Bài tập lớn Kết cấu Bê tông cốt thép

Trường Đại học giao thông vận tải Hà Nội Bộ môn kết cấu Bài tập lớn Kết cấu bê tông cốt thép Giảng viên hướng dẫn: NORTH SAINT_AMITABHA Họ tên: NS Mã sinh viên: 123456 Lớp: GRADUATED Hà Nội days/month/2016 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép MụC LụC Nhiệm vụ thiết kế Số liệu đề 3 Yêu cầu nội dung 3.1 Chọn mặt cắt ngang dầm 3.1.1 Lựa chọn chiều cao dầm h 3.1.2 Bề rộng sườn dầm bw 3.1.3 Chiều dày cánh hf 3.1.4 Kích thước bầu dầm b1, h1 3.1.5 Xác định bề rộng cánh có hiệu quy đổi mặt cắt 3.2 Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt 3.2.1 Tính nội lực 3.2.2 Vẽ biểu đồ bao nội lực 3.3 Tính toán bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt dầm 12 3.4 Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 14 3.4.1 Tính toán hạn chế độ mở rộng vết nứt 14 3.4.2 Tính toán độ võng 16 3.5 Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu 18 3.5.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép 18 3.5.2 Lập phương án cắt cốt thép 18 3.5.3 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen 19 3.6 Tính toán bố trí cốt đai 21 3.6.1 Xác định mặt cắt tính toán 21 3.6.2 Tính toán chống cắt 22 north saint _MSV: 12345678 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.6.3 Tính góc hệ số 23 Danh mục hình ảnh Hình 3.1 Mặt cắt ngang dầm Hình 3.2 Mặt cắt ngang quy đổi Hình 3.3 Các đường ảnh hưởng mômen mặt cắt tương ứng Hình 3.4 Các đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt tương ứng 10 Hình 3.5 Biểu đồ bao mômen tính toán dầm 11 Hình 3.6 Biểu đồ bao lực cắt tính toán dầm 11 Hình 3.7 Bố trí cốt thép mặt cắt ngang 13 Hình 3.8 Mặt cắt tính toán 14 Hình 3.9 Biểu đồ mômen hiệu chỉnh 19 Hình 3.10 Biểu đồ bao vật liệu 21 Danh Mục Bảng Biểu Bảng 3.1 Diện tích đường ảnh hưởng 10 Bảng 3.2 Mômen lực cắt cho tĩnh tải + hoạt tải 11 Bảng 3.3 Thông số biết 12 Bảng 3.4 Phương án cắt thép 18 NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn bê tông cốt thép thường, thi công phương pháp đúc riêng dầm xưởng với số liệu giả định Số liệu đề Chiều dài nhịp tính toán: L =10m Tĩnh tải mặt cầu rải đều: wdw = 5,25kN/m TL thân dầm 1m dài: wdc Hoạt tải: HL-93 Các hệ số phân bố ngang Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: mgM = 0,54 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0,54 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mgy = 0,55 Vật liệu: Cốt thép (theo ASTM 615M): có giới hạn chảy fy = 420MPa Bê tông: có cường độ chịu nén fc' 35MPa Mặt cắt dầm: Dạng chữ T Bề rộng chế tạo cánh: bf = 205cm Khoảng cách hai dầm chủ S = bf + 25cm = 230cm Tiêu chuẩn thiết kế: Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 (Tham khảo AASHTO LRFD) Yêu cầu nội dung A/ Bản tính Chọn mặt cắt ngang dầm Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt Tính toán bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt dầm north saint _MSV: 12345678 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm soát nứt độ võng hoạt tải gây ra) Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu Tính toán bố trí cốt đai Tính toán cốt thép cho cánh dầm B/ Bản vẽ A1 Vẽ 1/2 mặt dầm, mặt cắt đại diện Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt, biểu đồ bao vật liệu Bóc tách cốt thép Thống kê vật liệu NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép A - Thuyết minh 3.1 Chọn mặt cắt ngang dầm 3.1.1 Lựa chọn chiều cao dầm h Chiều cao dầm lựa chọn theo điều kiện chịu lực điều kiện độ cứng