Giải bài tập thuỷ văn

bài tập thuỷ văn Câu - Cho số liệu đo thuỷ trực bảng sau: Thuỷ trực Khoảng cách (m) Chiều sâu TT (m) vmặtt (m/s) v0.2h (m/s) v0.6h (m/s) v0.8h (m/s) vđáy (m/s) BT 0 30 2,2 60 3,3 0,95 1,4 1,7 1,34 1,12 0,9 1,3 1,1 90 3,7 1,02 1,54 2,1 1,98 1,2 120 2,5 BP 140 0,9 1,7 Xác định lưu tốc trung bình thuỷ trực Thuỷ trực vbqtt1 0,25 v0,2h 2v0,6h v0,8h 0,25 0, 2.1, 1,1 1,15m / s Thuỷ trực vbqtt2 0,1 v mặt 3v0,2h 3v0,6h 2v0,8h vđáy 0,1 0, 95 3.1, 3.1, 2.1, 34 1,12 1, 405m / s Thuỷ trực vbqtt3 0,1 v mặt 3v0,2h 3v0,6h 2v0,8h vđáy 0,1 1, 02 3.1, 54 3.2,1 2.1, 98 1, 1, 71m / s Thuỷ trực vbqtt4 0,25 v0,2h 2v0,6h v0,8h 0,25 0, 2.2 1, 1, 65m / s Tính lưu lượng đơn vị thuỷ trực q1 = q2 = q3 = q4 = vbqtt1 vbqtt2 vbqtt3 vbqtt4 h1 h2 h3 h4 = 2,53 = 4,64 = 6,33 = 4,13 Tính lưu lượng phận tính lưu lượng mặt cắt ngang Từ mặt cắt ngang ta xét tan góc hợp mặt thoáng bờ trái 2,2 4O11' 30 hay bờ dốc thoải, tra bảng ta có hệ số K1 = 0,7 Tương tự ta có bờ dốc phải thoải tra bảng ta có hệ số K2 = 0,7 NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Ta có lưu lượng tương ứng mặt cắt sau Q1 K1.vbqtt1.f0 0, 7.1,15.33 26, 57m3 / s v vbqtt2 1,15 1, 405 Q2 bqtt1 f1 82, 105, 39m3 / s 2 vbqtt2 vbqtt3 1, 405 1, 71 Q3 f2 105 163, 54m3 / s 2 v vbqtt4 1, 71 1, 65 Q4 bqtt3 f3 93 156,24m3 / s 2 Q5 K2 vbqtt4 f4 0, 7.1,15.25 28, 88m3 / s Q Qi 26, 57 105, 39 163, 54 156,24 28, 88 480, 61m3 / s i1 Câu - Cho mặt cắt ngang hình vẽ sau có số liệu đo lưu tốc thuỷ trực bảng sau Thuỷ trực Vmặt (m/s) 1,80 V0.2h (m/s) 1,30 1,60 1,50 V0.6h (m/s) 1,25 1,45 0,95 V0.8h (m/s) 0,95 1,10 1,00 Vđáy (m/s) 0,70 Tính lưu tốc bình quân thuỷ trực Thuỷ trực vbqtt1 0,25 v0,2h 2v0,6h v0,8h 0,25 1, 2.1,25 0, 95 1,1875m / s Thuỷ trực vbqtt2 0,1 v mặt 3v 0,2h 3v0,6h 2v0,8h vđáy 0,1 1, 3.1, 3.1, 45 2.1,1 0, 1, 385m / s Thuỷ trực v bqtt3 0, v 0,2h v 0,8h 0, 1, 1, 25m / s NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Thuỷ trực vbqtt4 v0,6h 0, 95m / s Tính lưu lượng phận lưu lượng toàn Ta đánh dấu tương ứng diện tích phân vùng thuỷ trực từ f0 - f4 Từ mặt cắt ngang ta xác định diên tích phân vùng tương ứng sau Diện tích (m2) f0 21 f1 61 f2 118 f3 27 f4 Nhận thấy bờ dốc trái phải thoải nên tra bảng ta có hệ số triết giảm lưu tốc phụ thuộc trạng thái bờ sông K1 = K2 = 0,7 Q1 K1.vbqtt1.f0 0, 7.1,1875.21 17, 46m3 / s v vbqtt2 1,1875 1, 385 Q2 bqtt1 f1 61 78, 46m3 / s 2 v vbqtt3 1, 385 1, 25 Q3 bqtt2 f2 118 155, 47m3 / s 2 vbqtt3 vbqtt4 1, 25 0, 95 Q4 f3 27 29, 70m3 / s 2 Q5 K2 vbqtt4 f4 0, 7.0, 95.4 2, 66m3 / s Q Qi 17, 46 78, 46 155, 47 29, 70 2, 66 283, 74m3 / s i1 Câu - Cho số liệu lưu lượng mặt cắt ngang sông sau TT Q (m3/s) 80 64,2 60,8 59,8 58,5 57,8 54 48,6 44,2 Lập bảng toạ độ đường tần suất kinh nghiệm NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Giả sử chuỗi số liệu giá trị lớn nhất, nên tần suất kinh nghiệm ta sử dụng công thức kỳ vọng để xác định pi TT Qi (m3/s) pi (%) 80 64,2 60,8 59,8 58,5 57,8 54 48,6 44,2 527,9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 m 100 n Ki = Qi Q 1,3639 1,0945 1,0366 1,0195 0,9973 0,9854 0,9206 0,8286 0,7536 Ki - (Ki - 1)2 (Ki - 1)3 0,3639 0,0945 0,0366 0,0195 -0,0027 -0,0146 -0,0794 -0,1714 -0,2464 0,1324 0,0089 0,0013 0,0004 0,0000 0,0002 0,0063 0,0294 0,0607 0,2397 0,0482 0,0008 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0005 -0,0050 -0,0150 0,0286 Xác định thông số Q , C V , CS Ta có Q Qi n 527, 58, 66m / s Ki Hệ số biến đổi CV n 0, 2397 0,1632 Do n = < 25 nên hệ số bất đối xứng xác định theo biểu thức sau Ki CS n C V 0, 0286 3.0,1731 1,1 Lập bảng toạ độ đường tần suất lý luận theo phương pháp phù hợp Xét bất đẳng thức kép 2CV 0, 326 CS 1,1 2C V 0, 326 1, 324 Kmin 0, 7536 Vậy ta dùng mô hình phân phối Pearson III P (%) 10 20 30 1,34 0,83 0,426 0,138 -0,15 -0,19 -0,214 -0,873 -1,9 CV 0,23 0,1 -0,03 -0,13 -0,2 -0,23 -0,25 -0,29 -0,33 KP = CV + 1,23 1,1 0,97 0,87 0,8 0,77 0,75 0,71 0,67 NORTH