đánh giá quá trình trong dạy học chủ đề bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học

Do đó, việc tìm hiểu, nghiên cứu và đổi mới đánh giá theo hướng đánh giá năng lực người học là rất cần thiết.Nhiều học giả nghiên cứu về giáo dục như Zimmerman; Boekaerts; Winne và Hadwi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC• • •

KHUẤT THI THÙY LINH

ĐANH GIA QUA TRINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG Lực MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

LUẬN VĂN THẠC sĩ Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Bộ MÔN TOÁN

Mã số: 8140209.01

Người hướng dân khoa học: TS Nguyên Phụ Hoàng Lân

HA NỌI - 2024

Đặc biệt, tôi xin bày tở lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Phụ Hoàng Lân, người thầy đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Sự nhiệt tình, tận tâm, những lời khuyên quý báu và sự động viên tinh thần của thầy đã giúp tôi vượt qua những khó khăn, hoàn thành luận văn một cách tốt nhất

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, nhà trường, các thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp và các em học sinh trường THPT H.A.S (PTLC Hanoi Adelaide School - thành phố Hà Nội) Sự ủng hộ, động viên và giúp đỡ của mọi người đã là nguồn động lực to lớn giúp tôi hoàn thành nghiên cửu này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, tôi vẫn nhận thức được rằng luận văn này còn tồn tại nhiều thiếu sót Kính mong nhận được những góp ý quý báu từ các thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp và những người quan tâm để luận văn được hoàn thiện hơn nữa

Lời cảm ơn này một lần nữa thế hiện tấm lòng tri ân sâu sắc của tôi đối với tất

cả những ai đã đồng hành cùng tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 25 tháng 12 năm 2023

Tác giả luận văn

Khuất Thị Thuỳ Linh

DANH MỤC CHỦ VIÉT TẮT TRONG LUẬN VĂN

DANH MỤC CÁC so ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Quy trình mô hình hoá theo Bloom& LeiB năm 2006 24

111

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Phân tích yêu câu cân đạt theo Chương trình GDPT môn Toán 33Bảng 2.1 Đối chiếu cấp độ năng lực theo Chương trinh GDPT 2018 và

Ludwig và Xu (2010) 48Bảng 2.2 Bảng tiêu chí đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS 57Bảng 3.1 Thống kê ý kiến của HS lớp 10S1 (THPT H.A.S) (Lớp thực

nghiệm) 68Bảng 3.2 Phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) và

lớp đối chứng (ĐC) 70

IV

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Mô hình đánh giá truyền thống và hiện đại (Loma Earl, 2012) 16Hình 2.1 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 55Hình 2.2 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 57

V

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

4 Câu hỏi nghiên cứu

5 Đối tượng, khách thể nghiên cứu

6 Giả thuyết khoa học

7 Phạm vi nghiên cứu

8 Phương pháp nghiên cứu

9 Đóng góp của luận văn

10 Cấu trúc luận vănCHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Tổng quan các nghiên cứu và cơ sở lý luận về đánh giá quá trình

1.1.1 Các nghiên cứu trên thế giới

1.1.4 Mục đích cùa đánh giá quá trình

1.2 Cơ sở lý luận về năng lực

1.2.1 Khải niệm năng lực 1.2.2 Đặc điếm của năng lực 1.2.3 Năng lực mô hình hoá toán học

• • • 111

iv

V

vi1133445557788

8910111819192223283333

1.3.2 Điêu tra thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triền năng

1.3.3 Điều tra thực trạng việc đánh giả quá trình trong môn Toán ở một

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

36

CHƯƠNG 2: ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH TRONG DẠY HỌC CHÙ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG Lực MÔ HÌNH HOÁ TOÁN HỌC

2.1 Các biện pháp tổ chức dạy học chủ đề bất phương trình, hệ bất phương

trình bậc nhât hai ân theo hướng phát triên năng lực mô hình hoá toán học

’ 39

2.1.6 Vỉ dụ về dạy học theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán

2.2 Đánh giá quá trình trong dạy học chủ đề bất phương trình, hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá

2.2.1 Mục tiêu chủ đê bất phương trình, hệ bat phương trĩnh bậc nhất

2.2.4 Biện pháp đánh giá quá trình trong dạy học chủ đề Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ân theo định hướng phát triển

3.3.1 Thời gian, đối tượng, địa điểm thực nghiêm 65

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đê tài

Trong vài thập kỷ qua, sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tể tri thức đã mang đến vô số cơ hội cho các quốc gia, đồng thời cũng đặt ra những thách thức không nhỏ, đặc biệt là đối với các quốc gia đang phát triển và chậm phát triển Trong bối cảnh này, vai trò của giáo dục càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết

Ngày nay, kiến thức và kỹ năng của con người được xem là nhân tố quyết định sự phát triến của xã hội Do đó, nhiệm vụ quan trọng cùa nền giáo dục không chì đơn thuần là trang bị cho học sinh những kiến thức tối thiểu, cần thiết

mà còn cần tập trung vào việc hình thành và phát triển năng lực cho học sinh

để họ có thể thích ứng với những yêu cầu ngày càng cao của xã hội khi tham gia vào thị trường lao động hoặc hoạt động nghiên cứu

Để đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội của đất nước hiện tại và trong tương lai, mục tiêu giáo dục cũng cần được thay đổi một cách phù hợp Trong đó, việc bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh đóng vai trò vô cùng quan trọng Năng lực toán học không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức hiệu quá hơn mà còn là nền tảng cho sự phát triển của tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sáng tạo - những yếu tố then chốt để thành công trong mọi lĩnh vực Theo mô tả của Chương trình GDPT 2018, năng lực toán học bao gồm năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Không chì sử dụng nó trong môn Toán, trong việc học Toán, mà trong bất ki một bối cảnh nào của thực tế đời sống, học sinh cũng có thể cần đến năng lực giải quyết vấn đề, hay đưa ra lí lẽ lập luận xác thực

Do đó, việc hình thành, rèn luyện và phát triển năng lực toán học cho học sinh là một nhiệm vụ vô cùng quan trọng và cấp bách Để hiện thực hóa mục

1

tiêu này, đòi hỏi phải có sự đôi mới toàn diện trong các hoạt động dạy học và phương pháp tổ chức dạy học, linh hoạt phối hợp các hình thức tồ chức với nhau.

Sự thay đổi quan trọng nhất của Chương trình GDPT năm 2018 so với Chương trình trước đó (2006) là chuyển trọng tâm từ kiến thức, kĩ năng sang việc phát triển năng lực cho học sinh Mục tiêu chương trình định hướng phát triến năng lực người học, vậy cần phải biết được năng lực người học đang như thế nào, và phải làm sao để phát triển nó, phát triển đến đâu Muốn biết năng lực người học như thế nào, ta cần phải có các biện pháp, cách thức đế đánh giá năng lực người học Do đó, việc tìm hiểu, nghiên cứu và đổi mới đánh giá theo hướng đánh giá năng lực người học là rất cần thiết

Nhiều học giả nghiên cứu về giáo dục như Zimmerman; Boekaerts; Winne và Hadwin; Pintrich và lan Clark từ những năm cuối thế kỉ XX cho đến hai thập kỉ đầu của thế kỉ XXI đề cập đến việc học tự điều chỉnh cùa người học (self-regulated learning, viết tắt là SRL), một loại hình học tập mà trong đó người học là trung tâm của quá trình giáo dục, người học chủ động tự nhận thức, tự lên kế hoạch, mục tiêu cho học tập và xác định các chiến lược học tập phù hợp Việc học tập tự điều chỉnh này là kết quả nghiên cứu của cả hai ngành khoa học: tâm lí học và giáo dục học; hình thức học tập này tác động đến người học trên tất cả các bình diện từ nhận thức, siêu nhận thức, hành vi, động lực và tình cảm/ cảm xúc Việc học tập tự điều chỉnh có thể được coi là cách học toàn diện trong đó vai trò trung tâm của người học được coi trọng và có tính quyết định đến hiệu quả học tập Vậy, khi đó người dạy đóng vai trò gì trong quá trình giáo dục? Người thầy được trông đợi sẽ hồ trợ người học thông qua các hoạt động đánh giá (hay các hình thức phản hồi) hiệu quà đến các hoạt động học tập của người học Trong hai hình thức đánh giá chính của người thầy, đánh giá quá trình thông qua các nhận xét, góp ý xác đáng của người thầy trong cả quá trình học chắc chắn đem lại tác động nhiều hơn, lâu dài hơn và hồ trợ người

2

học nhiều hơn là sự đánh giá tổng kết (summative assessment) cho điểm người học tại một thời điểm xác định nào đó.

Đánh giá quá trình diễn ra đồng thời với các hoạt động học tập của học sinh, hướng tới mục tiêu đánh giá vì sự tiến bộ trong học tập của học sinh

Vì các lí do trên, tôi lựa chọn đề tài “Đánh giá quá trình trong dạy học chủ đề Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng phát triển năng lực ntô hình hoá toán học”.

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các cách thức, biện pháp, công cụ để đánh giá quá trình trong dạy học theo chủ đề Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học để phát triển năng lực học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận

• Khái niệm đánh giá quá trình (formative assessment)

• Mục đích, các hình thức của đánh giá quá trình

• Khái niệm năng lực

• Các biểu hiện hành vi của năng lực mô hình hoá toán học

• Dạy học theo định hướng phát triển năng lực

3.2 Nghiên cứu cơ sở thực tiễn

• Điều tra thực trạng việc đánh giá quá trình trong dạy học chủ đề Bất phương

trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn học sinh trường THPT thuộc địa bàn nghiên cứu (Thành phố Hà Nội)

• Điều tra thực trạng về việc dạy học theo định hướng phát triến năng lực mô

hình hoá toán học (Thành phố Hà Nội)

• Xử lí kết quả kết quả điều tra Đe xuất biện pháp khắc phục

3

3.3 Nghiên cứu nội dung chủ đê Bât phương trình, hệ bãt phương trình bậc nhất hai ẩn

3.4 Đánh giá quả trình theo hướng phát triền năng lực mô hình hoả toán học 3.5 Thiết kế công cụ đánh giá quá trình trong dạy học chủ đề Bất phương trình,

hệ bất phương trình bậc nhất hai ân theo hướng phát triển năng lực mô hình hoả toán học

3.6 Tiến hành thực nghiêm sư phạm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của các nhiệm vụ đánh giá, công cụ đánh giá đã xây dựng

4 Câu hỏỉ nghiên cứu

• Đánh giá quá trình là gì? Có những biện pháp, cách thức nào để đánh giá

quá trình?

• Năng lực là gì? Dạy học theo định hướng phát triển năng lực có đặc điểm

gì, có những ưu - nhược điềm gì?

• Có những phương pháp nào đế dạy học chủ đề Bất phương trình, hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn theo định hướng phát triển năng lực?

• Đánh giá quá trình trong việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực

như thế nào mới phù hợp?

• Có những biện pháp, cách thức nào để đánh giá quá trình trong việc dạy học

chú đề Bất phương trinh, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo định hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học?

• Việc nghiên cứu, sử dụng đánh giá quá trình trong dạy học Toán 10 chủ đề

bất phương trình, hệ bất phương trình theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học có ý nghĩa như thế nào đối với việc học của học sinh?

5 Đối tượng, khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

• Chương trình GDPT

4

• Cơ sở lý luận vê đánh giá quá trình; công cụ, biện pháp, cách thức đánh giá

quá trình

• Cơ sở lý luận về năng lực, về dạy học theo định hướng phát triển năng lực

• Giáo viên, học sinh THPT

• Sách giáo khoa và các tài liệu về chủ đề Bất phương trình, hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn (Toán 10 - Chương trinh GDPT 2018)

Quá trình dạy học cùa giáo viên, quá trình đánh giá quá trình học tập của học sinh lớp 10 môn Toán

6 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế được các biện pháp hiệu quả, chất lượng, các công cụ, thang

đo để đánh giá quá trình học tập chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học của học sinh thì có thể giúp đánh giá được việc học của học sinh, góp phần phát triển năng lực học sinh, đồng thời phản ánh được những điều học sinh còn thiếu sót,

để lập kế hoạch trong giai đoạn dạy học tiếp theo

• về địa bàn nghiên cứu thực tiễn: Các trường THPT ở thành phố Hà Nội

8 Phuong pháp nghiên cứu

• Nghiên cứu cơ sở lý luận về năng lực, dạy học theo hướng phát triển nâng

lực

• Nghiên cứu cơ sở lý luận vê đánh giá quá trình, các công cụ, các biện pháp

đánh giá quá trình

• Phương pháp quan sát: Thực hiện dự giờ, quan sát hoạt động dạy và học

Toán của giáo viên và học sinh ở các lớp 10 trên địa bàn Hà Nội để rút ra những nhận định về việc đánh giá quá trình trong dạy-học một chủ đề Toán nào đó

• Phương pháp phỏng vấn: Thực hiện dự giờ, phỏng vấn, trao đối với một số

giáo viên và học sinh nhằm thu thập và làm rỗ tình hình dạy học của giáo viên và học sinh về việc đánh giá quá trình (giáo viên tố chức đánh giá, học sinh tự đánh giá ) đã được thực hiện như thế nào trong quá trình dạy học

• Phương pháp chuyên gia: tham khảo ý kiến của các chuyên gia về nhận định

thực trạng đánh giá quá trình trong dạy học một chủ đề nào đó theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh THPT; thu thập ý kiến đề xuất về khả năng và những biện pháp đánh giá quá trình trong dạy-học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

• Xử lí số liệu thu được, nhằm đánh giá sơ bộ thực trạng thực trạng các biện

pháp được giáo viên sử dụng để đánh giá quá trình trong dạy-học môn Toán

ở một số trường THPT trên địa bàn nghiên cứu và đưa ra biện pháp khắc phục

Thực nghiệm sư phạm để kiểm định giả thuyết khoa học và tính khả thi của đề tài

Xử lí các số liệu thu được từ thực nghiệm sư phạm, phục vụ cho việc phân tích, đánh giá trong quá trình nghiên cứu

9 Đóng góp của luận văn

• Công cụ đánh giá quá trình việc học của học sinh theo hướng phát triến năng

lực mô hình hoá toán học

• Nhiệm vụ sử dụng trong việc đánh giá quá trình, thiết kế các hoạt động dạy

học theo định hướng phát triển mô hình hoá toán học của học sinh

• Bổ sung nguồn tài liệu tham khảo về chủ đề Bất phương trình, hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn

• Bố sung dữ liệu thực nghiệm về đánh giá quá trình trong dạy học cho các

nghiên cứu khoa học giáo dục

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phàn mục lục, mở đàu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Đánh giá quá trình trong dạy chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo định hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học của học sinh

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

7

CHƯƠNG 1 CO SỎ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Tông quan các nghiên cứu và cơ sở lý luận vê đánh giá quá trình

1.1.1 Các nghiên cứu trên thế giới

Đánh giá quá trình, được thực hiện bởi giáo viên trong suốt quá trình dạy học, đóng vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy học tập liên tục của học sinh Hiệu quà tích cực cũa hình thức đánh giá này đối với quá trình học tập đã được nghiên cứu kỳ lưỡng bởi các học giả và chuyên gia quốc tế (Black & Wiliam, 2009; Yorke, 2014) và trong nước (Nam, 2018), cung cấp những luận điểm mạnh mẽ về ưu điểm vượt trội của nó Đánh giá quá trình là hình thức giáo viên cung cấp phản hồi cho học sinh trong quá trình dạy học để điều chỉnh cả phương pháp dạy và học nhằm nâng cao thành tích học tập của học sinh theo mục tiêu dạy học đã đề ra (lan Clark, 2011)

Các nhà nghiên cứu giáo dục đã đưa ra những đặc điểm nối bật và những yếu

tố trọng tâm cúa đánh giá quá trình:

cả giáo viên và học sinh về kiến thức hiện tại và phát triến kỹ năng nhằm

• Đảnh giả quá trình liên quan đến đảnh giá cỏ chủ ỷ đặc hiệt nhằm cung

cấp phản hồi về năng lực đê cải thiện và thúc đẩy quả trình học tập

(Sadler, 1998)

Một đánh giá được coi là quá trình khi thông tin từ đánh giả cung cấp phản hồi trong quá trình và thực sự được sử dụng đê cải thiện năng lực của hệ thong bằng một cách nào đó (Wiliam & Leahy, 2007).

