Phát triển năng lực mô hình hoá toán học thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh lớp 9

Nghiên cứu được thực hiện nhằm thực hiện các nhiệm vụ chính như sau: (1) Nghiên cứu cơ sở lý luận về rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (2) Nghiên cứu thực trạng của việc dạy học nội dung hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ở trường THCS hiện nay. (3) Thiết kế các tình huống dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn như thế nào để phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 9. (4) Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính hiệu quả và tính khả thi của phương pháp dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 9

ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HỐ TỐN HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN LỚP MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .6 Nhiệm vụ nghiên cứu .6 Giả thuyết khoa học Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu 5.3 Đối tượng khảo sát 6 Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lí luận .6 6.2 Quan sát – điều tra .6 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 6.4 Phương pháp thớng kê tốn học 7 Dự kiến kết quả nghiên cứu .7 7.1 Về mặt lí luận 7.2 Về mặt thực tiễn Cấu trúc luận văn .7 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề về lực mơ hình hố tốn học 1.1.1 Quan niệm về lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Năng lực mơ hình hố tốn học 10 1.1.4 Biểu hiện lực mơ hình hố tốn học 14 1.2 Tình h́ng dạy học 16 1.2.1 Quan niệm về tình huống dạy học 16 1.2.2 Một sớ u cầu việc thiết kế tình huống dạy học 18 1.3 Một số vấn đề về hệ phương trình bậc hai ẩn .22 1.3.1 Vị trí, vai trò chủ đề hệ phương trình bậc hai ẩn 22 1.3.2 Một sớ biểu hiện lực mơ hình hóa tốn học học tập hệ phương trình bậc hai ẩn Đại số .24 1.3.3 Tiềm phát triển lực mô hình hóa dạy hệ phương trình bậc hai ẩn Đại số 26 1.4 Thực trạng dạy học chương hệ phương trình bậc hai ẩn Đại sớ 29 1.4.1 Thực trạng việc dạy chủ đề phương trình bậc hai ẩn 29 1.4.2 Thực trạng việc học chủ đề phương trình bậc hai ẩn 38 CHƯƠNG 2: DẠY HỌC HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG MƠ HÌNH HĨA CHOHỌC SINH 44 2.1 Định hướng sư phạm việc thiết kế tình h́ng dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn Đại sớ nhằm giúp học sinh phát triển lực mơ hình hóa cho học sinh 44 2.1.1 Định hướng sư phạm thiết kế tình h́ng .44 2.1.2 Quy trình thiết kế tình h́ng dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn nhằm phát triển lực mơ hình hóa tốn học 47 2.2.Thiết kế tình h́ng dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn nhằm phát triển lực mơ hình hóa tốn học 49 2.2.1 Thiết kế tình h́ng dạy học khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn 49 2.2.2 Thiết kế tình h́ng dạy học cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn 53 2.2.3 Thiết kế tình h́ng dạy học ứng dụng hệ phương trình bậc hai ẩn 57 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 61 3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm .61 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 61 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 64 3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .64 3.3.1 Đánh giá định tính 64 3.3.2 Đánh giá định lượng 65 Bảng 3.3: Đánh giá mức độ hứng thú học sinh sau thực nghiệm 66 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 69 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC 76 PHỤ LỤC 83 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Dạy học theo hướng tiếp cận lực là xu hướng chung nước thế giới, đồng thờiphù hợp với phát triển khoa học kỹ thuật Chương trình giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng theo hướng phát triển phẩm chất và lực người học, xác