BÀI TẬP HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHƯƠNG 2 ĐƯỜNG THẲNG

BÀI TẬP HÌNH HỌC HOẠ HÌNH Giảng viên: Th.s Nguyễn Thị Thu Nga Chương Đường thẳng Bài 2-1: Cho điểm A,B,C Vẽ hình chiếu đoạn thẳng: - AE// Π1, nghiêng với Π2 góc 45o AE=20mm - BF// Π2 , nghiêng với Π1 góc 30o BF=25mm - CI// Π3, nghiêng với Π2 goc 60o CI=20mm z(+) E1 B1 I1 F1 I3 A1 C1 C3 x(+) y(+) F2 I E2 A2 B2 C2 y(+) Bài 2-2: Vẽ nốt hình chiếu điểm thẳng hàng ABCD Π1 B1 D1 A1 C1 x B2 D2 C2 Π2 A2 Bài 2-3: Tìm đường thẳng AB điểm sau: a) Điểm C cho AC/AB=1/3 ; điểm D có hình chiếu đứng hình chiếu trùng Xét điểm D đâu không gian a) Tìm điểm C - Qua A1 kẻ đường thẳng t - Trên t lấy đoạn thẳng - Nối B* B1 - Từ C* kẻ đường thẳng song song với B*B1 cắt A1B1 C1 t C* A1 C1 B1 x B2 - Từ C1 suy a C2 Tìm điểm D - Kéo dài A1B1 A2B2 cắt điểm D1≡D2 - Điểm D thuộc góc phần tư thứ B* A2 C2 D1 ≡ D2 Bài 2-3: Tìm đường thẳng AB điểm sau: b) Điểm E có hình chiếu đứng hình chiếu đối xứng với trục x Xét xem E đâu không gian - Điểm E thuộc góc phần tư thứ A1 E1 B1 A2 x I1 ≡I2 E2 B2 Bài 2-3: Tìm đường thẳng AB điểm sau: c) Điểm F có độ cao gấp hai lần độ xa A1 K1 F1 B1 B2 x I1 ≡I2 K2 A2 F2 Bài 2-4: Vẽ hình chiếu A’ điểm A theo hướng chiếu h lên mặt phẳng Π1 A1 - Qua A1 kẻ đường thẳng a1//h1 - Qua A2 kẻ đường thẳng a2//h2 Ta có a tia chiếu điểm A lên mặt phẳng П1 A’1 a1 h1 a2 x - a2∩x≡A’2→A’1∈ a1 - A(A’1,A’2) hình chiếu điểm A lên mặt phẳng hình chiếu П1 A2 h2 A’2 Bài 2-5: Vẽ hình chiếu A’B’ đoạn thẳng AB theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II - Tìm hình chiếu A’ A theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II - Tìm hình chiếu B’ B theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II - Để xét xem t có cắt AB không xét hình chiếu t lên mặt phẳng phân giác II T’ có thuộc A’B’ hay không a1 t1 A1 b1 B1 A’1≡A’2 x a2 A2 T’1≡T’2 t2 b2 B2 B’1≡B’2 Bài 2-6: Tìm vết đường thẳng AB CD Xét xem AB CD qua góc phần tư B3 A2 C1 z(+) F3 C3 D3 D1 M2 x(+) N1 B1 M1 E3 E1≡F2 y(+) C2 D2 B2 A1 N2 III IV - AB qua góc phần tư thứ I, IV, II - CD qua góc phần tư thứ I, II, IV I y(+) Bài 2-7: Cho vết M vết đứng N đường thẳng, vẽ hình chiếu đường thẳng Xét xem đường thẳng qua góc phần tư N1 M2 N2 M1 x III II I Bài 2-8: Qua điểm A vạch đường thẳng cho vết vết đứng cách trục x đoạn z(+) a1 N1 a3 A1 x(+) N3 A3 M1 M3 N2 y(+) A2 a2 M2 y(+) Bài 2-9: Tìm độ lớn thật đoạn thẳng AB góc nghiêng với mặt phẳng hình chiếu Π2 Tìm AB điểm C cho AC=20mm - Dựa vào phương pháp tam giác vuông thực hình chiếu B’ ĐL T: 20 mm AB Δz A1 α C’ B2 C2 x Δz A2 C1 B1 Bài 2-10: Vẽ nốt hình chiếu đứng B1 điểm B biết độ dài AB 40mm B1 Δz A1 Δz B’1 x B2 Δz A2 ĐL AB T: =4 B* Bài 2-11: Vẽ nốt hình chiếu D2 điểm D biết góc nghiêng CD với mặt phẳng hình chiếu Π2 φ D1 -Ta có + IJ: Độ dài thật đoạn thẳng CD + KJ: Độ dài hình chiếu C2D2 Δz C1 x Bài toán có: - nghiệm C2D2>C2H D2 - nghiệm C2D2=C2H - Vô nghiệm C2D2C2H D2 - nghiệm C2D2=C2H - Vô nghiệm C2D2