8

• Đánh giá quá trình được định nghĩa là đánh giá thực hiện trong suôt quá

trình giảng dạy với mục tiêu nhằm cải thiện dạy hoặc học (Shepard,

2008)

1.1.2 Các nghiên cứu ở Việt Nam

Đánh giá quá trình, theo [3], là hoạt động diễn ra thường xuyên và liên tục trong suốt quá trình giảng dạy và học tập môn học, nhằm đánh giá hiệu quả học tập của học sinh Hoạt động này mang lại nhiều lợi ích thiết thực cho cả giáo viên

và học sinh, bao gồm:

i) Xác định mức độ tiếp thu kiến thức và kỹ năng của học sinh: Thông qua

đánh giá quá trình, giáo viên có thể theo dõi sát sao quá trình học tập của học sinh, nắm bắt được mức độ hiểu bài, khả năng vận dụng kiến thức và kỳ năng

đã học của các em Từ đó, giáo viên có thể điều chỉnh phương pháp giăng dạy phù hợp để nâng cao hiệu quả tiếp thu cho học sinh

ii) Cung câp cơ sở đê điêu chỉnh kê hoạch dạy học và hô trợ học tập: Dựa

trên kết quả đánh giá quá trình, giáo viên có thể xác định được những học sinh còn gặp khó khăn, cần được hồ trợ thêm hoặc những học sinh đã đạt được kết quả tốt, cần được khuyến khích để phát triển năng lực Nhờ vậy, giáo viên có thể xây dựng kế hoạch dạy học và hồ trợ học tập phù hợp với từng học sinh, giúp các em đạt được kết quả tốt nhất

iii) Giúp học sinh tự đánh giá bản thân: Tham gia vào các hoạt động đánh

giá quá trình, học sinh có cơ hội nhìn nhận lại quá trình học tập cúa bản thân, xác định được những điểm mạnh, điểm yếu và đặt ra mục tiêu học tập phù hợp Việc tự đánh giá bản thân giúp học sinh có ý thức học tập hơn và chủ động trong việc cải thiện kết quả học tập của minh

9

iv) Tạo động lực và khuyến khích học tập: Đánh giá quá trinh giúp giáo viên

kịp thời ghi nhận và biểu dương những cố gắng, tiến bộ của học sinh, từ đó tạo động lực và khuyến khích các em học tập tốt hơn

Việc thực hiện đánh giá quá trình trong tổ chức dạy học đem lại những tác động tích cực đến việc học của học sinh Đánh giá quá trình đi kèm với những phản hồi kịp thời có tác động tích cực đến hứng thú, động cơ học tập của học sinh Kết quả nghiên cứu và thống kê cụ thể đã chr ra việc học sinh tương tác với học liệu, với bạn học hay với giáo viên diễn ra thuận lợi sẽ tác động mạnh mẽ tới động cơ học tập, sau đó là môi trường dạy học kết họp; việc nhận được sự phản hồi, góp ý kịp thời trong từng nhiệm vụ sẽ làm tăng động cơ học tập của học sinh; việc thảo luận về nhiệm vụ và hoạt động học tập trên lớp nếu được thực hiện tốt, cũng sẽ tác động tích cực đến động cơ học tập

1.1.3 Khái niệm đánh giá quá trình

Theo “Bảng chú giải thuật ngữ về Cải cách Giáo dục” (The Glossary of Education Reform) [15], đánh giá quá trình đề cập đến nhiều phương pháp khác nhau mà giáo viên sử dụng đế tiến hành đánh giá trong quá trình về khả năng hiểu, nhu cầu học tập và tiến bộ học tập của học sinh trong một bài học, đơn vị hoặc khóa học Đánh giá quá trình giúp giáo viên xác định các khái niệm mà học sinh đang gặp khó khăn trong việc hiểu, các kĩ năng mà các em gặp khó khăn trong việc tiếp thu hoặc các tiêu chuấn học tập mà các em chưa đạt được

để có thể điều chỉnh các bài học, kỳ thuật dạy học và hồ trợ học tập

Đánh giá quá trình, phản hồi quá trình hoặc đánh giá quá trình học tập, bao gồm kiếm tra chấn đoán, là một loạt các quy trình đánh giá chính thức và không chính thức được giáo viên thực hiện trong quá trình dạy học nhằm điều chỉnh các hoạt động dạy và học nhằm nâng cao trinh độ học vấn của học sinh

10

Đánh giá quá trình là một quá trình đuợc giáo viên và học sinh sử dụng trong quá trình giảng dạy nhằm cung cấp phản hồi nhằm điều chỉnh việc dạy và học đang diễn ra nhằm cải thiện thành tích của học sinh về các kết quả giảng dạy

dự kiến

Như vậy,

• Đánh giá quả trình là việc đánh giá diễn ra trong cá quá trình dạy học chứ

không phải một bài kiểm tra cụ thế nào.

sinh sử dụng.

• Chức năng của phản hồi này là giúp giảo viên và học sinh thực hiện những

điều chỉnh nhằm cải thiện việc học sinh đạt được các mục tiêu chương trình học dự kiến.

quá trình - một quá trình được hoạch định bao gồm một sổ hoạt động khác nhau.

• Một trong những hoạt động đó là việc sử dụng các đánh giá, cả chỉnh thức

và không chính thức, đê tìm ra bằng chứng về tình trạng của học sình: mức

độ mà một học sinh cụ thê đã nắm vững một kĩ năng hoặc nội dung kiến thức

cụ thê.

• Dựa trên bằng chứng này, giáo viên điều chỉnh các hoạt động giảng dạy

đang diễn ra của họ hoặc học sinh điều chỉnh các quy trình mà họ hiện đang

sử dụng đê cố gắng học bất cứ điều gì họ đang cố gắng học.

1.1.4 Mục đích của đánh giá quá trình

Mục đích của đánh giá quá trình là theo dõi quá trình học tập của học sinh nhằm cung cấp phản hồi liên tục cỏ thể giúp học sinh xác định điểm mạnh và điếm yếu cũng như các lĩnh vực mục tiêu cần cải thiện Nó cũng giúp người

11

dạy nhận ra những điểm mà người học đang gặp khó khăn và giải quyết vấn đề ngay lập tức Nó thường liên quan đến phản hồi định tính (chứ không phải điểm số) cho cả học sinh và giáo viên, tập trung vào chi tiết về nội dung và hiệu suất Theo [22], đánh giá quá trình là một quá trình được lên kế hoạch trong đó giáo viên hoặc học sinh sừ dụng bằng chứng dựa trên đánh giá để điều chỉnh những

gỉ họ đang làm

• Một quá trình có kế hoạch: Đánh giá quá trình bao gồm một loạt các hành

động được xem xét cẩn thận, có thể phân biệt được từ phía giáo viên hoặc học sinh hoặc cả hai Một số hành động đó liên quan đến đánh giá giáo dục, nhưng các đánh giá đóng một vai trò trong quá trình - bản thân chúng không phải là quá trình Một nhà giáo dục đề cập đến “bài kiểm tra tổng kết” vẫn chưa hiểu rõ khái niệm này Có những bài kiềm tra có thể được sử dụng như một phần của quy trình đánh giá quá trình, nhiều bước, nhưng mồi bài kiếm tra đó chỉ là một phần của quy trình

• Bằng chứng thu được từ đánh giá: Các quyết định điều chỉnh mà giáo viên

và học sinh đưa ra trong quá trình đánh giá quá trình không được dựa trên ý tưởng bất chợt mà dựa trên bằng chứng về mức độ nắm vững hiện tại của học sinh đối với các kĩ năng hoặc nội dung kiến thức nhất định Theo đó, các thủ tục đánh giá được thiết kế để tạo ra bằng chứng này là một yếu tố không thể thiếu của quy trình Mặc dù giáo viên chắc chắn có thể sử dụng các bài kiểm tra trên giấy cho mục đích này, nhưng họ cũng có thể thu được bằng chứng họ cần thông qua nhiều thủ thuật đánh giá ít truyền thống hơn và ít chính thức hơn nhiều

