GIAO TRINH c8c CO SO TU DONG

MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn CHƯƠNG PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC Thiết kế hệ thống điều khiển Hiệu chỉnh nối tiếp: Hồi tiếp trạng thái: Hàm truyền rời rạc khâu Khâu vi phân Trong miền thời gian: de( t ) u( t ) = dt Rời rạc dùng sai phân lùi: e( kT ) − e([k − 1]T ) u( kT ) = T Lấy biến đổi Z hai vế: E ( z ) − z −1 E ( z ) U (z) = T Hàm truyền khâu vi phân: U ( z ) − z −1 z − GC ( z ) = = = E(z) T Tz Hàm truyền rời rạc khâu Khâu tích phân t u( t ) = ∫ e( τ)d τ Trong miền thời gian: kT Rời rạc: u( kT ) = ( k −1)T ∫ e(τ)d τ = ∫ kT e( τ)d τ + ∫ e( τ)d τ ( k −1)T kT ⇒ u( kT ) = u([k − 1]T ) + ∫ e( τ)d τ ( k −1)T kT Xấp xỉ: T e( τ)d τ ≈ ( e([k − 1]T ) + e( kT ) ) ∫ ( k −1)T Hàm truyền rời rạc khâu Khâu tích phân Biến đổi Z: Hàm truyền: T −1 U (z) = z U (z) + z E(z) + E(z) −1 ( ) U ( z ) T + z −1 T z + GC ( z ) = = = −1 E(z) 1− z z −1 Hàm truyền rời rạc khâu Bộ điều khiển PID rời rạc Hàm truyền: K IT z + K D z −1 GPID ( z ) = K P + + z −1 T z Phương pháp thiết kế điều khiển rời rạc Cách 1: Thiết kế điều khiển liên tục Sau rời điều rạc điều khiển liên tục ta khiển rời rạc Cách 2: Thiết kế điều khiển trực tiếp hệ Các phương pháp : QĐNS, phân bố cực → phương pháp : phân bố cực thống rời rạc Ví dụ Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: K IT z + G ( s) = , GC ( z ) = K P + 2s + z −1 Tính KP KI cho sau hiệu chỉnh hệ kín có cặp cực phức với: ξ = 0.707, ωn = 4( rad / s ) Ví dụ 10e −0.1s G ( s) = s + 10 Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: a Cho z − 0.5 GC ( z.Xác ) = định K để hệ kín ổn định ? z + 0.5 b Cho z+a GC (.Xác z ) =định K, a, b để hệ kín có cặp cực phức z+b * z −0.5 ± j 0.5 1, = xác lập ngõ vào hàm nấc đơn vị với G C(z) tìm ? ? Tính sai số Ví dụ Cho hệ thống rời rạc mô tả PTTT:  0.368 0.050  0.006  x (k ) +  u( k )  x (k + 1) =    0.670  , T = 0.1s    0.168  y (k ) = [ 0] x (k )  Xác định luật điều khiển u( k ) = Nr ( k ) − Kx( k ) để ngõ thỏa: POT = 9.5%, t qđ(5%) = 1s yxl = ngõ vào r(k) hàm nấc đơn vị ?