BÀI TẬP HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHƯƠNG 5 ĐA DIỆN

BÀI TÂÂP HÌNH HỌC HOẠ HÌNH Giảng viên: Th.s Nguyễn Thị Thu Nga Chương Đa diện Bài 5-1: ABC là đỉnh đáy môỵ hình lăng trụ đứng Cạnh bên AA’=3cm Biểu diễn và xét thấy khuất lăng trụ B1 A1 cm C1 A2 C2 B2 Bài 5-2: Cho điểm ABCD không đồng phẳng Biểu diễn và xét thấy khuất hình chóp B1 I C1 BC KAC1≡ KBD1 D1 A1 IAD1 B2 KBD2 D2 IAD2 ≡ IBC2 A2 KAC2 C2 Bài 5-3: Vẽ hình chiếu A2, hình chiếu đứng B1 điểm A,B nằm lăng trụ cde B’1 A1 B1 c1 e1 d1 e2 c2 A’2 A2 B2 d2 Bài 5-4: Vẽ hình chiếu đoạn thẳng EF biết EF thuộc mặt SAC chóp SABC S1 E1 F1 B1 A1 I1 C1 A2 E2 I2 S2 F2 C2 B2 Bài 5-5: Vẽ giao tuyến mặt phẳng với hình chóp trường hợp a và b S1 a) 21≡31 C1 A1 51 N1 A 1≡M φ 1≡S b) α1 B1 41 mα M1 11 B1 21 11 41 D1 A2 22 52 12 M2 A1≡N1 B2 12 D2 31 C1 C2 Q 22 32 N2 42 C2 S2 42 32 B2 nα x Bài 5-6: Vẽ giao tuyến tam giác ABC với lăng trụ thẳng đứng (a) và hình chóp (b) Xét thấy khuất a) A1 41 F1 a1 11 B1 b1 c1 31 C1 a2 32 12 A2 c2 C2 22≡ b2 42 B2 Bài 5-6: S1 Vẽ giao tuyến tam giác ABC với lăng trụ thẳng đứng (a) và hình chóp (b) Xét thấy khuất B1 11 b) A1 C1 21 G1 51 31 41 F1 E1 E1 G1 12 62 C2 72 22 32 52 42 A2 F1 B2 Bài 5-7: a’2 Vẽ giao tuyến mặt phẳng α với đa diện a1 A’1 b’2 b1 21 11 A1 12 1’2 31 B1 B2 22 A2 C1 C2 A’2 a2 c1 32 b2 c2 c’2 A’’2 2’2 x’ x 3’2 Bài 2-4: Vẽ hình chiếu A’ điểm A theo hướng chiếu h lên mặt phẳng Π1 A1 - Qua A1 kẻ đường thẳng a1//h1 - Qua A2 kẻ đường thẳng a2//h2 Ta có a tia chiếu điểm A lên mặt phẳng П1 A’1 a1 h1 a2 x - a2∩x≡A’2→A’1∈ a1 - A(A’1,A’2) hình chiếu điểm A lên mặt phẳng hình chiếu П1 A2 h2 A’2 Bài 2-5: Vẽ hình chiếu A’B’ đoạn thẳng AB theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II - Tìm hình chiếu A’ A theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II - Tìm hình chiếu B’ B theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II - Để xét xem t có cắt AB không xét hình chiếu t lên mặt phẳng phân giác II T’ có thuộc A’B’ hay không a1 t1 A1 b1 B1 A’1≡A’2 x a2 A2 T’1≡T’2 t2 b2 B2 B’1≡B’2 Bài 2-6: Tìm vết đường thẳng AB và CD Xét xem AB và CD qua góc phần tư nào B3 A2 C1 z(+) F3 C3 D3 D1 M2 x(+) N1 B1 M1 E3 E1≡F2 y(+) C2 D2 B2 A1 N2 III IV - AB qua góc phần tư thứ I, IV, II - CD qua góc phần tư thứ I, II, IV I y(+) Bài 2-7: Cho vết M và vết đứng N đường thẳng, vẽ hình chiếu đường thẳng Xét xem đường thẳng qua góc phần tư nào N1 M2 N2 M1 x III II I Bài 2-8: Qua điểm A vạch đường thẳng cho vết và vết đứng cách trục x đoạn z(+) a1 N1 a3 A1 x(+) N3 A3 M1 M3 N2 y(+) A2 a2 M2 y(+) Bài 2-9: Tìm độ lớn thật đoạn thẳng AB và góc nghiêng với mặt phẳng hình chiếu Π2 Tìm AB điểm C cho AC=20mm - Dựa vào phương pháp tam giác vuông thực hình chiếu B’ l ĐL T: A B Δz A1 α C’ B2 C2 x Δz A2 C1 B1 Bài 2-10: Vẽ nốt hình chiếu đứng B1 điểm B biết độ dài AB 40mm B1 Δz A1 Δz B’1 x B2 Δz A2 ĐL T: A B= 40 B* Bài 2-11: Vẽ nốt hình chiếu D2 điểm D biết góc nghiêng CD với mặt phẳng hình chiếu Π2 là φ D1 -Ta có + IJ: Độ dài thật đoạn thẳng CD + KJ: Độ dài hình chiếu C2D2 Δz C1 x Bài toán có: - nghiệm C2D2>C2H D2 - nghiệm C2D2=C2H - Vô nghiệm C2D2