* Điều chinh cách tổ chức, hướng dẫn học sinh học tập của giáo viên: Mục

đích tồn tại của đánh giá quá trình là cải thiện việc học tập của học sinh Một trong những cách rõ ràng nhất đế làm điều này là giáo viên phải cải thiện cách dạy học Theo đó, một thành phần của quá trình đánh giá quá trình là giáo viên phải điều chình các hoạt động dạy học đang diễn ra cùa mình Dựa

12

vào bằng chứng dựa trên đánh giá về tình trạng hiện tại của học sinh, chẳng hạn như kết quả kiểm tra cho thấy học sinh còn yếu trong việc nắm vững một

kĩ năng nhận thức cụ thể

• Điều chỉnh cách học tập của học sinh: Trong quá trình đánh giá quá trình,

học sinh cũng xem xét bằng chứng đánh giá và nếu cần, sẽ thực hiện những thay đối trong cách học Ví dụ, một học sinh có mục tiêu trở thành diễn giả,

có thể thuyết trình giữa nhiều người Việc thực hành một mình qua gương lặp đi lặp lại đó là chiến thuật học tập cùa học sinh; dựa trên bằng chửng đánh giá, chiến thuật này có thể cần hoặc không càn điều chỉnh

Thực tế, không phải lúc nào học sinh cũng học được những gì giáo viên dạy

Đó là lý do tại sao việc tim hiểu những gì học sinh đã biết là một trong những điều kiện cần để giáo viên dạy tốt

Đánh giá quá trình bao gồm một cách thức kiếm tra và cân bằng liên tục trong quá trình dạy học Đánh giá quá trình đưa ra phản hồi trong quá trình về những

gì học sinh đang học hoặc không học để các phương pháp giảng dạy, tài liệu giảng dạy và hỗ trợ học tập có thể được sửa đổi theo nhu cầu cùa học sinh Đánh giá quá trình có thể không được chấm điểm, có thể mang tính chất không chính thức và có thể có nhiều hình thức khác nhau

Đánh giá quá trình đề cập đến nhiều phương pháp khác nhau mà giáo viên sử dụng để tiến hành đánh giá trong quá trình về khả năng hiểu, nhu cầu học tập

và tiến bộ học tập cùa học sinh trong một bài học, đơn vị hoặc khóa học Đánh giá quá trình giúp giáo viên xác định các khái niệm mà học sinh đang gặp khó khăn trong việc hiểu, các kĩ năng mà các em gặp khó khăn trong việc tiếp thu hoặc các tiêu chuẩn học tập mà các em chưa đạt được để có thể điều chỉnh các bài học, kỹ thuật giảng dạy và hỗ trợ học tập

Khi được thực hiện đúng cách, đánh giá quá trình sẽ cải thiện hiệu quả học tập của học sinh Hơn nữa, vì bằng chứng về việc học tập của học sinh được cải thiện có thể được coi là bằng chứng về hiệu quả dạy học của chính giáo viên,

13

đánh giá quá trình có tác dụng tích cực trong việc giúp những giáo viên thành công được coi là thành công một cách chính xác.

Trước hết, giáo viên luôn cố gắng đế giúp học sinh học hiệu quả, nhưng rất ít giáo viên sẽ tạo ra được những kế hoạch dạy học hoàn hảo ngay lần đầu tiên

Và nếu đúng như vậy thì tại sao không làm cho việc điều chỉnh đó hiệu quả nhất có thể bằng cách tìm hiểu về tình trạng hiện tại của học sinh trong quá trình giảng dạy đang diễn ra? Điều hết sức hợp lý là giáo viên chỉ thay đổi quy trình giảng dạy của mình sau khi đã xác định chính xác tình trạng thành tích hiện tại của học sinh Sẽ rất có ý nghĩa nếu giáo viên cung cấp cho học sinh những bằng chứng dựa trên đánh giá mà học sinh sẽ cần khi quyết định xem chiến thuật học tập của họ đang hoạt động tốt như thế nào Nói tóm lại, sẽ rất hợp lý khi dựa vào bang chứng dựa trên đánh giá về kĩ năng và kiến thức của học sinh trước khi tìm ra cách giúp những học sinh đó học tốt hơn

Việc giảng dạy không nên là một trò chơi cầu cơ trong đó giáo viên đoán xem phải làm gì tiếp theo Đúng hơn, việc hướng dẫn học sinh phải là một công việc được hình thành cẩn thận trong đó các quyết định về việc cần làm tiếp theo, được căn cứ trên những thông tin sằn có tốt nhất Và thông tin tốt nhất hiện có

về những việc cần làm tiếp theo hầu như luôn xuất phát từ quyết tâm về những

gì học sinh hiện biết và có thế làm Đánh giá quá trình cung cấp bằng chứng

mà giáo viên cần đế thực hiện bất kỳ điều chỉnh giảng dạy cần thiết nào Đánh giá quá trình cung cấp bàng chứng mà học sinh cần để thực hiện bất kỳ điều chỉnh cần thiết nào trong cách các em đang cố gắng học một điều gì đó Khi

đó, đánh giá quá trình có thể giúp cả giáo viên dạy tốt hơn và người học học tốt hơn

Đánh giá quá trình thế hiện việc ra quyết định giảng dạy dựa trên bang chứng Neu giáo viên muốn phương pháp giảng dạy trờ nên hiệu quả hơn và nếu muốn học sinh cúa mình đạt được nhiều thành tích hơn thì cần thiết phải nghiên cứu

và thực hiện đánh giá quá trình

14

Ngoài những lý do nêu trên, giáo viên cũng có thê sử dụng đánh giá quá trình để:

• Hướng học sinh tập trung vào quá trình học tập, vào thực chất việc học thay

vì vào điểm số hoặc phần thưởng bên ngoài

• Khuyến khích học sinh phát huy điểm mạnh của mình thay vì cố định hoặc

tập trung vào những thiếu sót (Đối với một cuộc thảo luận liên quan, xem

tư duy phát triển.)

• Giúp học sinh nhận thức rõ hơn về nhu cầu học tập, thế mạnh và sở thích của

mình để các em có thể chịu trách nhiệm cao hơn đối với sự phát triển giáo dục của chính mình Ví dụ, học sinh có thể học cách tự đánh giá sự tiến bộ của bản thân và tự điều chỉnh hành vi của mình

• Cung cấp cho học sinh những thông tin chi tiết, chính xác và hữu ích hơn

Bởi vì điểm số và điểm kiểm tra chi mang lại ấn tượng chung về thành tích học tập, thường là khi kết thúc một giai đoạn dạy học, phản hồi mang tính xây dựng có thể giúp làm rõ và hiệu chỉnh những kỳ vọng học tập cùa cả học sinh và phụ huynh, học sinh hiểu rõ hơn về những gì được mong đợi ở các

em và phụ huynh có thông tin chi tiết hơn mà họ có thể sử dụng để hỗ trợ hiệu quả hơn cho việc học của con mình

• Nâng cao hoặc đẩy nhanh thành tích giáo dục của tất cả học sinh, đồng thời

giảm khoáng cách học tập và khoảng cách thành tích

Nếu xét đến ba loại đánh giá: Đánh giá kết quả học tập (assessment of learning), đánh giá vì việc học (assessment for learning) và đánh giá như là hoạt động học tập (assessment as learning) thì đánh giá quá trình liên quan đến đánh giá vì việc học và đánh giá như là hoạt động học tập [13]

15

Mô hình đánh giá truyền thông

Mô hình đánh giá hiện đại

Hình ĩ ĩ Mô hình đánh giá truyền thống và hiện đại (Lorna Earl, 20 J2)

Mô hình tháp đánh giá truyên thông và hiện đại của Lorna Earl, cũng như các tài liệu nghiên cứu của bà chỉ ra rằng, với việc đánh giá đang được chuyển đổi nền trọng tâm từ đánh giá kết quả học tập (Assessment of Learning) sang nền tảng là đánh giá như là hoạt động học tập (Assessment as Learning) Việc coi đánh giá là hoạt động học tập cũng đồng nghĩa với việc đánh giá diễn ra xuyên suốt trong quá trình dạy học Bởi vậy, đánh giá quá trình được nghiên cứu trong

