Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa

Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa Lời nói đầu Cùng với phát triển khoa học kĩ thuật, Tự động hóa sản xuất ngày đóng vai trò quan trọng công nghiệp nói chung nh ngành khí nói riêng Chính lẽ việc nghiên cứu học học tập kiến thức nhằm trợ giúp việc thiết kế Hệ thống tự động hóa ngời kĩ s thiết thực Với mục tiêu nh em làm tiệu luận nghiên cứu phần nhỏ kiến thức Tự động hóa, Phơng pháo mô tả toán học hệ thống điều khiển tự động Sơ đồ khối Graph tín hiệu Việc mô tả hệ thống điều khiển có ý nghĩa quan trọng việc tổng hợp hệ thống tự động Mô tả hệ thống điều khiển cách thức đơn giản hóa mô hình hệ thống để áp dụng công cụ toán học nhằm giải toán thiết kế Nghiên cứu để làm tiểu luận có ý nghĩa quan trọng với em trình học tập Do lần làm quen với kiến thức mẻ Tự Động Hóa nên tránh khỏi sai sót, mong thầy giáo góp ý bổ sung Em xin chân thành cảm ơn ý kiến hớng dẫn thầy giáo Sinh viên Ngô Minh Hiếu Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa A Phơng pháp nội dung nghiên cứu I phơng pháp Xuất phát từ việc tìm hiểu hệ thống tự động hóa em đẵ tìm hiểu cụ thể vấn đề nhỏ hệ thống Hệ thống điều khiển tự động Trớc hết ta phải có nhìn tổng quan hệ thống Tự động hóa Hệ thống tự động hóa hệ thống nhằm thay lao động chân tay phần lao động trí óc ngời trình tự tác động, điều chỉnh hoạt động chấp hành nhờ vào dòng lợng, dòng vật chất dòng thông tin Trong hệ thống tự động có nhiều hệ thống Các hệ thống hệ thống tự động hóa: + Hệ thống đo: HTĐ thực phép so sánh giá trị đại lợng cần đo với giá trị chuẩn + Hệ thống điều khiển : HTĐK có làm thay đổi trạng thái đối tợng điều khiển Đối tợng điều khiển cấu máy chấp hành sản, xuất ví dụ nh bàn máy phay máy phay CNC, phanh thủy lực hệ thống chống bó phanh ABS xe ôtô +Hệ thống điều chỉnh : HTĐC với HTĐK đa hiệu chỉnh tín hiệu tín hiệu nhiễu đối tợng tác động để thay đổi trạng thái đối tợng tác động +Hệ thống tính toán : HTTT thực hiến phép tính toán toán học nhằm xử lí tín hiệu vào Từ nhìn tổng quan hệ thống tự động em nghiên cứu vấn đề nhỏ hệ thống tự động Đó phơng pháp mô tả toán học HTĐK Hai phơng pháp để môt tả HTĐK tuyến tính phơng pháp sơ đồ khối phơng pháp graph tín hiệu II Nội dung Nội dung tiểu luận gồm có + Sơ đồ khối đại số sơ đồ khối + Graph tín hiệu đại số graph tín hiệu Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa A B Nội dung I Sơ đồ khối đại số sơ đồ khối Sơ đồ khối Sơ đồ khối phơng pháp mô tả hệ thống điều khiển hoạ đồ Trong phơng pháp gồm có -Các đờng nối mũi tên chiều đờng truyền tín hiệu Hàm truyền tỉ số ảnh Laplace tín hiệu đầu đầu vào -Các điểm tụ( Vòng tròn trắng) có nhiều tín hiệu vào đầu điểm tán(Vòng tròn đen) -Các ô vuông biểu thị phần tử hệ thống Ví dụ : Xét mạch điện có tín hiệu vào hiệu điện hai đầu đoạn mạch U, tín hiệu cờng độ dòng điện I, xem hệ điều khiển đơn giản L R C I Phơng trình toán học mô tả HTĐK là: dI + RI + Idt dt C Khi hàm truyền hệ thống C p W( p ) = p biến Laplace + R.C.p + L.e.p Có thể mô tả HTĐK theo sơ đồ khối nh sau: U=L U (p) W (p) I (p) Ví dụ 2: Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa Xét sơ đồ khối HTĐK nh hình sau: Quan hệ toán học hệ thống: y1( p ) G11 ( p ) G12 ( p ) x1( p ) y ( p ) = G ( p ) G ( p ) x ( p ) 21 22 x 1(p) y 1(p) + G11(p) G21(p) G12(p) x 2(p) y 2(p) G22(p) Đây HTĐK có nhiều tín hiệu nhiều tín hiệu vào Đại số sơ đồ khối Đại số sơ đồ khối thể phép biến đổi toán học sơ đồ khối a) Tổ hợp khối nối tiếp x 1(p) G1(p) y 1(p) y 2(p) G2 (p) Gn(p) y n(p) Ta có liên hệ tín hiệu xn(p) = xn-1(p).Gn-1(p) n=2,3 n xn(p)= x1(p).G1(p) Gn(p) = x n ( p ) = x1 ( p ). G i ( p ) i =1 b) Tổ hợp khối ghép nối song song Ta có x1(p) = G1(p).x(p) x2(p) = G2(p).x(p), xn(p) = Gn(p).x(p) n y(p) = x1(p) + +xn(p) = x(p).[G1(p)+ +Gn(p)] = x( p ) G1 ( p ) i =1 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa x 1(p) G1(p) x (p) x 2(p) ++- +- G2(p) + y (p) x n(p) Gn(p) c) Di chuyển điểm tụ bên phải khối x 1(p) + +- y (p) G(p) x 2(p) x 1(p) x 2(p) G(p) y (p) + +- G(p) Ta có công thức chuyển đổi y(p) = G(p).x1(p)G(p).x2(p) = G(p)[x1(p) x2(p)] d) Di chuyển điểm tụ bên trái khối x 1(p) G(p) y (p) + x 1(p) y (p) G(p) +- x 2(p) 1/G(p) x 2(p) Công thức chuyển đổi y( p ) = x ( p ) + x ( p ).G( p ) = x ( p ) + x1 ( p ).G( p ) G( p ) e) Di chuyển điểm tán bên phải khối Công thức chuyển đổi x ( p) y( p ) = G( p ).x1 ( p ) x ( p ) = G( p ).x1 ( p ) G( p ) Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa x 1(p) x 1(p) y (p) G(p) x 2(p) x 2(p) y (p) G(p) 1/G(p) f) Di chuyển điểm tán bên trái khối x 1(p) y (p) G(p) x 1(p) G(p) y (p) x 2(p) G(p) x 2(p) Công thức chuyển đổi y( p ) = G( p ).x1 ( p ) G( p ).x ( p ) = G( p ).[ x1 ( p ) x ( p )] g) Rút gọn hệ kín dạng tắc x (p) + E(p) - G(p) y (p) x (p) F(p) G(p) 1+G(p).H(p) y (p) H(p) Tính toán dựa vào nguyên lý cộng đại số ta có F(p) = H(p).y(p) y(p) = E(p).G(p) = x(p) - F(p) = x(p) - H(p).y(p) G( p ).x( p ) y(p) = + G( p ).H( p ) h) Hệ phản hồi đơn vị Hệ phản hồi đơn vị hệ kín mà tín hiệu trực tiếp sánh với tín hiệu vào, tức H(p) = Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa x (p) + - y (p) G(p) H(p) = ứng dụng đại số sơ đồ khối để giải toán tìm tín hiệu hệ điều khiển tuyến tính a) Hệ điều khiển tuyến tính có đầu đầu vào Đối với hệ tuyến tính, phép tính tuân theo quy luật đại số tác dụng độc lập tín hiệu, ta dùng quy tắc nh di chuyển điểm tụ, điểm tán bên phải hay bên trái sơ đồ khối rút gọn hệ kín để tìm tín hiệu hệ điều khiển Ví dụ: Xét hệ điều khiển có sơ đồ nh sau: H2 R G1 G3 G2 G4 C H1 H3 Rút gọn hệ kín ( H1 G3 G4 ) ta đợc sơ đồ nh hình dới đây: G3 /G4 R G1 G3.G4 G3 1+ G3.G4 H1 G2 C H3 Tíêp tục rút gọn tổ hợp nối tiếp ta có sơ đồ Sau lại rút gọn hệ kín ,tiếp tục làm nh rút gọn hoàn toàn sơ đồ Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa G 3G G 3G H1 G 3.G E= = H G 3G G 3.G H1 + G G 3.H 1+ G G 3G H1 Tơng tự nh ta tính đợc tín hiệu C G1 G G G G G H1 + G G H C= = G1 G G G H 1+ G G H1 + G G H G3 /G4 R G3.G4 G2 1+ G3.G4 H1 G1 E C H3 R G1 G3.G4 G2 - G3.G4 H1+ G3.G2 H2 C H3 R G4.G3 G2 G1 - G3.G4 H1+ G3.G2 