SAINT _ AMITABHA 40 50 60 70 80 90 tập thuỷ văn XP = K PQ 72,27 64,45 57,14 51,25 46,98 44,95 43,73 41,8 39,37 Câu - Biết số liệu đo lưu lượng Q (m3/s) sông bảng đây: STT Năm 1990 1991 1992 1993 1994 Qi 1720 1510 1440 1290 1060 STT 10 Năm 1995 1996 1997 1998 1999 Qi 4010 1520 3040 1000 1200 Tính giải điểm tần suất kinh nghiệm Giả sử chuỗi số liệu giá trị lớn nhất, nên tần suất kinh nghiệm ta sử dụng công thức kỳ vọng để xác định pi m 100 n STT Năm Qi Qi Giảm Ki pi (%) Ki - (Ki - 1)2 (Ki - 1)3 10 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1720 1510 1440 1290 1060 4010 1520 3040 1000 1200 4010 3040 1720 1520 1510 1440 1290 1200 1060 1000 17790 2,2541 1,7088 0,9668 0,8544 0,8488 0,8094 0,7251 0,6745 0,5958 0,5621 9,09 18,18 27,27 36,36 45,45 54,55 63,64 72,73 81,82 90,91 1,2541 0,7088 -0,0332 -0,1456 -0,1512 -0,1906 -0,2749 -0,3255 -0,4042 -0,4379 1,5727 0,5024 0,0011 0,0212 0,0229 0,0363 0,0756 0,1059 0,1633 0,1917 2,6932 1,9723 0,3561 0,000 -0,0031 -0,0035 -0,0069 -0,0208 -0,0345 -0,066 -0,084 2,1097 NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Lưu lượng, Q(m3/s) Đường tần xuất kinh nghiệm 4200 4000 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 0.01 10.01 20.01 30.01 40.01 50.01 60.01 70.01 80.01 90.01 Tần suất, P(%) Kết thực phần mềm FFC 2008 Tính tham số thống kê Ta có Q Qi n 17790 10 1779m / s NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Ki Hệ số biến đổi CV n 2, 6932 0, 10 Do n = 10 < 25 nên hệ số bất đối xứng xác định theo biểu thức sau Ki CS n C V 2,1097 10 3.0, 1, Xác định toạ độ lý luận theo Pearson III Xét bất đẳng thức kép 2CV 1, 04 CS 2,16 2C V 1, 04 2, 37 Kmin 0, 5621 P (%) 9,09 18,18 27,27 36,36 45,45 54,55 63,64 72,73 81,82 90,91 1,44 0,83 0,356 0,1 -0,15 -0,36 -0,52 -0,68 -0,82 -0,95 CV 0,747 0,431 0,185 0,052 -0,078 -0,187 -0,270 -0,353 -0,426 -0,493 KP = CV + 1,747 1,431 1,185 1,052 0,922 0,813 0,730 0,647 0,574 0,507 XP = KPQ 3108,6 2545,3 2107,7 1871,3 1640,5 1446,6 1298,9 1151,2 1021,9 901,9 Theo Loga - Pearson III Tính giải điểm tần suất kinh nghiệm đặt A = LogQi - LogQ STT 10 Năm Qi 1990 1720 1991 1510 1992 1440 1993 1290 1994 1060 1995 4010 1996 1520 1997 3040 1998 1000 1999 1200 Xác định thông số Qi Giảm 4010 3040 1720 1520 1510 1440 1290 1200 1060 1000 17790 Giá trị trung bình LogQ LogQi n NORTH SAINT _ AMITABHA Pi (%) 9,09 18,18 27,27 36,36 45,45 54,55 63,64 72,73 81,82 90,91 32, 056 10 LogQi 3,603 3,483 3,236 3,182 3,179 3,158 3,111 3,079 3,025 3,000 32,056 A 0,398 0,277 0,030 -0,024 -0,027 -0,047 -0,095 -0,126 -0,180 -0,206 A2 0,158 0,077 0,001 0,001 0,001 0,002 0,009 0,016 0,032 0,042 0,339 A3 0,063 0,021 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 -0,002 -0,006 -0,009 0,067 3, tập thuỷ văn LogQi LogQ Khoảng lệch quân phương LogQ n 0, 339 0,194 10 Do n = 10 < 25 nên hệ số bất đối xứng xác định theo biểu thức sau CS n LogQi LogQ n 1n LogQ 10.0, 067 10 110 2.0,194 1, 273 Lập bảng xác định đại lượng tương ứng (Khi xác xuất p vượt 50% ta tính) P (%) 9,09 18,18 27,27 36,36 45,45 54,55 KP 1,457 1,222 0,00 0,282 0,564 LogQ P = LogQ K P LogQ 3,483 3,437 3,200 3,255 3,309 QP 3038,49 2735,70 1585,16 1797,66 2038,99 63,64 72,73 81,82 90,91 Kritsky Menkel Xét tỷ số CS 1, 3, CV 0, Nội suy tra bảng tương ứng ta có P (%) 9,09 18,18 27,27 36,36 45,45 54,55 63,64 72,73 81,82 90,91 KP 1,676 1,373 1,182 1,049 0,941 0,847 0,759 0,679 0,586 0,485 XP = KPQ 2980,74 2441,86 2102,21 1866,10 1674,61 1506,24 1351,02 1207,41 1043,11 863,28 Câu - Cho lưu vực sông dự kiến làm cầu có diện tích 3km2, chiều dài sông 5,5km; tổng chiều dài sông nhánh 4,2km; độ dốc lòng sông 9,4o/oo, độ dốc sườn dốc 118,64o/oo, lưu lượng mưa H1% = 380mm, độ nhám sườn dốc ms = 0,15; độ nhám lòng sông ml = 7, hệ số dòng chảy lũ = 0,9 Biết lưu vực sông thuộc vùng mưa VI, hệ số triết giảm ao hồ = 0,95 Tính lưu lượng thiết kế với tần suất 1% Bài giải thực theo công thức cường độ giới hạn (ĐH Xây