đề tài này, không chỉ nhằm mục đích đánh giá, mà còn hướng đến thay đối, tích hợp với các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy học

Đánh giá quá trình có liên quan đến khái niệm “phản hồi” về học tập Tầm quan trọng của việc học tập nhờ vào phản hồi cho học sinh đã dẫn đến việc sử dụng thuật ngữ “Đánh giá vì việc học” (Assessment for learning) trong một số bối cảnh, trong đó nhấn mạnh đến khía cạnh học tập Nhiều tác giả nhấn mạnh rang

đó chỉ là “phản hồi” nếu có tác động đến việc học tập của học sinh (Evans, 2013) Đánh giá vì việc học cũng bao gồm ý tưởng phản hồi cho giáo viên về hoạt động giảng dạy Nó nhấn mạnh tầm quan trọng của cuộc đối thoại giữa giáo viên và học sinh (Nicol, 2010) [13] Phản hồi cần phải kịp thời, có thể hành động và dễ hiểu

16

Các bài đánh giá có trọng sô thâp (còn được mô tả là bài đánh giá 'tâm quan trọng thấp'), chẳng hạn như việc tham gia trong lớp, mục đích chù yếu là để lấy phản hồi, là một ví dụ về sự chồng chéo giữa Đánh giá việc học (Assessment

of learning) và Đánh giá cho việc học (Assessment for learning)

về việc dạy và học của học sinh Học sinh và giáo viên là những người học trong một cuộc đối thoại đế cải thiện việc học hoặc việc giảng dạy của họ

a) Nó thường không nhận được điểm, tuy nhiên các đánh giá có trọng sổ thấp thường được sử dụng cho mục đích phản hồi và chuyển tiếp

b) Nó xảy ra cả trong suốt và ở cuối quá trình học tập, mặc dù phản hồi thành công nhất đối với học sinh khi nó kịp thời, có giá trị và định hướng hành động, tức là nó được tiếp tục (Evans, 2013)

c) Nó gắn liền với các thuật ngữ như đối thoại, phản hồi, chuyến tiếp và tiêu chí đánh giá (Nicol, 2010)

d) Vai trò của nó trong việc ra quyết định là giúp học sinh (và/hoặc giáo viên) hiểu được điểm mạnh và khuyết điểm của bản thân để lập kế hoạch học tập trong tương lai

e) Nó có thể có tác động mạnh mẽ đến cảm xúc cùa học sinh và giáo viên; phản hồi tích cực có thề hấp dẫn và động viên, phản hồi tiêu cực có thế làm mất hứng thú và mất động lực

í) Các ví dụ phổ biến bao gồm: phản hồi bằng văn bản/bằng miệng cho sinh viên, nhân viên và sinh viên trong cuộc đối thoại về học tập (Nicol, 2010), lời khuyên chuyển tiếp (các hành động để cải thiện đánh giá tiếp theo), sinh viên đưa ra phản hồi cho sinh viên khác, phàn hồi cho nhân viên về việc giăng dạy của họ và sự tham gia trong lớp ở mức độ thấp

17

Theo [13], Đánh giá như là hoạt động học tập (quá trình) mục đích chính là

trao quyền cho học sinh tự điều chỉnh và đánh giá nghiêm túc việc học tập và hiệu suất của mình

a) Đây là đánh giá không chấm điểm, với một sổ ngoại lệ hiếm hoi là tự đánh giá được xếp loại

b) Nó xảy ra trong quá trình học tập và nhấn mạnh sự chuẩn bị cùa học sinh cho quá trình học tập sắp tới

c) Nó gắn liền với các khái niệm như tự giám sát, tự điều chinh, siêu nhận thức, học tập và phản hồi (Evans, 2013; Lysaght & O'Leary, 2013; Sadler, 2010)

d) Vai trò của nó trong việc ra quyết định còn là giúp học sinh hiểu được điểm mạnh và điểm yếu của bản thân để lập kế hoạch học tập trong tương lai Nó cũng hồ trợ phát triển kĩ năng tự điều chinh của học sinh

e) Đánh giá như một hoạt động học tập trao quyền cho học sinh, giúp chúng tự tin vào khả năng phán đoán của mình và phát triển ý thức trách nhiệm đối với việc học của mình

f) Các ví dụ phố biến bao gồm học sinh tự đánh giá và đánh giá ngang hàng bài làm của mình dựa trên các tiêu chí tổng thể hoặc phân tích (Sadler, 2009), học sinh sử dụng các gương mẫu để đánh giá bài làm của mình và của các học sinh khác (Carless et al., 2011), và học sinh hợp tác đế phát triển tiêu chí đánh giá chung của riêng họ (Evans, 2013)

1.1.5 Một vài ví dụ về đánh giá quá trình

i Các câu hỏi mà giáo viên đặt ra cho từng học sinh và nhóm học sinh trong

quá trình học tập để xác định những khái niệm hoặc kĩ năng cụ thể mà các

em có thế gặp khó khăn Có thế sử dụng nhiều chiến lược đặt câu hỏi có chủ

ý khác nhau, chẳng hạn như đặt câu hỏi theo những cách cụ thể để gợi ra những câu trả lời hữu ích hơn

ii Phản hồi cụ thể, chi tiết và mang tính xây dựng mà giáo viên cung cấp về bài

tập của học sinh, chẳng hạn như nhật ký, bài tiếu luận, bảng tính, tài liệu

18

nghiên cứu, dự án, câu đố không chấm điềm, kết quả thí nghiệm hoặc tác phẩm nghệ thuật, thiết kế và biểu diễn Ví dụ: phản hồi có thể được sử dụng

để sửa đổi hoặc cải tiến sản phẩm công việc

iii “Vé rời đi” thu thập nhanh chóng câu tră lời của học sinh cho các câu hởi

của giáo viên vào cuối bài học hoặc tiết học Dựa trên những gì câu trả lời chì ra, giáo viên có thể sửa đổi bài học tiếp theo để giải quyết các khái niệm

mà học sinh chưa hiếu hoặc những kĩ năng mà các em có thế gặp khó khăn

“Vé vào cửa” là một chiến lược tương tự được sử dụng khi bất đầu một lớp học hoặc bài học đế xác định những gì học sinh đã ghi nhớ được từ những trải nghiệm học tập trước đó

iv Tự đánh giá yêu cầu học sinh suy nghĩ về quá trình học tập của chính mình,

suy ngẫm về những gì họ làm tốt hoặc gặp khó khăn và trình bày rõ những

gì họ đã học hoặc vẫn cần học để đáp ứng mong đợi của khóa học hoặc tiêu chuẩn học tập

V Đánh giá đồng đẳng cho phép học sinh trao đổi, đánh giá về sản phẩm của

nhau Ví dụ: “hội thảo” một bài viết với các bạn cùng lớp là một hình thức đánh giá đồng đẳng phổ biến, đặc biệt nếu học sinh tuân theo phiếu tự đánh giá hoặc hướng dẫn do giáo viên cung cấp

1.2 Cơ sở lý luận về năng lực

7.2 7 Khái niệm năng lực

Theo Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế Thế giới (OECD), năng lực được định nghĩa là “khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức tạp trong một bối cảnh cụ thế” Nói cách khác, năng lực là khả năng vận dụng kiến thức, kỳ năng và các đặc điểm cá nhân để giải quyết vấn đề và hoàn thành nhiệm vụ trong một môi trường nhất định

19

Chương trình Giáo dục Phổ thông tổng thể năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng có quan niệm tương tự về năng lực Theo chương trình này, năng lực

là “thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sần có và quá trình học tập rèn luyện, cho phép con người huy động tập hợp các kiến thức, kỳ năng và thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong điều kiện cụ thể” [1],

Chương trình Giáo dục Trung học (GDTH) bang Quebec, Canada năm 2004 xem năng lực “là một khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên nhiều nguồn lực.”

