BÀI TẬP HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHƯƠNG 5 ĐA DIỆN

mặt phẳng phân giác của ndA,CD,B tạo bởi hai mặt đó... - Giao tuyến của hai mặt phẳng là tập hợp các điểm cách đều tam diện... Hãy vạch mặt phẳng chiếu để có một hình chiếu mới của hai

Giảng viên: Th.s Nguyễn Thị Thu Nga

BÀI TÂÂP

HÌNH HỌC HOẠ HÌNH

Chương 5

Đa diện

Bài 5-1:

ABC là 3 đỉnh của đáy môỵ hình lăng trụ đứng Cạnh bên AA’=3cm Biểu

diễn và xét thấy khuất lăng trụ đó.

I BC 1

Bài 5-6:

Vẽ giao tuyến của tam giác ABC với

lăng trụ thẳng đứng (a) và hình chóp

x’

α 2

3 1

3 2

Bài 5-11:

Cho hình hộp đứng đáy ABCD Vẽ một thiết

diện là hình thoi chứa AB

Bài 5-11:

Cho h ình hộp đứng đáy ABCD Vẽ một thiết

diện là hình thoi chứa AB

s 2

A’ 2 C’ 2

B’ 2

D’ 2

I’ 2 ≡ K’ 2 x

x’

x’’

Giải:

- Tính chất hình bình hành là hai

đường chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường.

- Lấy I là trung điểm AC

- Lấy K là trung điểm BD

mặt phẳng phân giác của nd(A,CD,B)

tạo bởi hai mặt đó.

M’ 2 M’ 1

- Giao tuyến của hai mặt phẳng là tập hợp

các điểm cách đều tam diện

- Xác định giao tuyến : Hai mặt phẳng có 1

điểm chung K, điểm chung thứ hai là giao

2’ 2

Bài 4-10:

Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau Hãy vạch mặt phẳng chiếu để có một

hình chiếu mới của hai đường thẳng là hai đường thẳng song song.

3’ 1 X`

x’

A * 1

A * 2

k * 2

≡ k *

2’

k’ 2

Bài 4-14:

Cho tam giác ABC Tìm độ lớn thật của tam giác trong ba trường hợp

b) Mặt phẳng (ABC) vuông góc với Π 1

Giải:

- (ABC) đã cho là mặt phẳng chiếu đứng.

- Thay mặt phẳng П2 thành П’2 sao cho П’2 //

Bài 4-14:

Cho tam giác ABC Tìm độ lớn thật của tam giác trong ba trường hợp

C) Mặt phẳng (ABC) vuông góc với Π 3

x

φ

Giải:

- Lấy một điểm A bất kỳ Qua A

dựng đường thẳng a vuông góc với

α, dựng đường thẳng b vuông góc

với β Góc giữa hai mặt phẳng là

góc tạo bởi hai đường thẳng (a,b)

Dùng phương pháp quay quanh

đường bằng a để tìm độ lớn thật

của góc (a,b)

Bài 4-18:

Cho tam giác ABC và mặt phẳng P Tìm trên mặt phẳng P điểm cách đều (ABC)

Bài 4-20:

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn Tìm điểm S sao cho tam diện S.ABC

có các góc ASB = ASC= CSB

Bài 2-3:

Tìm trên đường thẳng AB các điểm sau:

c) Điểm F có độ cao gấp hai lần độ xa

A 2

A 1

B 1

B 2 x

Bài 2-5:

Vẽ hình chiếu A’B’ của đoạn thẳng AB theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II

- Tìm hình chiếu A’ của A theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II

- Tìm hình chiếu B’ của B theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II

- Để xét xem t có cắt AB không thì xét hình chiếu của t lên mặt phẳng phân giác II là T’ có thuộc A’B’ hay không

- AB đi qua góc phần tư thứ I, IV, II

- CD đi qua góc phần tư thứ I, II, IV

Bài 2-9:

Tìm độ lớn thật của đoạn thẳng AB và góc nghiêng của nó với mặt phẳng hình chiếu bằng Π2 Tìm trên AB một điểm C sao cho AC=20mm

- Dựa vào phương pháp tam giác vuông

thực hiện trên hình chiếu bằng

Δz Δz

B*

H

α + β<90o → Bài toán có 8 nghiệm

α + β=90o → Bài toán có 4 nghiệm

α + β>90o → Bài toán vô nghiệm

x

Bài 2-13:

Cho hai đường thẳng AB và CD Không dùng hình chiếu cạnh, hãy xác định

vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

Bài 2-17:

Vẽ hình chiếu bằng của tam giác

đều ABC có hình chiếu đứng là

tam giác cân, cạnh bên nhỏ hơn

B’ 2

A*