Dựng HN) Ta có QP 16, 67.a P F... Xác định aP ta có a P với F = 3km2, tra bảng ta có = 0,47 .H P tc NORTH SAINT _ AMITABHA tc 18, 6.L0,4 sd f I0,4 100m sd sd 0,4 tập thuỷ văn Tra bảng ta có 18, f I0,4 sd 13, 43 Isd 11, 864%; Lsd thay vào ta tc 13, 43 343, 60,4 100.0,15 0,4 1000F 1000.3 343, 6m 1, L L 1, 5, 4, 47 minutes Tương ứng với tc, thuộc vùng mưa VI tra bảng, nội suy tuyến tính ta có a 0, 31 48, 523 16, 67 0,1065 a Từ (1), (2), (3) ta có lưu lượng thiết kế với tần suất 1% là: QP 16, 67 48, 523..H1% tc F... 16, 67 48, 523.380.3.0, 952.0, 9.0, 47.103 436866m / s 13, 43.60 Ta nên xác định theo công thức cường độ giới hạn (Tiêu chuẩn 22 TCN 220 95) để so sánh kết QP F.H P . A P Câu - Cho số liệu đo sông Cầu trạm Thác Bưởi: F = 216,8km2, diện tích ao, hồ, đầm lưu vực fa = 38,45km2 Tính lưu lượng ứng với tần suất 1%? Ta có F = 216,8km2 > 100km2 nên lưu lượng thiết kế xác định n 100 F. QP q 100 F P Tương ứng trạm thác Bưởi P = 1% tra bảng (Bảng 3.8 giảng) ta có thông số sau: P 1, 863; q100 98, 7l / s / km2 ; n 1, 48 f Hệ số triết giảm 0, 8Log 0,1fhd 0, 8Log 0,1 a 0, 994 thay vào F 1,48 (1) ta có Q1% 100 98, 216, 1, 863.216, 8.0, 994 12606, 9m / s Câu - Cầu bắc qua thượng lưu sông Thao ( = 0,81; Ho = 22m; f = 0,8) thuộc vùng mưa III, có diện tích lưu vực F = 157Km2; chiều dài sông L = 12,3Km; NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn lưu tốc đo đạc lớn Vmax= 2,2m/s; lượng mưa ngày TK H1% = 254mm; hệ số triết giảm = 0,85 Tính lưu lượng thiết kế với tần suất 1%? Ta có với giả thiết đề cho ta sử dụng công thức Xôkôlôpxki để tính toán QP 0, 278 HT H0 tl .f..F Qng Lại có tl Kn L ; Kn 1; v tb 0, 7v max 1, 54m / s; L 12, 3Km tl 2218, 6s 37Minutes 3, 6v tb Lượng mưa thiết kế tính theo thời gian tập trung dòng chảy H T H np ứng tl = 37 phút vùng mưa III tra bảng phụ lục 4.11 (Giáo trình) ta có a 0,168 16, 67..a 0, 0761 36, 8; Hnp 254mm Thay vào (2) H T 36, 8.0, 85.254 7945,12 mm Ta có F = 157Km2 > 100Km2 nên ta sử dụng công thức triết giảm lượng mưa HT H'T HT KTF m Tương ứng T = 47phút 1440phút KT = 0,001 m = 0,8 thay vào ta có HT = 7515,88mm Biểu thức (1) thay HT = HT để tính toán Qng 0; 0, 81; H 19mm; f 0, Thay hết vào (1) ta có QP= 81234,4m3/s Câu - Cấu bắc qua thượng lưu sông Kỳ Cùng ( = 0,86; H0 = 19mm; f = 0,8) có diện tích lưu vực F = 220Km2; chiều dài sông L = 17Km, lưu tốc đo đạc lớn Vmax = 2,4m/s Xác định lưu lượng thiết kế với tần suất 1%, 2% 4%? Biết H1% = 371,06mm; H2% = 326,13mm; H4% = 301,16mm, hệ số triết giảm = 0,8 Ta có với giả thiết đề cho ta sử dụng công thức Xôkôlôpxki để tính toán QP 0, 278 HT H0 tl .f..F (Bỏ qua Qng) Lại có NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Tương ứng với vùng mưa III, sd, ls ta có giá trị AP Các số liệu tổng hợp bảng sau: P(%) HP (mm) 1% 381,0 2% 335,0 4% 283,2 sd 13,74 13,69 15,47 sd 137,4 136,9 157,05 ls 5,0 5,0 5,3 AP 0,0584 0,0585 0,0551 QP (m3/s) 930,60 819,64 652,63 Câu 10 - Sông có mặt cắt ngang hình thang cân, chiều rộng đáy bđ = 200m, chiều sâu h = 8m, hệ số mái dốc m = 1,75; hệ số nhám đáy nđ = 0,03; hệ số nhám mái sông nm = 0,045; độ dốc mặt nước lm = 0,0002; d50 = 0,8mm Xác định lưu lượng chảy qua mặt cắt Hình minh hoạ mặt cắt ngang Ta có m BC BC cot BC mh tan AC h Pytago AB BC2 AC2 mh h2 h m Diện tích mặt cắt ướt A = (b + mh).h = (200 + 1,75.8).8 = 1712m2 Chu vi ướt b 2h m2 200 2.8 1, 752 232, 5m Bán kính thuỷ lực R A 1712 7, 37m 232, 25 Theo Pavlopski ta có nhám dẫn xuất n đ n2đ 2m.n2m đ 2m Với đ bđ ; 2m 2.8 1, 752 32, 25m thay vào ta có n = 0,032 Hệ số Sêdy C 1/6 R 43, n Vậy lưu lượng chảy qua mặt cắt NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Q v.A C.A R.I m 43, 6.1712 7, 37.0, 0002 2865, 75m / s Xác định xói chung cầu theo Laursen (Tự giả thiết LC) Kiểm tra chế xói 6,19 0, 3.103 Ta có v c 6,19.h11/6 D1/3 c 1/6 Lưu tốc trung bình dòng sông v l 1/3 0, 568m / s Qtk Ql 2865, 75 1, 67m / s v c A b mh h 1712 Xảy xói nước đục 6/7 Q Xác