Thuật ngữ này thường bị nhầm lẫn với thuật ngừ “kĩ năng” Có hai điều làm cho năng lực khác với kĩ năng và khiến năng lực hơn kĩ năng Khi bạn có năng lực, bạn có thể áp dụng những gì bạn biết vào một nhiệm vụ hoặc thử thách và bạn có thể chuyển khả năng này sang các tình huống khác nhau

Trong bất kì lĩnh vực năng lực nào, người học có thế cải thiện thông qua nỗ lực

và thực hành Được phát triển thông qua tầm nhìn chung cũa cộng đồng, các năng lực thể hiện những kết quả quan trọng nhất mà người học cần để phát triển trong một thế giới đang thay đổi

Năng lực là nhũng kiến thức, kĩ năng và khuynh hướng có liên quan, có thế đo lường được, có thể được chuyển giao và có thể được áp dụng trong suốt cuộc đời của người học

Các nghiên cứu về năng lực chỉ ra rằng năng lực bao trùm một khái niệm rất phức tạp và sâu rộng Các nhà khoa học khác nhau có những định nghĩa khác nhau về năng lực Năm 1982, Zemek tiến hành nghiên cứu về định nghĩa năng lực Ông đã phỏng vấn một số chuyên gia trong lĩnh vực đào tạo để đánh giá cấn thận những gì tạo nên năng lực Sau các cuộc phông vấn, ông kết luận:

“Không có sự thống nhất rõ ràng và duy nhất về điều gì tạo nên năng lực”

20

Năng lực còn được sử dụng như một sự mô tả tổng quát hơn về những yêu cầu của con người trong các tổ chức và cộng đồng.

Năng lực đôi khi được coi là được thể hiện qua hành động trong một tình huống

và bối cảnh có thể khác vào lần tiếp theo một người phải hành động Trong trường hợp khấn cấp, những người có năng lực có thế phản ứng trước một tình huống theo những hành vi mà trước đây họ cho là thành công Để có năng lực, một người cần có khả năng diễn giải tình huống trong bối cảnh và có một danh sách các hành động có thể thực hiện cũng như được đào tạo về các hành động

có thể có trong danh mục đó, nếu điều này phù hợp Bất kể được đào tạo, năng lực sẽ phát triển thông qua kinh nghiệm và mửc độ khả năng học hỏi và thích nghi của một cá nhân Tuy nhiên, nghiên cứu cho thấy việc đánh giá năng lực

và phát triển năng lực không phải là điều dễ dàng

Trong giáo dục dựa trên năng lực, kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực có mối liên hệ với nhau và đều là những thành phần cần thiết để đạt được kết quả học tập mong muốn

• Kiến thức: Kiến thức cung cấp nền tảng cho việc phát triển kĩ năng và

thái độ Nó đề cập đến sự hiểu biết về các khái niệm, nguyên tắc và lý thuyết liên quan đến một lĩnh vực nghiên cứu hoặc thực hành cụ thể

• Kĩ năng: Kĩ năng đề cập đến khả nàng áp dụng kiến thức đế thực hiện

một nhiệm vụ hoặc giải quyết vấn đề Kĩ năng được phát triển thông qua thực hành và kinh nghiệm

• Thái độ: Thái độ đề cập đến niềm tin, giá trị và cảm xúc ảnh hưởng đến

hành vi Thái độ tích cực, chẳng hạn như sẵn sàng học hởi và cam kết hướng tới sự xuất sắc, là cần thiết để phát triển và thể hiện năng lực

• Năng lực: Năng lực đề cập đến sự kết hợp giữa kiến thức, kĩ năng và thái

độ cần có để thực hiện một nhiệm vụ hoặc giãi quyết vấn đề Năng lực

21

là mục tiêu cuôi cùng của giáo dục dựa trên năng lực và được đo lường thông qua đánh giá.

Như vậy, theo quan niệm trên, khái niệm “năng lực” có sự tương thích với quan niệm về năng lực trong Chương trình GDPT tổng thể (2018)

Trong giáo dục dựa trên năng lực, sự phát triển kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực được tích hợp và liên tục Khi người học tiến bộ thông qua một chương trình hoặc khóa học, họ tiếp thu kiến thức mới, hoàn thiện các kĩ năng và phát triển các thái độ phức tạp hơn, tất cả trong đó góp phần làm chù các năng lực Đánh giá được sử dụng để xác định xem người học có đạt được năng lực cần thiết hay không và phản hồi được cung cấp để hỗ trợ quá trình học tập và phát triển liên tục Nhìn chung, mối quan hệ giữa kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực rất phức tạp và phụ thuộc lẫn nhau, trong đó mồi thành phần đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển của các thành phần khác

1.2.2 Đặc điểm của năng lực

Theo Mạng lưới Giáo dục Thạc sĩ Idaho [20], năng lực là kiến thức, kĩ năng và phẩm chất giúp học sinh thành công trong cuộc sống và đảm bảo các em sẵn sàng vào đại học và đi làm

Một số đặc điểm của năng lực là:

• cụ thể, có thể đo lường được và cỏ thể chuyển đổi

• được sử dụng cùng với các yêu cầu cần đạt (tiêu chuăn nội dùng') để thiết

kế trải nghiệm học tập

• được thế hiện thông qua các sản phấm và nhiệm vụ trình diễn

Theo reDesign [24], năng lực bao gồm:

• Năng khiếu: khả năng tự nhiên chuẩn bị cho con người thực hiện một

nhiệm vụ; • <7

• Thái độ: cách suy nghĩ hoặc hành xử cần thiết để thực hiện một nhiệm

vụ;

22

• Kĩ năng: khả năng hoặc kinh nghiệm cần thiết để thực hiện một nhiệm

vụ;

• Kiến thức: thông tin và sự hiểu biết cần thiết để thực hiện một nhiệm vụ

Trong khu vực Liên minh Châu Âu, năng lực được định nghĩa là sự kết hợp giữa kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp với bối cảnh Năng lực biểu thị khả năng áp dụng kết quả học tập một cách đầy đủ trong một bối cảnh xác định (giáo dục, công việc, phát triển cá nhân hoặc nghề nghiệp)

Năng lực không giới hạn ở các yếu tố nhận thức (liên quan đến việc sử dụng lý thuyết, khái niệm hoặc kiến thức ngầm); nó cũng bao gồm các khía cạnh chức năng (liên quan đến kĩ năng kỹ thuật) cũng như các thuộc tính giữa các cá nhân (ví dụ: kĩ năng xã hội hoặc tổ chức) và các giá trị đạo đức (CEDEFOP 2011) Năng lực có thể theo từng lĩnh vực cụ thể, ví dụ: liên quan đến kiến thức, kĩ năng và thái độ trong một môn học hoặc môn học cụ thể hoặc nói chung/chuyên ngành vì chúng có liên quan đến tất cả các lĩnh vực/môn học

Trong một số bối cảnh, thuật ngữ 'kĩ năng' (theo nghĩa rộng hơn) đôi khi được

sử dụng tương đương với 'năng lực'

1.2.3 Năng lực mô hình hoá toán học

1.2.3.1 Quy trình mô hình hoá toán học

Toán học là một trong những công cụ quan trọng và hiệu quả nhất cung cấp giải pháp cho các tình huống và thách thức trong thế giới thực, cũng như giải quyết các tình huống hàng ngày với tư cách là công dân trong xã hội hiện đại (Blum & Niss, 1991 [11]) Trong bối cảnh Khoa học, Công nghệ, Kỳ thuật và Toán học (STEM), toán học được coi là môn khoa học cơ bản, giúp giải quyết được rất nhiều vấn đề phát sinh từ các tình huống thực tế hoặc các mối quan hệ liên quan đến lĩnh vực STEM (Common Core State Sáng kiến Tiêu chuẩn, 2010) Mô hình toán học cung cấp một phương pháp để hiểu rõ hơn về các tình

23

huông trong thê giới thực Nó được định nghĩa là một quá trình tuân hoàn bao gồm việc chuyển từ toán học sang thực tế và ngược lại (Lesh & Doerr, 2003 [16]; Blum & Leib, 2006; Kaiser & Sriraman, 2006; Niss et al., 2007).