h L 1, 0m 0, 5m 10 20 Theo quy định tiêu chuẩn 22TCN 272 - 05 ta có chiều cao nhỏ hmin 0, 07L 0, 7m Từ điều kiện ta chọn h = 0,9m 3.1.2 Bề rộng sườn dầm bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200mm 3.1.3 Chiều dày cánh hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Tiêu chuẩn quy định: hf 175mm Vậy ta chọn chiều dày cánh hf = 180mm 3.1.4 Kích thước bầu dầm b1, h1 Kích thước bầu dầm phải vào ciệc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định (số lượng thanh, khoảng cách thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy nhiên ta chưa biết số lượng cốt thép dọc chủ bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm b1 = 360 (mm), h1= 200 (mm) Trên sở lựa chọn ta có mặt cắt ngang dầm hình sau north saint _MSV: 12345678 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Hình 3.1 Mặt cắt ngang dầm 3.1.5 Xác định bề rộng cánh có hiệu quy đổi mặt cắt 3.1.5.1 Xác định bề rộng cánh có hiệu beff Bề rộng cánh tính toán dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: L 10 2500mm 4 Khoảng cách tim dầm S = 2300mm 12hf + bw = 12.180 + 200 = 2360mm Vậy beff = min(2500; 2300; 2360) = 2300mm 3.1.5.2 Quy đổi tiết diện mặt cắt ngang Để việc tính toán đơn giản ta thực quy đổi mặt cặt cắt theo nguyên tắc diện tích trọng tâm không đổi Diện tích tam giác vị trí vát cánh S1 Chiều dày cánh quy đổi hqđ hf f 2S1 2.5000 180 185, 185 b bw 2050 200 Diện tích tam giác vị trí vát cánh S Chiều dày bầu dầm hqđ h1 f NORTH SAINT _MSV: 123456 100.100 5000mm2 80.80 3200mm2 2S 2.3200 200 240mm b1 b w 360 200 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Hình 3.2 Mặt cắt ngang quy đổi 3.2 Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt 3.2.1 Tính nội lực 3.2.1.1 Xác định nội lực dầm chủ mặt cắt đặc trưng Tĩnh tải thân dầm chủ wdc Diện tích mặt cắt ngang A = 606900mm2 = 0,6069m2 Trọng lượng thân dầm cho 1m dài dầm wdc = Ac = 0,6069.25 = 15,2kN/m Tĩnh tải mặt cầu rải wdw =5,25kN/m Hoạt tải: HL 93 Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: mgM = 0,54 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0,54 3.2.1.2 Công thức tổng quát xác định nội lực dầm chủ Mômen lực cắt tiết diện tính theo công thức sau: a Trạng thái giới hạn cường độ Mi 1, 25w dc 1, 5w dw Mi mgM 1, 75 LL L LL Mi Mi 1, 75 LL Mi y i IM Qi 1, 25w dc 1, 5w dw Qi mgQ 1, 75 LL L LL Mi Qi 1, 75 LL Qi y i IM b Trạng thái giới hạn sử dụng north saint _MSV: 12345678 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Mi 1, 0w dc 1, 0w dw Mi mgM 1, LL L LLMi Mi 1, LLMi yi IM Qi 1, 0w dc 1, 0w dw Mi mgQ 1, LL L LL Mi Qi 1, LLMi yi IM Trong đó: wDW, wDC = Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm Mi = Diện tích đường ảnh hưởng mômen mặt cắt thứ i Q = Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt 1Q = Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLM = Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen mặt cắt thứ i LLQ = Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgQ = Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt LLL = 9.3 kN/m: Tải trọng rải (1 + IM) = 1,25 Hệ số xung kích = Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức d R d l 0, 95.1, 05.0, 95 0, 95 0, 95 Với trạng thái giới hạn sử dụng ta lấy = 3.2.2 Vẽ biểu đồ bao nội lực Chia dầm thành 10 đoạn đoạn có chiều dài 1,0m Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ đường ảnh hưởng Mi mặt cắt điểm chia sau: Đường ảnh hưởng M mặt cắt điểm chia sau: NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Hình 3.4 Các đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt tương ứng Ta tính toán diện tích phần đường ảnh hưởng tương ứng thống kê vào bảng sau: Bảng 3.1 Diện tích đường ảnh hưởng Các trị số để tính diện tích ĐAH Lx Nội lực L (m) x (m) (m) M1 10 10 M2 10 M3 10 M4 10 M5 10 M6 10 5 Q1 10 10 Q2 10 Q3 10 Q4 10 NORTH SAINT _MSV: 123456 Diện tích ĐAH 0,00 -0,05 -0,20 -0,45 0,0 4,5 8,0 10,5 12,0 12,5 5,0 4,0 3,0 2,0 0,0 4,5 8,0 10,5 12,0 12,5 5,00 4,05 3,20 2,45 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Q5 Q6 10 10 1,80 1,25 -0,80 -1,25 1,0 0,0 Bảng 3.2 Mômen lực cắt cho tĩnh tải + hoạt tải Mặt cắt 6 Nội lực M1 M2 M3 M4 M5 M6 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TTGH cường độ I 0,00 376,96 651,80 829,76 939,83 966,64 430,37 360,01 292,02 225,76 167,20 108,63 TTGH sử dụng 0,00 239,36 423,56 552,58 626,42 645,10 266,95 226,63 186,31 145,98 105,66 65,34 Đơn vị kNm kNm kNm kNm kNm kNm kN kN kN kN kN kN Hình 3.5 Biểu đồ bao mômen tính toán dầm Hình 3.6 Biểu đồ bao lực cắt tính toán dầm north saint _MSV: 12345678 11 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.3 Tính toán bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt dầm Đây toán tính AS bố trí dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn Bảng 3.3 Thông số biết h 900mm beff 2300mm bw 200mm hf 185mm fy 420MPa fc 35MPa Mu = Mumax 966,64kNm Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm de : Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ cách bố trí chúng, ta chọn sơ sau: de = (0,8 0,9)h = 720 810mm ta chọn de = 800mm Giả thiết cốt thép chảy dẻo fs = fy = 420MPa Xác định vị trí trục trung hoà Ta có mômen kháng phần bê tông cánh dầm sinh h Mnf 0, 85fc' bhf d f 185 0, 85.35.2300.185 800 10 8955, 98kNm Giả sử khai thác tối đa khả chịu lực cốt thép, ta có: Mu Mn Mn Mu 966, 64 1074, 04kNm 0, 0, Nhận thấy Mnf Mn Trục trung hoà qua cánh Vậy mặt cắt tính toán ta tiết diện hình chữ nhật bxh = 2300x900mm2 Chiều cao khối ứng suất nén hình chữ nhật a xác định theo biểu thức sau: Mn 966, 64.10 17, 86mm a d 800 ' 0, 85f bd 0, 85.35.2300.800 c Kiểm tra điều kiện dẻo dai cuả mặt cắt Vì fc = 35MPa nên ta có hệ số khối ứng suất hình chữ nhật = 0,8 NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép c 17, 86 0, 028 0, 42 d 0, 8.800 Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu diện tích cốt thép tối đa để đảm bảo tính dẻo Tính toán bố trí cốt thép 0, 85fc' ba 0, 85.35.2330.17, 86 As 2947, 6mm2 fy 420 Tra bảng ta bố trí 8#22 + 2#19 có tổng As = 387.8 + 2.284 = 3664mm2 bố trí hình vẽ sau: Hình 3.7 Bố trí cốt thép mặt cắt ngang Khoảng cách từ thớ đến trọng tâm cốt thép chịu kéo 387.4.60 387.4.130 2.284.200 111, 3mm 3664 d h d1 900 111, 788, 7mm d1 Kiểm tra lại mặt cắt Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật thực tế a A s fy ' c 0, 85f b 3664.420 22, 49mm 0, 85.35.2330 Kiểm tra tính dẻo dai mặt cắt north saint _MSV: 12345678 13 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép c 22, 49 0, 036 0, 42 Thoả mãn d 0, 8.788, Kiểm toán điều kiện cường độ mặt cắt a 22, 49 Mn A s fy d 3664.420 788, 10 1196, 4kNm 2 Mn 0, 9.1196, 1076, 76kNm 966, 64kNm Đạt Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu 0, 03fc' 0, 03.35 2, 5.10 fy 420 As 3664 6, 04.10 Đạt A g 606900 Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu cốt thép tối thiểu 3.4 Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 3.4.1 Tính toán hạn chế độ mở