[BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHẤT LƯỢNG CAO] October 20, 2016 Câu 1:Cho hình chóp S.ABC có SA 300 (a>0);SA tạo với đáy (ABC) góc 600 Tam giác ABC vuông B; ACB 300 G trọng tâm tam giác ABC.Hai mặt phẳng (SGB),(SGC) vuông góc với vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích VS ABC theo a A V 3 a 12 B V 324 a 12 C V 13 a 12 D V 243 a 112 Câu 2:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân B;AB=BC a SAB SCB 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp Smc:S ABC theo a A S 2 a B S 8 a C S 16 a D S 12 a Câu 3:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 , gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB P cắt SD Q Thể thích khối chóp S.APMQ V.Tỉ số B C D Câu : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ vuông góc với mặt phẳng đáy Hai mặt mày có diện tích 100cm2 ,105cm2 cắt theo đoạn thẳng có độ dài 10cm Khi thể tích hình hộp cho : A 222 5cm3 B 425cm3 C 235 5cm3 D 525cm3 Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh SA=2a vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD V.Tỉ số A B C 2 D V a ÔN THI THPT QG 2017 A 18V là: a3 là: Câu : Cho hình chop S.ABC với SA BC , SC SB; SA= a, SB=b, SC=c Thể tích hình chóp : A abc B abc C abc D abc [BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHẤT LƯỢNG CAO] October 20, 2016 Câu : Thể tích miếng nhựa hình : A 584cm3 B 456cm3 C 328cm3 D 712cm3 (hình 1) Câu : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a,CA=7a Các mặt bên (SAB),(SBC),(SCA) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp : A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu : Có thể chia hình lập phương thành tứ diện ? B C Đáp án khác D không chia Câu 10 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy ABC tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 60o , tam giác A’BC có diện tích Gọi P,Q trung điểm BB’ CC’ Tính thể tích khối tứ diện A’APQ : A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 , gọi M,N trung điểm AB CD Hình chiếu S xuống mặt phẳng (ABCD) ÔN THI THPT QG 2017 A trùng giao điểm CM BN P SB tạo với đáy góc 60o 1.Tính thể tích khối chóp S.CDNP: A 11 3 a 200 B 33 a 200 C 33 3 a 200 D Đáp án khác C a 46 D Đáp án khác Khoảng cách SD CM theo a: A a 46 B a 414 [BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHẤT LƯỢNG CAO] October 20, 2016 Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC), góc mặt phẳng (SAC) (SBC) 600 , SB a 2, BSC 450 1.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp rmc : A a B a C a D a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a: A 3 a 15 B 3 a 15 C 3 a D Đáp án khác Câu 13 : Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi với diện tích S1 Hai mặt chéo ACC’A’ BDD’B’ có diện tích S2 , S3 Khi thể tích khối hộp là: A S1S S3 B S1 S S3 C 3S1S S3 D S1S S3 a Một mặt phẳng (P) vuông góc với đường cao AH đáy ABC cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) x Diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng (P) là: A 15 x( a x) B 3x(a x) C x(a x) D 15 x(a x) Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 60o ,gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H , cho H trung điểm BI Góc SC mặt phẳng (ABCD) 45o Thể tích khối chóp S.ABCD A 39 a B 39 a 48 C 39 a 24 D ÔN THI THPT QG 2017 Câu 14 : Hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB=AC a ,BC 4a , đường cao SA 39 a 36 Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông biết AB=BC=a , AD=2a Cạnh bên SD a H hình chiếu A lên SB Tính thể tích S.ABCD khoảng cách từ H đếnmặt phẳng (SCD) [BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHẤT LƯỢNG CAO] A V C V 3a3 5a ,h 12 a3 5a ,h 12 October 20, 2016 B V 3a3 a ,h D V a3 a ,h 12 Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thang vuông A B , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , AB=BC=a, AD=2a; (SC;( ABCD)) 45o góc mặt phẳng (SAD) và(SCD) : A 60o B 30o 6 C arccos D 45o Câu 18 : Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc với AB=5, BC=6, CA=7 Khi thể tích tứ diện S.ABC : 210 B 210 C 95 D 95 Câu 19 : Trên nửa đường tròn đường kính AB=2R, lấy điểm C cho C khác A B Kẻ CH vuông với AB H , gọi I trung điểm CH Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S cho ASB =90o Nếu C chạy nửa đường tròn : A Mặt (SAB)cố định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABI chạy đường cố định B Mặt (SAB) (SAC) cố định C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABI chạy đường cố định đoạn nối trung điểm SI SB không đổi D Mặt (SAB) cố định điểm H chạy đường tròn cố định ÔN THI THPT QG 2017 A Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang có đáy nhỏ BC=3cm, đáy lớn AD=8cm góc BAD 60o đường cao hình chóp qua tâm đáy, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Một hình nón có đỉnh S đáy hình tròn ngoại tiếp hình thang ABCD Thể tích khối nón tính gần đến hàng đơn vị : A 115cm3 B 114,3cm3 C 114,33cm3 D 114cm3 [BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHẤT LƯỢNG CAO] October 20, 2016 Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác cạnh 4cm Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=4cm Một điểm M cạnh AB cho góc ACM 45o Gọi H hình chiếu S CM , gọi I, K theo thứ tự hình chiếu A SC, SH Thể tích khối tứ diện S.AIK tính theo cm3 : A 16 B C D 16 Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A,AB=AC=a, I trung điểm SC , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) là: A a B a C a D a Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a ,góc BAD 120o , SA ( ABCD) Góc đường thẳng SC đáy 60o Gọi M hình chiếu A lên đường thẳng SC Tính thể tích khối đa diện S.ABMD: 7a3 B 4a C 3a D 7a Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a, AD=2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM a , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM : A 10a 27 B 10 3a3 C 10 3a3 D 10 3a3 27 ÔN THI THPT QG 2017 A Câu 25 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , I trung điểm BB’ Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn : [BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHẤT LƯỢNG CAO] October 20, 2016 A.1:3 B.7:17 C.4:14 D.1:2 Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật ; SA ( ABCD) , AB=SA=1 ; AD Gọi M, N trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện A.NIB : A VANIB 2a 36 B VANIB 2a 12 C VANIB 2a 18 2a 36 D VANIB Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC có SA=12cm, AB=5cm, AC=9cm SA ( ABC ) A 2304 4225 B 23 C D VS AHK : VS ABC Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi có góc ABC 60o , SA=SB=SC Gọi H hình chiếu vuông góc S mặt phẳng đáy Khoảng cách từ H đến (SAB) 2cm thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD 60(cm3 ) Diện tích tam giác SAB : A S 5(cm2 ) B S 15(cm2 ) C S 30(cm2 ) D S ÔN THI THPT QG 2017 Gọi H, K chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tính tỷ số thể tích 15 (cm2 ) Câu 29 : Cho hình chóp tứ diện ABCD , có AD AC a BC=BD=a khoảng cách a a3 15 từ B đến mặt phẳng ( ACD) thể tích (ABCD)= Tính góc tạo 27 mặt phẳng (ACD) mặt phẳng (BCD) A 450 B arccos( ) C 300 D 600 [BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHẤT LƯỢNG CAO] October 20, 2016 Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình chữ nhật AB=2a, M trung điểm SD, mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (SDC) AM vuông góc với BD Biết mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy ASB cân S Tính thể tích S.MBC : A a3 B a3 12 C a3 D a3 a D a A a 3 B a 54 C ÔN THI THPT QG 2017 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)