Mô hình toán học đề cập đến một quá trình 'toán học hóa' hoàn chỉnh bối cảnh

từ thế giới thực, tức là quá trình xây dựng mô hình toán học để giải quyết các vấn đề từ thế giới thực và được định nghĩa là một quá trình nối tiếp được xây dựng gồm nhiều giai đoạn, như được trình bày trong sơ đồ bên dưới

Toan I kx : hoa

toán học

Sơ đồ 1.1 Quy trình mô hình hoá theo Btoom& LeiJỈ năm 2006

Hai giai đoạn đầu tiên bao gồm việc hiểu và đơn giản hóa một vấn đề thực tế

từ các lĩnh vực phi toán học trong thế giới thực Giai đoạn thứ ba liên quan đến việc xây dựng kế hoạch giải quyết vấn đề, bao gồm việc toán học hóa phù hợp

và phát triển một mô hình toán học phù hợp Giai đoạn thứ tư bao gồm việc thực hiện kế hoạch bang cách sử dụng các công cụ, quy trình và thủ tục toán học Hai giai đoạn cuối cùng của quá trình mô hình hóa bao gồm việc diễn giải lời giải toán học theo thuật ngừ thực tế và xác minh nó thông qua việc kiểm tra tính tương thích của nó với thực tế Khi không có sự tương thích như vậy, các giai đoạn nhất định của quy trình lập mô hình sẽ được lặp lại hoặc thậm chí toàn bộ quy trình (Lesh & Doerr, 2003; Blum & Leib, 2006; Kaiser & Sriraman, 2006; Niss và cộng sự, 2007)

24

Trong chương trinh sách giáo khoa môn Toán của Việt Nam có tương đôi ít các bài toán về mô hình hóa, chỉ chiếm khoảng 2% đến 5% số lượng các bài toán, bài tập Bài toán có thể được xây dựng từ vấn đề thực tiễn hoặc từ các vấn đề thuộc các môn học khác như Sinh học, Hóa học hay Vật lí Sau đó, các công cụ

và ngôn ngữ toán học được sử dụng đế thiết lập các mô hình Bài toán sau đó được giải bằng kiến thức toán học Cuối cùng lời giải được hiểu trong ngữ cảnh thực tế [10, 11],

Như vậy, hầu hết các quy trình mô hình hoá toán học đều gồm 4 giai đoạn chính: mô hình hoá bài toán, làm việc với toán, chuyển đổi và phản ánh

1.2.3.2 Năng lực mô hình hoá toán học

Năng lực mô hình hóa được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, nhưng điểm chung là đều tập trung vào khả năng thực hiện quá trình mô hình hóa để giải quyết vấn đề thực tế

Theo Maab (2006) [19], năng lực mô hình hóa bao gồm các kỳ năng và khả năng thực hiện quá trình mô hình hóa nhằm đạt được mục tiêu xác định và sằn sàng thực hiện hành động

Kaiser (2007) [18] có quan điểm tương đồng với Maab, cho rằng năng lực mô hình hóa là khả năng thực hiện toàn bộ quá trình mô hình hóa và phản ánh về quá trình đó

Mặc dù có những khác biệt trong định nghĩa, các nhà nghiên cứu đều thống nhất rằng năng lực mô hình hóa là một kỹ năng thiết yếu cho phép học sinh chuyển đổi kiến thức toán học thành các mô hình thực tế để giải quyết vấn đề

và đưa ra quyết định hiệu quả

25

Đe phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh, giáo viên cần tạo ra các cơ hội cho học sinh tham gia vào quá trình mô hình hóa trong các tình huống học tập thực tế Học sinh cần được khuyến khích để xác định vấn đề, xây dựng mô hình, giải quyết vấn đề bàng mô hình, và đánh giá hiệu quà của mô hình.

Bằng cách phát triển năng lực mô hình hóa toán học, học sinh sẽ có được những

kỹ năng và kiến thức cần thiết đế thành công trong học tập và cuộc sống

Với quan niệm về năng lực mô hình hoá như trên, các nhà nghiên cứu đều dựa vào các bước của quá trình mô hình hoá để xác định cấu trúc của năng lực mô hình hoá

Theo Blum và Kaiser (1997) thì năng lực mô hình hoá liên quan đến “tiêu chí cần đạt trong quá trình mô hình hoá” Do đó, họ cho ràng các năng lực thành phần của năng lực mô hình hoá là:

• Hiểu vấn đề thực tế và xây dựng mô hình phỏng thực tế;

• Biết thiết lập mô hình toán học từ mô hình thực tế;

• Biết giải quyết vấn đề toán học trong mô hình toán học;

• Biết phiên dịch kết quả toán học xuất hiện trong tình huống thực tế thành

giải pháp khả thi cho tình huống

Như vậy, sử dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học giúp học sinh phát triển các kĩ năng toán học, đồng thời nó còn hồ trợ giáo viên tổ chức dạy học theo phương pháp phát hiện và giãi quyết vấn đề có hiệu quả hơn và giúp học sinh hiểu sâu kiến thức, rèn luyện các kĩ năng giải quyết vấn đề [10, 12, 15, 16],

Theo Chương trình GDPT năm 2018 [2], năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua các biểu hiện cũng tương tự như trên (xem Phụ lục 4)

26

Các tình huống và bài tập mô hình hoá cần được sắp xếp một cách có ý đồ, thể hiện sự phân hoá theo cấp độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Khi đối diện với một loạt các bài toán, việc cảm thấy khó khăn với bài toán đầu tiên sẽ

dễ làm cho học sinh chán năn và không đủ động lực để tham gia các hoạt động hay giải quyết các bài toán tiếp theo Ngược lại, việc học sinh tự mình có thể giải quyết được một bài toán sẽ là nền tảng, động lực rất lớn cho những bước tiếp theo Do đó, khi thiết kế hệ thống các bài toán, tình huống mô hình hoá, giáo viên cần chú ý đến các cấp độ mô hình hoá

Cách đánh giá câp độ mô hình hóa dựa theo Ludwig và Xu (2010) [18]:

Cấp độ 0: Học sinh không hiểu tình huống và không thể vẽ, phác thảo

hay viết bất cứ cái gì cụ thể về vấn đề

và đơn giản tình huống hoặc không thể tìm sự kết nối đến một ý tưởng toán học nào

qua cấu trúc và đơn giản hóa, nhưng không biết chuyển đổi thành một vấn đề toán học Ở cấp độ này, học sinh cần đạt được hai kĩ năng mô hình hóa đầu tiên

dịch nó thành vấn đề toán học, nhưng không thế làm việc với nó một cách rõ ràng trong thế giới toán học Ở cấp độ này, học sinh cần đạt được các kĩ năng mô hình hóa từ 1 đến 4

tiễn, làm việc với bài toán với kiến thức toán học và có kết quả cụ thể Ờ cấp độ này, học sinh cần đạt được các kĩ năng mô hình hóa từ 1 đến 7

27

• cấp độ 5: Học sinh có thể trải nghiệm quá trình mô hình hóa toán học

và kiểm nghiệm lời giải bài toán trong mối quan hệ với tình huống đã cho Ở cấp độ này, học sinh cần đạt được đầy đù 8 kĩ năng mô hình hóa

ở trên

1.2.4 Dạy học theo định hướng phát triển năng lực

Theo quan điểm của V.A.Krutecxki (1973) qua công trình “Tâm lý năng lực toán học”, cấu trúc của năng lực toán học của học sinh được phân chia theo các khía cạnh: về thu nhận thông tin toán học, về chế biến thông tin toán học, về lưu trữ thông tin toán học, về thành phần tổng hợp khái quát [4]

Trên cơ sở phân tích Chương trình GDPT 2018, chúng tôi nhận thấy việc hình thành phát triển các năng lực chung, năng lực đặc thù, năng lực cốt lõi qua các môn học, hoạt động giáo dục được thể hiện rỗ ở yêu cầu cần đạt về phẩm chất

và năng lực cùa học sinh [1] Với Chương trình GDPT môn Toán 2018, tài liệu

đã đề cập đến các năng lực đặc thù trong toán học bao gồm: năng lực tư duy và lập luận toán học, nâng lực mô hình hoá toán học, năng lực giãi quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán với những biểu hiện cụ thể trong yêu cầu phát triển qua từng cấp học [2] Bám sát định hướng này, Đ Đ Thái và các cộng sự (2018) đã phân tích những đóng góp của môn Toán trong việc hình thành năng lực chung cho học sinh, từ đó hình thành một số định hướng và mô hình dạy học phát triển môn Toán theo quy trình 4 bước: trải nghiệm - phân tích; khám phá; rút ra bài học - thực hành; luyện tập - vận dụng kiến thức, kỹ năng vào thực tiễn [7] Ý nghĩa của việc dạy học phát triến năng lực đã được chỉ ra nhằm mở rộng định hướng, nâng cao khả năng thực hành, hợp tác, phản biện, sáng tạo; phát huy khả năng làm việc cá nhân và tính tự giác của mồi học sinh; hình thành kỹ năng đáp ứng những đòi hởi của thị trường lao động Bài viết đã nêu lên các biện

28

pháp rất rõ ràng, thề hiện được quan điểm giáo dục riêng, giúp đạt được hiệu quả trong quá trinh tồ chức dạy học: Tổ chức các hoạt động kết hợp học tập, học tập dựa trên sự tương tác và họp tác, phương pháp học tập cá nhân hoá, hình thành thói quen tự học, dạy học kết hợp đánh giá, dạy học kết hợp kiến thức và thực tiễn.