định hệ xói chung theo chiều sâu Ph tk Ql k Bl L Với Qtk = 2865,75m3/s = Ql; Bl = b + 2mh = 228m, giả sử độ cầu Lc = 200m < Bl Dự kiến thiết kế cầu gồm nhịp chiều rộng trụ = 3m Chiều dài thoát nước L = 200 - 3.3 = 191m Xác định k: Với g = 9,81m/s2; hl = 8m; J = Im = 0,0002 0, g.h l J u* 9, 81.8.0, 0002 1,1 k 0, 64 1, 068 g..d50 1, 068 9, 81.1, 65.0, 0008 Thay hết vào (1) ta có Ph 1,12 h lc h lc 1,12h l 1,12.8 8, 96m hl Xác định xói cục trụ đầu tròn có đường kính D = 3m Theo công thức Nguyễn Xuân Trực Nguyễn Hữu Khải ta có m h h cb K1.Kd x b b n v x v ox Trong hx chiều sâu trung bình dòng chảy sau xói chung = hlc = 8,24m; d đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = 0,8m Kiểm tra chế xói v ox 3, h x d 1, 026m / s v x Qtk b mh h x x 2865, 75 1, 62m / s 200 1, 75.8, 24 8, 24 Xảy xói nước đục ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16 NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Qtk = Ql = 502,69m3/s; Kd hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K tra bảng ta có K 10 Kd ; b = D = 3m thay hết vào (1) ta có: 0,12 8, 24 h cb 3.0, 52.1 1,16 0, 568 1, 026 0, 89m Câu 11 - Biết sông bãi có: 1% 93, 7m; Đáy lòng 80, 2m; Đáy bãi 89, 5m; đáy 77, 5m; Q1% 10000m / s Ql 7000m / s; Qb 3000m / s; Blòng 400m; B0 3000m; d 50 0, 0002m Jm 0, 0001; L c 720m gồm nhịp; btrụ 3m Xác định xói chung xói cục Xác định hlc Kiểm tra chế xói 6,19 93, 80, 0, 2.103 Ta có v c 6,19.h11/6 D1/3 c 1/6 Lưu tốc trung bình dòng sông v l 1/3 0, 559m / s Qtk 10000 1, 54m / s vc Xảy A 93, 77, 5.400 xói nước đục 6/7 Q Xác định hệ xói chung theo chiều sâu Ph tk Ql k Bl L Trong Qtk = 10000m3/s; Ql = 7000m3/s; Bl = 400m; L = Lc - b = 720 - 3.3 = 711m Ta có tỷ số Bl B 0, 563 l L L Thay vào (1) ta có Ph 1, 358 h lc hlc h l 1, 358 93, 80, 1, 358 18, 33m hl Xác định hcb Theo công thức Nguyễn Xuân Trực Nguyễn Hữu Khải ta có m h h cb K1.Kd x b b n v x v ox Trong NORTH SAINT _ AMITABHA hx chiều sâu trung bình dòng chảy tập thuỷ văn sau xói chung = hlc = 18,33m; d đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = dm 0,2mm Kiểm tra chế xói v ox 3, h x d 0, 886m / s v x Qtk 10000 1, 36m / s Bl h x 400.18, 33 Xảy xói nước đục ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16 Qtk = 10000m3/s; Kd hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K bề rộng b = 3m, mặt cắt dạng hình chữ nhật, dòng chảy thẳng góc với trụ, bệ trụ sát đáy sông tra bảng ta có K 12, Kd 1, 24 thay hết vào (1) ta có: 0,12 18, 33 h cb 3.0, 52.1, 24 1,16 1, 36 0, 886 3, 95m Câu 12 - Một cầu bắc qua sông có: Lưu lượng lũ thiết kế Q1% = 4000m3/s; Độ dốc mặt nước I = 0,00002; Chiều sâu trung bình dòng chảy thượng lưu cầu hl = 13m; Chiều rộng lòng sông Bl = 350m; Chiều dài cầu (đã trừ chiều rộng trụ) L = 329,5m; Đoạn sông bắc cầu tương đối thẳng ổn định, bãi, đáy sông phẳng, lòng sông cầu cát mịn có đường kính hạt D50 = 0,1mm Xác định xói chung xói cục bộ? Xác định xói chung hlc Kiểm tra chế xói 6,19.131/6 0,1.103 Ta có v c 6,19.h11/6 D1/3 c Lưu tốc trung bình dòng sông v l 1/3 0, 44m / s Q tk 4000 0, 879m / s v c Xảy xói A 350.13 nước đục 6/7 Q Xác định hệ xói chung theo chiều sâu Ph tk Ql k Bl L Trong Qtk = 4000m3/s = Ql; Bl = 350m; L = 329,5m Xác định k: Với g = 9,81m/s2; hl = 13m; J = Im = 0,00002 NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn 0, g.h l J u* 9, 81.13.0, 00002 1, 25 k 0, 64 1, 068 g..d50 1, 068 9, 81.1, 65.0, 0001 Thay vào (1) ta có Ph 1, 039 h lc h lc hl 1, 039 13.1, 039 13, 51m hl Xác định xói cục hcb Theo công thức Nguyễn Xuân Trực Nguyễn Hữu Khải ta có m h h cb K1.Kd x b b n v x v ox Trong hx chiều sâu trung bình dòng chảy sau xói chung = hlc = 13,51m; d đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = dm 0,1mm Kiểm tra chế xói v ox 3, h x d 0, 69m / s v x Q tk 4000 0, 846m / s Bl h x 350.13, 51 Xảy xói nước đục ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16 Qtk = 4000m3/s; Kd hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K Giả sử bề rộng b = 1m, mặt cắt dạng hình chữ nhật, dòng chảy thẳng góc với trụ, bệ trụ sát đáy sông tra bảng ta có K 12, Kd 1, 24 thay hết vào (1) ta có: 0,12 13, 51 h cb 1.0, 52.1, 24 1,16 0, 846 0, 69 1,12m Câu 13 - Một sông có: Độ sâu trung bình lòng sông hl = 10m; Độ sâu trung bình bãi hb = 5m; Lưu lượng thiết kế Q1% = 8000m3/s; Lưu lượng lòng sông Ql = 6000m3/s; Lưu lượng bãi sông Qb = 2000m3/s; Bề rộng lòng sông Blòng= 620m; Bề rộng toàn sông B0 = 2020m; Độ dốc mặt nước Im= 0,00001 Biết đường kính trung bình hạt cát đáy sông d = 0,0001m Dự kiến thiết kế đầu trụ tròn Hướng dòng chảy trụ a = Dự định thiết kế cầu qua sông với chiều dài Lc = 1000m Tính xói chung xói cục bộ? NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Xác định xói chung theo laursen Kiểm tra chế xói Ta có v c 6,19.h1/6 D1/3 6,19.101/6 0, 0001 c 1/3 Lưu tốc trung bình dòng sông v l 0, 42m / s Q tk 8000 1, 29m / s v c Xảy xói A 620.10 nước đục 6/7 Q Xác định hệ xói chung theo chiều sâu Ph tk Ql k Bl L Trong Qtk = 8000m3/s; Ql = 6000m3/s; Bl = 620m Giả sử thiết kế cầu nhịp, với bề rộng trụ b = 5m L = Lc - 5.3 = 985m Ta có tỷ số Bl B 0, 63 l L L Thay vào (1) ta có Ph 1, 28 h lc hlc hl 1, 28 10.1, 28 12, 8m hl Xác định xói cục hcb Theo công thức Nguyễn Xuân Trực Nguyễn Hữu Khải ta có m h h cb K1.Kd x b b n v x v ox Trong hx chiều sâu trung bình dòng chảy sau xói chung = hlc = 12,8m; d đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = dm 0,1mm Kiểm tra chế xói v ox 3, h x d 0, 68m / s v x Q tk 8000 1, 01m / s Bl h x 620.12, Xảy xói nước đục ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16 Qtk = 8000m3/s; Kd hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K Giả sử bề rộng b = 5m, mặt cắt dạng hình chữ nhật, dòng chảy thẳng góc với trụ, bệ trụ sát đáy sông tra bảng ta có K 10 Kd thay hết vào (1) ta có: NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn 0,12 12, h cb 5.0, 52.1 1,16 1, 01 0, 68 4, 61m Câu 14 - Một trụ cầu qua sông sau xói chung có: độ sâu dòng chảy hx = 6,05m; lưu tốc Vx = 0,89m/s Biết cầu vuông góc dòng chảy, đường kính vật liệu đáy sông không đổi D = 0,2mm; Bề rộng trụ 5m; Chiều dài trụ dọc theo phương dòng chảy 3mm, trụ tròn đầu Tính xói cục trụ cầu? Theo công thức Nguyễn Xuân Trực Nguyễn Hữu Khải m h h cb K1.Kd x b b n v x v ox Trong hx chiều sâu trung bình dòng chảy sau xói chung = hlc = 6,05m; d đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = dm 0,2mm Kiểm tra chế xói v ox 3, h x d 0, 67m / s v x 0, 89m / s Xảy xói nước đục ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16 Qtk = 8000m3/s; Kd hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K Tra bảng với trụ đầu tròn có bề rộng b = 5m, dòng chảy thẳng góc với trụ, bệ sát đáy sông Tra bảng ta có K 10 Kd thay hết vào (1) ta có: 0,12 6, 05 h cb 5.0, 52.1 1,16 0, 89 0, 67 3, 7m Theo ĐH GTVT (Trần Đình Nghiên) n 0,5 h v h cb K.K Kd x x b v ng b 0,06 Trong b = 5m, tốc độ ngừng xói v ng h g.h x x D Độ thô thuỷ lực 1, 068 g..d50 1, 068 9, 81.1, 65.0, 0002 0, 06m / s NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn v ng 2, 834m / s v x 0, 89m / s Vậy xảy xói nước K = 1,24; n = 0,77; Hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K Tra bảng với trụ đầu tròn, dòng chảy thẳng góc với trụ, bệ sát đáy sông Tra bảng ta có K 10 Kd thay hết vào (1) ta có: 0,5 6, 05 h cb 5.1, 24.1.1 0,77 0, 89 2, 834 2, 8m Theo ĐH Colorado - Hoa Kỳ 0,35 h h cb 2.K1.K2 K3 K4 x b b Trong Fr vx g.h x Fr 0,43 0,116 ; K1 hệ số hình dạng trụ - tương ứng trụ tròn đầu tra bảng ta có K1 = K2 hệ số xét ảnh hưởng hướng dòng chảy đến trụ = K2 = K3 hệ số phụ thuộc chiều cao sóng cát: Đáy phẳng nên K3 = 1,1 K4 hệ số hiệu chỉnh để giảm bớt chiều sâu hố xói cục : D = 0,2mm < 60mm K4 = Thay hết số liệu vào (1) ta có 0,35 6, 05 h cb 5.2.1.1.1,1.1 0,116 0,43 4, 66m Câu 15 - Biết lưu lượng thiết kế 20m3/s; độ sâu hạ lưu 1,66m; mực nước dâng