Bài tập lớn Kết cấu Bê tông cốt thép

Tính toán và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm .... Chiều dày bản cánh hf Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực

MụC LụC

1 Nhiệm vụ thiết kế 3

2 Số liệu đề bài 3

3 Yêu cầu về nội dung 3

3.1 Chọn mặt cắt ngang dầm 5

3.1.1 Lựa chọn chiều cao dầm h 5

3.1.2 Bề rộng sườn dầm bw 5

3.1.3 Chiều dày bản cánh hf 5

3.1.4 Kích thước bầu dầm b1, h1 5

3.1.5 Xác định bề rộng bản cánh có hiệu và quy đổi mặt cắt 6

3.2 Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt 7

3.2.1 Tính nội lực 7

3.2.2 Vẽ biểu đồ bao nội lực 8

3.3 Tính toán và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm 12

3.4 Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 14

3.4.1 Tính toán hạn chế độ mở rộng vết nứt 14

3.4.2 Tính toán độ võng 16

3.5 Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu 18

3.5.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép 18

3.5.2 Lập các phương án cắt cốt thép 18

3.5.3 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen 19

3.6 Tính toán và bố trí cốt đai 21

3.6.1 Xác định mặt cắt tính toán 21

NORTH SAINT _MSV: 123456 

3.6.3 Tính góc và hệ số  23

Danh mục hình ảnh Hình 3.1 Mặt cắt ngang dầm 6

Hình 3.2 Mặt cắt ngang quy đổi 7

Hình 3.3 Các đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt tương ứng 9

Hình 3.4 Các đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt tương ứng 10

Hình 3.5 Biểu đồ bao mômen tính toán của dầm 11

Hình 3.6 Biểu đồ bao lực cắt tính toán của dầm 11

Hình 3.7 Bố trí cốt thép trên mặt cắt ngang 13

Hình 3.8 Mặt cắt tính toán 14

Hình 3.9 Biểu đồ mômen hiệu chỉnh 19

Hình 3.10 Biểu đồ bao vật liệu 21

Danh Mục Bảng Biểu Bảng 3.1 Diện tích đường ảnh hưởng 10

Bảng 3.2 Mômen và lực cắt cho tĩnh tải + hoạt tải 11

Bảng 3.3 Thông số đã biết 12

Bảng 3.4 Phương án cắt thép 18

1 Nhiệm vụ thiết kế

Thiết kế một dầm chính cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn bằng bê tông cốt thép thường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng với các số liệu giả định

2 Số liệu đề bài

 Chiều dài nhịp tính toán: L =10m

 Tĩnh tải mặt cầu rải đều: wdw = 5,25kN/m

 Khoảng cách giữa hai dầm chủ S = bf + 25cm = 230cm

 Tiêu chuẩn thiết kế: Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 (Tham khảo AASHTO LRFD)

3 Yêu cầu về nội dung

A/ Bản tính

 Chọn mặt cắt ngang dầm

 Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt

NORTH SAINT _MSV: 123456 

 Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm soát nứt và độ

võng do hoạt tải gây ra)

 Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu

A - Thuyết minh 3.1 Chọn mặt cắt ngang dầm

3.1.1 Lựa chọn chiều cao dầm h

Chiều cao dầm được lựa chọn theo điều kiện chịu lực cũng như điều kiện

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200mm

3.1.3 Chiều dày bản cánh hf

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

Tiêu chuẩn quy định: hf  175mm

Vậy ta chọn chiều dày bản cánh hf = 180mm

3.1.4 Kích thước bầu dầm b1, h1

Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định (số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm

b1 = 360 (mm), h1= 200 (mm) Trên cơ sở lựa chọn ta có mặt cắt ngang của dầm như hình sau

NORTH SAINT _MSV: 123456 

Hình 3.1 Mặt cắt ngang dầm 3.1.5 Xác định bề rộng bản cánh có hiệu và quy đổi mặt cắt

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ

nhất trong ba trị số sau:

 L 10 2500mm

4  4 

 Khoảng cách tim giữa 2 dầm S = 2300mm

 12hf + bw = 12.180 + 200 = 2360mm

Vậy beff = min(2500; 2300; 2360) = 2300mm

3.1.5.2 Quy đổi tiết diện mặt cắt ngang

Để việc tính toán đơn giản hơn ta đi thực hiện quy đổi mặt cặt cắt theo

nguyên tắc diện tích và trọng tâm không đổi

Diện tích tam giác tại vị trí vát cánh S1 100.100 5000mm2

Hình 3.2 Mặt cắt ngang quy đổi

3.2 Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt

Hoạt tải: HL 93

 Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: mgM = 0,54

 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0,54

3.2.1.2 Công thức tổng quát xác định nội lực dầm chủ

Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:

a Trạng thái giới hạn cường độ

 wDW, wDC = Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm

 Mi = Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

 Q = Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

 1Q = Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

 LLM = Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i

 LLQ = Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ

i

 mgM, mgQ = Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt

 LLL = 9.3 kN/m: Tải trọng làn rải đều

 (1 + IM) = 1,25 Hệ số xung kích

  = Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

d .R d l 0, 95.1, 05.0, 95 0, 95 0, 95

Với trạng thái giới hạn sử dụng ta lấy = 1

3.2.2 Vẽ biểu đồ bao nội lực

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng

1,0m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt

điểm chia như sau:

Đường ảnh hưởng M tại các mặt cắt điểm chia như sau:

