếp G td (s) = Y2 ( s ) U1 ( s ) = G1G Hàm truyền hệ thống Hệ thống song song G td (s) = Y ( s) U ( s) = G1 + G Hàm truyền hệ thống Hàm truyền hồi tiếp âm Y ( s) G1 G