cho phép trước cầu 2,3m Tính thuỷ lực cầu nhỏ Ta có Qtk = 20m3/s; hh = 1,66m; H = 2,3m Chọn mố chữ U, tra bảng 5.2 ta lấy hệ số lưu lượng m = 0,34; tra bảng 5.1 ta có chiêu chuẩn ngập N = 0,81 N.H = 1,863 Kiểm tra chế độ chảy : Ta thấy N.H = 1,863 > hh = 1,66m nên dòng chảy cầu chảy tự ng = Chiều dài thoát nước cầu b Qtk 2.g.H 3/2 3, 81 Chọn chiều dài định hình b1 = 3,9m NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn 2/3 b Cột nước dâng trước cầu H1 H b1 2, 26m N.H1 1, 83 h h Dòng chảy cầu chảy tự do, tra bảng ta có K1 = 0,49 htt = K1.H1 = 1,1m Tốc độ mặt cắt tính toán cầu v tt Qtk 4, 66m / s b1h tt Chọn hình thức gia cố: Gia cố lát đá hộc đường kính 25cm đá dăm đường kính 30cm có [vt] = 5m/s Câu 16 - Cho lưu lượng Q = 25m3/s, tốc độ cho phép cầu [vt] = 4,5m/s; mố chân dê, chiều sâu hạ lưu hh = ho = 0,8m Tính thuỷ lực cầu nhỏ Ta có hình dạng mố trụ mố chân dê, tra bảng ta có hệ số lưu lượng m = 0,32; tra bảng với m ta có N = 0,84; K1= 0,45; = 0,76; 2m2 0, 59 Giả sử dòng chảy cẩu chảy tự ng = Cột nước dâng trước cầu H v t g 2m 2 2, 02m N.H 1, h h giả sử Ta tính toán theo chế độ chảy tự Chiều dài thoát nước cầu b Q tk 2.g.H 3/2 5, Chọn chiều dài định hình b1 = 5,5m 2/3 b Cột nước dâng trước cầu H1 H b1 1, 995m N.H1 1, 68 h h htt = K1.H1 = 0,898m Tốc độ mặt cắt tính toán cầu v tt Qtk 5, 06 v t b1h tt Không đạt Do vậy, ta chọn lại hình thức gia cố Chọn hình thức gia cố: Gia cố lát đá hộc đường kính 25cm đá dăm đường kính 30cm có [vt] = 5m/s Chiều dài thoát nước cầu b NORTH SAINT _ AMITABHA Q tk 2.g.H 3/2 6, 24 tập thuỷ văn Chọn chiều dài định hình b1 = 6,3m 2/3 b Cột nước dâng trước cầu H1 H b1 1, 987m N.H1 1, 67 h h htt = K1.H1 = 0,894m Tốc độ mặt cắt tính toán cầu v tt Qtk 4, 44 v t b1h tt Đạt Vậy chọn độ cầu 6,3m Câu 17 - Xác định độ thoát nước cầu nhỏ Biết lưu lượng thiết kế Q = 35m3/s; cột nước trước cầu H = 1,9m; độ sâu dòng chảy h0 = 1,4m Chọn mố chữ U, tra bảng 5.2 ta lấy hệ số lưu lượng m = 0,34; tra bảng 5.1 ta có chiêu chuẩn ngập N = 0,81 N.H = 1,863 Kiểm tra chế độ chảy : Ta thấy N.H = 1,863 > hh = h0 =1,4m nên dòng chảy cầu chảy tự ng = Chiều dài thoát nước cầu b Qtk 2.g.H 3/2 8, 87 Chọn chiều dài định hình b1 = 8,9m 2/3 b Cột nước dâng trước cầu H1 H b1 1, 9m N.H1 1, 539 h Dòng chảy cầu chảy tự do, tra bảng ta có K1 = 0,49 htt = K1.H1 = 0,931m Tốc độ mặt cắt tính toán cầu v tt Qtk 4, 22m / s b1h tt Chọn hình thức gia cố: Gia cố lát đá hộc đường kính 25cm đá dăm đường kính 25cm có [vt] = 4,5m/s Câu 18 - Xác định độ thoát nước cầu nhỏ Biết lưu lượng thiết kế Q = 35m3/s; độ sâu dòng chảy h0 = 1,4m Chọn hình thức gia cố : Gia cố lát đá cẩn thận kẻ đá chèn chặt đá lớp đá dăm hay sỏi cỡ đá 30 cm có [vt] = 5m/s NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Ta có hình dạng mố trụ mố chân dê, tra bảng ta có hệ số lưu lượng m = 0,34; tra bảng với m ta có N = 0,81; K1= 0,45; = 0,81; 2m2 0, 61 Giả sử dòng chảy cẩu chảy tự ng = Cột nước dâng trước cầu H v t g 2m2 2, 22m N.H 1, h giả sử Ta tính toán theo chế độ chảy tự Chiều dài thoát nước cầu b Q tk 2.g.H 3/2 7, 03 Chọn chiều dài định hình b1 = 7,1m 2/3 b Cột nước dâng trước cầu H1 H b1 2, 2m N.H1 1, 782 h h Dòng chảy cầu chảy tự htt = K1.H1 = 0,99m Tốc độ mặt cắt tính toán cầu v tt Qtk 4, 98m / s v t Đạt Vậy chọn độ cầu b1h tt 7,1m Câu 19 - Theo số liệu khảo sát điều tra thuỷ văn dòng suối thu nhập số liệu sau: Lưu lượng tính toán dòng chảy Q = 20,5m3/s; Độ sâu dòng chảy h0 = 0,9m; Gia cố lát đá hộc D = 25cm lớp đá dăm dày 12cm có Vcp = 4m/s Tính độ thoát nước cầu Ta có hình dạng mố trụ mố chân dê, tra bảng ta có hệ số lưu lượng m = 0,34; tra bảng với m ta có N = 0,81; K1= 0,49; = 0,81; 2m2 0, 61 Giả sử dòng chảy cầu chảy tự ng = Cột nước dâng trước cầu H v t g 2m 2 1, 75m N.H 1, h0 giả sử Ta tính toán theo chế độ chảy tự Chiều dài thoát nước cầu b NORTH SAINT _ AMITABHA Q tk 2.g.H 3/2 5, 88 tập thuỷ văn Chọn chiều dài định hình b1 = 5,9m 2/3 b Cột