`

Hình 3.3 Các đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt tương ứng

Q5 10 4 6 1,80 -0,80 1,0

Bảng 3.2 Mômen và lực cắt cho tĩnh tải + hoạt tải

Mặt cắt Nội lực TTGH cường độ I TTGH sử dụng Đơn vị

Hình 3.5 Biểu đồ bao mômen tính toán của dầm

Hình 3.6 Biểu đồ bao lực cắt tính toán của dầm

NORTH SAINT _MSV: 123456 

3.3 Tính toán và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm

Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép

vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như

sau: de = (0,80,9)h = 720810mm ta chọn de = 800mm

Giả thiết cốt thép chảy dẻo fs = fy = 420MPa

Xác định vị trí trục trung hoà

Ta có mômen kháng của phần bê tông cánh dầm sinh ra là

Nhận thấy Mnf Mn→ Trục trung hoà đi qua cánh Vậy mặt cắt tính toán

của ta là tiết diện hình chữ nhật bxh = 2300x900mm2

Chiều cao khối ứng suất nén hình chữ nhật a xác định theo biểu thức sau:

6 n

Kiểm tra điều kiện dẻo dai cuả mặt cắt

Vì fc’= 35MPa nên ta có hệ số khối ứng suất hình chữ nhật  = 0,8

c 17, 86

0, 028 0, 42

d 0, 8.800  Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu về diện tích cốt thép tối đa để đảm bảo tính dẻo

Tính toán và bố trí cốt thép

'

2 c

Kiểm tra lại mặt cắt

Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật thực tế

s y ' c

NORTH SAINT _MSV: 123456 

c 22, 49

0, 036 0, 42 Thoả mãn

d  0, 8.788, 7   Kiểm toán điều kiện cường độ của mặt cắt

min

y

3 s

min g

Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu cốt thép tối thiểu

3.4 Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng

A = 606900mm2, Ig = 4,1.1010mm4, yt = 658mm

Xác định ứng suất kéo của bê tông

6 a

g

10

645,104

,1.1I

3.4.1.2 Tính toán khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở TT GHSD

Xác định khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn

 A = Là diện tích bê tông có trọng tâm cốt thép chủ chịu kéo và

được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng của thanh

t 360 60 140 60A

NORTH SAINT _MSV: 123456 

Môđun đàn hồi thép Es = 2.105MPa

Môđun đàn hồi của bê tông Ec  0, 043 2500 1,5 35  31799MPa

Xác định mômen quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt

Chiều cao vùng bê tông chịu nén là nghiệm của phương trình sau:

3.4.2.1 Tính độ võng tức thời của kết cấu

Được tính toán bằng cách xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi nhất của đường

ảnh hưởng độ võng

Độ võng do hoạt tải gây ra lấy giá trị số lớn hơn của

 Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn

 Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn

3.4.2.2 Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế

Theo lý thuyết đàn hồi ta có độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung P

2

3L x 4x

48EI3L L x 4 L x

Xác định độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp là:

Tính độ võng cho phép và kiểm tra

Vậy dầm thoả mãn điều kiện độ võng

3.5 Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu

3.5.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen

lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình

bao mômen Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc

sau:

 Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài

 Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt

phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng

đứng đi qua trọng tâm của dầm)

 Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép

cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm

 Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường

là 1 đến 2 thanh)

 Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

 Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau

 Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ

3.5.3 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

Do đó biểu đồ bao mômen được hiệu chỉnh như sau:

Xác định điểm giao giữa đường 0,9Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một

đoạn: x1 = 555mm

- Xác định điểm giao giữa đường 1,2Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một

đoạn: x2 = 740mm

- Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu

- Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang

- Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu

Hình 3.9 Biểu đồ mômen hiệu chỉnh

NORTH SAINT _MSV: 123456 

3.5.3.1 Xác định điểm cắt lí thuyết

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn

không cần cốt thép dài hơn Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm

giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu đồ Mr = Mn

3.5.3.2 Xác định điểm cắt thực tế

Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thay đổi với

từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với hai

thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất cả các

thanh cốt thép khác, ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:

b y ' c

b y

0, 02.A f 0, 02.353.420

501, 2mm35

Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân

với hệ sau đây hoặc các hệ số được coi là thích hợp

 Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao

cho có trên 300 mm bê tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1,4

 Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tĩnh

2db hoặc nhỏ hơn : 2

Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:

 Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt

ngang cách nhau không nhỏ hơn 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo

vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0,8

 Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo

hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện

chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (As cần thiết/ As bố trí)

d tt

0, 8 l 550.1.0, 8 440mm

Chọn ld = 440mm

Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 :

Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1 Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:

 Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: de= 788,7mm

 15 lần đường kính danh định = 15.21,2 = 318mm

 1/20 lần chiều dài nhịp = 10000/20 = 500mm

 Chiều dài phát triển lực ld = 440mm

Suy ra l1 = 788,7mm Ta chọn l1 = 800mm

Ta vẽ được biểu đồ bao vật liệu như sau:

Hình 3.10 Biểu đồ bao vật liệu

3.6 Tính toán và bố trí cốt đai

3.6.1 Xác định mặt cắt tính toán

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv

NORTH SAINT _MSV: 123456 

e

e v

Biểu thức kiểm toán : Vn Vu

Vn : Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

 bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất

trong chiều cao dv Vậy bv = bw = 200mm

 dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bằng khoảng cách từ cánh

tay đòn của ngẩu lực

 s (mm):Cự ly cốt thép đai

  : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

 :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai

vuông góc với trục dầm nên  = 90o

A f d cots

NORTH SAINT _MSV: 123456 

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai là: s =250mm

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thộp dọc không bị chảy dưới tác

dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt

Khả năng chịu cắt của cốt thép đai

Vì để thể hiện bản vẽ nên mặc dù đề bài không yêu cầu tính cốt thép

bản mặt cầu nhưng ta vẫn thể hiện cốt thép bản mặt cầu (bản cánh

dầm) bằng việc tham khảo các đồ án thực tế