định: “Giáo dục tốn học góp phần hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học: tư lập luận tốn học, mơ hình hố tốn học, giải vấn đề toán học, giao tiếp toán học, sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn” [2] Một lực toán học cần tập trung phát triển dạy học mơn Tốn là lực mơ hình hóa tốn học Phát triển lực mơ hình hóa tốn học có ý nghĩa quan trọng việc học toán, là sở cho việc giải quyết vấn đề liên quan đến thực tiễn học mơn học khác Trong chương trình Tốn THCS, Hệ phương trình bậc hai ẩn là chương quan trọng xuyên suốt từ cấp THCS đến cấp THPT Nội dung hệ phương trình bậc hai ẩn có mới liên quan với cácmơn học khác và giúp giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn sống Khi học phần này, HS thường gặp khó khăn bài tốn có liên quan đến thực tế đưa về giải hệ phương trình bậc hai ẩn khơng hiểu vấn đề đặt từ thực tế, khó khăn việc nhận mối liên hệ để thiết lập mơ hình tốn học, lựa chọn phương pháp giải phù hợp Giáo viên ít tổ chức dạy phát triển lực mơ hình hóa từ bài tốn thực tiễn cho học sinh mà giáo viên dạy cho học sinh cách tìm lời giải từ bài tốn tuý Một nguyên nhân cho khó khăn này là lực mơ hình hố tốn học bị hạn chế Vì vậy, nếu việc hình thành và phát triển lực mơ hình hố cho HS góp phần giải qút khó khăn Có nhiều cơng trình nghiên cứu liên quan đến việc dạy học nhằmphát triển lực mơ hình hóa cho học sinh như: * Nguyễn Thị Thu Ba (2019), Vận dụng mơ hình hóa tốn học dạy học chủ đề “Hàm Số Bậc Hai” (đại số 10), Luận văn thạc sĩ Trường Đại học Sài Gịn.Ḷn văn đãvận dụng quy trình dạy học mơ hình hóa tốn học vào dạy học chủ đề Hàm sớ bậc hai và nêu ngun tắc để mơ hình hóa bài tốn * Đỗ Thị Bích Định (2018), Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh dạy học đại số lớp 8, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Hùng Vương Luận văn đưa số biện pháp để bồi dưỡng lực mơ hình hóa cho HS dạy Đại số lớp * Bùi Văn Nam (2019), Dạy học đại sớ theo hướng phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho HS THCS, Ḷn văn thạc sĩ, Trường Đại học Thái Nguyên Luận văn đưa sớ biện pháp để phát triểnnăng lực mơ hình hóa cho HS dạy học cho HS THCS * Thái Hán Ngun (2020), Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho HS thơng qua dạy học hàm số bậc và bậc hai – đại số 10, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Đồng Tháp Luận văn đưa định hướng và giải pháp nhằmbồi dưỡng và phát triểnnăng lực mơ hình hóa cho HS thông qua chủ đề “hàm số bậc và bậc hai” Đại số 10 - Mai Thuỳ Linh (2019), Phát triển lực mơ hình hố tốn học thông qua dạy học số học cho học sinh lớp 4, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh - Nguyễn Thị Tân An (2014), Sử dụng Tốn học hóa để phát triển lực hiểu biết định lượng học sinh lớp 10, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, - Huỳnh Quang Nhật Linh (2013), Phát triển lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh tiểu học thông qua dạy học yếu tố thống kê, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Sư phạm – Đại học Huế - Phạm Thị Diệu Thùy, Dương Thị Hà (2018), "Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh trung học sở dạy học giải tốn cách lập phương trình", Tạp chí giáo dục, sớ 422 (kì 1/2018), tr.31 – 34 -Nguyễn Danh Nam (2016), Phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn Toan trường phổ thông (2016), NXB Đại học Thái Nguyên - Nguyễn Danh Nam, Hà Xuân Thành (2016), "Vấn đề mơ hình hóa chương trình sách giáo khoa mơn Tốn phổ thơng", Tạp chí Khoa học Giáo dục, số127, tr.10 – 12 - Nguyen Danh Nam (2016), "Modelling in Vietnamese School Mathematics", International Journal of Learning, Teaching and Educational Research,Vol 15, No 6, pp, 114 – 126 - Nguyễn Danh Nam (2016), "Năng lực mơ hình hóa giáo viên tốn phổ thơng", Tạp chí Giáo