nước dâng trước cầu H1 H b1 1, 73m N.H1 1, h htt = K1.H1 = 0,85m Tốc độ mặt cắt tính toán cầu v tt Qtk 5, 06 v t Đạt b1h tt Vậy chọn độ cầu 6m Câu 20 - Theo số liệu khảo sát điều tra thuỷ văn dòng suối thu nhập số liệu sau: Lưu lượng tính toán dòng chảy Q = 20,5m3/s; Độ sâu dòng chảy h0 = 0,9m; Cho mực nước dâng cho phép trước cầu 1,8m Gia cố lát đá hộc D = 25cm lớp đá dăm dày 12cm có Vcp = 4m/s Tính độ thoát nước cầu Ta có hình dạng mố trụ mố chân dê, tra bảng ta có hệ số lưu lượng m = 0,35; tra bảng với m ta có N = 0,8; K1= 0,52 Ta có N.H 1, h nên dòng chảy cầu chảy tự ng = Ta tính toán theo chế độ chảy tự Chiều dài thoát nước cầu b Q tk 2.g.H 3/2 5, 48 Chọn chiều dài định hình b1 = 5,5m 2/3 b Cột nước dâng trước cầu H1 H b1 1, 80m N.H1 1, 44 h Chảy tự htt = K1.H1 = 0,85m Tốc độ mặt cắt tính toán cầu v tt Qtk 3, 98 v t Đạt Vậy chọn độ cầu 5,5m b1h tt Câu 21 - Dự kiến đặt cống hộp BTCT vuông 2,0mx2,0m dài 30m đặt độ dốc 0,5%; có độ nhám n = 0,012; cửa vào hang dạng tường vát cánh mở góc 45o (ke = 0,2) để tải lưu lượng qua cống 7m3/s; độ sâu hạ lưu 1,5m Tính thuỷ lực cống NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Giả thiết đề cho i = 0,5%; TW = 1,5m; L = 30m; n = 0,012; ke = 0,2; D = 2m; Q = 7m3/s Chọn số lượng cống N = D = 2; Q HW 3, 5m / s tra đồ thị thiết kế 10-C-4 ta có 0, 82 HW 1, 64m B.N D (Cột nước trước cống) Xác định chế độ kiểm soát Kiểm soát thượng lưu ta có HW = 1,64m Kiểm soát hạ lưu ta có TW = 1,5m Xác định chiều sâu phân hạn dc (độ sâu phân giới) Với B = D = 2m, lưu lượng thoát Q tra đồ thị thiết kế 10-C-22 ta có sâu giới N hạn dc = 1,71m TW 1, d0 1, 855m Độ sâu cửa cống d0 max D d c 1, 545 Tổn thất qua cống Với Q , A = B.D = 4m2; ke = 0,2 tra đồ thị thiết kế ta có H = 0,054m N Cột nước dâng thượng lưu HW = H + d0 - Li = 1,239m (Do hệ số nhám cống biểu đồ ta dùng chiều dài thực tế L cống để tính toán) Nhận thấy HW (Chế độ kiểm soát thượng lưu) > HW (Chế độ kiểm soát hạ lưu) Vậy chế độ kiểm soát cống chế độ kiểm soát thượng lưu Chiều sâu cửa d0 = 1,5m Lưu tốc cửa v c Q 2, 3m / s A 1, 5.2 Câu 22 - Cho Q4%= 3,9m3/s; chiều dài cống Lcống = 40m, cửa vào êm thuận (ke = 0,2),độ dốc đặt cống i = 0,5%, chiều sâu hạ lưu TW = 1,2m Dự kiến cống tròn độ D = 1,5m; kiểu đầu thu (1) Tính thuỷ lực cống? Xác định cột nước trước NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn Ta có Q HW 3, , D = 1,5m tra đồ thị thiết kế 10-C-1 ta có 1, 09 Cột nước N D trước cống HW = 1,635m Xác định chế độ kiểm soát Kiểm soát thượng lưu HW1 = 1,635m Chế độ kiểm soát hạ lưu Xác định chiều sâu giới hạn dc lưu tốc giới hạn vc Ta có Q = 3,9m3/s; D = 1,5m tra đồ thị thiết kế 10-C-21 ta có: d c 0, 72 d 1, 08m D c v c v c 3m / s D Xác định độ sâu dòng chảy cửa d0 TW dc D 1, 29 TW d0 max D d 1, 29m Ta có TW = 1,2m < D = 1,5m c Hạ lưu cống không ngập Xác định chiều sâu dòng chảy đầy cống (Tổn thất qua cống) H = HW + iL - TW = 0,635m (or dùng đồ thị thiết kế) Ta có cột nước dâng HW2 = H + d0 - Li = 1,725m Nhận thấy HW2 > HW1 nên chế độ kiểm soát chế độ kiểm soát hạ lưu Vậy lưu tốc cửa v0 Q A0 Xác định A0 (Thể hình minh hoạ sau) A0 AAOB A Lại có AmBO NORTH SAINT _ AMITABHA tập thuỷ văn AOB 1, 29 0, 75 87 o53 ' 360o 87 o53 ' 272o7 ' Cos 0, 72 AOB 0, 75 0, 5.0, 752 sin 87 o53 ' 0, 28m2 AAOB 0, 5.OA.OB.SinAOB A 0, 5.r2 0, 5.0, 752.272o7 ' AmBO 1, 335m2 A 1, 615m2 v 2, 4m / s o 180 The end! Đề Bộ môn thuỷ lực - thuỷ văn trường đại học Giao thông vận tải Hà Nội biên soạn Lời giải thực K.S Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng gửi địa Email: buddha93uct@gmail.com or Twitter: @northsaint93 or gọi trực tiếp qua số điện thoại 0bac84de564 Trong đó: b - il ngôn ngữ đại diện cho xứ sở kim chi a - Sei ngôn ngữ đại diện cho quốc gia hình ủng c - nghiệm x phương trình sau: x3 + 3367 = 2n (x, n nguyên dương) d - kết phép tính sau: Pytago e - Tên phim kinh dị đạo diễn Roman Polanski phát hành năm 1999 có tham gia diễn viên Johnny Deep Grazie! Buona fortuna NS! NORTH SAINT _ AMITABHA [...]