rộng vết nứt Ta xét mặt cắt nhịp có mômen uốn lớn trạng thái GHSD Ma = 645,10kNm 3.4.1.1 Kiểm tra tác dụng mômen dương mặt cắt xét có nứt hay chưa Hình 3.8 Mặt cắt tính toán Sử dụng Autocad ta xác định đặc trưng hình học tiết diện sau: NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép A = 606900mm2, Ig = 4,1.1010mm4, yt = 658mm Xác định ứng suất kéo bê tông Ma 645,10.10 fc y 658 10, 35MPa Ig t 4,1.1010 Cường độ chịu kéo uốn bê tông fr 0, 63 fc' 0, 63 35 3, 73MPa fc 0, 8fr 2, 984MPa Vậy mặt cắt nứt phải kiểm soát vết nứt cảu mặt cắt 3.4.1.2 Tính toán khả chịu kéo lớn cốt thép TT GHSD Xác định khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng: Z fsa ;0, 6f y 1/3 dc A Trong đó: dc = Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo đến trọng tâm hay sợi gần nhất, theo sơ đồ bố trí cốt thép ta có dc = 60mm A = Là diện tích bê tông có trọng tâm cốt thép chủ chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng A Z = A t 360 60 140 60 9360mm2 n 10 Là thông số độ mở rộng vết nứt Z = 30000 N/mm Z 1/3 dc A 30000 1/3 60.9360 363, MPa 0,6fy 0, 6.420 252MPa fsa 252MPa Xác định diện tích tương đương tiết diện bị nứt north saint _MSV: 12345678 15 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Môđun đàn hồi thép Es = 2.105MPa 1,5 Môđun đàn hồi bê tông Ec 0, 043 2500 Tỷ số đàn hồi n 35 31799MPa Es 6, Ec Xác định mômen quán tính mặt cắt tính đổi nứt Chiều cao vùng bê tông chịu nén nghiệm phương trình sau: b w (c - hf )2 - 2nA s (d - c) bhf (2c - hf ) 200 c 185 2.6, 3.3664 788, c 2300.185 2c 185 c 127, Nhận thấy c = 127,6mm < hf = 185mm Vậy trục trung hoà qua cánh Tính ứng suất cốt thép fs n Ma y Icr s Trong Ma = 645,10kNm Icr Là mômen quán tính tiết diện nứt xác định theo biểu thức sau: b f c3 2 2300.127, Icr nA s d c 6, 3.3664 788, 127, 1,17.1010 mm4 3 Vậy ứng suất cốt thép 645,10.10 fs 6, 900 127, 60 247, 5MPa 1,17.1010 fs 247, 5MPa fsa 252MPa Đạt Vậy mặt cắt thoả mãn điều kiện hạn chế độ mở rộng vết nứt 3.4.2 Tính toán độ võng 3.4.2.1 Tính độ võng tức thời kết cấu Được tính toán cách xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi đường ảnh hưởng độ võng Độ võng hoạt tải gây lấy giá trị số lớn Kết tính toán dùng xe tải thiết kế đơn Kết tính toán 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.4.2.2 Xác định vị trí bất lợi xe tải thiết kế Theo lý thuyết đàn hồi ta có độ võng nhịp tải trọng tập trung P = đặt cách gối đoạn x y1(x) y (x) 3L2 x 4x Với x L/2 48EI 3L2 L x L x 48EI Với L/2 x L y1, y2 tung độ đường ảnh hưởng độ võng mặt cắt nhịp tương ứng với vị trí đặt tải Với L = 10m ta có x L 4, 2, 85m Thay vào biểu thức 3L2 L x 4, L x 4, 3 3L2 x 4x P1 y P1 48EI 48EI Xác định mô men quán tính tính toán Mcr fIr g yt 3, 73.4,1.1010 10 232, 4kNm; Icr 1,17.1010 658 M Mcr 10 cr Ie Ig Icr 1, 31.10 mm Ma Ma I Ie ;Ig 1, 31.1010 mm4 P1 = 145 kN suy y = 3,43mm Xác định độ võng tải trọng làn: 5qL4 5.9, 3.1000 L 4, 65mm 384EI 384.31799.1, 31.1010 Xác định độ võng xe tải thiết kế : truck mgy IM y 0, 55.1, 25.3, 43 2, 36mm Xác định độ võng hoạt tải gây mặt cắt nhịp là: max Truck ;0, 25 Truck Lan 5, 24mm Tính độ võng cho phép kiểm tra north saint _MSV: 12345678 17 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép L 10000 12, 5mm f 800 800 5, 24mm f 12, 5mm Đạt Vậy dầm thoả mãn điều kiện độ võng 3.5 Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu 3.5.