H2 + G4.G3 G2 G1.H1 C Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa b) Hệ điều khiển có nhiều tín hiệu nhiều tín hiệu vào Đối với hệ điều khiển có nhiều tín hiệu vào ta xét trờng hợp tổng quát trờng đơn giản nh hệ có đầu vào nhiều đầu có nhiều đầu vào đầu dựa vào trờng hợp tổng quát để tìm tín hiệu Ta xét hệ có đầu vào đầu nh hình vẽ: áp dụng nguyên tắc tác dụng độc lập tin hiệu ta tính bớc nh sau: +Cho y1 = lần lợt cho x1, x2 = ta tìm đợc tín hiệu y21 y22 y2 = y21 + y22 + Cho y1 = lần lợt cho x1, x2 = ta tìm đợc tín hiệu y11 y12 y1 = y11 + y12 y = y1 + y2 Với bớc tính y11, y12, y21 , y22 ta tính với sơ đồ đơn giản có tín hiệu va tín hiệu vào Kết toán G x + G 22 x G11.G 22 (G12 u + G 21.u1 ) y = y1 + y = 11 1 G11.G12 G 21.G 22 x 1(p) + - y 1(p) G11(p) G21(p) G12(p) x 2(p) + y 2(p) G22(p) II Graph tín hiệu đại số Graph tín hiệu Graph tín hiệu a) Khái niệm Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa Graph tín hiệu phơng pháp mô tả hệ thống điều khiển tự động Trong gồm có nhánh, nút, nút gốc tín hiệu vào, nút tín hiệu ra, nhánh thể đờng truyền tín hiệu, nối hai nút, nhánh có mũi tên chiều truyền tín hiệu, kí hiệu hàm truyền nhánh Ví dụ: Xét mô hình học nh hình vẽ F M f K x Trong đó, F lực tác dụng, f cản nhớt, K lò xo , M vật có khối lợng m( Kg) Khi tín hiệu vào lực F, tín hiệu dich chuyển x phụ thuộc đắc trng hệ lực F Phơng trình toán học mô tả hệ F d 2x dx Trong p biến toán tử Laplace F=M +f + Kx x = Mp + fp + K dt dt Graph tín hiệu mô hình F G hàm truyền, G = G x x = F Mp + fp + K b) Các thành phần Graph + Nút gồm có nút nút vào, nút vào nút có nhánh khỏi nó, nút nút có nhánh tơi + Tuyến trình tự nối tiếp đơn hớng nhánh, nút bị xuyên qua lần Trong sơ đồ gồm tuyến x1-x2-x3-x4; x1-x2-x4; x3-x2-x4 10 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa G24 G33 G12 G23 x2 x1 x3 G34 x4 G32 + Tuyến thuận tuyến từ nút đến nút vào ngả x1-x2-x3-x4; x1-x2-x4 tuyến thuận + Tuyến phản hồi tuyến xuất phát kết thúc từ nút (x2-x3-x2) + Hai tuyến không chạm tuyến nút chung, x2-x4 x3-x3 hai tuyến không chạm Đại số Graph tín hiệu Đại số graph tín hiệu thể quy tắc biến đổi graph tín hiệu a) Quy tắc hội tụ Tổng giá trị vào nút giá trị nút y= n G1.x i i =1 x1 x2 xn G2 G1 y Gn b) Quy tắc phân kì Giá trị nút phân thành nhánh rời khỏi nút n G1.x i = y i =1 11 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa x1 G1 G2 y x2 Gn xn c) Quy tắc nhân G12 x2 x n-1 Gn-1 n x1 xn n xn= G12 G 23 G n n -1.x1 = x1. G i i =1 Sơ đồ rút gọn thành G12G23 Gn-1 n x1 xn d) Quy tắc cộng G1 x G2 y Gn n y = x.G1 + + x.G n = x G i i =1 12 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa G1+ G2 x y e) Nhánh phản hồi dơng âm G1 y x G2 Hàm truyền chung cho sơ đồ G1 G= G1.G G y x f) Khử nhánh tạo vòng kín G2 G1 x2 x1 G3 x3 Ta có x G x = x1.G1 + x G x = 1 G2 x x G x G G x = x G x = = 1 G = = G3 G x1 G G x3 x1 g) Công thức Messon 13 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa Đối với sơ đồ Graph phức tạp ta dùng công thức Messon để tìm tín hiệu dạng tổng quát: x G = n = PK (XY ) K x1 G xn x1 Trong = L i + L i L j i i, j L i L j.L k + i, j, k Pk(XY) hàm truyền tuyến thuận thứ k hớng từ X đến Y L i tổng hàm truyền vòng kín (tuyến phản hồi) graph i L i L j tổng tích hàm truyền vòng kín không dính vào i, j graph L i L jL k tổng tích hàm truyền vòng kín không dính vào i, j, k graph k đợc tính nh bỏ vòng kín Li có dính tới tuyến thuận thứ k Để áp dụng đợc công thức Messon, hệ phức tạp ta nên lập sơ đồ khối chuyển sang Graph tín hiệu, nh việc tìm hàm truyền chung dễ dàng Ví dụ: Tìm hàm truyền cho hệ nh hình vẽ sau: Bớc 1: Tính hàm truyền cho tuyến thuận Pk P1 = a.b.c.d P2 = a.e.f.g.d P3 = a.e.i.c.d Bớc 2: Tính tổng hàm truyền vòng kín L1 = e.f.g.n.p.l.m L2 = f.h L3 = e.i.c.n.p.l.m L4 = b.c.n.p.l.m, L5 = c.n.p.k , L6 = p.l.q 14 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa f h e a X g i c b k m d Y n p l q Trong L1 có dính tới tất vòng L3 có dính với L1 ,L4 , L5 , L6 nút L2 L4 có dính với L1 ,L3 , L5 , L6 L5 có dính với L1 ,L4 , L3 , L6 L6 có dính với L1 ,L4 , L5 , L3 L i L j = L L + L L + L L i, j L i L j.L k = i, j, k = L i + L i L j i i, j L i L j L k = i, j, k ( L1 + L + L + L + L + L ) + (L L + L L + L L ) Và = ( L1 + L ) + L L = L6 = L Cuối ta có P + P + P G= 1 2 3 15 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa 16 Ngô Minh Hiếu [...]... từng nhánh rời khỏi nút đó n G1.x i = y i =1 11 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa x1 G1 G2 y x2 Gn xn c) Quy tắc nhân G12 x2 x n-1 Gn-1 n x1 xn n xn= G12 G 23 G n n -1.x1 = x1. G i i =1 Sơ đồ rút gọn thành G12G23 Gn-1 n x1 xn d) Quy tắc cộng G1 x G2 y Gn n y = x.G1 + + x.G n = x G i i =1 12 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa G1+ G2 x y e) Nhánh phản hồi dơng hoặc âm G1 y x G2 Hàm... việc tìm hàm truyền chung sẽ dễ dàng hơn Ví d : Tìm hàm truyền cho hệ nh hình vẽ sau: Bớc 1: Tính các hàm truyền cho các tuyến thuận Pk P1 = a.b.c.d P2 = a.e.f.g.d P3 = a.e.i.c.d Bớc 2: Tính tổng các hàm truyền của các vòng kín L1 = e.f.g.n.p.l.m L2 = f.h L3 = e.i.c.n.p.l.m L4 = b.c.n.p.l.m, L5 = c.n.p.k , L6 = p.l.q 14 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa f h e a X g i c b k m d Y n p l q Trong... 2 x 2 = 1 1 1 G2 x x G x G G x 3 = x 2 G 2 x 2 = 3 = 1 1 G = 3 = 3 1 G3 1 G 2 x1 1 G 2 G x3 x1 g) Công thức Messon 13 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa Đối với một sơ đồ Graph phức tạp ta có thể dùng công thức Messon để tìm tín hiệu dạng tổng quát: x 1 G = n = PK (XY ) K x1 G xn x1 Trong đó = 1 L i + L i L j i i, j L i L j.L k + i, j, k Pk(XY) là hàm truyền của tuyến thuận.. .Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa G24 G33 G12 G23 x2 x1 x3 G34 x4 G32 + Tuyến thuận là tuyến đi từ nút ra đến nút vào bằng bất cứ ngả nào x1-x2-x3-x4; x1-x2-x4 là các tuyến thuận + Tuyến phản hồi là tuyến xuất phát và... ( L1 + L 2 + L 3 + L 4 + L 5 + L 6 ) + (L 2 L 4 + L 2 L 5 + L 2 L 6 ) Và 1 = 1 ( L1 + L 6 ) + L 2 L 6 2 = 1 L6 3 = 1 L 6 Cuối cùng ta có P + P + P G= 1 1 2 2 3 3 15 Ngô Minh Hiếu Tiểu luận : Cơ sở tự động hóa 16 Ngô Minh Hiếu