... NORTH SAINT _ AMITABHA bài tập thuỷ văn AOB 1, 29 0, 75 87 o53 ' 360o 87 o53 ' 272o7 ' Cos 0, 72 AOB 2 0, 75 0, 5.0, 752 sin 87 o53 ' 0, 28m2 AAOB 0, 5.OA.OB.SinAOB A 0, 5.r2 0, 5.0, 752.272o7 ' AmBO 1, 335m2 A 0 1, 615m2 v 0 2, 4m / s o 180 The end! Đề bài là do Bộ môn thuỷ lực - thuỷ văn trường đại học Giao thông vận tải Hà Nội biên soạn Lời giải được thực hiện bởi... 22TCN 220 - 95 QP AP F...H P 1 Xác định thời gian tập trung nước trên sườn dốc sd phụ thuộc vào hệ số đặc trưng địa mạo sườn dốc sd L0,6 sd ; 0,4 m sd J0,3 HP sd Lsd 1000F 1000.58, 7 2508, 5m 1, 8 L L 1, 8 12, 5 13, 5 Xác định hệ số đặc trưng địa mạo thuỷ văn của lòng sông ls NORTH SAINT _ AMITABHA 1000L m ls J1/3 F HP ls 1/4 bài tập thuỷ văn Tương ứng với vùng mưa III, sd, ls ta có giá... cầu b NORTH SAINT _ AMITABHA Q tk 2 2.g.H 3/2 5, 88 bài tập thuỷ văn Chọn chiều dài định hình b1 = 5,9m 2/3 b Cột nước dâng trước cầu H1 H b1 1, 73m N.H1 1, 4 h 0 htt = K1.H1 = 0,85m Tốc độ tại mặt cắt tính toán dưới cầu v tt Qtk 5, 06 v t Đạt b1h tt Vậy chọn khẩu độ cầu là 6m Câu 20 - Theo số liệu khảo sát và điều tra thuỷ văn một dòng suối đã thu nhập được các số liệu sau: Lưu... GTVT (Trần Đình Nghiên) n 0,5 h v h cb K.K Kd x x b v ng b 1 0,06 Trong đó b = 5m, tốc độ ngừng xói v ng h 3 g.h x x D Độ thô thuỷ lực 1, 068 g..d50 1, 068 9, 81.1, 65.0, 0002 0, 06m / s NORTH SAINT _ AMITABHA bài tập thuỷ văn v ng 2, 834m / s v x 0, 89m / s Vậy xảy ra xói nước trong K = 1,24; n = 0,77; Hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K Tra bảng với trụ đầu tròn,.. .bài tập thuỷ văn tl Kn L ; Kn 1; v tb 0, 7v max 1, 68m / s; L 17Km tl 2810, 8s 47Minutes 3, 6v tb Lượng mưa thiết kế tính theo thời gian tập trung dòng chảy H T H np 2 (Hnp = Hp) ứng tl = 47 phút và vùng mưa III tra bảng phụ lục 4.11 (Giáo trình) ta có a 0, 203... vuông 2,0mx2,0m dài 30m đặt ở độ dốc 0,5%; có độ nhám n = 0,012; cửa vào hang dạng tường vát cánh mở góc 45o (ke = 0,2) để tải lưu lượng qua cống 7m3/s; độ sâu hạ lưu là 1,5m Tính thuỷ lực cống NORTH SAINT _ AMITABHA bài tập thuỷ văn Giả thiết đề cho i = 0,5%; TW = 1,5m; L = 30m; n = 0,012; ke = 0,2; D = 2m; Q = 7m3/s Chọn số lượng cống N = 1 D = 2; Q HW 3, 5m 3 / s tra đồ thị thiết kế 10-C-4 ta có 0,... dài cống Lcống = 40m, cửa vào êm thuận (ke = 0,2),độ dốc đặt cống i = 0,5%, chiều sâu hạ lưu TW = 1,2m Dự kiến 1 cống tròn khẩu độ D = 1,5m; kiểu đầu thu (1) Tính thuỷ lực cống? Xác định cột nước trước NORTH SAINT _ AMITABHA bài tập thuỷ văn Ta có Q HW 3, 9 , D = 1,5m tra đồ thị thiết kế 10-C-1 ta có 1, 09 Cột nước N D trước cống HW = 1,635m Xác định chế độ kiểm soát Kiểm soát thượng lưu HW1 = 1,635m... 1712m2 Chu vi ướt b 2h 1 m2 200 2.8 1 1, 752 232, 5m Bán kính thuỷ lực R A 1712 7, 37m 232, 25 Theo Pavlopski ta có nhám dẫn xuất n đ n2đ 2m.n2m đ 2m Với đ bđ ; 2m 2.8 1 1, 752 32, 25m thay vào ta có n = 0,032 Hệ số Sêdy C 1 1/6 R 43, 6 n Vậy lưu lượng chảy qua mặt cắt là NORTH SAINT _ AMITABHA bài tập thuỷ văn Q v.A C.A R.I m 43, 6.1712 7, 37.0, 0002 2865, 75m 3 / s Xác... chế xói v ox 3, 6 4 h x d 1, 026m / s v x Qtk b mh h x x 2865, 75 1, 62m / s 200 1, 75.8, 24 8, 24 Xảy ra xói nước đục thì ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16 NORTH SAINT _ AMITABHA bài tập thuỷ văn Qtk = Ql = 502,69m3/s; Kd là hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K trong đó tra bảng ta có K 10 Kd 1 ; b = D = 3m thay hết vào (1) ta có: 0,12 8, 24 h cb 3.0, 52.1 3 1,16 0, 568 ... thuỷ lực cầu nhỏ Ta có Qtk = 20m3/s; hh = 1,66m; H = 2,3m Chọn mố chữ U, tra bảng 5.2 ta lấy hệ số lưu lượng m = 0,34; tra bảng 5.1 ta có chiêu chuẩn ngập N = 0,81 N.H = 1,863 Kiểm tra chế độ chảy : Ta thấy N.H = 1,863 > hh = 1,66m nên dòng chảy dưới cầu là chảy tự do ng = 1 Chiều dài thoát nước dưới cầu b Qtk 2 2.g.H 3/2 3, 81 Chọn chiều dài định hình b1 = 3,9m NORTH SAINT _ AMITABHA bài tập thuỷ