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn tính với mặt cắt có momen lớn (mặt cắt dầm) bớt cho phù hợp với hình bao mômen Công việc tiến hành sở nguyên tắc sau: Khi cắt ta nên cắt từ xuống, từ Các cốt thép cắt bỏ cốt thép lại mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn dầm (tức mặt phẳng thẳng đứng qua trọng tâm dầm) Đối với dầm giản đơn phải có phần ba số cốt thép cần thiết mặt cắt nhịp kéo neo gần gối dầm Số lượng cốt thép cắt cho lần nên chọn (thường đến thanh) Không cắt, uốn cốt thép góc cốt đai Tại mặt cắt không cắt cạnh Chiều dài cốt thép cắt không nên nhỏ 3.5.2 Lập phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt thép mặt cắt dầm, ta lập bảng phương án cắt cốt thép sau: Bảng 3.4 Phương án cắt thép Số lần Số Diện tích As cắt lại lại (mm2) 10 3664 3096 2322 NORTH SAINT _MSV: 123456 d1(mm) a(mm) Vị trí TTH Mr (kNm) 111,3 95 83,3 22,49 19,00 14,25 Qua cánh Qua cánh Qua cánh 1215,27 1047,99 798,35 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.5.3 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen Xác định thông số Mcr fIr g yt 3, 73.4,1.1010 10 232, 4kNm; Icr 1,17.1010 658 1, 2Mcr 278, 88kNm Ta có 0, 9Mcr 209,16kNm Do biểu đồ bao mômen hiệu chỉnh sau: Xác định điểm giao đường 0,9Mcr đường Mu vị trí cách gối đoạn: x1 = 555mm - Xác định điểm giao đường 1,2Mcr đường Mu vị trí cách gối đoạn: x2 = 740mm - Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu - Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối đường nằm ngang - Từ vị trí x2 đến dầm ta giữ nguyên đường Mu Hình 3.9 Biểu đồ mômen hiệu chỉnh north saint _MSV: 12345678 19 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.5.3.1 Xác định điểm cắt lí thuyết Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài Do điểm cắt lý thuyết giao điểm biểu đồ bao mômen Mu hiệu chỉnh biểu đồ Mr = Mn 3.5.3.2 Xác định điểm cắt thực tế Tính chiều dài phát triển lực cốt thép chịu kéo ld: Trị số thay đổi với cốt thép chịu kéo, để đơn giản ta tính với hai cốt thép phía hàng sử dụng cho tất cốt thép khác, ldb lấy giá trị lớn hai giá trị sau: 0, 02.Ab fy ' c 0, 02.353.420 f 35 501, 2mm 0, 06db fy 0, 06.21, 2.420 534, 24mm Trong đó: Ab = 353mm2 diện tích trung bình 22 19 db = 21,2mm đường kính trung bình Vậy ta chọn ldb = 550mm Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải nhân với hệ sau hệ số coi thích hợp Cốt thép nằm ngang đỉnh gần nằm ngang đặt cho có 300 mm bê tông tươi đổ bê tông cốt thép: 1,4 Với có lớp bảo vệ db nhỏ với khoảng cách tĩnh 2db nhỏ : Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: Cốt thép phát triển chiều dài xem xét đặt ngang cách không nhỏ 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0,8 Không yêu cầu neo không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn cốt thép, nơi cốt thép cấu kiện chịu uốn vượt yêu cầu tính toán (As cần thiết/ As bố trí) NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép A ct 2947, 0, ld 550.1.0, 440mm A tt 3664 Chọn ld = 440mm Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 : Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía momen nhỏ đoạn l1 Chiều dài lấy giá trị lớn giá trị sau: Chiều cao hữu hiệu tiết diện: de = 788,7mm 15 lần đường kính danh định = 15.21,2 = 318mm 1/20 lần chiều dài nhịp = 10000/20 = 500mm Chiều dài phát triển lực ld = 440mm Suy l1 = 788,7mm Ta chọn l1 = 800mm Ta vẽ biểu đồ bao vật liệu sau: Hình 3.10 Biểu đồ bao vật liệu 3.6 Tính toán bố trí cốt đai 3.6.1 Xác định mặt cắt tính toán Ta tính toán cốt thép đai mặt cắt coi bất lợi nhất, mặt cắt cách gối đoạn chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv trị số lớn giá trị sau: north saint _MSV: 12345678 21 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép a 22, 49 de - 788, 777, 5mm dv Max 0, 9de 0, 9.788, 709, 83mm 777, 5mm 0, 72h 0, 72.900 648 mm Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán mặt cắt cách gối đoạn dv ta có: Mu = 293,09kNm; Vu = 375,67kN 3.6.2 Tính toán chống cắt Biểu thức kiểm toán : Vn Vu Vn : Sức kháng cắt danh định, lấy giá trị nhỏ Vn = Vc + Vs Vn 0, 25fc' bvdv ; Vc 0, 083 fc' b v dv ; Vs A v fv dv cot cot sin s Trong đó: bv: Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv Vậy bv = bw = 200mm dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định khoảng cách từ cánh tay đòn ngẩu lực s (mm):Cự ly cốt thép đai : Góc nghiêng ứng suất nén chéo :Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm nên = 90o : Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thường = 0,9 Av : Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s mm2 Vs : Khả chịu lực cắt cốt thép N Vc : Khả chịu lực cắt bê tông N Vu : Lực cắt tính toán N Vn 0, 9.0, 25.35.200.777, 5.10 1224, 56kN Vu 375, 67kN Vn 1224, 56kN Đạt NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.6.3 Tính góc hệ số Xác định ứng suất cắt danh định bê tông sườn dầm Vu 375, 67.103 v 2, 68MPa bv dv 0, 9.200.777, v 2, 68 0, 077 0, 25 Kích thước dầm hợp lý 35 fc' Xác định góc nghiêng ứng suất nén chủ hệ số Giả sử trị số góc = 40o : Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức: Mu 0, 5.Vu.cot dv x 0, 002 Es A s 293, 09.10 0, 5.375, 67.10 3.0, 466 777, x 6, 3.10 2.10 3664 Tra bảng được: = 330 Tính lại ta có x = 7,1.10-4 Tra bảng ta có = 330 Vậy ta chọn = 330 Khả chịu lực cắt bêtông Vc 0, 083. fc' dv b v 0, 083.2, 41 35.788, 7.200.10 186, 67kN Khả chịu lực cắt danh định cần thiết cốt thép đai Vs Vn Vc Vu 375, 67 Vc 186, 67 230, 74kN 0, Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn s A v fy dv cot Vs Av Diện tích cốt thép đai (mm2) Chọn cốt thép đai số 10 có d = 9,5mm Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av = 2.71 = 142 mm2 142.420.788, 7.cot 330 s 313, 9mm 230, 74.10 north saint _MSV: 12345678 23 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai là: s =250mm Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu Lượng cốt thép đai tối thiểu: A v 142mm2 Amin 0, 083 fc' v b v S 200.250 0, 083 35 58, 46mm2 fy 420 Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai 0,1fc' dv bv 0,1.35.788, 7.200.10 -3 552, 09kN Vu 375, 67kN 0,1fc' dv b v 552, 09kN Do khoảng cách cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện: s 0, 8dv 0, 8.788, 630, 96mm Vậy s =250 mm Thoả mãn Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thộp dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt Khả chịu cắt cốt thép đai 142.420.788, 7.cot 330 Vs 10 289, 73kN S 250 A s fy 3664.420 1538880N A v fydv cot Mu Vu - 0, 5Vs cot dv ff fv 293, 09.10 375, 67.10 - 0, 5.289, 73.10 cot 330 832585, 9N 788, 7.0, 0, A s fy 1538880N Mu Vu - 0, 5Vs cot 832585, 9N Đạt dv ff fv Vì để thể vẽ nên đề không yêu cầu tính cốt thép mặt cầu ta thể cốt thép mặt cầu (bản cánh dầm) việc tham khảo đồ án thực tế NORTH SAINT _MSV: 123456 [...].. .Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép ` Hình 3.3 Các đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt tương ứng north saint _MSV: 12345678 9 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Hình 3.4 Các đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt tương ứng Ta đi tính toán diện tích phần đường ảnh hưởng tương... phép và kiểm tra north saint _MSV: 12345678 17 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép L 10000 12, 5mm f 800 800 5, 24mm f 12, 5mm Đạt Vậy dầm thoả mãn điều kiện độ võng 3.5 Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu 3.5.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt... 23 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai là: s =250mm Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu Lượng cốt thép đai tối thiểu: A v 142mm2 Amin 0, 083 fc' v b v S 200.250 0, 083 35 58, 46mm2 fy 420 Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai 0,1fc' dv bv 0,1.35.788, 7.200.10 -3 552, 09kN Vu 375, 67kN 0,1fc' dv b v 552, 09kN Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt. .. _MSV: 12345678 11 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.3 Tính toán và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn Bảng 3.3 Thông số đã biết h 900mm beff 2300mm bw 200mm hf 185mm fy 420MPa fc 35MPa Mu = Mumax 966,64kNm Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm de : Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách... mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0,8 Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (As cần thiết/ As bố trí) NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép A ct 2947, 6 0, 8 ld 550.1.0, 8 440mm A tt 3664 Chọn ld = 440mm... _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép A = 606900mm2, Ig = 4,1.1010mm4, yt = 658mm Xác định ứng suất kéo của bê tông Ma 645,10.10 6 fc y 658 10, 35MPa Ig t 4,1.1010 Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông fr 0, 63 fc' 0, 63 35 3, 73MPa fc 0, 8fr 2, 984MPa Vậy mặt cắt đã nứt và phải đi kiểm soát vết nứt cảu mặt cắt này 3.4.1.2 Tính toán khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở TT GHSD... NORTH SAINT _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép c 17, 86 0, 028 0, 42 d 0, 8.800 Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu về diện tích cốt thép tối đa để đảm bảo tính dẻo Tính toán và bố trí cốt thép 0, 85fc' ba 0, 85.35.2330.17, 86 As 2947, 6mm2 fy 420 Tra bảng ta bố trí 8#22 + 2#19 có tổng As = 387.8 + 2.284 = 3664mm2 và bố trí như hình vẽ sau: Hình 3.7 Bố trí cốt thép trên mặt cắt ngang Khoảng... 19 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.5.3.1 Xác định điểm cắt lí thuyết Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài hơn Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu đồ Mr = Mn 3.5.3.2 Xác định điểm cắt thực tế Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thay đổi với từng thanh cốt thép. .. Xác định diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt north saint _MSV: 12345678 15 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Môđun đàn hồi thép Es = 2.105MPa 1,5 Môđun đàn hồi của bê tông Ec 0, 043 2500 Tỷ số đàn hồi n 35 31799MPa Es 6, 3 Ec Xác định mômen quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt Chiều cao vùng bê tông chịu nén là nghiệm của phương trình sau: b w (c - hf )2 - 2nA s (d - c) bhf (2c... cánh tay đòn của ngẩu lực s (mm):Cự ly cốt thép đai : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm nên = 90o : Hệ số sức kháng cắt, với b tông thường = 0,9 Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s mm2 Vs : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép N Vc : Khả năng chịu lực cắt của bê tông N Vu : Lực cắt tính toán N Vn