Chương III §2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

        Kiểm tra cũ Cho hai phương trình 2x + y = x – 2y = Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng Đáp án câu Cho hai phương trình 2x + y = x – 2y = Kiểm tra xem cặp số (x ; y) = (2 ; -1) có nghiệm hai phương trình hay khơng? Đáp án câu y x1 -1 M 2x -2 4 = 2y x +y =3 Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được: 2.2 – = 3; vế phải Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4, ta được: – 2(-1) = 4; vế phải Vậy, cặp số (x ; y) = (2 ; -1) nghiệm hai phương trình cho Vậy, vấn đề đặt là: Có thể tìm nghiệm hệ phương trình cách vẽ hai đường thẳng không? Sinh viên thực hiện: Trương Văn Và Lớp: ĐH Toán – Tin K44 Trường: ĐHSP - ĐHTN Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn Tổng quát: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc hai ẩn: (I ) ìï ax + by =c í ïỵ a ' x + b ' y =c ' Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0 ; y0) (x0 ; y0) gọi nghiệm hệ (I) Nếu hai phương trình cho khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm) 2 Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c tọa độ (x0 ; y0) nghiệm phương trình ax + by = c điểm M ………… Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) ìï x + y =3 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình í ïỵ x - y =0 y – x = y M x x + y = Hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) ìï 3x - y =- Ví dụ 2: Xét hệ phương trình í ïỵ 3x - y =3 –2 3x y= -2 y= -6 y -2 3x -3/2 Hệ phương trình cho vơ nghiệm x Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (d1) : y =2x - (d 2) : y =- + 2x ìï x - y =3 í ïỵ - x + y =- Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm Trả lời câu hỏi Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Ứng với vị trí tương đối đường thẳng? Một hệ phương trình bậc hai ẩn có: •Một nghiệm hai đường thẳng cắt •Vơ nghiệm hai đường thẳng song song với •Vơ số nghiệm hai đường thẳng trùng BÀI TẬP Bài (SGK - 11): Khơng cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao: ìï y =3 - 2x a) í ïỵ y =3x - Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác Suy hệ phương trình có nghiệm ì ï y =- x + ï b) í ï ï y =- x +1 ỵ Hai đường thẳng song song có hệ số góc nên hệ phương trình vơ nghiệm c) ì ï y =- x ï í ï ï y =2 x ỵ ( d1) y =- x 2 ( d 2) y = x Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác Suy hệ phương trình có nghiệm ì 3x - y =3 ï d) í ï x - y =1 ỵ ( d1) (d 2) y =3x - y =3x - Hai đường thẳng trùng nên hệ phương trình có vơ số nghiệm Hệ phương trình tương đương 2x –y =3 y – x = y M -3 x Định nghĩa Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm BÀI TẬP Bài (SGK - 11): Đố Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm ln tương đương với Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm tương đương với Theo em, ý kiến hay sai? Vì sao? (có thể cho ví dụ minh họa đồ thị) Đáp án Bạn Nga nhận xét Vì tập nghiệm hai hệ phương trình tập rỗng Bạn Phương khẳng định sai Vì dù có vơ số nghiệm, nghiệm hệ phương trình chưa nghiệm hệ phương trình HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối đường thẳng Làm tập: – 11 tr.12 SGK 10 10 10 10 10 10 ... hệ phương trình bậc hai ẩn Tổng quát: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc hai ẩn: (I ) ìï ax + by =c í ïỵ a '' x + b '' y =c '' Nếu hai phương. .. nghiệm hai hệ phương trình tập rỗng Bạn Phương khẳng định sai Vì dù có vơ số nghiệm, nghiệm hệ phương trình chưa nghiệm hệ phương trình HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc hai. .. =- Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm Trả lời câu hỏi Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Ứng với vị trí tương đối đường thẳng? Một hệ phương trình bậc hai ẩn có: •Một nghiệm hai đường thẳng