Công cuộc đổi mới của đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục và Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc đổi mới phương pháp dạy học. Từ các vị lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh đạo các cấp của ngành Giáo dục và Đào tạo đến các nhà nghiên cứu, các nhà giáo đều khẳng định vai trò quan trọng và sự cần thiết của việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường. Điều này đã được thể chế hóa trong Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng cũng đã khẳng định “Thực hiện đồng bộ các giải pháp phát triển và nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo. Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2020-2021 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Đề gồm có 05 câu, 01 trang) T-HSG9I-2021 Câu (2,0 điểm) x +1 x + x 10 − x + − với x > 0, x ≠ 4, x ≠ x −3 x − x x −5 x +6 Cho ba số a, b, c thỏa mãn 3a − 2b + c = 6ab + 2cb − 3ac = Rút gọn biểu thức: A = Tính giá trị biểu thức S = (a − 1) 2019 − (1 − 2b) 2020 + (3c − 1) 2021 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: 10 x − x − 16 + = x − + − x Cho đa thức P( x) = x − ax3 + bx − cx + 2020d (a,b,c,d số) Biết P(1) = 3, P(3) = 9, P(5) = 15 Tính M = P (0) + P (6) + 1986.P(1) −2 Câu (2,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x − = y ( 3x − y ) Chứng minh với số nguyên x, y xy ( x − y + 12) chia hết cho Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn cân A Các đường cao AD, BE cắt H a) Chứng minh : DE = cos ·ABC AB b) Chứng minh: BH BE 1 + −1 = + 2 DE BD.BC AB CH 2 Cho tứ giác ABCD, O điểm đường chéo AC Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC M đường thẳng song song với CD cắt AD N Chứng minh rằng: 1 + ³ 2 AB CD OM + ON Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x4 x3 y y3 z z 25 P= − ÷+ − ÷+ − ÷+ y+ z z+ x x+ y Hết -* Lưu ý: Thí sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay làm