dục, sớ 380 (kì – 4/2016), tr.43 – 49 - Nguyễn Danh Nam (2015), "Năng lực mơ hình hóa tốn học học sinh phổ thơng", Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội, tập 60, số 8, tr.44 - 52 -Nguyễn Danh Nam (2013), "Phương pháp mô hình hóa dạy học toốnở trường phổ thơng", Kỉ yếu hội thảo khoa học cán trẻ trường sư phạm toàn quốc, NXB Đà Nẵng, tr.512 – 516 - Nguyễn Danh Nam (2015), "Quy trình mơ hình hóa dạy học tốn trường phổ thơng", Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội: Nghiên cứu Giáo dục, tập 31, số 3, tr.1 – 10 - Nguyễn Danh Nam (2015), "Thiết kế hoạt động mơ hình hóa dạy học mơn Tốn", Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội, tập 60, số 8A, tr.152 – 160 Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào nghiên cứu về phát triển lực mơ hình hố tốn học thơng qua dạy học chủ đề hệ phương trình bậc hai ẩn nhằm phát triển lực mơ hình hóa cho học sinh lớp Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển lực mơ hình hố tốn học thơng qua dạy học chủ đề hệ phương trình bậc hai ẩn nhằm phát triển lực mơ hình hóa cho học sinh lớp 9” Mục đích nghiên cứu Thiết kế tình h́ng dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn nhằm góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh lớp và nâng cao chất lượng giảng dạy môn Tốn trường trung học phổ thơng Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu được thực hiện nhằm thực hiện nhiệm vụ chính sau: (1) Nghiên cứu sở lý ḷn về rèn lụn lực mơ hình hố tốn học cho học sinh thơng qua dạy học nội dung hệ phương trình bậc hai ẩn lớp (2) Nghiên cứu thực trạng việc dạy học nội dung hệ phương trình bậc hai ẩn trường THCS hiện (3) Thiết kế tình h́ng dạy học chủ đề hệ phương trình bậc hai ẩn thế nào để phát triển lực mô hình hóa tốn học cho học sinh lớp (4) Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính hiệu quả và tính khả thi phương pháp dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn nhằm góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh lớp Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế tình h́ng dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn phù hợp nhằm phát triển lựcmơ hình hóa tốn học cho học sinh lớp góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn cho HS Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Các hoạt động giảng dạy để phát triển lực mơ hình hóa tốn học được thể hiện qua dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn cho học sinh lớp 5.2 Phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung nghiên cứu biện pháp nhằm để phát triển lực MHHcho học sinh thơng qua dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn cho học sinh lớp 5.3 Đối tượng khảo sát Học sinh khối trường THCS …………và giáo viên dạy khối số trường THCS địa bàn…… Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lí luận Nghiên cứu tài liệu về giáo dục, lí ḷn dạy học mơn Tốn liên quan đến lực mơ hình hóa Các cơng trình nghiên cứu về phát triển lực mơ hìnhhóa cho học sinh thơng qua dạy học hệ phương trình bậc hai ẩn Đại sớ chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 6.2 Quan sát – điều tra Dự giờ, điều tra, trao đổi với số giáo viên dạy toán lớp về thực trạng việc rèn lụn khả mơ hình hóa liên quan hệ phương trình bậc hai ẩn Đại sớ ởtrường THCS ………và giáo viên dạy khối số trường THCS địa bàn huyện…… 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Quan sát trình học tập học sinh học mà giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm với lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trêncùng đối tượng Thu thập kết quả, thống kê, phân tích so sánh để đánh giácác biện pháp đề xuất 6.4 Phương pháp thớng kê tốn học Phát phiếu thăm dò, phân tích định tính, định lượng và rút kết luận Dự kiến kết quả nghiên cứu 7.1 Về mặt lí luận