Để tố chức dạy học theo định hướng này đòi hỏi giáo viên phải tăng cường các phương pháp dạy học tích hợp, nghiên cứu kỹ lưỡng chương trình để xây dựng giáo án phù hợp với học sinh

Vận dụng vào dạy học môn toán, P.N.H.Ngự (2018) đã trình bày những yêu cầu về năng lực đối với một giáo viên Toán trong tương lai Cụ thề hơn, tác giả

đã chỉ ra biểu hiện năng lực tính toán của học sinh và đưa ra những 5 biện pháp cho nội dung bồi dưỡng giáo viên Toán trung học phố thông, nhằm giúp phát triển năng lực dạy học của giáo viên qua 2 ví dụ đại số [6] Trong chủ đề “Đại

số tổ hợp”, N.v.Thuận (2023) đưa ra 3 giài pháp với mục đích rõ ràng và cách thức thực hiện chi tiết cho từng bước hoạt động của giáo viên và học sinh nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học qua một số ví dụ [8] P.M.Thư (2021) lại phân tích về thực trạng dạy và học các bài toán hình học trong nhà trường, trên cơ sở đó đề ra 3 biện pháp để thiết kế bài toán hình học dựa trên phương tiện dạy học làm từ những vật liệu đơn giản sẵn có trong thực tế; tạo ra tình huống thực tiễn từ bài toán hình học; thiết kế bài toán giải quyết nhờ mô hình hóa toán học Bên cạnh đó, là một số bài dạy với cách tổ chức khoa học, ứng dụng trong các tiết dạy thực tế về khối tròn xoay, khối trụ, thiết diện Conic

để phát triển năng lực cho học sinh theo hướng tiếp cận lý thuyết dạy học gan với thực tiễn [9]

Nói tóm lại, tuy khá đa dạng, phong phú, qua các kết luận được rút ra từ các công trình trên có thể thấy, các tác giả có quan điểm khá thống nhất về năng

29

lực toán học Tài liệu dạy học theo hướng phát triển năng lực chiếm ưu thế trong đồi mới dạy học, các công trình nghiên cứu đã tập trung vào việc đưa ra các luận điểm quan trọng liên quan trực tiếp tới yêu cầu làm thế nào để dạy học phát triển năng lực với cơ sớ lý luận khá đầy đủ, khoa học Tuy nhiên, những nội dung kiến thức được đề cập tới để phát triển năng lực học sinh còn khá rời rạc, chỉ dừng lại ở một số tiết học, bài dạy đơn lẻ ở từng khối lớp Qua đây, chúng ta chưa thể hình dung bức tranh tổng thể ở môn Toán trung học phổ thông lớp 10, 11, 12 Nhận thấy rằng, biện pháp mà các tác giả đưa ra ở đây khá sát với thực tế dạy học môn toán trung học phố thông nhưng chưa có quan

hệ trực tiếp tới các năng lực toán học đặc thù, hoặc chỉ phát triển một số năng lực và chưa hướng tới sự phát triển năng lực một cách toàn diện theo xu hướng hiện nay Bên cạnh đó, những ví dụ được đưa ra khá nhiều, với cách hướng dẫn chi tiết nhưng chưa cung cấp đù mẫu về những đổi mới phương pháp mà tác già đề cập tới Ngoài ra, khi xây dựng kế hoạch dạy học, những năng lực toán học mà học sinh có thể phát huy qua từng hoạt động chưa được nêu rõ Chính

vì vậy, việc nghiên cứu sâu hơn về Toán trung học phổ thông để tổ chức dạy học với từng hoạt động giáo dục cụ thề giúp học sinh phát triển năng lực toán học, vị trí và vai trò của người giáo viên trong mỗi bài học vẫn cần phải được tiếp tục nghiên cứu

Những năm gần đây, dạy học theo hướng phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh đã và đang trở thành xu thế mới ở Việt Nam trong đổi mới giáo dục, chuyến mục tiêu giáo dục từ coi trọng truyền thụ kiến thức sang giáo dục kỳ năng công dân, phát huy tốt nhất tiềm năng của người học Nhiều trường phổ thông đã áp dụng những phương pháp dạy học theo định hướng mới cho thấy giáo viên luôn tích cực, linh hoạt trong công tác đổi mới giáo dục Thật vậy, xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, đặc biệt là với môn Toán bậc trung học phố thông có vai trò quan trọng trong ứng thực tế cũng như định hướng nghề nghiệp

30

của học sinh thì việc tổ chức dạy học phát triển năng lực ngày càng được quan tâm nghiên cứu nhiều hơn Đe đáp ứng nhu cầu đó, bài báo này đã hệ thống lại

cơ sở lý luận về năng lực, các năng lực đặc thù và biếu hiện trong nội dung toán trung học phố thông, dạy học phát triển năng lực Thông qua đó, chúng tôi đã đưa ra những định hướng chung trong dạy học phát triển năng lực và phương pháp tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực với những ví dụ cụ thể Ở nội dung này, qua quá trình nghiên cứu chương trình môn Toán lóp 10,11

ở cả ba bộ sách Cánh Diều, Kết nối tri thức với cuộc sống, và Chân trời sáng tạo cũng như chương trình môn Toán lớp 12 cơ bản, chúng tôi đã đưa vào bài những ví dụ mẫu cả về hình học và đại số Với các 5 phương pháp đề ra, bài viết đều làm rỗ về bản chất, cách thức tổ chức cũng như kết quả: thông qua từng phương pháp, học sinh sẽ phát triển được năng lực gì trong 5 năng lực toán học Để làm rõ hơn về vấn đề này, chúng tôi đã đưa ra những ví dụ kèm theo với các chủ đề đa dạng như: phương pháp tọa độ trong mặt phẳng; tính xác suất theo định nghĩa cổ điển; hệ thức lượng trong tam giác; hình học không gian, cấp số cộng và cấp sổ nhân; ứng dụng của tích phân trong hình học; trải đều ở toàn bộ chương trinh Toán trung học phố thông Mặc dù chương trình sách giáo khoa mới lớp 12 chưa được xuất bản chính thức, nhưng chúng tôi đã đưa ra kế hoạch tổ chức bài học qua một số ví dụ dựa trên chương trình hiện hành nhưng có sự sáng tạo thông qua sự đối mới phương pháp dạy học nhằm đáp ứng định hướng phát triển năng lực của học sinh Tất cả các bài toán được

đề cập tới đều rất rõ thế hiện tính phong phú trong các lĩnh vực ứng dụng của toán học như: hoạt động thiết kế khối đa diện; các bài toán về dân số; bài toán

“lãi kép”; bài toán về tính số đo của các vật thề trong thực tế; các bài toán mô hình hóa từ thực tiễn: chi phí internet, dinh dưỡng trong bừa ăn, nhiệt độ, Qua đây, học sinh có thế có những trải nghiệm thú vị, bổ ích qua các giờ học trên lớp, biết ứng dụng công nghệ vào việc học Toán (sử dụng internet tra cứu thông tin, ứng dụng Geogebra), phát huy tối đa các năng lực toán học nói riêng

31